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UNIDAD 1: Teoría del consumidor (enfoque ordinal)
Axiomas del comportamiento del consumidor
Axiomas: son supuestos que no se demuestran y se toman como punto de partida. Son tres:
1) Jerarquización de paquetes de bienes: significa que los consumidores pueden ordenar todas
las combinaciones de bienes de acuerdo a sus preferencias de mayor a menor utilidad.
2) Transitividad: significa que los consumidores son coherentes en sus decisiones. Si por
ejemplo la combinación A es preferida a B y B es preferida a C entonces necesariamente A
es preferida a C.
3) Insaciabilidad: significa que los consumidores siempre prefieren las combinaciones con
mayor cantidad de bienes en lugar de menos.
Curvas de indiferencia
Muestran todas las combinaciones de bienes que a un consumidor le dan la misma satisfacción.
Tienen 4 propiedades que se derivan de los axiomas:
a) Tienen pendiente negativa: si se consume más unidades de un bien necesariamente se
deberán consumir menos unidades del otro bien para mantener la utilidad constante. La
pendiente se denomina TASA MARGINAL DE SUSTITUCION (TMS) =
b) No se cortan: para probarlo basta con un contraejemplo. A y B tienen la misma utilidad por
estar en la misma curva de indiferencia y lo mismo ocurre con B y C. Según el axioma de
transitividad si A tiene la misma utilidad que B y B tiene la misma utilidad que C, A debería
tener la misma utilidad que C. Pero como A tiene mayor cantidad de ambos bienes, por el
axioma de insaciabilidad sabemos que A tiene mayor utilidad que C. Por lo tanto, las curvas
de indiferencia no se cortan, porque sino, se contradirían 2 de los axiomas.
c) Son densas: es decir, son infinitas y forman un mapa de indiferencia del consumidor. Cuanto
más al noreste esté una curva de indiferencia mayor utilidad representa.
d) Son convexas al origen: ya que su TMS es decreciente, es decir, el consumidor está
dispuesto a ceder a cada vez menos unidades de un bien por una unidad más del otro. Esto
se da cuando los bienes son sustitutos imperfectos.
Casos especiales
✓ Curvas de indeferencia lineales: es cuando los bienes son sustitutos perfectos y tienen una
TMS constante. Es decir, para todo nivel de consumo, el consumidor sustituye los bienes
siempre en la misma relación.
✓ Curvas de indiferencia cóncavas: es el caso de especialización en un bien y tienen una TMS
creciente, es decir, por una unidad más del bien x, el consumidor está dispuesto a ceder cada
vez más unidades del otro bien.
✓ Curvas de indiferencia de ángulos rectos: corresponde a bienes complementarios. Tienen
TMS infinita en el tramo vertical, 0 (cero) en el tramo horizontal y no se puede determinar en
el vértice.
✓ Curvas de indiferencia con pendiente positiva: es el caso de elección entre un bien y un mal.
Recta de presupuesto o restricción presupuestaria
Muestra todas las combinaciones de bienes que un consumidor puede comprar con determinado
ingreso y a determinados precios de los bienes.
I = pxX + pyY
I – pxX = pyY
I/py – px/py X = Y y ésta es la ecuación de la recta de presupuesto donde I/py es la ordenada al
origen y px/py es la pendiente. I/px es la abscisa al origen.
El área comprendida entre los ejes y la recta de presupuesto es el área de elección del consumidor.
Desplazamientos de la recta de presupuesto
- Una variación en el ingreso (I) modifica la ordenada y la abscisa al origen pero no modifica la
pendiente por lo que la recta de presupuesto se desplazará en paralelo, hacia fuera si
aumenta el ingreso y viceversa.
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- Una variación en el precio de x modifica la pendiente, pero no modifica la ordenada al origen,
por lo que la recta de presupuesto se desplazará rotando sobre el eje Y, hacia adentro si
aumenta el precio de x y viceversa.
- Una variación en el precio de y modifica la pendiente y la ordenada al origen pero no modifica
la abscisa al origen por lo que la recta se desplazará sobre el eje X hacia adentro si aumenta
el precio de y y viceversa.
- Si los precios de ambos bienes varían en la misma dirección y en la misma proporción la
pendiente no varía, por lo que la recta se desplazará en paralelo hacia adentro cuando
aumenten ambos precios, y viceversa
Optimo del consumidor
Se da cuando la recta del presupuesto hace tangencia con la curva de indiferencia más alta posible,
es decir, cuando sus pendientes sean iguales.
Solución de esquina: se da cuando el consumidor elige comprar todo de un solo bien y nada del otro.
Por ejemplo: en el caso de sustitutos perfectos con curvas de indiferencia lineales y también cuando
hay curvas de indiferencia cóncavas.
Curva ingreso – consumo (CIC) y curva de Engel
La CIC muestra todas las combinaciones óptimas que el consumidor elegirá a medida que varía su
ingreso, manteniendo constante los precios de los bienes.
La CIC tiene pendiente positiva para bienes normales, es vertical para bienes neutrales y tiene
pendiente negativa para bienes inferiores.
De la CIC se deriva la curva de Engel que muestra la relación entre el I del consumidor y la cantidad
consumida de un bien. La curva de Engel tiene pendiente positiva para los bienes normales, vertical
para neutrales y negativa para inferiores.
Curva precio – consumo (CPC)
Muestra los distintos óptimos que el consumidor elegirá a medida que varía el precio de x
manteniendo constante el I y el py.
De esta curva se deriva la curva de demanda que muestra la relación entre el precio y la cantidad de
un bien.
UNIDAD 2: Elasticidad
✓ Elasticidad ingreso de la demanda: mide el grado de respuesta de la cantidad demandada
de un bien ante una variación porcentual en el ingreso (I).
Si los bienes son normales la elasticidad ingreso de la demanda será positiva y si son inferiores será
negativa.
✓ Elasticidad cruzada de la demanda: mide el grado de respuesta de la cantidad demandada
de un bien ante cambios porcentuales en el precio de otro bien.
La elasticidad cruzada es positiva para los sustitutos y negativa para los complementarios.
✓ Elasticidad precio de la demanda: mide el grado de respuesta de la cantidad demandada
de un bien ante cambios porcentuales en el precio de dicho bien.
Relación entre elasticidad precio y la pendiente de la demanda.
• De esta fórmula se deduce que hay una relación inversa entre elasticidad y pendiente
• Si la demanda es lineal la pendiente será constante pero la elasticidad será variable porque
surge de multiplicar un termino constante (1/pend) por un termino variable que es el cociente
de bases (p/q).
• Si se cambia la unidad de medida en que se miden los precios, la pendiente cambiará porque
considera variaciones absolutas, en cambio, la elasticidad permanecerá constante porque
toma en cuenta variaciones porcentuales.
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La elasticidad precio siempre es negativa pero para saber el tipo de elasticidad se toma en valores
absolutos. La elasticidad precio no mide cómo varía la cantidad ante variación de precio sino en qué
porcentaje varía.
Tipos de demanda según la elasticidad
1. Si la demanda es elástica significa que la cantidad varía en mayor proporción que el precio y por
lo tanto la elasticidad en valores absolutos es mayor a 1 (E>1)
2. Si la demanda es inelástica significa que la cantidad varía en menor proporción que el precio y
por lo tanto la elasticidad en valores absolutos será menor a 1 (E<1)
3. Si la demanda es elástica unitaria significa que la cantidad varia en la misma proporción que el
precio y la elasticidad en valores absolutos será igual a 1 (E=1)
Si la demanda tiene elasticidad unitaria en toda la curva de demanda, la grafica es una hipérbola
rectangular asintótica a los ejes.
4. Si la demanda es perfectamente inelástica significa que la cantidad no varía cuando el precio
varía.
5. Si la demanda es perfectamente elástica, la elasticidad será igual a infinito y significa que ante la
más mínima variación en el precio, la cantidad sufrirá una variación arbitrariamente grande.
Relación entre elasticidad e ingreso total (o gasto total)
✓ Si la demanda es elástica, un aumento de precio hará que la cantidad disminuya en mayor
proporción que el precio, por lo que el IT disminuirá. En cambio, una baja de precio hará que la
cantidad demandada aumente en mayor proporción, por lo que el IT aumentará. Por lo tanto, si la
demanda es elástica siempre conviene bajar los precios ya que el IT varía en dirección contraria al
precio.
✓ Si la demanda es inelástica, un aumento en el precio hará que la cantidad disminuya en menor
proporción, por lo que el IT aumentará. Si el precio baja, la cantidad sube en menor proporción y el
IT disminuye. Por lo tanto, si la demanda es inelástica conviene subir los precios ya que el IT varía
en la misma dirección que el precio.
✓ Si la demanda es elástica unitaria, una variación el precio hará que la cantidad varíe en la misma
proporción, por lo que el IT no variará ante cambios en el precio. En este caso no conviene alterar
los precios ya que el IT es máximo.
Formas de calcular la elasticidad precio
Elasticidad arco: se usa para calcular la elasticidad entre 2 puntos.
Este método tiene el inconveniente que la elasticidad será distinta de acuerdo al punto de partida
elegido. Para solucionar este inconveniente se puede usar el método de elasticidad arco pero
tomando un promedio de las bases.
Elasticidad punto: se usa para calcular la elasticidad en un punto. Esto puede visualizarse a través
del método de cociente entre segmentos.
Este método se usa cuando la demanda es lineal. Si la demanda no es lineal, para calcular la
elasticidad en un punto se debe trazar la tangente a dicho punto y luego aplicar la formula de
elasticidad multiplicando la inversa de la pendiente de la tangente por el cociente de bases.
Relación entre elasticidad, precio e Ingreso Marginal (IMg)
PASOS:
1) Variación en el IT
La variación en el IT comprende una ganancia por vender más unidades al nuevo precio y
una perdida por vender a menor precio las unidades anteriores.
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2) Simplificación: si consideramos que A y B están lo suficientemente cerca, tanto la variación
de q como la variación de p tenderían a 0 (cero) y por lo tanto el termino DpDq puede no ser
tenido en cuenta.
3) Derivación de IMg
El IMg muestra en cuanto varía el IT si se vende una unidad más. Dividiendo todos los
términos por Dq: El IMg tiene 2 componentes: por un lado un aumento en el IT que es el precio de la
unidad marginal y por otro lado una disminución en el IT por haber bajado el precio para las unidades
inframarginales.
4) Relación entre elasticidad, precio e IMg
Dividiendo todos los términos de la igualdad por el precio:
Si la E = 1 → IMg = 0
Si la E > 1 → IMg > 0 positivo
Si la E < 1 → IMg < 0 negativo
Relación entre elasticidad y la pendiente de la CPC
Hasta acá se ha considerado que el consumidor elige entre 2 bienes. Si queremos ampliar la
elección del consumidor a todos los bienes, colocaremos en el eje de ordenadas el I y el numerario o
bien compuesto (M) que es el gasto total en otros bienes distintos de x.
Si I es el ingreso y M es el gasto en otros bienes, la diferencia (I – M) es el gasto total en el bien x.
En la ordenada al origen se coloca el ingreso porque es lo máximo que podemos gastar en otros
bienes si no se consume nada de x.
Caso 1: CPC con pendiente positiva
Partiendo de un optimo de consumidor (A) una baja de
precio desplaza la RP hacia afuera rotando sobre el eje
de ordenadas y haciendo tangencia con una nueva CI
(punto optimo B) (*)
Uniendo ambos óptimos se obtiene una CPC con
pendiente positiva. Como la distancia I-M
2
es menor que
I-M
1
significa que el gasto total en x ha disminuido
después de la baja de precios y como el gasto total varió
en la misma dirección que el precio, se deduce que la
demanda es inelástica cuando la CPC tiene pendiente
positiva.
Caso 2: CPC con pendiente negativa
(*) Uniendo ambos óptimos se obtiene una CPC con
pendiente negativa como la distancia (I-M
2
) es mayor a
(I-M
1
) significa que el GT en x ha aumentado después de
la baja de precio. Y como el GT varió en dirección
contraria al precio se deduce que la demanda es elástica
cuando la CPC tiene pendiente negativa.
Caso 3: CPC con pendiente 0 (horizontal)
(*) Uniendo ambos puntos se obtiene una CPC horizontal.
Como la distancia (I-M
2
) es igual a (I-M
1
) significa que el
GT en x no varió después del cambio de precios y esto
solo ocurre cuando la demanda tiene elasticidad unitaria.
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Los determinantes de la elasticidad precio de la demanda
1) Disponibilidad de bienes sustitutos: la demanda tiende a ser más elástica mientras mayor sea la
gama de bienes sustitutos, ya que, ante un aumento en el precio de un bien, el consumidor
podrá seleccionar entre muchas alternativas.
2) El tiempo que tienen los consumidores para ajustarse a los cambios en precios: la demanda es
más elástica en el largo plazo que en el corto plazo, ya que en el largo plazo hay mayores
posibilidades de buscar sustitutos.
3) Precios semejantes de los sustitutos: la elasticidad tiende a ser mayor a medida que los precios
de los sustitutos disponibles se asemejen. Los productos sustitutos pueden existir físicamente
pero su sustitución no es conveniente si sus precios son muy altos.
4) El precio del bien, en relación con el presupuesto del consumidor: la demanda es más elástica
si el precio del bien representa una proporción importante del ingreso, por ejemplo, el alquiler
de un inmueble. En cambio, la sal, los palillos de dientes y el papel higiénico representan una
proporción del ingreso. Teóricamente, si el precio de estos productos se incrementa, el
consumo no se ve afectado, es decir, su demanda es inelástica. El libro de Call & Holahan
agrega que esta regla no es de mucha confianza, ya que hay bienes relativamente elásticos que
tienen poco peso en el presupuesto del consumidor.
UNIDAD 3: Ampliación de la teoría del consumidor
Un aumento en el precio de un bien provoca un efecto total (ET) sobre la cantidad
demandada que es la suma de 2 efectos:
Efecto sustitución (ES): Por un lado un aumento en el precio de un bien hace que el
consumidor compre menos unidades del bien y lo sustituya por otros bienes que ahora son
relativamente más baratos. El ES siempre es negativo para todo tipo de bien (significa que
hay una relación inversa entre precio y cantidad del bien).
Efecto ingreso (EI): un aumento en el precio de un bien disminuye el poder adquisitivo del
consumidor, es decir, disminuye el ingreso real y esto aumenta la cantidad demandada si el
bien es inferior y la disminuye si el bien es normal. El EI es positivo para los bienes normales
y negativo para los inferiores. (acá lo que se analiza para decir si es positivo o negativo es la
relación directa o inversa entre ingreso y cantidad)
Para separar ambos efectos hay 2 métodos: Hicks y Slutsky, cada uno con variaciones
compensadas y equivalentes.
Método Hicks con variaciones compensadas
Consiste en compensar el ingreso (I) para que el consumidor vuelva a tener la misma
satisfacción que tenia antes del cambio de precios. Gráficamente consiste en desplazar en
paralelo la nueva recta de presupuesto (RP) hasta hacer tangencia con la curva de
indiferencia (CI) original.
Caso 1: Aumento de precio de un bien normal (CIC positiva)
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Partiendo de un optimo del consumidor (A) un aumento de precio desplaza la RP hacia
adentro rotando sobre el eje de ordenadas y haciendo tangencia con una nueva CI (punto
óptimo C). Uniendo ambos óptimos se obtiene la CPC que mide el ET. Para separar el EI del
ES se compensa el ingreso desplazando en paralelo la RP nueva hasta hacer tangencia con
la CI original (punto optimo B). Uniendo B y C se obtiene la CIC que en este caso es
positiva. Por diferencia surge el ES sobre la CI original.
El ES es negativo y hace que, ante un aumento de precio, la cantidad baje. El EI, que es
positivo para los bienes normales, refuerza al ES, ya que el aumento de precio al disminuir
el ingreso real, disminuye la cantidad. Es decir, que ambos efectos hacen que la demanda
tenga pendiente negativa.
Caso 2: Aumento de un bien neutral (CIC vertical)
Partiendo de un optimo del consumidor (A) un aumento de precio desplaza la RP hacia
adentro rotando sobre el eje de ordenadas y haciendo tangencia con una nueva CI (punto
óptimo C). Uniendo ambos óptimos se obtiene la CPC que mide el ET. Para separar el EI del
ES se compensa el ingreso desplazando en paralelo la RP nueva hasta hacer tangencia con
la CI original (punto optimo B). Uniendo B y C se obtiene la CIC que en este caso es vertical.
Por diferencia surge el ES sobre la CI original.
Al no existir EI en los bienes neutrales el ET coincide con el ES y como el ES es negativo,
por eso la demanda tiene pendiente negativa.
Caso 3: Aumento de precio de un bien inferior no Giffen (CIC negativa)
Partiendo de un optimo del consumidor (A) un aumento de precio desplaza la RP hacia
adentro rotando sobre el eje de ordenadas y haciendo tangencia con una nueva CI (punto
óptimo C). Uniendo ambos óptimos se obtiene la CPC que mide el ET. Para separar el EI del
ES se compensa el ingreso desplazando en paralelo la RP nueva hasta hacer tangencia con
la CI original (punto optimo B). Uniendo B y C se obtiene la CIC que en este caso es
negativa. Por diferencia surge el ES sobre la CI original.
En este caso el EI es contrario al ES, pero el ES es mayor y como es negativo la demanda
sigue teniendo pendiente negativa.
Caso 4: Aumento de precio de un bien Giffen (CIC negativa)
Partiendo de un optimo del consumidor (A) un aumento de precio desplaza la RP hacia
adentro rotando sobre el eje de ordenadas y haciendo tangencia con una nueva CI (punto
óptimo C). Uniendo ambos óptimos se obtiene la CPC que mide el ET. Para separar el EI del
ES se compensa el ingreso desplazando en paralelo la RP nueva hasta hacer tangencia con
la CI original (punto optimo B). Uniendo B y C se obtiene la CIC que en este caso es
negativa. Por diferencia surge el ES sobre la CI original.
El bien Giffen es un caso particular de un bien inferior donde el EI no solo es contrario al ES
sino que también es mayor y debido a esto la demanda tiene pendiente positiva.
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Método Hicks con variaciones equivalentes
Consiste en disminuir el ingreso monetario o nominal para que el consumidor llegue al
menor nivel de utilidad alcanzado después del cambio de precios. Gráficamente consiste en
desplazar en paralelo la RP original hasta la nueva CI.
Caso 1: Aumento de precio de un bien normal
COMPARACIÓN ENTRE VARIACION COMPENSADA Y EQUIVALENTE
SIGNIFICACIÓN
MEDIDO
CONTRA
SE USA
Compensada
Variación en el ingreso frente a nuevos
precios necesarios para obtener la CI original
CI original
Nueva razón
de precios
Equivalente
Variación en el ingreso frente a precios
originales para obtener la nueva CI
CI nueva
Razón de
precios original
Método Slutsky
El método Hicks desplaza la RP hacia la CI. Slutsky sostiene que de las CI conocemos sus
propiedades pero no su ubicación exacta en el espacio y por eso propone un método que no
requiera información acerca de las CI.
Su método consiste, en el caso de variaciones compensadas, en compensar el ingreso (I)
para que el consumidor compre la misma combinación de bienes que adquiría antes del
cambio de precios.
Si usa variaciones equivalentes, el método Slutsky consiste en desplazar en paralelo la RP
original hasta la nueva combinación de bienes (hasta C)
Demanda compensada por el ingreso
La demanda ordinaria mantiene constante el ingreso nominal con cada variación de precio
pero a lo largo de ella el ingreso real varía. Se deriva de la CPC y mide el ET.
En cambio, la demanda compensada, mantiene constante el ingreso real a través de
adecuadas compensaciones en el ingreso nominal. Al compensar el ingreso, elimina el EI y
sólo mide el ES.
Aumento de precio de un bien normal
✓ Aumento de precio de un bien neutral
✓ Aumento de precio de un bien inferior no Giffen
✓ Aumento de precio de un bien Giffen
Excedente del consumidor
Es la diferencia entre lo que el consumidor está dispuesto a pagar y lo que realmente paga.
Gráficamente es el área por debajo de la demanda compensada y por arriba del precio.
La altura (£) representa el beneficio
marginal de la unidad x que se
relaciona con lo que el consumidor esta
dispuesto a pagar por esa unidad. La
suma de los sucesivos beneficios
marginales es el beneficio total de
consumir x unidades y es igual al área
0BAX.
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El IT o GT en x surge de multiplicar el
precio por la cantidad y es igual al área
0PAX
La diferencia entre lo que el consumidor está dispuesto a pagar (
T) y lo que realmente
paga (GT) es el excedente del consumidor (triángulo PBA)
El excedente del consumidor se mide por arriba de la línea de precio y por debajo de la demanda
compensada por el ingreso.
Alfred Marshall demostró que dicho excedente puede ser estimado por el área bajo la curva de
demanda ordinaria únicamente cuando el efecto en el ingreso de cambios en los precios es
insignificante. Es el caso de los bienes neutrales, donde el efecto ingreso es cero.
Sin embargo, cuanto mayor sea el efecto ingreso de un cambio en el precio, mayor será el sesgo que
resulta de medir el excedente del consumidor con curvas de demanda ordinaria.
Para una baja de precio de un bien normal (en un gráfico cuyo primer punto óptimo A se encuentra en
la ordenada al origen de la recta de presupuesto) se observa que si se toma la curva de demanda
compensada el excedente del consumidor (entendido como se definió más arriba) es el triángulo abd,
mientras que si se considera la curva de demanda ordinaria (que está ubicada por arriba de la demanda
compensada) estaría dada por el triángulo acd. Es decir, que estaría sobreestimado por el área acb.
La limitación en el cálculo del excedente del consumidor es la necesidad de utilizar la demanda
compensada, lo que a su vez, exige el conocimiento del mapa de curvas de indiferencia del
consumidor, información de la que no se dispone. Sin embargo, en los proyectos de obras públicas,
puede ser útil utilizar la demanda ordinaria en lugar de la compensada, sabiendo que el excedente
estará sobreestimado. Así, si el impuesto requerido para financiar la obra es mayor que el excedente
sobreestimado, el proyecto no será justificable. Y si el impuesto por otra parte, es mínimo por persona,
al ser el efecto ingreso insignificante, también lo será el uso de la demanda ordinaria en lugar de la
compensada.
UNIDAD 4
Producción a Corto Plazo
*Corto Plazo: es el periodo de tiempo en el cual por lo menos uno de los factores es fijo.
Q=f(K;T). En cambio el trabajo T es variable (en la práctica T es L).
La función de producción a corto plazo está determinada por la Ley de Rendimientos
Decrecientes, que establece que si se agregan unidades adicionales de factor variable a
un factor fijo a partir de determinado punto, el rendimiento del factor variable disminuye,
es decir cada unidad de factor variable que se agrega, añade a la producción total menos
que el anterior. Esto significa que la producción primero crece a tasa creciente y cuando
empieza a operar la ley de rendimientos decrecientes la producción sigue creciendo pero
a tasa decreciente, llega a un máximo y luego baja.
* Producto Marginal: mide en cuanto varía el producto total si se contrata un trabajador
adicional.
PMg = ΔQ/ΔT = Q´ (derivada del producto total)
* Producto Medio: es lo que en promedio produce cada trabajador.
PMe = Q/T
Relación entre Producto Marginal y Producto Medio
Pmg > Pme ----- Aumenta Pme
Pmg < Pme -----Disminuye Pme
Pmg = Pme -----El Pme ni sube ni baja está en el máximo.
Técnica de la Recta
La pendiente de la recta que parte del origen y corta a la curva de producto total en
determinado punto es el Producto Medio en dicho punto; ya que su pendiente es Q/T.
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Si vamos trazando rectas que parten del origen,
observamos que hasta el punto C, las pendientes
de estas rectas aumentan, por lo que el producto
medio aumenta hasta C (0C>0B>0A). Si seguimos
trazando rectas después de C, las pendientes
disminuyen, lo que implica el producto medio
disminuye después de C siendo C el punto máximo.
La pendiente de la recta tangente al producto total en un punto es el Producto Marginal
en dicho punto; ya que su pendiente es ΔQ/ΔT.
Si trazamos rectas tangentes al producto total,
observamos que hasta el punto C sus pendientes
aumentan hasta dicho punto y a partir de ahí
disminuyen, lo que implica que el producto
marginal aumenta hasta el punto C y luego
disminuye, siendo C el punto máximo.
Cuando la recta que parte del origen además es tangente al producto total, el Producto
Medio y el Producto Marginal son iguales.
Etapas de la producción (tiene 3 etapas)
1º Etapa: va desde el origen hasta el punto donde la recta que parte del origen es
tangente con el Producto Total, es decir, hasta el máximo del Producto Medio. En esta
etapa hay un exceso de capital sobre trabajo y por eso es ineficiente.
2º Etapa: va desde donde terminó la etapa 1º hasta el máximo Producto Total, es decir,
hasta que el Producto Marginal es igual a cero (0). Esta es la única etapa eficiente, ya
que en esta etapa el capital y el trabajo están combinados en proporciones adecuadas.
3º Etapa: es cuando Q (Producto Total) decrece, es decir, cuando el Producto Marginal
es negativo. Esta etapa es ineficiente ya que hay un exceso de trabajo sobre capital.
Producción a Largo Plazo
* Largo Plazo: es el periodo de tiempo en el cual todos los factores son variables.
ISOCUANTA: une las distintas combinaciones de insumos (K,T) que dan como resultado
la misma producción. Tiene las siguientes propiedades:
1. Tiene pendiente negativa; debido a que si se aumenta la cantidad de un factor
necesariamente se deberá disminuir la cantidad utilizada del otro factor, para
mantener la producción constante. Esta pendiente se denomina Tasa Marginal de
Sustitución Técnica.
Las ISOCUANTAS tienen pendiente negativa solo dentro de los rangos eficientes de
producción. TMST =ΔK/ΔT
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En la etapa I hay exceso de capital sobre trabajo y esto significa que el Producto Marginal
de k es negativo y el Producto Marginal de T es positivo. Por lo tanto la TMST que es igual a
–PMgT/ PMgK será positiva.
En la etapa II (dos) el capital y el trabajo están combinados en las proporciones
adecuadas y por lo tanto el PMgK como el PMgT son positivos, y esto hace que la TMST
sea negativa.
En la etapa III, hay exceso de trabajo sobre capital, por lo tanto el PMgt será negativo y el
PMgk positivo. De esto se deduce que la TMST es positiva.
Las Líneas Agónicas: separan los tramos eficientes de producción de los ineficientes, es
decir, separan los tramos de pendiente negativa de las isocuantas de los tramos de
pendiente positiva. Conectan puntos de igual pendiente.
2. No se cortan.
3. Son densas y forman un mapa de isocuantas: cuanto más al nordeste esté una
isocuanta, mayor nivel de producción representa.
4. Son convexas al origen; debido a que la TMST es decreciente, ya que cada vez se
renuncia a menos unidades de capital para sustituirlo por un trabajador más. Es el
caso de los insumos que son sustitutos imperfectos.
Casos especiales:
a. Isocuantas Lineales: corresponde a insumos que son sustitutos perfectos y
tienen una TMST constante. Se sustituyen siempre en la misma relación.
b. Isocuantas de proporciones fijas: corresponde a bienes que son
complementarios perfectos y su grafica son ángulos rectos. La TMST que es
ΔK/ΔT es infinita en el tramo vertical (porque ahí ΔT es cero), cero en el tramo
horizontal (porque ahí ΔK es cero) y no se puede calcular en el vértice (porque
ahí ambas variaciones de K y de T son cero).
Rendimientos de Escala
Muestra la relación entre la variación porcentual de insumos (K y T) y la variación porcentual
en la producción.
Si cuando los insumos aumentan en determinada proporción, la producción aumenta en la
misma proporción, estamos ente Rendimientos Constantes de Escala, lo que da lugar a
Isocuantas equidistantes con un sendero de expansión lineal. Corresponde a funciones
lineales y homogéneas de grado 1.
Algebraicamente: f (2T, 2K) = 2 f (T, K)
f (2,2) = 2 f (1,1)
Si cuando los insumos aumentan en determinada proporción, la producción aumenta en mayor
proporción, estamos ante Rendimientos Crecientes a Escala.
Algebraicamente: f (2T, 2K) > 2 f (T, K)
f (2,2) > 2 f (1,1)
Si cuando los insumos aumentan en determinada proporción, la producción aumenta en
menor proporción, se trata de Rendimientos Decrecientes a Escala.
Algebraicamente: f (2T, 2K) < 2 f (T, K)
f (2,2) < 2 f (1,1)
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UNIDAD 5: Costos
Costos de corto plazo
1. Costo fijo total (CFT o CF): son aquellos costos que no dependen de la producción y
que seguirían estando aun si no hubiera producción
CFT = r*K siendo r el precio del capital (renta) y K la cantidad de unidades de capital
2. Costo variable total (CVT o CV): son aquellos que dependen de la producción en
forma directa y que desaparecían si no hubiera producción. Debe su forma a la ley de
rendimientos decrecientes (primero sube a tasa decreciente y luego, cuando aparece
la ley, comienza a crecer a tasa creciente)
CVT = s*T siendo s el precio del trabajo (salario) y T la cantidad de trabajadores.
3. Costo total (CT): es la suma vertical de los CF más los CV.
4. Costo fijo promedio (CFP): es el costo fijo por unidad de producción.
Por una razón matemática el CFP es
decreciente, ya que los mismos CF repartidos
entre una mayor producción hace que el CF
por unidad sea cada vez menor. Esto se
puede comprobar aplicando la técnica de la
recta.
Sabemos que la pendiente de la recta que
parte del origen y corta al CF en un punto es
el CFP en dicho punto ya que su pendiente es
(CF/q). Si vamos trazando sucesivas rectas
que partan del origen y corten al CF
observamos que sus pendientes disminuyen
cada vez más y de esto se deduce que el
CFP es decreciente.
5. Costo variable promedio (CVP): es el costo variable por unidad de producción.
Por la técnica de la recta sabemos que la
pendiente de la recta que parte del origen y
corta al CV en un punto, es el CVP en dicho
punto, ya que su pendiente es (CV/q). Si
trazamos rectas que partan del origen y
corten al CVT en los sucesivos puntos, entre
0 y C observamos que las pendientes
disminuyen hasta C, lo que significa que el
CVMe (o CVP) disminuye hasta C (C<B<A).
Si seguimos trazando rectas que partan del
origen y corten al CVT después del punto C
observamos que sus pendientes aumentan
(D>C), por lo que el CVP aumenta después
de C, siendo C el punto mínimo.
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6. Costo total promedio (CTP): es el costo total por unidad de producción y es la suma
vertical del CFP más el CVP.
7. Costo marginal de corto plazo (CMgC): muestra en cuanto varía el CT si se
incrementa la producción en una unidad, manteniendo el capital fijo.
Por la técnica de la recta sabemos que la
pendiente de la tangente al CV es el CMgC
en dicho punto de tangencia ya que su
pendiente es (ΔCV/Δq). Si trazamos
tangentes al CV entre 0 y C vemos que las
pendientes disminuyen hasta C y luego
aumentan por lo que el CMgC disminuye
hasta C y luego sube, siendo C su punto
mínimo.
Grafico General de Costos
Observaciones
1. Todas las curvas de costos de corto plazo tienes forma de U debido a la ley de rendimientos
decrecientes, excepto CFP.
2. El CMgC siempre corta a los CMe en el mínimo.
3. La distancia entre el CTP y el CVP es cada vez menor debido a que el CFP es cada vez menor.
4. El CTP tiene su mínimo en un nivel de producción mayor que aquel donde el CVP tiene su mínimo.
Esto se debe a que hasta el mínimo CVP, tanto el CVP como el CFP disminuyen y por eso el CTP
disminuye. A partir del mínimo CVP, el CVP sube pero el CFP disminuye. Mientras el CFP disminuya
mas rápido de lo que suba el CVP, el CTP disminuirá y subirá cuando ocurra lo contrario.
Dualidad producción- costo
Costos de largo plazo (LP)
Pueden analizarse desde 2 enfoques.
1er enfoque: costos de LP y su relación con las escalas de planta de CP.
a) Costo total de largo plazo (CTL): es el costo total de producir determinado nivel de
producción cuando la empresa ajusta su escala de planta (es decir, varia no solo el
trabajo sino también el capital) para producir a un menor costo. Se construye
eligiendo para cada nivel de producción la escala de planta de corto plazo de menor
costo para esa producción. Si se toman 3 escalas de planta, CTL quedara
segmentada porque cada escala de planta contribuye con un segmento a la CTL.
Pero si se tomaran las Infinitas escalas de plata cada una contribuiría con un único
punto de la CTL y esta quedaría suavizada y partiría del origen ya que a largo plazo
no existen costos fijos.
b) Costo promedio de largo plazo (CPL o CMeL): es el costo promedio de producir
determinado nivel de producción cuando la empresa ajusta su escala de planta para
producir a un menor costo. Si se toman 3 costos medios de corto plazo (CTP), la CPL
quedará segmentada. Pero si se toman los infinitos CTP, la CPL queda suavizada y
se denomina curva envolvente de Viner - Wong, ya que envuelve los distintos costos
de corto plazo.
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c) Costo marginal de largo plazo (CMgL): muestra en cuanto varía el CTL ante un
pequeño incremento en la producción cuando la empresa ajusta su escala de planta
para producir a un menor costo.
Combinación de costos de corto plazo (CP) y de largo plazo (LP)
Si el CMgC es el menor a CMgL (lo que ocurre a la izquierda de los q señalados) significa
que a la empresa le es menos costoso aumentar la producción variando únicamente el factor
trabajo (T) y manteniendo el capital fijo (K) en lugar de ajustar la escala de planta.
Si CMgC > CMgL (lo que ocurre a la derecha de los q señalados) significa que a la empresa
le es mas económico aumentar la producción ajustando la escala de planta, es decir,
variando tanto el trabajo como el capital, en lugar de variar sólo el trabajo.
Si CMgC = CMgL a la empresa le da lo mismo en términos económicos aumentar la
producción variando sólo el trabajo o bien variando los 2 factores.
2do enfoque: isocuantas e isocostos
Isocostos: muestra las distintas combinaciones de insumos que una empresa puede
comprar con determinado costo (C) y a determinado precio de los factores.
Optimo del productor
El productor maximiza beneficios cuando la isocuanta es tangente a la isocostos, es decir,
cuando sus pendientes son iguales.
El óptimo muestra la combinación de insumos que minimiza los costos para determinada
producción o bien que maximiza la producción para determinado costo.
Esta última ecuación muestra que la maximización se da cuando se igualan las
productividades marginales de los insumos por peso gastado en cada uno de ellos.
Sendero de expansión (SE)
Muestra las distintas combinaciones óptimas de insumos que una empresa elegirá a medida
que expande su producción con los precios de los factores dados. Es similar a la CIC de la
teoría del consumidor.
Relación entre el SE y los costos de largo plazo.
La CTL relaciona el mas bajo costo total de
producir niveles alternativos de producción
cuando la empresa ajusta su escala de planta.
Esta misma información esta contenida
indirectamente en el SE, ya que une las
tangentes entre isocuantas (vinculadas cada
una a determinada producción) e isocostos
(que contiene implícitamente un costo que es
mínimo para cada q)
De la CTL se pueden derivar la CPL y CMgL
aplicando la técnica de la recta.
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Ajustes en la combinación de factores en respuesta a más altos salarios
Partiendo de un óptimo inicial (A) un aumento
de salarios desplaza la recta de isocostos
hacia adentro rotando sobre el eje de
ordenadas. En el corto plazo la empresa no
puede variar el capital y deberá elegir entre
producir menos manteniendo el mismo costo
(B) o bien seguir produciendo lo mismo con
mayor costo (este ultimo se observa
gráficamente desplazando en paralelo la
nueva isocostos hacia arriba hasta el punto A)
el punto A dejo de ser un optimo porque la
pendiente de la isocostos es mayor que la
pendiente de la isocuanta.
En el largo plazo la empresa puede ajustar la
escala de planta contratando más capital y
menos trabajo y de este modo producir lo
mismo con menor costo, lo cual se observa
desplazando la última isocostos hacia abajo
hasta el punto C.
La unión de B y C da lugar a un nuevo SE al
haber cambiado los precios relativos de los
factores.
Rendimientos a escala y su relación con los costos de largo plazo
- Si los rendimientos son constantes a escala, el CTL crecerá a tasa constante y los
costos medios y marginales serán constantes e iguales entre si.
- Si los rendimientos son crecientes a escala la CTL crecerá a tasa decreciente y la
CPL y CMgL serán decrecientes
- Si los rendimientos son decrecientes a escala la CTL crecerá a tasa creciente y la
CPL y CMgL serán crecientes.
unidades 1 a 5.doc
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