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NOMESALEN
PROBLEMASRESUELTOSDEFÍSICADELCBC
(Leyesdeconservación,energíamecánica,choqueexplosivo)
AdicionalNomesalenE25*Undiscodemasam=2kgsemuevesobreuna
superficiehorizontal,sinfricción,conunavelocidadv
O
=(6;3)m/s.Encierto
instanteeldiscoserompeendospartesdemasas2/5my3/5m.
a)Elfragmentodemenormasatieneunavelocidadv
1
=(3;3)m/s,¿cuál
eslavelocidaddelotrofragmento?
b)Calcularlaenergíacinéticadelosfragmentos.¿Cuántovalelaenergía
cinéticaenelsistemacentrodemasa?¿Cuántovalelavariacióndeenergía
cinética?¿Dequétipodechoquesetrata?
c)¿Cuáleslatrayectoriadelcentrodemasa?
Acátenemosundiscoqueserompeendos,explota.Perocomoentodosistemaaislado
(nohayfuerzasexternasactuandosobreélnisusfragmentos)debeconservarsela
cantidaddemovimientolineal.
p
To
=p
Tf
mv
O
=m
1
v
1
+m
2
v
2
ElsubíndiceTaludea"total",osea,ladetodosloscuerposimplicados.Enlasituación
inicial,O,esunsólocuerpo,eldisco.Yenlasituaciónfinal,f,setratadelosdos
fragmentos,1y2.Comolacantidaddemovimientoesunamagnitudvectorialyeneste
casoestándistribuidassobreunplano(bidimensional),tenemosquedescomponerel
movimientoendosdimensiones:
mv
Ox
=m
1
v
1x
+m
2
v
2x
mv
Oy
=m
1
v
1y
+m
2
v
2y
Despejamosnuestrasincógnitas(lascomponentesdelavelocidaddelamasa2),
reemplazamoslosdatosdelejercicioycalculamos:
v
2x
=(mv
Ox
—m
1
v
1x
)/m
2
v
2x
=(—2kg.6m/s+0,8kg.3m/s)/1,2kg
v
2x
=—8m/s
v
2y
=(mv
Oy
—m
1
v
1y
)/m
2
v
2y
=(2kg.3m/s+0,8kg.3m/s)/1,2kg
v
2y
=7m/s

v
2
=(—8;7)m/s

Laenergíacinética,encambio,esunescalar;yparacalcularloalcanzaconhacerel
productodeladefinicióndeenergíacinética:Ec=½mv².Paracalcularloscuadrados
delasvelocidadesalcanzaconsumarloscuadradosdelascomponentedelas
velocidades:
v
O
²=45(m/s)²
v
1
²=18(m/s)²
v
2
²=113(m/s)²
Dedondelasenergíascinéticasvaldrán:
Ec
O
=½2kg.45(m/s)²=45J
Ec
1
=½0,8kg.18(m/s)²=7,2J
Ec
2
=½1,2kg.113(m/s)²=67,8J

Ec
O
=45J;Ec
1
=7,2J;Ec
2
=67,8J

Yahabíadichoalprincipioquesetratabadeunchoqueplástico.Lovoyajustificar
ahora.Elmotivoesquelaenergíanoseconserva:antesdelafragmentacióneldisco
tieneunaenergíadetraslaciónde45J,yluegodelarupturalaenergíadelsistema
(calculadacomosumadelasenergíasdelosfragmentos)esde75J.¿Dedóndesalió
esaenergía?Bueno,noimportademasiado...podríaser,porejemplo,deunaenergía
derotaciónquetuvieseeldiscoantesderomperse.Lavariacióndeenergíacinética
vale:
ΔEc=Ec
f
—Ec
O
ΔEc=Ec
1
+Ec
2
—Ec
O

ΔEc=30J (choqueplástico) 
Latrayectoriadelcentrodemasa(delosfragmentos,obvio)hadeserunarecta,
transitadaaunavelocidadv
CM
,cuyascomponentessecalculande
estamanera:
v
CMx
=(m
1
v
1x
+m
2
v
2x
)/(m
1
+m
2
)
v
CMy
=(m
1
v
1y
+m
2
v
2y
)/(m
1
+m
2
)
Tedejoavosquehagaslascuentas...

v
CM
=(—6;3)m/s

¡Lamismavelocidadqueteníaeldiscoenteroantesderomperse!Ynoescasualidad,tal
comosedemuestraenel
apuntedelavelocidaddelcentrodemasa.

*Ejerciciopertenecienteal2do.parcialdelacarreradeingeniería,UBA.Jun2013.

DESAFIO:Hacéungráficodecantidadesdemovimiento,p,ydescubríunarelación
entrelas3.
Algunosderechosreservados.Seprohibeterminantementeimprimirenblancoynegroysin
citaralautorquesiguetomandomate.Últimaactualizaciónjun13.BuenosAires,Argentina.
TRABAJO Y ENERGIA, teoria energia cinetica.pdf
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