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NOMESALEN
PROBLEMASRESUELTOSDEFÍSICADELCBC
(Trabajoyenergía,cantidaddemovimiento)
AdicionalNMS23UnagranmasaMyunapequeñamasamtienenigual
energíacinética.¿Cuáldeellastienemayorcantidaddemovimiento?
EsteejerciciotienemuypocodeFísicaybastantedeálgebra...aunquenodemasiado.
veamosquépasa.
Siamboscuerpostienenlamismaenergíacinética,podemosescribir:
½Mv
M
²=½mv
m
²
Dondev
M
eslavelocidaddeM,yv
m
eslavelocidaddem.Cancelemoslos½.
Mv
M
²=mv
m
²
Esaigualdadnotienesignificadofísico...peronodejadeserunaigualdadalgebraica.
Ahorafijate:comoM>m,nocabeotraposibilidadquev
M
²<v
m
².
M>m→v
M
²<v
m
²
Estasrelacionesaritméticassonobviasynorequierendemostración.sinecesitás
unademostraciónpodésbuscarlaenunlibrodematemáticasoeninternet.Perosi
noteresultanobvias,entonces,almenosinventateunejemplonuméricopara
sacarteladuda.Porejemplo:
12.2=8.3
como12>8→2<3locualescierto.
Pasaalgosimilarenlarelaciónsiguiente.

Tambiénesobvioquesiv
M
²<v
m
²,entoncesv
M
<v
m
.
v
M
²<v
m
²→v
M
<v
m
Ahoravolvamosalaigualdadquenoteníasignificadofísico.Lasvelocidadesal
cuadradolasvoyaescribircomovelocidadesmultiplicadasporsímismas:
Mv
M
v
M
=mv
m
v
m
Peroelproductodelosdosprimerosfactoresdecadamiembroeslacantidadde
movimientodecadacuerpo,p
M
yp
m
.Entonces...
p
M
v
M
=p
m
v
m
Yacáserepitelapropiedaddelasdesigualdadesquevimosantes...peroalainversa.
Habíamosquedadoquev
M
<v
m
,yahora...
v
M
<v
m
→p
M
>p
m
Laconclusiónesquelacantidaddemovimientodelamasamayoresmayorquela
cantidaddemovimientodelamasamenor.
p
M
>p
m

Sinotecierra,otemareaste,onolocreés,onotenésideadelavida...almenos
podésinventarunejemplonuméricoyasítevasadormirsintemorapesadillas.
Acávaunejemplo:
seanM=20kgym=5kg.Tambiénseanv
M
=4m/syv
m
=8m/s.
VerásquesecumplequeEc
M
=Ec
m
=160J
Encontrarásquep
M
>p
m
,queseverificaennuestroejemplo:
p
M
=80kgm/syp
m
=40kgm/s

NoessaludableresolverejerciciosdeFísicaohacerdemostracionesdeningúntipocon
ejemplosnuméricos.Usalossolamenteparasaldardudas.

Desafío:Silamasyamayorescuatrovecesmásgrandequelamenor,cuántomayor
serásucantidaddemovimiento?
Algunosderechosreservados.Sepermitesureproduccióncitandolafuente.Última
actualizaciónabr13.BuenosAires,Argentina.
TRABAJO Y ENERGIA, teoria energia cinetica.pdf
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