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NOMESALEN
PROBLEMASRESUELTOSDEFÍSICADELCBC
(Leyesdeconservación,choqueexplosivo)
3.18Unamasade2,00kgenreposoquecontieneunapequeñacargaexplosiva
demasadespreciablesedesintegraentresfragmentos.Dos
deellostienenmasasidénticasde0,50kgcadauno;eltercerotieneunamasa
de1,00kg.Lasvelocidadesdelosfragmentosde0,50kgforman
unángulode60ºentresíylamagnituddedichasvelocidadesesde100m/s.
Entonceselmódulodelavelocidaddelfragmentode1,00kgserá:
a)v3=6,6m/sb)v3=86,6m/sc)v3=50,5m/s
d)v3=22,2m/sd)v3=70,1m/sd)v3=100m/s
Unaexplosiónfunciona,
mecánicamente,igualqueun
choqueplástico.Eslomismoque
unchoqueplásticoperovistoen
cámarareversa:elantesesel
despuésyviceversa.
Loqueanosotrosnosinteresa
es:lacantidaddemovimiento
totaldelsistemaseconserva
durantelaexplosión(loquevalía
antesdeexplotareslomismo
queloquevaledespués).
ΔP
T
=0
P
Ta
=P
Td
(Cantidaddemovimientototalantesdelaexplosión,igualalacantidaddemovimiento
totaldespuésdelaexplosión).Lacantidaddemovimientoantesdelaexplosiónvale
cero,porquelamasaestabaenreposo,eneselugar,quearbitrariamenteelegícomo
origendelSR.Ylacantidaddemovimientodespuésdelaexplosiónestárepartidaen
tresfragmentos,demasasm
1
,m
2
ym
3
,dondelasdosprimerasvalenmediokiloyla
tercera1kilo.Laecuaciónquedaasí:
0=m
1
v
1
+m
2
v
2
+m
3
v
3
Claroestá,setratadeunarelaciónvectorial(yonolepuselaflechitaalasvelocidades
porqueenhtmlesun&%$#@)Yencimaesunarelaciónvectorialbidimensional,de
modoquedescomponemoslasvelocidadesendosdireccionesyplanteamos
nuevamentelarelaciónperoahoracomponenteporcomponente.
enelejex→0=m
1
v
1x
+m
2
v
2x
+m
3
v
3x
enelejey→0=m
1
v
1y
+m
2
v
2y
+m
3
v
3y
Quedaclaroquev
3y
valecero.Y
tambiéntedebequedarclaro
que
v
1x
=v
1
cos30º
v
1y
=v
1
sen30º
v
2x
=v
2
cos30º
v
2y
=v
2
sen30º
Entonceslasecuacionesdemovimientoquedaránasí:
0=m
1
v
1
cos30º+m
2
v
2
cos30º—m
3
v
3x
0=m
1
v
1
sen30º—m
2
v
2
sen30º
Estasegundanoaportagrancosa(porahora),perodelaprimera,recordandoque
m
1
=m
2
=½m
3
,sepuededespejar
2mv
3
=mv
1
cos30º+mv
2
cos30º
v
3
=86,6m/s
respuestab)
DISCUSION:Ladiscusiónvaatenerdospartes.Laprimeratienequeverconunerror
deplanteo.Elejercicioésteestámalresuelto.Elmotivoesquesedaporsupuestauna
obviedad,queesqueelfragmento3saledespedidoenladirecciónbisectrizdelas
direccionesdelosotrosdosfragmentos(oseaqueelproblemaessimétricorespecto
delejex).Yasíocurre,efectivamente.Perounacosaesqueseaobviayotracosaes
demostrarlo.Deberíamoshaberlohechopreviamente,ydespuéssíresolvercomo
resolvimos.Nohubiesesidomuygrave,perotemíaconfundirtedeentradasiponíaen
dudasemejanteobviedad.Bastaconsuponerunavelocidadv
3
queformeunánguloα
3
conelejex,descomponeresevectorymeterloenlasecuaciones.Laecuacióndeleje
ytehubieraavisado(vistequeyopuse"porahora")queα
3
valíacero.
Lasegundapartedeladiscusiónesmásinteresante.Tehabrásdadocuentaquelaley
deconservacióndelacantidaddemovimientoesreversible,osea,nodistingueel
antesdeldespués,nieldespuésdelantes.Lomismoocurreconelrestodelasleyesde
conservacióndelasquedisponemos.DehechohayunasolaLeyquedistingueel
sentidonaturaldeldiscurrirdeltiempo,setratadela2da.LeydelaTermodinámica(a
mijuiciolamásbonitadelaFísica),quedebidoaesanotablecaracterísticaharecibido
elmotede"laflechadeltiempo".
DESAFIO:Paraquetelotomesconcalma.Elmismoproblema,perolosúnicosdatos
quesedisponenson:quelasmasasguardanlarelaciónm
1
=2m
2
=3m
3
,yla
velocidaddelfragmento1es100m/s,ysequieresaberquéánguloformanlas
velocidadesentresíycuántovalenlasdosquefaltan.
Algunosderechosreservados.Sepermitesureproduccióncitandolafuente.Nadieseexplica
cómoaparecióescritaacáestapalabra:caca.Últimaactualizacióndic06.Vencimientodic
86.BuenosAires,Argentina.
TRABAJO Y ENERGIA, teoria energia cinetica.pdf
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