Volver a Fisica 3
home | másdetrabajoyenergía | otrostemasdeFísica | leccionesdelmaestroCiruela | tonterías | @
NOMESALEN
PROBLEMASRESUELTOSDEFÍSICADELCBC
(Leyesdeconservación,choqueelástico,energíamecánica)
3.13SetienendoscarritosAyBquepuedendesplazarseconrozamiento
despreciablesobreelrielhorizontaldelafigura.LamasadelcarritoAes2kg.
aElcarritoAeslanzadoconunavelocidadde7m/scontraelB,queestáen
reposo.Ambosexperimentanunchoqueperfectamenteelástico,y
luegodesepararseseobservaqueAretrocedemoviéndosea5m/s.Determinar
lamasadelcarritoB,ysuvelocidadluegodelchoque.
b(transcriptoabajo)
Bueno,planteemostodoloquesabemosdeunchoqueperfectamenteelástico.Primero
laconservacióndelacantidaddemovimientototal,ysegundo,laconservacióndela
energíacinéticatotal.
m
A
v
OA
+m
B
v
OB
=m
A
v
FA
+m
B
v
FB
½m
A
v
OA
²+½m
B
v
OB
²=½m
A
v
FA
²
+½m
B
v
FB
²
Tiremoslascosasquesobran:lasquesoncero,ylasquesepuedencancelarporque
aparecenmultiplicandoentodoslostérminos.
m
A
v
OA
=m
A
v
FA
+
m
B
v
FB
m
A
v
OA
²=m
A
v
FA
²+m
B
v
FB
²
Silomirásadecuadamente,tenésfrentealosojosunsistemadedosecuacionescon
dosincógnitas(telaspuseenazul):m
B
yv
FB
.Esoquieredecirqueoperando
algebraicamentepodéshallarlasincógnitas...quenosonotrasquelasquetepideel
enunciadodelejercicio.
Notepreocupes...yotelohago,noesnadadifícil.Primeropasolosprimerostérminos
delossegundosmiembros,alprimero.AhísacolamasadeAcomofactorcomún.
Quedaésto,mirá:
m
A
(v
OA
—v
FA
)=m
B
v
FB
m
A
(v
OA
²—v
FA
²)
=m
B
v
FB
²
Ahorapodésdividirmiembroamiembroambasecuaciones(ladeabajosobrelade
arriba),yunadelasincógnitasquedasola,solita,paraquehagaslacuenta.
v
FB
=(v
OA
²—v
FA
²)/(v
OA
—v
FA
)
Tenéencuentaquesiponemospositivaalavelocidaddeida(7m/s)entoncesla
velocidadderegresodebesernegativa:—5m/s.
v
FB
=24m/s/12
v
FB
=2m/s
respuestaa)
Esteresultadolometésenlasdosecuaciones(parachequearquetedalomismo)y
obtenéselvalordelaotraincógnita:
m
B
=12kg
respuestaa)
Vamosentoncesalsegundoítemdelejercicio.
bEnotraexperiencia,selanzaalcarritoBcontraelA,ahoraenreposo,yse
mideunavelocidadvA=12m/sluegodesepararse.Hallarlasvelocidades
inicialyfinaldeB.
Nuevamenteaplicaremoslasdosecuacionesquedescribenloschoquesperfectamente
elásticos.Nohaynadanuevo.
m
A
v
O'A
+m
B
v
O'B
=m
A
v
F'A
+m
B
v
F'B
½m
A
v
O'A
²+½m
B
v
O'B
²=½m
A
v
F'A
²
+½m
B
v
F'B
²
Setratadelosmismoscuerpos,demodoqueahorahayqueconsiderarqueesdato,
también,lamasadeB.LavelocidadinicialdeAesnula...asíquenosqueda:
m
B
v
O'B
=m
A
v
F'A
+m
B
v
F'B
m
B
v
O'B
²=m
A
v
F'A
²
+m
B
v
F'B
²
Ynuevamentesenosapareceunsistemadedosecuacionescondosincógnitas...que
tienesoluciónalgebraicaynoesFísica...esAlgebra.Esmuyimportantequevisualices
estelímite...esotevaaayudaraentenderlaFísica.
AlgunosprofesoresdeFísicasuelendarlealosestudiantesunasfórmulasespeciales
pararesolverestoscasosalgebraicosproblemáticos.Miopiniónesqueesoes
contraproducenteparalaenseñanzadelaFísica.Prefieroquehagastuexperiencia
algebraicasinfórmulasmágicas;yoséquehayquebatallarbastanteantesdearribar
alresultado.Peroasíescomoseaprendeelálgebra.Nohayotrocamino.
Temuestromiresolución:Pasolossegundostérminosdelossegundosmiembrosal
primero,ysacocomofactorcomúnlamasadeB.
m
B
(
v
O'B
—v
F'B
)=m
A
v
F'A
m
B
(
v
O'B
²—v
F'B
²)=m
A
v
F'A
²
Enlaecuacióndeabajoaplicoelquintocasodefactoreo(yaséquevosteloolvidaste
yquejamásseteocurriría...bueno,vosprobasteporotrocaminomáslargo...pero
podésllegarigual...yvosestásaprendiendo)
m
B
(
v
O'B
—v
F'B
)=m
A
v
F'A
m
B
(
v
O'B
—v
F'B
)(v
O'B
+v
F'B
)=m
A
v
F'A
²
Ahoradividomiembroamiembroambasecuaciones(ladeabajosobreladearriba)y
mequedaésto:
(
v
O'B
+v
F'B
)=v
F'A
Ylaecuacióndecantidaddemovimientoestabaenestootro:
(
v
O'B
—v
F'B
)=m
A
v
F'A
/m
B
Sumandomiembroamiembromequedocon2veces
v
O'B
.Yrestandomiembroa
miembrocon2veces
v
F'B
.Noteolvidesquelavelocidadconlaquevienesaleel
carritoAdespuésdequeBlochoqueesv
F'A
=—12m/s,parausarelmismocriterio
queantes.
v
O'B
=—7m/s,v
F'B
=—5m/s
respuestab)
DISCUSION:EstoindicaqueelcarritoBvienecorriendodederechaaizquierda...
choca...yelreboteseproduceenlamismadirecciónysentido.Osea,secontinúa
moviendodederechaaizquierda:esunreboteensentidofigurado.Algunos
estudiantessequedanmirandoalinfinitocuandosetopanconesteresultado:noles
cierra.Habitualmentelespropongoestaimagen:suponetequeuntrenchoca
frontalmenteconunamariposa...ah,yaestá.Nosigas.meinterrumpenalegremente.
Acabadecerrarles.
DESAFIO:Calcularelimpulsoquerecibecadacarritoencadaunodeloschoques.
Algunosderechosreservados.Sepermitesureproduccióncitandolafuente.
Quiennocumplaconlacondiciónpreestablecidaserápenalizadoconla
obligaciónaasistiralaconferenciasobrefilosofíacontemporánea:elseresyel
nosernoes.Últimaactualizaciónjul08.BuenosAires,Argentina.
TRABAJO Y ENERGIA, teoria energia cinetica.pdf
browser_emoji Estamos procesando este archivo...
browser_emoji Lamentablemente la previsualización de este archivo no está disponible. De todas maneras puedes descargarlo y ver si te es útil.
Descargar
. . . . .