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NOMESALEN
PROBLEMASRESUELTOSDEFÍSICADELCBC
(Leyesdeconservación,choqueplástico,energíamecánica)
3.11Dosastronautas,AyB,de120kgcadauno,se
encuentranenreposocercadesucápsula,queconstituye
susistemadereferencia.Atieneensusmanosuna
muestrarocosaMde30kg,yselaenvíaaBparaquela
examine.LamuestraesarrojadaporAconunavelocidad
de0,4m/srespectoalacápsula.
a DeterminarlavelocidadquetendráAluegodearrojarlamuestra(en
móduloysentido)ylaenergíaquesehatransformadoenenergía
cinéticaeneseproceso.
b HallarlavelocidaddeBluegoderecibirlamuestra,ylaenergía
cinéticaperdidaeneseproceso.
c DeterminarlosimpulsosrecibidosporMenellanzamiento,yensu
choquecontraB.
Pararesponderelítema)convienequenosolvidemosdelsegundoastronauta:se
tratadeunnegocioentreelastronautaAysupiedra.Laexpulsióndelapiedraeslo
mismoqueunchoqueplástico,peroalrevés.Enelchoqueplásticodoscuerposse
encuentranysefundenenuno.Ennuestrocasosondoscuerposqueseseparan.Pero
laecuacióneslamisma...hayunantesyundespués,peroesolosabemosnosotros...
paralaecuaciónesindistintosiantesestabanseparadosydespuésjuntos,o
viceversa.
v
Ap
(m
A
+m
p
)=m
A
v
A
+m
p
v
p
Perolavelocidaddelastronautaconlapiedra,antesdearrojarla,v
Ap
,esnula(el
enunciadolodice:seencuentranenreposo),demodoqueelprimermiembrovale
cero.
0=m
A
v
A
+m
p
v
p
0=120kg.v
A
+30kg.0,4m/s
a)
v
A
=—0,1m/s
Elsignomenosindicaquesemoveráensentidoopuestoalapiedra.Lavariaciónde
energíacinéticaesfácildehallar:eslarestaentrelaenergíaqueteníandespuésde
arrojarlapiedramenoslaqueteníanantes(nula,porqueestabanenreposo).
ΔE
c1
=E
cd1
—E
ca1
ΔE
c1
=½m
A
v
A
²+½m
p
v
p
²—0
ΔE
c1
=½120kg.(0,1m/s)²+½30kg.(0,4m/s)²
a)
ΔE
c1
=3J
AhoralarocallegaalastronautaBquelaatrapaysequedaconella.
m
B
v
B
+m
p
v
p
=v
Bp
(m
B
+m
p
)
NoteolvidesqueelastronautaBesperaalapiedraenreposo(v
B
=0).Entonces:
m
p
v
p
=v
Bp
(m
B
+m
p
)
30kg.0,4m/s=v
Bp
(120kg+30kg)
b)
v
Bp
=0,08m/s
Seguroquelaatajadatuvouncostoenergético.Calculemos:
ΔE
c2
=E
cd2
—E
ca2
ΔE
c2
=½(m
B
+m
p
)v
Bp
²—½m
p
v
p
²
ΔE
c2
=½150kg(0,08m/s)²—½30kg.(0,4m/s)²
b)
ΔE
c1
=—1,92J
ElimpulsoqueelastronautaAleimprimealapiedraesigualaladiferenciade
cantidaddemovimientodelapiedra:
I
Ap
=Δp
p1
I
Ap
=p
pd1
—p
pa1
I
Ap
=m
p
v
p
—0
I
Ap
=30kg.0,4m/s
c)
I
Ap
=12Ns
Yelimpulsoenlaatajadaesigualalavariacióndecantidaddemovimientodela
piedraantesydespuésdelaatajada.
I
Bp
=Δp
p2
I
Bp
=p
pd2
—p
pa2
I
Bp
=m
p
v
Bp
—m
p
v
p
I
Bp
=30kg.0,08m/s—30kg.0,4m/s
c)
I
Bp
=—9,6Ns
DESAFIO:¿Cuántovalelacantidaddemovimientototaldelsistemaformadoporlos
dosastronautasylapiedra?¿Cuántolavariacióndeenergíacinéticadelsistema?¿De
dóndesalióesaenergía?
Algunosderechosreservados.Sepermitesureproduccióncitandolafuente.Última
actualizaciónjun08.BuenosAires,Argentina.Mantenerlejosdelalcancedelosfísicos.
TRABAJO Y ENERGIA, teoria energia cinetica.pdf
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