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NOMESALEN
PROBLEMASRESUELTOSDEFÍSICADELCBC
(Leyesdeconservación,choqueplástico,energíamecánica)
3.10Enlosextremosdelapistadelafigurahaydoscarritos,quepueden
moverseconrozamientodespreciable.AlcarritoA,de3kg,selotieneen
reposo,a1,8mporencimadeltramohorizontal.ElcarritoB,de2kg,es
mantenidoenreposocontraunresortedeconstanteelástica1800N/m,
acortándolo40cmapartirdesuestadosindeformación.Seliberanambos,y
correnporlapistademodoqueseencuentraneneltramo
horizontal.Allíseenganchanyprosiguenjuntos.

aDeterminarconquévelocidadsemoverándespuésdeengancharse.
bSiprimerosedirigenhaciaelresorte,hallarquélongitudmáximalo
desplazarán;encasocontrario,aquéalturamáximallegaránsobrela
rampa.
cHallarelimpulsorecibidoporB,ylavariacióndeenergíacinéticaque
experimenta:
debidoalresorte
debidoasuchoqueconA.
Esteesunodeesostípicosproblemasdefísicaqueantesdeempezararesolvertenés
quetenerseguridadplenadequenielamordetuvida,nieldeestasemana,tevaa
interrumpir.Eslargo.Vamosaponerlenombreacadaeventoparapodercompararlos
atravésdealgunaleydeconservación.
Llamé0alasituacióninicial,los
doscarritosestánllenosde
energía,perotodavíanolos
sueltan.
1.Lleganabajoconmucha
velocidad,oseacadauno
transformósuenergíainicialen
cinética.Todavíanochocaron.
VoyaempezarconelcarritoA,suproceso01.Esunabajadaconservativa,yaque
nohayrozamientonitracciones.
E
MA0
=E
MA1
m
A
gh
0A
=½m
A
v
1A
²
gh
0A
=½v
1A
²
v
1A
=(2gh
0A
)
½
SigoconelcarritoB,suproceso01.Tambiénesconservativo,yaquenohay
rozamientonitracciones.
E
MB0
=E
MB1
½kΔx
0
²=½m
B
v
1B
²
v
1B
=(kΔx
0
²/m
B
)
½
Sitenésganasdeirhaciendonúmeros,estásentuderecho...amílosnúmerosme
danunpocodealergia.Mealcanzaconsaberquetantoav
1A
comov
1B
los
tenemos.
1.Estánporchocar
2.Ahíchocan.Yquedan
pegados,oenganchados,eslo
mismo.Apartirdeahíse
comportaráncomouncuerpo
únicocuyamasaserálasuma
delasmasasindividuales.
3.Despuésdelchoquepodrían
ocurrirtrescosas.Oqueel
conjuntosequededetenido,o
quesalgahacialaizquierdao
quesalgahacialaderecha.
Veremosveremosdespuéslo
sabremos.
Resolvamosestechoque.Sabésquenotenemosecuacionesquedescribanel
choque,perotenemosunaleydeconservaciónquepermitevincularuninstante
antesdelchoqueconuninstantedespués.Justamenteel1conel3.
Setratadelaleydeconservacióndelacantidadtotaldemovimiento.Esuna
relaciónvectorialyporsuertelasvelocidadessonunidireccionales.Perohayque
asignarunSRqueledarásignoalasvelocidades.Justamente,analizandoelsigno
delavelocidaddelconjuntosabremosparaquéladosale.
m
A
v
1A
+m
B
v
1B
=v
3
(m
A
+m
B
)
m
A
(2gh
0A
)
½
—m
B
(kΔx
0
²/m
B
)
½
=v
3
(m
A
+m
B
)
v
3
=m
A
(2gh
0A
)
½
—m
B
(kΔx
0
²/m
B
)
½
/(m
A
+m
B
)
v
3
=—1,2m/s
comoesnegativosedirigenhacialarampa
4.Sihubieransalidoparala
derechahabríanterminado
comprimiendounpocoal
resorte,perosalieronparala
izquierdademodoque
terminaránsubiendocierta
alturaporlarampa.
Entoncescomparolasituación3conla4correcta,oseaarribadelarampa,por
energíamecánicaparaelcuerpodelconjuntounido.
E
MAB3
=E
MAB4
½(m
A
+m
B
)v
3
²=(m
A
+m
B
)gh
4
½v
3
²=gh
4
h
4
=v
3
²/2g
h
4
=0,072m
Ojo,apartirdeahorasólomeocupodeB,porpedidodelenunciado.Elimpulsoes
igualalavariacióndelacantidaddemovimiento,entonces
I
01B
=m
B
v
1B
—m
B
v
0B
I
01B
=m
B
v
1B
I
01B
=—24Ns
Ahoralaenergíacinética.Lavariacióndeenergíacinéticadebeserpositiva,yaque
antesdeserimpulsadoestabaquietoydespuésno.
ΔE
c01B
=½m
B
v
1B
2
—½m
B
v
0B
²
ΔE
c01B
=½m
B
v
1B
2
ΔE
c01B
=144J
AhoralosmismoscálculosperoparaelchoqueconelcarritoA.
I
13B
=m
B
v
3B
—m
B
v
1B
fijatequenoimportaquehayaquedadounidoaA,paracalcularelimpulsoquerecibió
(lomismosuenergía)mantienesuindividualidad,pobrecito.
I
13B
=21,6Ns
FinalmentelavariacióndeenergíacinéticaquesufreBdebidoalchoqueserá
ΔE
c13B
=½m
B
v
3B
2
—½m
B
v
1B
²
ΔE
c13B
=—142,56J
DESAFIO:Modificarundatocualquieraparaqueelresultadodelproblemaseaqueel
conjuntocomprimealresorteen40cm,lomismoqueestabaacortadoalprincipio...
¿seráposible?
Algunosderechosreservados.Sepermitesureproduccióncitandolafuente.Seagradecelalectura
atentadeJuliaBarbozaydeMartínTriayquedetectaronsendaserratas.Últimaactualizaciónnov
06.BuenosAires,Argentina.
TRABAJO Y ENERGIA, teoria energia cinetica.pdf
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