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ÍNDICE
DE PRECIOS
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INDICES DE PRECIOS
Variables nominales: son variables expresadas a precios corrientes, es decir a precios del año o
periodo que me encuentro analizando.
Variables reales: son variables expresadas a precios constantes, es decir toda la variable esta en
relación a los precios de un solo año o periodo tomado como base.
La fórmula que relaciona a ambas variables es la siguiente:
Siendo IP un índice de precios.
Un Índice de precios: es un indicador que muestra la variación de los precios de una canasta de
bienes entre dos momentos de tiempo, un momento tomado como base (año 0) y el año corriente
para el cual se quiere calcular el índice de precios (año t).
Existen varios tipos de índices de precios y dos formulas de cálculo. Entre los primeros podemos
mencionar: el Índice de precios al consumidor que representa el costo de una canasta de bienes y
servicios consumidos por una economía domestica representativa; el Índice de precios implícito o
deflactor del PBI que es el índice más apropiado para indicar la evolución de todos los precios de
bienes y servicios de la economía. Se estima mediante la división del PBI nominal y el PBI real.
Otros tipos de índices de precios calculados en las economías pueden ser el índice de precios
minorista, mayorista, etc.
Las dos formulas de calculo empleadas para calcular un índice de precios son la formula de
Paasche y la formula de calculo de Laspeyres. Esta ultima formula de calculo presenta variaciones
según los datos con que se cuente a la hora de determinar el índice de precios.
Índice de precios de Paasche
Es un índice de canasta móvil, lo que implica que incorpora los cambios en la estructura de
producción que acontecen de periodo a periodo analizado.
Índice de precios de Laspeyres
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Expresado en palabras
Este índice de precios por el contrario trabaja con una canasta fija, que es la canasta del periodo
tomado como base para el cálculo del mismo.
Laspeyres modificado (precios enteros)
Otra forma de expresar el índice de Laspeyres es utilizando ponderadores, es decir calculando la
participación que cada uno de los bienes tiene (en el año base) sobre el total de la canasta del año
base.
Laspeyres modificado (variaciones de precios)
En algunas ocasiones el dato que se posee es la variación de los precios, con estos datos también
es posible calcular el índice d precios de Laspeyres siguiendo la siguiente fórmula y suponiendo
sólo dos bienes:
Con esta fórmula es posible calcular las variaciones que sufrirá el índice de precios ante cambios
en los precios individuales de los bienes. Aplicando propiedad distributiva y descartando las partes
de la ecuación que no sufren variaciones quedaría la siguiente expresión:
Si solo cambia el precio del bien 1, el cambio en el índice de precios será:
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Tasas de variaciones en las variables
Existen tres tasas de variaciones que se pueden calcular para cualquier variable. La tasa de
variación anual (suponiendo que la variable esta medida en años), la tasa de variación acumulada
y la tasa de variación promedio.
La explicación se acompaña de un ejemplo bastante exagerado pero que nos permitirá entender
que se busca con la determinación de cada una de estas tasas. Supongamos los siguientes datos
para tres años consecutivos.
Año
Salario real
2014
1100
2015
1650
2016
3300
Las tasas de variaciones se sacan con la siguiente formula, el ultimo valor de la variable divido el
primer valor de la variable menos uno y multiplicado por cien.
Entonces para ver la tasa de variación anual, es decir cuanto varía la variable entre un año y el otro
la calculamos de la siguiente forma:
Año 2015
Año 2016
Entre el año 2014 y el 2015 el salario real creció un 50% y entre el año 2014 y 2015 creció un
100%.
Ahora bien, si quisiéramos sacar la tasa de variación acumulada (es decir en los tres años)
debemos usar los valores extremos, dado que el ultimo valor de la variable será ahora 3300 y el
primer valor de la variable será 1100. Nuestra ecuación quedaría de la siguiente forma:
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Las tasas de variaciones promedio se sacan con la siguiente formula, la raíz enésima menos uno
del ultimo valor de la variable divido el primer valor de la variable menos uno y multiplicado por
cien.
Donde n es el número de datos. Se utiliza n-1 porque al ser tres datos, la variable crecería en dos
periodos de tiempo, el primero entre el 2014 y el 2015 y el segundo periodo de crecimiento entre
el 2015 y el 2016.
En este caso el cálculo sería el siguiente:
En promedio el salario real creció un 73% anual.
Si para el cálculo de las variaciones la variable que se utiliza es el índice de precios se obtiene la
inflación. Inflación: se calcula como la tasa de crecimiento de los precios. La forma más usada para
medirla es a través de la variación porcentual del índice de precios del consumidor.
Si operamos
El ultimo valor del índice de precios dividido el primer valor del índice menos uno y multiplicado
por cien.
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PRÁCTICOS
1) Con los siguientes datos complete la tabla y responda:
AÑOS
SALARIO NOMINAL
IP
SALARIO REAL
2000
1000
100
2001
1000
105
2002
1000
110
2003
1000
98
a) ¿Cuál es la variación acumulada del salario real?
b) ¿Cuál es la variación anual del salario real? Calcule para los años 2001-2002 y 2003
c) ¿Cuál es la tasa promedio de variación del salario real?
d) Calcule el salario real con base en el año 2003.
2) En base a los siguientes datos:
AÑOS
AGROPECUARIOS
INDUSTRIALES
IMPORTADOS
P
Q
P
Q
P
Q
2007
8
100
2,20
350
1,85
1090
2008
6
110
1
500
4
800
2009
5
115
4,50
100
4,4
900
a) Calcule el índice de precios de Paasche con base en el año 2008.
b) Calcule el índice de precios de Laspeyres con base en el año 2008.
c) Teniendo en cuenta en índice de precios de Laspeyres, calcule la inflación anual, acumulada y
promedio.
d) ¿Por qué el índice de precios de Laspeyres es mejor para medir inflación que el índice de precios de
Paasche?
3) Suponga que María en verano los dos únicos bienes que consume son frutas y agua mineral, con los
datos complete la tabla. Para el índice de precios utilice la fórmula de Laspeyres modificado. Mes base:
Enero.
MESES
FRUTAS
AGUA
MINERAL
PRECIO
FRUTAS
PRECIO
AGUA
MINERAL
IPC
SALARIO
NOMINAL
SALARIO
REAL
Enero
20
40
8
12
1000
Febrero
18
20
10
10
1000
Marzo
15
23
11,5
10
1000
Abril
9
20
12
7
1000
7
4) Pedro gasta el 20% de su ingreso en vestimenta, el 30% en alimentos y el 50% en vivienda. En el año
2001 cada componente de su gasto sufrió los siguientes aumentos en relación al año anterior:
vestimenta aumento un 5%, los precios de los alimentos aumentaron un 2% y los precios de vivienda
aumentaron un 11%. Se pide: calcule el índice de precios para el año 2001 (tomando como base el año
2000). Si en el año 2002 solo aumentan los precios de los alimentos en un 15%. ¿Cómo cambia el índice
de precios en el año 2002?
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