Cap. 5/1
Capítulo 5
FENÓMENOS DE SUPERFICIE:
TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD
5.1 Tensión superficial y ley de Laplace
5.2 Ejemplos biológicos
5.3 Ángulo de contacto y capilaridad
5.4 Ejemplos biológicos
Cap. 5/2
Los líquidos tienen un volumen fijo. Sin embargo, su forma varía (cambia el
área de la superficie que los envuelve): se adaptan al recipiente (ocupando
la zona más baja por gravedad) dejando una
superficie libre
(no totalmente
plana) o adoptan formas especiales: gotas, pompas y burbujas.
Molécula en
la superficie
Molécula en
el interior
5.1 Tensión superficial y ley de Laplace
Las fuerzas superficiales (
cohesión
: líquido-líquido,
adhesión
: líquido-sólido)
son responsables de muchos fenómenos con interés biológico, basadas en
los conceptos de tensión superficial y capilaridad.
Introducción
Cada molécula de un líquido está rodeada por otras:
la atracción en todas direcciones se compensa en
cada punto,
excepto
en la superficie, donde la
resultante es una atracción neta hacia el interior.
El líquido tiende a cohesionarse (no dispersarse) y
a minimizar su superficie (formar gotas).
La superficie se comporta como una película que ofrece resistencia a su
deformación y por tanto a romperse.
Cap. 5/3
Para cuantificar esta
fuerza de cohesión
consideremos
una estructura de alambre con un lado deslizante, en
la que se coloca una capa de líquido.
F
r
−
F
r
S
l
El líquido tratará de minimizar la superficie S
ejerciendo una fuerza F sobre el lado deslizante, que
podemos medir. Se observa que:
l 2F
γ
=
donde γ es el la tensión superficial.
•F depende de l (longitud del cable deslizante) pero no de la superficie S
(a diferencia de una membrana elástica).
•
γ es una propiedad del líquido.
La tensión superficial
γ es la fuerza por unidad de longitud que ejerce
una
superficie de un líquido sobre una línea cualquiera situada sobre ella
(borde de sujeción).
5.1.1 Tensión superficial
• Se introduce un factor 2 porque hay dos superficies
(por ejemplo un líquido en un plato tiene sólo una).
Cap. 5/4
La fuerza debida a la tensión superficial es perpendicular a la línea y
tangente a la superficie.
La tensión superficial
γ también es la energía por unidad de área que se
necesita para aumentar
una
superficie:
Esto puede verse cuando se introducen un anillo de alambre y un hilo en
forma de bucle en una disolución jabonosa y a continuación se sacan:
Se forma una
película sobre la
que flota el hilo:
Al pinchar el
interior del bucle
el hilo forma un
círculo perfecto:
F
r
∆S
l
∆x
S2x2xFW
∆
γ
=
∆
γ
=
∆
=
l
Como la formación de una superficie requiere energía,
los líquidos minimizan su área expuesta respecto al
entorno que les rodea. De ahí que las superficies de los
lagos, el mar, etc. en calma sean planas y los líquidos al
caer tiendan a formar volúmenes esféricos (gotas).
efecto_de_materiales_tensoactivos.mov
Cap. 5/5
Tabla de coeficientes γ
(unidades SI: N/m ó J/m
2
)
A veces interesa disminuir la tensión superficial de un líquido. Se logra
disolviendo en él sustancias
surfactantes
(tensioactivos) que forman una
película superficial cuyas moléculas apenas son atraídas por las
moléculas del líquido del interior. Se logra penetrar en irregularidades de
piel y tejidos. También facilita que el líquido
moje
, como veremos.
Líquido T (°C) γ (N/m)
Helio -270 0.0002
Hidrógeno -255 0.002
Neón -247 0.005
Oxígeno -193 0.016
Etanol 20 0.022
Agua jabonosa 20 0.025
Agua 100 0.059
60 0.062
20 0.073
0 0.076
Mercurio 20 0.465
Plata 970 0.800
• para una sustancia disminuyen al
aumentar la temperatura.
• el del agua es mayor que en la
mayoría de los líquidos (permite
que los insectos se posen encima)
Ejemplos: los jabones son surfactantes del agua,
ciertas lipoproteínas en alveolos pulmonares.
Cap. 5/6
5.1.2 Formación de burbujas, gotas y pompas:
ley de Laplace
Burbuja: separa la fase líquida (fuera) de la fase
gaseosa (dentro): agua hirviendo.
Gota: líquido dentro y gas fuera.
Pompa: película de líquido que separa el gas de
dentro del de fuera (pompas de jabón).
pompa de jabón
Hallemos el equilibrio mecánico de una pompa de radio r formada por una
película de líquido de tensión superficial
γ:
• La fuerza debida a la diferencia de presiones interior y exterior tiende
a aumentar el tamaño de la pompa.
• La fuerza debida a la tensión superficial que tiende a minimizar el área
de la pompa.
Cap. 5/7
πr
2
Cortamos la esfera a la mitad
p
e
: presión exterior
p
i
: presión interior
p
i
> p
e
p
e
p
i
Para una gota o una burbuja queda:
r
2
p
γ
=∆
r
4
p
γ
=∆
γ
π
=
π
×
γ
=
r4r22F
(2 superficies para una pompa)Tensión superficial:
Diferencia de presiones:
pr)pp(rF
2
ei
2
∆π=−π=
En equilibrio se igualan:
Ley de Laplace para una pompa
(véase la figura)
• Cuanto mayor es γ mayor es la ∆p para lograr equilibrio (agua jabonosa).
• Es más difícil formar pompas muy pequeñas.
Sobreviven sólo las componentes de las fuerzas
perpendiculares a la superficie proyectada πr
2
Cap. 5/8
¿Qué pasa si se conectan dos pompas de distinto tamaño?
Cap. 5/9
Inicialmente,
Se abre la llave de paso
⇒ el aire va de 1 a 2
la pequeña infla
a la grande
)rr(
rr
4
PP
r
4
PP ;
r
4
PP
12
21
21
2
e2
1
e1
−
γ
=−⇒
γ
=−
γ
=−
2121
PPrr >⇒
<
Solución:
¿Qué pasa si se conectan dos pompas de distinto tamaño?
1
2
Cap. 5/10
2
r
2
p
1
r
1
p
2
r
′
2
p
′
1
r
′
1
p
′
2121
'r'r'p'p :finalAl
=
⇒
=
Cap. 5/11
5.2 Ejemplos biológicos
5.2.1 Tensión superficial: andando sobre el agua
El peso del insecto queda compensado por la resistencia de la superficie
del agua a ser deformada, igual que le ocurre al equilibrista. Esta fuerza
sólo tiene componente vertical, pues la horizontal se anula:
γ
F
r
γ
F
r
ϕ
ϕ
θ
θ
Zapatero
Rhagovelia
donde r es el radio de la depresión circular que forma la pata sobre la
superficie (bastante grande pues las patas están muy extendidas).
componente vertical:
θ
γ
π
=
cosr2F
y
(× número de patas)
Hojas y flores también pueden flotar aunque sean más densas que el agua.
equilibrista
Cap. 5/12
5.2.2 Tensión superficial: funcionamiento de los
alveolos pulmonares de los mamíferos
Podemos imaginar un alveolo como una pequeña vesícula (aprox. 50 µm)
que se hincha (factor 2) y se deshincha unas 12 veces/min al respirar.
Consta de una membrana elástica exterior recubierta
por una membrana líquida interior (mucosa).
alveolo
Los alveolos son unos saquitos que se encuentran al final de los conductos
respiratorios donde se produce el intercambio del O
2
y el CO
2
con la sangre.
La relación entre la presión y el radio de la membrana
líquida está controlada por la ley de Laplace y depende de
la tensión superficial. En cambio esta relación para la
membrana elástica es distinta, controlada por las leyes de
la elasticidad.
Cap. 5/13
Solución: γ varía gracias a un tensioactivo (fosfolípido)
de concentración variable
• Al inspirar, el alveolo está desinflado y la concentración de tensioactivo es
elevada de forma que γ es muy baja y el alveolo se dilata sin dificultad.
Si la tensión superficial γ del alveolo desinflado (r = 50 µm) tuviera el
mismo valor que cuando está inflado, γ
inflado
= 0.05 N/m, entonces la
sobrepresión sería:
Hg mm 15Pa 102
m105
N/m05.02
r
2
pp
3
5-
ei
=×=
×
×
=
γ
=−
La presión manométrica en el interior de los alveolos es p
i
= −3 mm Hg.
lo que exigiría que la presión manométrica en la cavidad pleural fuera
p
e
= −18 mm Hg. Sin embargo ésta es p
e
= −4 mm Hg (suficiente para
mantener a los pulmones junto a la pared de la cavidad).
Es decir, en realidad p
i
− p
e
= 1 mm Hg (15 veces menor de lo esperado).
Problema: No hay suficiente presión para inflar los alveolos si γ constante
• Al dilatarse, la concentración de tensioactivo disminuye y γ aumenta hasta
el máximo de dilatación. Al espirar, el incremento de tensión superficial
ayuda a desinflar el alveolo y a expeler el aire.
Cap. 5/14
5.3 Ángulo de contacto y capilaridad
Fuerzas de cohesión y adhesión
agua mercurio
Recipiente de vidrio con:
vidrio
Hg
aire
vidrio
H
2
O
aire
Las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido, causantes de la
tensión superficial, se llaman fuerzas de cohesión. Dependen sólo de la
naturaleza del líquido.
Con ellas compiten las fuerzas de adhesión, entre el líquido y el sólido con
el que está en contacto, dependiendo de la naturaleza de ambos.
Unas veces las fuerzas adhesivas predominan
(ejemplo: agua-vidrio).
Otras veces las fuerzas cohesivas predominan
(ejemplo: mercurio-vidrio).
vidrio
vidrio
Gotas:
F
a
F
c
F
c
F
a
Su relación determina la forma de la superficie libre del líquido en las
proximidades de una pared sólida.
Cap. 5/15
θ
θ
menisco
convexo
ángulo θ que forma la superficie sólida con
la tangente al superfice líquida en el punto
de contacto (pasando por el líquido).
θ
líquido que
moja
líquido que
no moja
ángulo de contacto > 90
o
ángulo de contacto < 90
o
Ángulo de contacto
θ
θ
menisco
cóncavo
Si la adhesión predomina Si la cohesión predomina
Agua-vidrio limpio: θ = 0° Mercurio-vidrio: θ = 140°
Ej.:
Agua-plata: θ = 90°
tiende a extenderse
prefiere mantenerse unido
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