UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL – FACULTAD REGIONAL GENERAL PACHECO
RESUMEN DE FÍSICA I
Por Federico Cañete
Índice
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- Mediciones Físicas ................................................................................ Pág. 3
- Óptica Geométrica ............................................................................... Pág. 4
Premisas ................................................................................... Pág. 4
Espejos ..................................................................................... Pág. 5
Lentes ....................................................................................... Pág. 9
- Cinemática del punto ........................................................................... Pág. 12
Movimiento rectilíneo ............................................................. Pág. 12
Tiro Oblicuo .............................................................................. Pág. 13
Movimiento Circular ................................................................ Pág. 13
- Dinámica del punto .............................................................................. Pág. 15
Principios de la dinámica ......................................................... Pág. 15
Tipos de fuerza ......................................................................... Pág. 15
- Trabajo y Energía .................................................................................. Pág. 18
Trabajo de las fuerzas .............................................................. Pág. 18
Teorema del Trabajo y la Energía............................................. Pág. 19
- Potencia Mecánica ............................................................................... Pág. 20
- Cinemática y Dinámica de los sistemas de partículas ......................... Pág. 20
Centro de masa ........................................................................ Pág. 20
Velocidad del centro de masa .................................................. Pág. 21
Aceleración del centro de masa ............................................... Pág. 21
Primera Ecuación Universal ..................................................... Pág. 21
- Impulso y Cantidad de Movimiento ..................................................... Pág. 21
Principio de conservación de la cantidad de movimiento ....... Pág. 23
Física I
2
- Choques ................................................................................................ Pág. 23
Choque Elástico ........................................................................ Pág. 23
Choque Inelástico ..................................................................... Pág. 24
Choque Plástico ........................................................................ Pág. 25
- Momento de una fuerza ...................................................................... Pág. 26
- Momento Cinético ............................................................................... Pág. 27
Segunda Ecuación Universal .................................................... Pág. 28
Ley de Conservación del Momento Angular ............................ Pág. 28
- Cuerpo Rígido ....................................................................................... Pág. 28
Tipos de movimientos .............................................................. Pág. 28
Cilindro que rueda sin resbalar ................................................ Pág. 29
Momento de Inercia ................................................................. Pág. 32
Tabla de momentos de inercia baricéntricos ........................... Pág. 33
Relación momento de inercia y momento angular ................. Pág. 33
Segunda Ecuación Universal aplicada al cuerpo rígido ............ Pág. 35
Teorema de Steiner .................................................................. Pág. 35
Radio de giro ............................................................................ Pág. 35
Trabajo y Potencia en las rotaciones ....................................... Pág. 36
Energía Cinética del cuerpo rígido ........................................... Pág. 36
Estática del cuerpo rígido ......................................................... Pág. 37
Analogías entre el movimiento lineal y el rotacional .............. Pág. 38
Casos de ejercicios ................................................................... Pág. 39
- Movimiento Oscilatorio Armónico ....................................................... Pág. 45
Ecuaciones horarias.................................................................. Pág. 47
Péndulo ideal y Péndulo Físico ................................................. Pág. 48
Energía del M.O.A. ................................................................... Pág. 49
- Zona de descanso ................................................................................. Pág. 50
Física I
3
Mediciones Físicas
En el proceso de medición intervienen:
- El objeto a medir
- El aparato o instrumento de medición
- El elemento de comparación o unidad
- El observador
- El protocolo de medición
Clasificación de las mediciones físicas
Medición Directa
Interacción directa entre el objeto a medir y
el instrumento de medición
Medición Indirecta
La medición surge de un cálculo matemático
entre los valores obtenidos de otras
magnitudes
Indeterminación de una magnitud física
X
m
< X < X
M
X
m
: Cota mínima
X: Valor de la magnitud (desconocido)
X
M
: Cota Máxima
Intervalo de indeterminación: Intervalo donde se encuentra el verdadero valor de la magnitud
medida.
Valor representativo (X
0
): Es el valor más probable de la cantidad medida y se lo toma como
punto medio del intervalo de indeterminación
Indeterminación absoluta o experimental (∆x): Es el semiancho del intervalo de indeterminación
Otra forma de expresar la medición: X = X
0
± ∆x
∆x es el parámetro que expresa la exactitud de la medición, es decir la máxima diferencia absoluta
entre el valor representativo y el verdadero valor de la medición. Sus unidades son las mismas que
las usadas para X
0
.
Física I
4
Indeterminación relativa: Es el parámetro que indica la precisión de un resultado, es decir la
relación entre la indeterminación absoluta o experimental y la magnitud en sí.
=
x
Xo
Como no tiene unidades, permite comparar la precisión con la que se efectuaron distintas
mediciones, incluso de distintas magnitudes.
Óptica Geométrica
Premisas: Comportamiento del rayo
1) Propagación rectilínea de la luz
2) Independencia de los rayos luminosos
3) Ley de reflexión
: Un rayo incidente sobre una
superficie reflectante, será reflejado con un
ángulo igual al ángulo de incidencia (respecto
de la normal de la superficie)
α = β
4) Ley de refracción: Si un rayo atraviesa la superficie
de separación de dos medios transparentes cambia
de dirección al propagarse en el nuevo medio.
Sen θ
1
= Cte = n
1-2
(índice de refracción del segundo
Sen θ
2
medio respecto del primero)
Ley de Snell
Sen 1
Sen 2
=
2
1
Reversibilidad de los caminos ópticos
Física I
5
Imágenes ópticas
Directa Real (los rayos convergen en un punto)
Virtual Surge de la prolongación de los rayos
Espejos
Toda superficie suficientemente pulida que refleja la luz
Espejo Plano
La imagen formada es simétrica, porque aparentemente
está a la misma distancia del espejo; virtual, porque se
ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede
formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando
la enfocamos con los ojos; del mismo tamaño que el
objeto y derecha, porque conserva la misma orientación
que el objeto.
Espejos esféricos
Casquete esférico: Porción de esfera
Condiciones:
Las dimensiones del espejo deben ser despreciables comparadas con el radio de la
esfera
Para idealizarlo como no curvo, los rayos luminosos a estudiar deben incidir en
ángulos pequeños respecto del eje del espejo (rayos centrales). El seno y la
tangente de un ángulo menor a 10º, medidos en radianes, tienden a coincidir.
L
Black Box
L
Black Box
L
Física I
6
Foco del espejo
Los rayos paralelos al eje principal (provenientes
de una fuente infinitamente lejana) convergen en
un punto al reflejarse, el Foco principal. Está a la
mitad de distancia entre el polo del espejo y el
centro de curvatura. Si los rayos fueran paralelos
entre sí pero no paralelos al eje, convergerían en
focos secundarios, situados en la vertical que
pasa por el foco principal.
De lo anterior, se tiene que: f = R / 2
Donde R es el radio de curvatura del espejo
Rayos principales
1.
(rojo) Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco
2. (verde) Por reversibilidad de los caminos ópticos, todo rayo que pase por el foco se
refleja paralelo al eje principal
3.
(azul) Todo rayo que pase por el centro de curvatura se refleja sobre sí mismo
4. (naranja) Todo rayo incidente al polo se refleja formando el mismo ángulo que el
incidente con el eje principal (Ley de Reflexión)
Física I
7
Fórmula de Descartes para espejos
1
=
1
+
1
Siendo “o” la distancia entre el objeto y el
espejo e “i” la distancia entre el espejo y la
imagen formada
En un sistema de coordenadas:
1
=
1
+
1
A =
=
Formación de imágenes
Espejos cóncavos
X > c Real, invertida, menor
X = c Real, invertida, igual
f < X < c Real, invertida, mayor
x = f No existe imagen
c
f
c
f
objeto
imagen
objeto
imagen
c
f
objeto
imagen
c
f
objeto
Física I
8
x < f Virtual, derecha, mayor
Espejos convexos
La imagen en espejos convexos siempre es virtual, menor, derecha y está entre el foco y el polo
Dioptra
: Superficie que separa dos medios de distinto índice de refracción.
imagen
c
f
objeto
f
imagen
c
f
objeto
f
imagen
c
f
objeto
f
imagen
c
f
objeto
Física I
9
Lámina de caras paralelas
= · ()
=
cos
=
1
Prisma
=
2
1
=
1
2
Dioptra esférica
1
2
=
2 1
Lentes delgadas
1
=
1
· (
1
1
1
2
)
Física I
10
Tipos de lentes
Rayos principales
Lentes convergentes
Lentes divergentes
En las lentes divergentes f es negativa
f'
f
f
f'
1
=
1
1
=
=
Física I
11
Formación de imágenes
No existe imagen cuando X = f
No se pueden obtener imágenes reales en una lente divergente
f'
f
f'
f
f'
f
f
f'
f
f'
=
1
[í]
Potencia de una lente
Física I
12
Cinemática del punto
Trayectoria: Unión / sumatoria de todas las posiciones que tomó el móvil en cierto periodo de
tiempo.
Vector posición:
=
+
Componentes intrínsecas de la aceleración
En un sistema de referencia:
Movimiento Rectilíneo
Ecuaciones horarias
[MRUV]
= + · +
1
2
· ·
2
= + ·
Recordar: V(t) =
;
=
θ
θ
=
+
ACELERACIÓN ACELERACIÓN
TANGENCIAL NORMAL
= · sen
=
= · cos
Física I
13
Tiro Oblicuo
Fórmulas útiles
- Tiro vertical
Altura máxima: á=
2
2·
Tiempo de vuelo: = 2 ·
- Tiro oblicuo
Altura máxima: á=
2
·
2
2·
Tiempo de vuelo: = 2 ·
·
Alcance: á= 2 ·
2
· ·cos
Movimiento circular
ω
X
Y
h
MÁX
α
X
MÁX
x
Y
= ·
() = + ·
= + ·
= + · +
1
2
·
2
() = = · cos
Z
=
×
= × +
×
Siendo:
la velocidad angular [rad/seg];
la aceleración angular [rad/seg
2
] y
el vector posición (su norma es el
radio de la circunferencia)
at an
Física I
14
=
=
2
=
2
·
= ·
Arco de circunferencia:
∆s = r · ∆θ
Ecuaciones horarias [MCUV]
= + · +
1
2
· ·
2
= + ·
Periodo y frecuencia
Frecuencia: La frecuencia mide la cantidad de vueltas que se dan en un período de tiempo.
=
.
Periodo: El período mide el tiempo que se tarde en dar una vuelta completa y se mide en
segundos. Es la inversa de la frecuencia.
T =
1
f
=
1
T
= 2·
∆θ
∆s
r
aceleración
normal o centrípeta
La aceleración tangencial es la que cambia el
módulo del vector velocidad y la aceleración
normal o centrípeta (que apunta al centro de
la circunferencia) es la que hace cambiar el
sentido de la velocidad, permitiendo que el
móvil describa una trayectoria circular.
Incluso si se trata de un MCU, por más que no
haya aceleración tangencial, sí hay
aceleración centrípeta.
Física I
15
Dinámica del punto
Principios de la dinámica
- 1
er
Principio o Principio de Inercia (de Galileo)
Todo cuerpo en reposo o en MRU no cambia su estado si sobre él no actúan fuerzas o
su resultante es igual a cero.
- 2
do
Principio o Principio de masa (Newton)
Si sobre un cuerpo puntual se aplica una fuerza, ésta le imprime una aceleración
directamente proporcional al módulo de la fuerza, de igual dirección y sentido; y cuya
magnitud depende de la masa inercial del cuerpo (capacidad de oponerse a cambiar el
estado de movimiento rectilíneo).
= ·
- 3
er
Principio o Principio de acción y reacción (Newton)
Si sobre un cuerpo puntual se ejerce una fuerza, ésta reacciona con una fuerza igual y
contraria. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tengan el
mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre
cuerpos distintos.
Algunas definiciones
Sistema inercial
: Sistema de referencia en reposo o con MRU donde se cumplen las leyes
de movimiento enunciadas por Newton. Un sistema de referencia no inercial es aquel
que tiene aceleración.
Fuerza inercial
: Se llaman fuerzas de inercia (o fuerzas ficticias) a las fuerzas que explican la
aceleración aparente de un cuerpo visto desde un sistema de referencia no inercial.
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