Cojinetes y Lubricación
1) Qué es el número de Reynolds. Expresar la ecuación de continuidad para cojinetes de bajo régimen
hidrodinámico de lubricación.
El número de Reynolds es un número adimensional que surge de la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas
viscosas.
La ecuación de Reynolds describe el estado de presiones generado por la circulación de un fluido entre dos superficies no
paralelas.
con
cuando L ≥ 4D
Expresa la relación de derivadas parciales entre el gradiente de presión en sentido longitudinal y circunferencial con el
gradiente de espesor de película en sentido circunferencial (Sanchez)
2) Qué se entiende por número de sommerfeld?
El número de Sommerfield ‘’S’’ es un número adimensional, función de la excentricidad relativa ‘’’’
. De esta forma queda
Este número expresa que todos los sistemas gorrión-cojinete que tengan igual ‘’S’’ tendrán el mismo valor de ‘’’’ y en
consecuencia ocuparán la misma posición relativa.
3) El modelo de lubricación hidrodinámico tiene como característica fundamental durante el funcionamiento la
concentricidad entre el cojinete y el gorrón: Si o No. Justificar.
Falso. Si existiese concentricidad entre gorrón y cojinete la resultante de la presión hidroestática se anularía y el gorrón
caería nuevamente en contacto con el cojinete. Justamente la excentricidad es la que genera que existan presiones al ir
avanzando el lubricante por las diferencias de secciones.
Para que haya sustentación si o si debe haber excentricidad y el lubricante debe tener una velocidad angular.
4) En un cojinete hidrodinámico, la cuña de lubricante se produce por: la viscosidad del lubricante, el SAE del aceite, la
velocidad de rotación, ninguna de las anteriores.
Se produce por la velocidad de rotación. Explicado en pregunta 5.
5) Explicar qué es cuña hidrodinámica. Cómo funciona el mecanismo de cuña líquida de sustentación en cojinetes /
Explicar el mecanismo de la película lubricante en cojinetes que funcionan bajo régimen hidrodinámico de
lubricación.
GRAFICO 3. Arranca el gorrón en reposo. Apoya sobre el cojinete en A, contacto metal-metal.
El gorrón empieza a girar, tiende a trepar sobre el cojinete siempre con contacto metal-metal hasta el momento en que la
componente tangencial del peso del gorrón (Wt) se equilibra con la fuerza de rozamiento (Fz).
A partir de que en B se excede que Wt = Fz, el gorrón arrastra una delgada película de lubricante entre su superficie y la del
cojinete. La velocidad de rotación aumenta por lo que la película de lubricante entre gorrón-cojinete aumenta (se engruesa)
por la generación de una presión generada por la velocidad y la excentricidad que la fuerza hacia arriba y a la izquierda a
través del canal convergente (efecto cuña). El desplazamiento hacia la izquierda continúa hasta llegar a la posición de
equilibrio indicada.
Cuando en la posición de equilibrio se cumple que ho ≥ µ1 + µ2 se puede asegurar que no hay contacto metal-metal y que
funciona bajo régimen hidrodinámico.
Está claro, que si se produce una disminución de la velocidad o un cambio en la viscosidad del aceite debido al
calentamiento, o al uso de un aceite adecuado, el equilibrio se pierde y no se logra la lubricación hidrodinamica teniendo
como consecuencia la reducción de la vida del cojinete.
6) Modelo de Petroff hipótesis. El modelo de Petroff representa el funcionamiento hidrodinámico de un cojinete: V,
F. Justificar.
Verdadero. Petroff se basa en la ley de Newton para movimientos laminares entre superficies paralelas para la
determinación de cuatro variables importantes: fuerza de rozamiento del gorrón, coeficiente de rozamiento, potencia
perdida por el rozamiento y caudal circunferencial. Para esto define 3 hipótesis:
El gorrón y cojinete se mantiene concéntricos (e = 0), el huelgo está completamente lleno de lubricante, y la distribución de
velocidad es lineal.
La primera es de cumplimiento estrictamente teórico ya que se cumpliría en el caso límite en que el peso del gorrón tienda
a cero y la viscosidad y la velocidad tiendan a infinito. Esto equilibraría todas las presiones hidrostáticas haciendo que la
resultante de sustentación se anule imposibilitando la sustentación del gorrón generando nuevamente contacto metal-
metal.
7) El modelo de lubricación hidrodinámica en cojinetes tiene como principal agente evacuador de calor a: el caudal
circunferencial, el caudal lateral, las masas metálicas asociadas al cojinete, todas las anteriores
La evacuación del calor se libera por todas las anteriores. (Hacer dibujo). Pero el principal agente evacuador es el caudal
lateral.
8) Cómo es el perfil de variación de la presión dentro de un cojinete que funciona bajo régimen hidrodinámico.
9) El equilibrio térmico de un cojinete hidrodinámico se basa únicamente en el caudal lateral (V o F).
Falso. El equilibrio térmico de un cojinete se basa en la igualación del calor generado (Hg) con el disipado (Hd).
El calor disipado Hd estará compuesto no solo por el eliminado por el lubricante en el derrame lateral sino también por el
calor eliminado por medios físicos de radiación y conducción, aunque para los cálculos, se toma que los medios físicos son
despreciables
10) Qué influencia tiene la rugosidad superficial de los materiales de un par cinemático gorrón y cojinete en el
funcionamiento hidrodinámico del mismo.
Ho = grosor de la película lubricante mínima.
µ = altura de rugosidad del gorrón/cojinete.
Si . Por momento la capa lubricante impide el contacto metal-metal y por momentos no. El contacto es no
hidrodinámico
Si . Nos aseguramos que siempre habrá una película lubricante que impida el contacto metal-metal y haya
comportamiento hidrodinámico.
GRAFICO 2
11) Características de los materiales de un cojinete
La estructura del cojinete está construida en acero, fundición o bronce, y la parte donde existe fricción por deslizamiento se
recubre con el metal antifricción más apropiado para cada aplicación, en consonancia con el metal base del cojinete.
Algunos ejemplos es el material antifricción comercial Babbit, bujes de bronce, bronce sinterizado, metal-polímero, bimetal
(acero-bronce)
Tornillos de unión y movimiento
1) Explicar el fenómeno de la junta elástica en uniones atornilladas, es perjudicial o no su efecto respecto al diseño
del perno. (en carpeta con gráficos)
Los tornillos se colocan ajustados de tal manera que aparezca una pre carga inicial que es necesario considerar. El efecto de
esta es hacer trabajar los elementos a unir a compresión. De esta manera se obtiene un mejor comportamiento a la carga
de tracción externa, menor posibilidad que se afloje la tuerca y se origina fricción entre los elementos para absorber la
carga cortante. El efecto de la junta es perjudicial para el perno, por eso se utilizan juntas confinadas, el bulón deberá ser de
mayor tamaño. Esto es debido a que al aplicarle la carga para reparar las piezas, la fuerza recae en su totalidad sobre el
bulón, y debido a esto, debe ser mayor para soportar la carga
2) Deslizamiento y autofrenante en tornillos
La carga necesaria para que el tornillo suba es:
Y para bajar:
Por lo tanto:
3) Materiales de bulones
Acero al carbono forjado, templado y revenido
4) Calculo de tornillo de carga
5) Determinación de precarga
Resortes
1) La fibra interna de un resorte helicoidal de tracción de sección circular tiene mayor valor de tensión que la
externa. (V o F, justifique). FALTAN gráficos 1
Verdadero. Los resortes en general tienen un ángulo de inclinación de espiras que van de 5 a 20°.
Cuando α es mayor a 12° será de espiras abiertas, y menor, cerrada.
En la espira consideraremos tensiones de torsión y de corte ya que los normales y flectores son despreciables. A priori la
distribución de tensiones en la sección transversal de la espira será:
A su vez, para materiales no tan dúctiles o con tensiones variables es conveniente utilizar la expresión de Wahl, la cual
calcula la ζtotal como la ζyf afectada por un coeficiente k que tiene en cuenta tanto los efectos de corte como de curvatura:
ζtotal = ζyf*k = ζyf*(kc*kt).
Por todo esto concluimos que la fibra interna tiene mayor valor de tensión que la externa.
2) Cómo está solicitada la sección de la espira de un resorte a compresión?
Al comprimir un resorte se produce un efecto de pandeo
3) Las espiras de un resorte helicoidal de tracción de espiras abiertas se encuentran sometidas solo a torsión. (V o F,
justifique)
Falso. Mientras más abierto sea el resorte, mayor será el ángulo α. Por lo tanto, si bien disminuye cada vez más el valor de
influencia de ζa, van aumentando las tensiones normales y el momento flector, por lo que es conveniente dimensionar a
torsión para verificar a flexión, corte y tracción.
4) Enunciar los esfuerzos a los que se encuentra sometido un resorte helicoidal de sección circular de espiras
abiertas.
Un resorte helicoidal de sección circular estará sometido a flexión, torsión, corte y tracción. Se puede agregar que además
debe verificar en tracción y corte que: σ = σn + σmf = N/S + Mf/W
5) Esfuerzo en resorte helicoidal.
Respondida en las primeras del tema.
6) Explicar la influencia de la curvatura en resortes helicoidales
El resorte no deja de ser una viga de eje curvo por lo que se comporta como tal. En este tipo de vigas se verifica un
desplazamiento del eje neutro hacia el centro de curvatura, así como también una variación hiperbólica de las tensiones.
Esta influencia se aplica sobre el cálculo de la tensión que propone Wahl a través de la implementación del coeficiente kt de
concentración de tensiones por curvatura.
Todo esto tiene origen en el hecho de que cualquier par de secciones contiguas del alambre bajo el efecto de torsión giran
bajo diferente ángulo de distorsión, puesto que los radios de giros son diferentes.
7) En qué punto de la sección transversal de un resorte helicoidal cilíndrico de sección circular se manifiesta el
mayor valor de tensión tangencial de torsión?
8) Explicar solido semieliptico en ballesta. Finalidad
La ballesta es un sólido semieliptico ya que es la forma que se adecua al esfuerzo de flexión entre dos apoyos
equidistantes. La forma ideal sería una elipse pero por temas constructivos y los esfuerzos de corte en los extremos
se adopta la semielipse.
Soldadura
1) Qué hipótesis de falla usa el código AWS para cordones de soldadura de filete? Método del cordón lineal
Todas las normas de cálculo suponen implícita o explícitamente que:
Se observan las reglas de buena práctica.
Las características mecánico-resistentes del metal de aportación son, como mínimo, iguales a las del metal de base.
Se ha evitado, mediante la oportuna elección del material y de los detalles constructivos adecuados, el peligro de
rotura frágil.
Se comienza por definir el plano de garganta del cordón de soldadura, conformado por la línea de intersección de los 2
planos a unir y la altura del mayor triangulo isósceles inscripto.
De esta forma se genera un “cordon lineal” de alto “a” y longitud L, cuya superficie es A*L.
Luego se evalúa el mismo determinando que la resistencia de un cordón de soldadura en ángulo es suficiente si la
resultante de todas las fuerzas transmitidas por el cordón y por unidad de longitud, no supera el valor de su resistencia de
cálculo lineal, con independencia de la orientación del cordón.
2) La resistencia es función del material del cordón de soldadura. V o F.
Verdadero, las características mecánico-resistentes del metal de aportación son, como mínimo, iguales a las del metal
de base.
Engranajes
1) Ley fundamental del engrane
La ley fundamental del engrane define las condiciones que se deben cumplir para transmitir el movimiento con relación de
transmisión constante. Se tiene entonces por hipótesis que i=W2/W1=cte.
Como las velocidades deben ser iguales para que se mantenga el contacto:
Entonces:
Por lo que:
La normal común en el punto de contacto entre los dos engranes pasa en todo instante por un punto fijo del entrecentro
cumpliendo la constancia de la relación de transmisión, es decir, la perpendicular a los perfiles, en el punto de contacto
debe pasar en todo instante por el punto primitivo.
Las curvas conjugadas son todos los pares de curvas que cumplen con la condición cinemática anterior.
2) En el diseño de engranajes, qué fenómeno evalúa el factor de velocidad? De qué depende?
El fenómeno que evalúa es el de la relación de transmisión que debe permanecer constante y va a depender de W y R
respectivamente.
3) Qué es la interferencia en engranajes? Cómo se puede evitar?
El contacto entre dos perfiles de envolvente se produce siempre sobre la tangente común a las circunferencias bases y
siempre debe ser dentro del segmento delimitado por ella. De no ser así se produce el llamado problema de interferencia.
Para cada valor de diámetro primitivo existe un valor Dp mínimo por debajo del cual se produce la interferencia.
Para evitar la aparición de la interferencia se determina un número de dientes mínimos posibles para el piñón:
. Siendo k la altura de cabeza, M el módulo, α el ángulo de presión.
4) El número mínimo de dientes para evitar la interferencia en una rueda cilíndrica de dientes helicoidales, es mayor
que en uno cilíndrico de dientes rectos. Si/No, Justificar.
El número de dientes en una rueda cilíndrica de dientes helicoidales es mayor que uno cilíndrico de dientes rectos.
.
5) Módulo de engranajes, para qué sirve.
El módulo es la unidad de estandarización del sistema dentado en función a la cual se define todas las magnitudes
geométricas de los dientes de la rueda
Dp = t/π*Z = m*Z
6) Definir los elementos del dentado.
K: altura de cabeza: distancia radial entre la circunferencia de cabeza y la primitiva
W: altura de raíz: distancia radial entre la circunferencia primitiva y la raíz.
h: altura de diente: W+k.
Sk: juego de cabeza: W-k.
b: ancho de diente
l: espesor del diente
v: hueco de diente
Sf: juego de flancos: v-l.
t: paso del dentado.
Dp: diámetro primitivo: m*z
7) Qué se entiende por irreversibilidad en una transmisión de tornillo sin fin y rueda helicoidal. Justificar.
Cuando el tornillo es motor:
De esta forma se ve que el tornillo siempre podrá mover a la rueda.
Cuando la rueda es motora:
De esta forma, cuando , la rueda podrá mover al tornillo y será reversible. Ahora, si , la rueda no podrá,
será irreversible
Siendo beta el ángulo del filete y la tangente de fi el rozamiento.
8) De qué parámetros depende el rendimiento en una transmisión de tornillo sin fin y rueda helicoidal.
Siendo = ángulo del filete e = ángulo límite de rozamiento
9) La relación de transmisión entre un tornillo sin fin y rueda helicoidal depende de los diámetros primitivos de ambos.
Si/No. Justificar.
Falso, solo depende del diámetro de la rueda.
10) En que se basa el dimensionamiento de engranajes por desgaste y en qué se basa el dimensionamiento por
resistencia.
11) Definir qué se entiende por número equivalente de dientes en engranajes cónicos de dientes rectos.
En los engranajes cónicos su superficie exterior puede desarrollarse en un plano formando una sección circular. Sobre
este desarrollo los dientes aparecen de la misma forma que sobre una rueda cilíndrica de dientes rectos (rueda
complementaria), y a esta rueda ficticia debe ajustarse el perfil de referencia de la cremallera.
12) Cuando un engranaje es reversible y cuando no.
13) Desarrolle el concepto de arco de engrane y de duración del engrane.
El arco de engrane es el arco de primitiva barrido por el diente mientras dura su contacto.
Este arco de engrane contará con la suma de dos partes: un arco de ingeso, desde el comienzo del engrane hasta la posición
en que el contacto se verifica en correspondencia del punto primitivo y un arco de receso que será desde que el contacto se
verifica hasta el final del engrane.
La duración del engrane será la relación entre el arco del engrane y el paso.
Es importante definir . Debe asegurarse que el engrane no quede interrumpido en ningún momento, para evitar
irregularidades de marcha con choques inadmisibles, preocurando que cuando deje el contacto un diente, comience o ya
haya comenzado otro. Esto se logra haciendo que a≥t o que ≥1. Y más fácil adoptando
Esto influye en el ángulo de presión pues el grado de seguridad aumenta en los engranajes de perfil a evolvente cuando se
disminuye el ángulo de presión α
14) Un par de engranajes pueden engranar cuando ambos poseen el mismo: espesor cordal de llenos y vacíos, paso,
ángulo de hélice, ninguna de las anteriores. Justificar.
Para que un par de engranajes puedan engranar deben poseer el mismo paso, que los lleva a tener el mismo módulo.
15) Expresar por qué razón sobre un engranaje cilíndrico helicoidal se definen dos módulos. Definir cada uno de ellos.
El engranaje helicoidal posee dos módulos uno normal a la cara frontal del engranaje y otro a la línea del dentado
Denominados Pt (Paso circunferencial) y Pn (Paso normal) los cuales cada uno poseen su módulo correspondiente
16) Qué parámetro geométrico debe coincidir en una transmisión de tornillo sin fin y rueda helicoidal para que
ambos elementos puedan engranar?
17) Qué se entiende por cuerpos primitivos en una transmisión de movimiento de rotación entre dos ejes? Cuando es
de revolución y cuando no?
Los cuerpos primitivos son superficies regladas alrededor de cada eje resultado de las sucesivas posiciones de la resultante
Ω12. Son de revolución.
En todo instante tienen una generatriz común que es justamente la recta sostén del vector resultante.
18) En qué se basa el criterio de cálculo de engranajes basado en la durabilidad superficial?
19) Explicar la mecánica de falla en que se basa el criterio de durabilidad superficial en engranajes.
20) Qué propiedad debe tener las curvas que se utlizan para materializar los perfiles de dientes de engranajes?
21) En qué se basa el concepto de intercambiabilidad en un sistema de dentado de engranajes?
22) En qué se basa la técnica de corrección de dentado y cuando se la utiliza?
Se busca aprovechar, entonces, la característica de los perfiles a evolvente que da la posibilidad de variar las proporciones
estándar (alfa, módulo y k) sin que se alteren sus condiciones cinemáticas. Mejorar la continuidad de marcha aumentando
la duración del engrane, obtiene mayor carga portante, reduce el número de dientes mínumos por interferencia, obtiene un
entre centro determinado, y cuando el entrecentro es fijo, mejora las condiciones operativas
Para poder transmitir el movimiento y potencia en forma uniforme y con pérdidas mínimas de energía debe cumplirse un
engrane que respete la ley de perfiles conjugados y la continuidad del engrane
23) La resistencia a la flexión de un diente de un engranaje cónico de dientes rectos, es constante a todo el largo del
diente. Si/No. Justificar.
No, ya que su ancho varia.
24) A qué se denomina número virtual de dientes en una rueda cilíndrica de dientes helicoidales.
Se denomina número virtual de dientes a la cantidad teórica de dientes que tendría el engranaje de ser recto
25) Cuáles son las principales ventajas que ofrece la envolvente de círculo utilizada para construir perfiles de
engranajes, frente a otras curvas conjugadas.
Permiten su tallado con mayor rapidez y precisión, resultan insensibles a deficiencias en el montaje en lo que respecta a la
distancia entre ejes, resulta un diente más robusto (importante para la transmisión de potencia), todas las ruedas de igual
paso son armónicas
26) En una transmisión de un par de engranajes cónicos de ejes ortogonales, la relación de transmisión depende de los
ángulos de los semiconos primitivos. Si/No. Justificar.
Si, depende del angulo de los mismos.
27) Qué relación existe entre el ángulo del filete del tornillo y el ángulo de la hélice de la rueda, en una transmisión
de tornillo sin fin y rueda helicoidal con ejes ortogonales. Justificar.
El sinfín y la corona tienen el mismo sentido de hélice. El ángulo de la hélice en el sinfín es muy grande, pero en la rueda
helicoidal muy pequeño. Es habitual especificar entonces el ángulo de avance en el sinfín y el ángulo de la hélice en la
rueda. Ambos resultan iguales para un ángulo entre ejes de 90 grados. El ángulo de avance del sinfín es el complemento del
ángulo de la hélice del sinfin
28) Indicar cuales de los parámetros indicados deben ser iguales para garantizar el engrane entre dientes de ruedas
cilíndricas estándar de dientes rectos con evolvente cilíndrica. Solo indicar los necesarios y suficientes
Primero debe cumplir la ley fundamental del engrane. Luego debe ser igual el paso t que lleva por necesidad tener el mismo
módulo entonces.
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