
relativa a un invariante de un sistema de transformaciones, que constituye una noción o
esquema de conservación. (ej: esq.de obj. permanente es el invariante del GPD).
Nociones de conservación
: son indicadores de la existencia de un periodo preoperatorio y
hay ausencia (hasta los 7-8 años) de nociones de conservación.
Al nivel de las operaciones concretas, los estados están subordinados a las
transformaciones y estas, al ser descentrada de la acción propia para hacerse reversibles,
acusan a su vez modificaciones en sus variaciones compensadas y la invariante implicada
por la reversibilidad.
En los niveles preoperatorios se hallan siempre reacciones centradas en las configuraciones
perceptivas o imaginadas, seguidas en los niveles operatorios de reacciones fundadas en la
identidad y la reversibilidad por inversión o por reciprocidad.
Las operaciones concretas:
concretas en el sentido de que afectan directamente a los
objetos y aun no a hipótesis enunciadas verbalmente (operaciones proposicionales,
formales). Las O.C forman la transición entre la acción y las estructuras lógicas más
generales, que implican una combinación y estructura de grupo coordinante de las dos
formas posibles de reversibilidad. Esas operaciones nacientes se coordinan ya en
estructuras de conjunto, pero son pobres y proceden progresivamente a falta de
combinaciones generalizadas. (ej. estructuras, agrupamientos: clasificaciones, seriaciones,
correspondencias de un punto a otro, etc.). Estos agrupamientos constituyen
encadenamientos progresivos que implican operaciones directas, inversas, idénticas,
tautológicas y parcialmente asociativas.
La seriación
: consiste en ordenar los elementos según sus dimensiones crecientes o
decrecientes. (esbozos S-M, niño 1 y medio o 2 construye torre con tacos cuyas diferencias
dimensionales son inmediatamente perceptibles). Cuando se le dan reglas con diferencias
poco aparentes: 3 etapas
: 1- peq.conj. no coordinables entre sí. 2- construcción por tanteos
empíricos (que constituyen regulaciones semi reversibles pero aun no operatorias).
3-método sistemático, buscando por comparaciones 2 a 2, el más pequeño elemento
aparente luego el más pequeño de los que sigue, etc...(Método operatorio, un elemento
cualquiera está comprendido de antemano como simultáneamente mayor a los precedentes
y menor que los siguientes. (reversibilidad por reciprocidad)
La clasificación:
constituye un agrupamiento fundamental con raíces en esquemas SM.
Cuando se les da de 3 a 12 años objetos para clasificar (poner juntos los parecidos) se ven
3 grandes etapas: 1) Colecciones de figura: según semejanzas y diferencias individuales,
también yuxtaponiéndolos espacialmente en filas, cuadrados, círculos, etc. su colección
implica una figura en el espacio, la cual sirve de expresión perceptiva o imaginada a la
extensión de la clase. 2) Colecciones no figurativas: pequeños conjuntos sin forma espacial
diferenciables en subconjuntos. Parece racional pero analizándola atestigua lagunas en la
extensión (hay más flores o primaveras, no acierta) 3) el encaje de clases en extensión a los
8 años (es operatoria)
El número
La construcción de Nº enteros se efectúa en estrecha ligazón con la de las
seriaciones y de las inclusiones de clases. Un niño no posee el número por el solo hecho de
que cuente verbalmente, la evaluación numérica para él está unida a la disposición espacial
de los elementos y en analogía estrechas con las “colecciones figurativas”.