No constituye el móvil verdadero del razonamiento, porque su repentina aparición plantea un
problema que la identificación sola no podría resolver. La causa reside en que algo más interviene
y en que la identificación debe ser entonces concebida como un resultado, o como una parte del
proceso operatorio de conjunto y no como el motor mismo del razonamiento.
• Constituye sólo un aspecto de la construcción de conjunto: es el producto y no la fuente
de la reversibilidad, porque la operación idéntica resulta de la composición entre las
operaciones directas y su inversa.
2. Reversibilidad: tienen lo mismo porque alargaste la bolita pero la podemos volver a hacer como
estaba antes.
• El argumento anterior también se expresaba en términos de acción, pero se trataba de
acciones no realizadas. Lo que muestra que la identidad se refiere a operación idéntica
en lenguaje del grupo, es decir, a operaciones o acciones nulas. En cambio, en este
argumento el sujeto se refiere acciones efectivas, pero que se desarrollan en sentido
directo o inverso. Son estas acciones las que brindan al sujeto el conocimiento de lo que
el llama materia: la sustancia es lo que puede ser agregado, quitado, etc, y su
conservación se traduce por una acción que consiste en reencontrar, es decir, en
localizar, etc.
• Muestra que las acciones aludidas que permanecen en adelante son coordinadas según
el modelo de los agrupamientos de operaciones, que comprenden operaciones directas,
inversas, nulas, y la posibilidad de componerlas a todas entre sí de manera asociativa. Y
de inmediato puede verse que esta composición reversible y asociativa no está
agregada desde el exterior, sino que constituye la coordinación interna progresiva de
dichas acciones,
3. Compensación: tienen lo mismo porque la salchicha es mas larga que la bolita, pero es menos
alta.
Este argumento continúa el segundo:
el conocimiento de las relaciones surge de las acciones de
deformación (estiramiento, etc.) y de seccionamiento. La única diferencia entre esta tercera
arg
umentación y la segunda consiste en que esta se apoya en la composición reversible del
resultado de las acciones, y la segunda en la composición de las propias acciones. Pero en ambos
cas
os se trata de composiciones reversibles que coordinan las acciones, sea en su totalidad, sea
en el detalle de sus efectos, y sólo la coordinación de las acciones mismas asegura la de estos
efectos.
Esta tercera argumentación marca, sin embargo, un progreso sobre la anterior, en el sentido de
la externalización y de la internalización complementarias de la actividad del sujeto: componer las
relaciones construidas por la acción y no las acciones globales en sí, equivale por una parte, a
engendrar la posibilidad de medir las modificaciones exteriores y, por otra parle, a elaborar
re
flexivamente el agrupamiento de las operaciones en sí, de una manera más general que en el
caso de las meras acciones globales.
Estos argumentos son posibles porque el niño ha alcanzado el nivel de transformaciones cuya propiedad
fundamental es la reversibilidad.
Una transformación reversible, permite el retorno al punto de partida porque introduce modificaciones y
porque deja algo sin modificar. La conservación de la cantidad de materia en esta experiencia constituye lo
que ha quedado invariante, lo que no se ha modificado en virtud de la composición de las
transformaciones. Por ellos, la constitución de la conservación de la materia es un indicador del sistema
operatorio y por lo tanto de la reversibilidad operatoria. La reversibilidad no está aislada, sino que lo hace
solidariamente con las demás propiedades del agrupamiento.
Por otro lado, se pueden determinar las consecuencias deductivas del sistema, es decir, la constitución de
las nociones de conservación lleva aparejada la transitividad (característica 6). El dominio por parte de los
niños de la transitividad se puede considerar como revelador de la estructura operatoria ya que es una
propiedad que ha sido derivada del propio sistema operaciones.