Modelo de Examen: Parcial peña | Cálculo Financiero | Contador Público (UADE) |

PRIMER PARCIAL K1091 Fecha: 12 de julio de 2022

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APELLIDO: ..................................... NOMBRE: ..........................………….. LEGAJO: …………….

PARA APROBAR ES NECESARIO TENER UN 60% CORRECTAMENTE RESUELTO Y JUSTIFICADO

Nota Final

Ejercicio 1: Analice la validez de los siguientes razonamientos, demostrando por reglas de

inferencia los que sean válidos y justificando correctamente los que no lo sean:

Razonamiento 1: p

  (q  t) ; p   r ; r  t  q

Razonamiento 2:  x : p(x) ;  x : [ q(x)  p(x) ]   x : q(x)

Ejercicio 2:

a) Demuestre, justificando todos los pasos: A

 B  B  C =   A  C = 

b) Demuestre por inducción completa:   





















Ejercicio 3: Sea el conjunto A = { x   / x  50 }

a) Escriba el conjunto A por extensión, dé el cardinal de AXA y el cardinal de P(A). Indique

si el conjunto B = {

 , 5 } pertenece a P(A), justifique.

b) Defina una relación en A a través de un digrafo que sea antisimétrica y transitiva pero

no sea reflexiva y tenga 9 pares ordenados. Justifique.

Ejercicio 4: Dadas las relaciones R y S definidas en  :

x R y

 x = y   x – y  = 2

x S y  x

- y

= 3x – 3y

a) Analice cuál de ellas es de equivalencia (demuestre) y justifique que la otra no lo es.

b) Para la que sea de equivalencia, grafique la relación, halle clases y el conjunto cociente.

Ejercicio 5: Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones, demostrando o

justificando según corresponda:

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