CALCULO FINANCIERO – FINAL
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A. Una empresa solicita un préstamo por $100.000 a 90 días. En pesos le cotizan una tasa nominal anual para 60 días del
18% y en dólares una TNA
90
del 16% (Año 365 días en ambos casos). En todos los casos deberá abonar un impuesto del
21% sobre los intereses y un 0,8% de costo de entrada. Si los tipos de cambio presente son 14,35 y 14,70 $/USD mientras
que los futuros se pronostican a 14,30 y 14,56 $/USD:
1. Determine el costo total y capital final en pesos de cada alternativa y seleccione la más ventajosa por el método que
considere adecuado. Justique su respuesta.
2. Explique qué es el iswap, qué valores puede tomar y cómo impacta el mismo en operaciones activas y pasivas.
3. Si transcurridos los 90 días la tasa de inflación mensual hubiera sido del 1,2%; 0,6% y 0,3% respectivamente: determine el
costo real de la operación y explique teóricamente el significado del resultado obtenido.
B. Se toma un préstamo por $ 500.000 mediante Sistema Francés, pagadero en 14 cuotas semestrales, con una tasa del 23%
nominal anual.
1. Pagada la sexta cuota la tasa vigente en el mercado es del 20% nominal con capitalización semestral, calcule el Valor Técnico
(saldo) y el Valor de Mercado de la deuda.
2. Si la refinanciación se pactara en 4 cuotas bimestrales mediante sistema alemán a una tasa igual a la de mercado bonificada
en 200 puntos básicos, ¿Cuál será el importe de la segunda cuota?
3. Describa detalladamente las características del sistema alemán de amortización y compárelo con otro que tenga un costo
financiero diferente detallando también sus características.
C. Una empresa emite un bono a 10 años con amortización única al vencimiento y pagos anuales de renta al 15% TNA (Año de
360 días para todo el ejercicio).
1. Si Ud. compra el bono 30 días después del corte del primer cupón cuando la tasa de mercado es del 16% efectiva anual,
¿Cuál sería el precio por cada lámina de $1.000?
2. Explique qué es la TIR desde el punto de vista del inversor, ¿es diferente a la tasa de mercado?, ¿cómo debe estar la tasa de
mercado respecto de la tasa cupón para que el bono cotice sobre la par?, ¿cuál es la lógica de ello?
D. Ud. debe reunir un capital de $ 100.000 para lo cual debe realizar hoy el primero de 12 depósitos mensuales, constantes y
consecutivos que serán remunerados con una tasa nominal del 8%,
1. ¿Cuál deberá ser el importe cada uno de los depósitos?
2. En vez de depositar la cuarta cuota decide retirar $5.000. Calcule la nueva cuota y el saldo de la cuenta de ahorro depositada
la cuota once.
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1) Usted acaba de conseguir un préstamo por $120.000 para ampliar su fábrica. Para ello firmó dos documentos uno por $40.000 con
vencimiento en 120 días y otro con vencimiento en 365 días. La tasa a la cual fue pactada la operación fue 18% nominal anual,
capitalizable mensualmente.
a. Indique el valor facial del segundo documento.
b. A 65 días del vencimiento del segundo documento usted se reúne con su acreedor para solicitarle una refinanciación de la
deuda ya que no contará con los fondos para honrar sus obligaciones. Su acreedor le ofrece la posibilidad de que firme dos
documentos, uno por un plazo de 80 días y otro a 160 días, de igual valor presente, a una tasa inferior en 100 puntos básicos
a la de mercado. La tasa de mercado es 17% nominal anual capitalizable mensualmente. Determine el valor técnico de la
deuda y el valor de los nuevos documentos.
2) Usted está decidido a vender su auto y recibe 4 ofertas distintas de cuatro distintos compradores; el primero le ofrece adquirir su
vehículo por $150.000;el segundo le ofrece hacer un pago inicial de $40.000 y 6 cuotas mensuales vencidas de $20.000 cada una; el
tercero le ofrece cuatro cuotas bimestrales de $39.000, depositando la primera el mismo día de la compra del bien y el cuarto candidato
le ofrece una rentabilidad del 25% sobre el valor al cual usted tiene valuado su auto por la compañía de seguros ($120.000). Usted sabe
que el mercado está operando con una tasa efectiva mensual del 1%.
a. Determine cuál de las cuatro alternativas le es más conveniente.
3) Leplasma SA está analizando la posibilidad de invertir un excedente de fondos con el que cuenta en un bono a 5 años que paga cupones
de renta semestralmente a una tasa nominal anual del 22% (base 360) y posee amortización única al vencimiento. La rentabilidad
exigida por el mercado es del 24% efectivo anual (base 365). El valor de la lámina es de $1.000.
a. Determine el precio de entrada al bono luego del vencimiento del 4to cupón.
b. Explique el significado de la Tir y para que se utiliza.
4) La empresa para la cual usted trabaja acaba de cambiar dos autos para los directores bajo las siguientes condiciones, un anticipo del
20% y el resto a pagar en 1 año con pagos iguales, mensuales y vencidos. El primero de estos pagos fue de $32.000. Si la TNA (30) es
del 24%, indique:
a. Cuál era el precio contado que tenía la flota de autos?
b. Cuánto se debería abonar si se quiere cancelar la deuda luego del 5 pago?
c. Si la parte financiada de la operación se hubiese cancelado mediante un sistema de amortización Alemán, cuál debería
haber sido la primera cuota de servicio a ser abonada? Describa las características de este sistema de amortización y del
utilizado en el punto anterior.
5) Usted realizó una operación financiera en el banco Cotibank SA por $50.000 que tenía las siguientes condiciones. Los costos de entrada
eran de 0.5%, los costos de salida del 1%, la tasa impositiva es del 21% y la tasa de interés efectiva mensual del 4%. Si la inflación
mensual fue del 2,5%:
a. Determine el rendimiento real de la operación y explique que le ocurrió al inversor.
b. Si el banco tiene costos fijos del 0.5%, costos variables del 1% y pretende una utilidad del 2% efectivo mensual, cuál es la
tasa nominal anual que debe ofrecer para descuento de documentos a 30días?
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1. Sabiendo que tiene un excedente de fondos de $100.000 por 90 días, el sr. De la Sobera, CFO de “Comunera
Inc.”, una financiera, debe decidir sobre la alternativa más viable para hacer rotar esos fondos.
Alternativa 1: Puede colocar el dinero en una operación donde decide, en su
homebanking
, renovar
solamente capital cada 30 días, a una TNA
30
pasiva de 25%.
Alternativa 2: Puede darle ese dinero a un cliente, a cambio de un cheque de pago diferido (CPD).
Para ello, en calidad de “prestatario”, toma como referencia la tasa del ejercicio anterior, y sabe que
en los bancos tienen (todos datos trimestrales) costos fijos de 0,2%, variables de 0,1%, y una
utilidad de 0,875%.
Alternativa 3: Puede prestarle esos fondos a la señora Minotauro, que se compromete a devolver los
fondos en tres cuotas mensuales, iguales y consecutivas. Cobra la misma TNA de la alternativa
anterior + 100bps.
Alternativa 4: Colocar el dinero en una operación en dólares. Le cotizan una TNA
90
en USD de 7%,
pero por entrar en la operación, debe abonar un 0,5%. En la pizarra de los bancos, el dólar cotiza hoy
(TCN spot) a $16,90-$17,45. Y en el ROFEX, los futuros sobre dólar para dentro de 90 días están en
$17,20-$17,75.
a) De seguir la Alt.2, ¿Cuál sería el valor nominal del cheque?
b) De seguir la Alt.3, ¿De cuánto sería la cuota que debería pagar la señora Minotauro?
c) Explique, ¿Qué es el rendimiento “swap” en el contexto de una operación pasiva? (Cuenta como
TEORIA).
d) Encuentre los rendimientos netos de cada alternativa, y exprese cuál es la operación que más le
conviene a De la Sobera.
e) Si la inflación en pesos del trimestre fue del 8%, ¿cuál fue el rendimiento real de la operación elegida
en d? (ATENCIÓN: solo sumará puntos si contestó correctamente el inciso anterior).
2. Sebastián Agosto, “El Narigone”, maneja una empresa que contrae una deuda de $200.000, para financiar el
pago de aguinaldos. Tiene dos opciones:
Alternativa 1: Puede tomar un préstamo tradicional, donde abona 24 cuotas de amortización
constante, e intereses sobre saldos, con una TNA
30
de 30%.
Alternativa 2: Puede emitir 2000 Obligaciones Negociables (bonos corporativos), a la par en el
mercado primario, bajo un sistema “
Bullet
”, 24 cupones mensuales con una tasa de cupón idéntica
a la alternativa anterior. El valor nominal entonces, es de $100.
a) Si tomara un préstamo tradicional, ¿cuál sería el valor de las cuotas 15 y 16 con IVA?
b) Siempre en base al préstamo, ¿Cuánto le queda por devolver en concepto de capital tras pagar la
cuota 19?
c) Suponga que emite las Obligaciones Negociables. Inmediatamente después de emitir, en el mercado
secundario la TIR (Yield to Maturity), expresada como TNA
30
es de 33%. ¿Cuál es el precio del bono?
d) En base a la respuesta en el punto anterior, ¿Cuál es la relación de paridad? ¿Qué cree Usted que
hizo el BCRA, subió o bajo la tasa de interés de referencia con respecto al momento en que se emitió
el bono? (Cuenta como TEORIA).
3. Responda las siguientes preguntas (Cuentan como TEORIA):
a) Explique las características del sistema de préstamos conocido como “Tasa Directa, o Cargada”.
b) Responda V o F, justificando siempre su respuesta: “Ante una situación de incertidumbre acerca
de lo que debería pasar con las tasas de interés, y si no se quiere incurrir en riesgos, es conveniente
posicionarse en bonos con muy alta
duration
”.
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1. Ante el nuevo escenario financiero internacional, una empresa está analizando la posibilidad de
emitir en un Bono con las siguientes características: Valor Nominal de cada lámina: 9.000; Tasa de
Cupón: TNA(180) = 10% (Base 360); Amortización y pago de intereses: Sistema Alemán; Plazo 1
año y medio; Pago semestral de intereses y capital (considerar los semestres de 180 días y Base
360)
a) Determinar el Precio que estaría dispuesto a pagar un inversor, 60 días antes del vencimiento
del segundo cupón, si el rendimiento mínimo esperado por el mismo es del 18% efectivo
semestral.
b) Si el mismo Bono hubiese sido estructurado como un Bono con Reembolso Único (Bullet),
determine el Precio que recibirá en el momento de la emisión si el rendimiento esperado por el
inversor fuese del 12% efectivo semestral.
2. Con el fin de prepararse para las ventas del día del niño, una juguetería compró mercaderías por un
valor de contado de $ 100.000.- financiando la compra a 60 días. La operación se formalizó
mediante la firma de un único pagaré con vencimiento a 60 días a una TNA
30
del 15%.
a) Calcular el Valor Nominal del documento firmado.
A los 25 días de firmado el documento, Ud. solicita a la refinanciación bajo las siguientes
condiciones:
Pago contado del 30% del Valor de Mercado de la deuda, siendo la tasa de mercado vigente al
momento de la refinanciación una TNA
30
= 10%.
El resto a reintegrar a través de 2 documentos de igual Valor Presente con vencimiento cada 50
días, a una tasa de refinanciación superior a la tasa de mercado en 100 pb.
b) Determine el Valor Nominal de los nuevos documentos.
3. Con el objetivo de realizar un viaje al exterior para asistir a un convención de su especialidad, usted
desea reunir dentro de 10 meses la suma de $ 20.000 y analiza las siguientes alternativas de
inversión:
Alt.1 Colocar un capital inicial de $ 17.000 durante 10 meses mediante el régimen de
capitalización simple a las siguientes tasas: TNA
30
=10% para los primeros cuatro meses y
TNA
30
=12% para los restantes 6 meses.
Alt.2 Efectuar 10 depósitos mensuales e iguales de $ 1.900.- en el Banco B a una TNA
30
=15%,
depositando la primera cuota en el momento de la apertura de la cuenta.
a) ¿Cuál de las opciones le permite reunir como mínimo los $ 20.000?
b) Si se deseara obtener exactamente $20.000, ¿cuál debería ser el valor de la cuota mensual a
depositar en la Alt. 2?
4. Un inversor le pide asesoramiento ya que tiene la posibilidad de colocar fondos por 90 días en
nuestro país a una TNA
30
del 16% mediante el régimen de capitalización compuesta, existiendo
los siguientes costos: Impuesto a los intereses: 0,2% y Costos de salida: 0,1%.
Como consecuencia de la liberación de los controles cambiarios, el inversor también tiene la
alternativa de colocar fondos por 90 días en plaza foránea, siendo la tasa efectiva pasiva para 90
días del 2%.
Los tipos de cambio presentes son: TCC
0
=16,003 y TCV
0
=16,008 y se estima que los tipos de
cambio futuros serán superiores en 2.500 puntos básicos.
a) Determine la plaza más ventajosa para invertir.
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b) Si la Inflación esperada para el primer mes fuera del 0,1%, para el segundo mes del 0,2% y
para el tercer mes del 0,15%, calcular la tasa real de la plaza más ventajosa.
5. Para poder financiar sus necesidades de capital de trabajo, una pyme suscribe un préstamo de
$20.000 en 12 cuotas mensuales mediante Sistema Francés a una TNA
30
=20%.
a) Calcular la Cuota de Amortización Nro. 5.
Pagada la 7ma. Cuota, acuerda con su acreedor el cambio a un Sistema Alemán manteniéndose el
resto de las condiciones iguales.
b) Calcular la Cuota de Servicio Nro. 10.
6. Seleccione la respuesta correcta (se debe seleccionar sólo una opción en cada pregunta):
A. Si la tasa de descuento es la misma para ambos regímenes y n>1, el régimen de
Descuento Simple es más conveniente que el régimen de Descuento Compuesto para:
El Tomador de Fondos, ya que el Capital Inicial será mayor.
El Colocador de Fondos, ya que los descuentos serán mayores.
El Colocador de Fondos, ya que el capital que recibirá será mayor.
El Tomador de Fondos, ya que los descuentos serán menores.
B. Si la tasa de inflación es positiva y menor a la tasa de interés, esto genera:
Un rendimiento real negativo.
Un rendimiento real positivo.
Un aumento generalizado de los precios de los bienes.
Las opciones 2) y 3) mencionadas anteriormente son correctas.
C. Si el valor de la Cuota periódica de una renta adelantada (C
A
) es igual al valor de la Cuota
periódica de una renta vencida (C
V
), siendo VF
A
= Valor Final de la renta adelantada y VF
V
= Valor Final de la renta vencida, entonces:
El VF
A
es mayor que el VF
V
porque en la renta adelantada la última cuota capitaliza un período
más.
i
VF
VF
A
V
1
El VF
V
es menor que el VF
A
porque en una renta vencida todas las cuotas capitalizan un período
menos.
Las opciones 2) y 3) mencionadas anteriormente son correctas.
D. El VAN de un Flujo de Fondos surge de:
La sumatoria de los valores actualizados de los flujos netos esperados, deducida la inversión
inicial.
La sumatoria de los valores nominales de los flujos netos esperados, deducida la inversión
inicial.
La sumatoria de los valores invertidos.
La sumatoria de los valores actualizados de los flujos netos esperados.
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Una empresa emite un bono a 6 años con amortización única al vencimiento y pagos semestrales de renta al 14% TNA (Año de
360 días para todo el ejercicio).
1. Si Ud. compra el bono 60 días antes del corte del segundo cupón cuando la tasa de mercado es del 13% efectiva anual, ¿Cuál
sería el precio por cada lámina de $1.000?
2. Explique qué es la TIR desde el punto de vista del inversor, cómo la utiliza en la toma de decisiones y cuál es la diferencia con
la tasa de cupón.
Una empresa tiene la posibilidad de tomar fondos a 60 días. En pesos le cotizan una tasa nominal anual para 90 días del 17%
y en dólares una TNA
60
del 12% (Año 365 días en ambos casos). En cualquier caso deberá abonar un impuesto del 21% sobre los
intereses y un 0,2% de costo de entrada. Si los tipos de cambio presente son 9,10 y 9,30 $/USD mientras que los futuros se
espera aumentarán 400 puntos básicos:
3. Determine el costo de cada alternativa y seleccione la más ventajosa por el método que considere adecuado. Justique su
respuesta.
4. Explique qué es el iswap, qué valores puede tomar y cuál es la incidencia del mismo en operaciones activas y pasivas.
5. Si transcurridos los 60 días la tasa de inflación mensual hubiera sido del 1,5%; y 0,9% respectivamente: determine el costo
real de la operación y explique teóricamente el significado del resultado obtenido.
Una empresa decide encarar un emprendimiento que requiere una inversión inicial de $2.000.000 y generará un flujo de caja
semestral de $350.000 durante 4 años. Para financiar parte de la inversión incial, se emite un CP de valor nominal $1.000.000 a
180 días que se estima cotizaría en el mercado al 87%.
6. Si la rentabilidad pretendida por la empresa para este negocio es del 28% efectiva anual, ¿Es conveniente llevarlo a cabo?
7. ¿Cuál es el significado de la tasa forward? ¿Cómo se la puede utilizar para tomar decisiones de inversión?.
Se toma un préstamo por $ 700.000 mediante Sistema Francés, pagadero en 10 cuotas semestrales, con una tasa del 28%
nominal anual.
8. Pagada la séptima cuota la tasa vigente en el mercado es del 24% nominal con capitalización semestral, calcule el Valor
Técnico y el Valor de Mercado de la deuda. Explique el significado de cada uno de los valores obtenidos e indique quién (el
acreedor o el deudor) resulta perjudicado en el caso de refinanciar la deuda a tasa de mercado.
9. Si en ese momento se decide refinanciar la deuda y la misma se pactara en 6 cuotas trimestrales mediante sistema alemán a
una tasa igual a la de mercado penalizada en 300 puntos básicos, ¿Cuál será el importe de cada una de las cuotas?
10. Describa detalladamente las características del sistema francés de amortización y compárelo con otro que tenga un
costo financiero diferente detallando también sus características.
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