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HORMIGÓN II
Unidad 1
MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL
Ings. Gonzalo Torrisi y Carlos Frau
Instituto de Mecánica
Estructural
y Riesgo Sísmico
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CONTENIDO.
1. INTRODUCCION.
2. MATERIALES.
2.1. Mampuestos
2.1.1. Resistencia de los mampuestos
2.1.2. Comportamiento de los mampuestos
2.2. Mortero
3. MAMPOSTERIA ENCADENADA
3.1. Resistencia a la compresión, tracción y corte
3.2. Módulo de elasticidad y de corte
4. COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA ENCADEANDA.
4.1. Falla por corte.
4.2. Falla por compresión
4.3. Falla de los encadenados
4.4. Resistencia al corte
4.4.1. Por deslizamiento
4.4.2. Por tracción diagonal
4.4.3. Por compresión
4.4.4. Envolvente de falla
5. RIGIDEZ Y RESISTENCIA LATERAL DE MUROS DE MAMPOSTERIA ENCADEANDA.
5.1. Rigidez lateral
5.2. Modelo de biela equivalente
5.3. Evaluación de la resistencia al corte
6. DISEÑO DE LOS ENCADENADOS.
6.1. Dimensiones de los encadenados
6.2. Ubicación de los encadenados
6.3. Diseño de los encadenados
7. DETALLES TIPICOS
8. EJEMPLO DE APLICACION
9. REFERENCIAS
Filename
Emisión
Revisión 5
Revisión 6
Revisión 7
Revisión 8
Observaciones
Mamposteria–
Estructural_me
s año.doc
JULIO
2008
Torrisi
AGOSTO
2011
Torrisi-Frau-
Quiroga
AGOSTO
2013
Torrisi-Frau
AGOSTO
2015
Frau
AGOSTO
2017
Frau
Páginas
15
47
43
27
27
3
MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL
1. INTRODUCCION
Los muros de mampostería son muy utilizados en nuestro país, especialmente para construir
edificios de poca altura. Cumplen esencialmente funciones de cerramiento, de división de
ambientes y, respectando ciertos requerimientos, son un excelente componente estructural
tanto para acciones verticales como horizontales. Se entiende por mampostería a la unidad
constructiva formada por mampuestos apilados y unidos entre sí por un mortero. Este trabajo
describe las características de los elementos constitutivos, el comportamiento de las
estructuras de mampostería, sus mecanismos de falla y cómo diseñar y verificar sus
componentes. Se orienta fundamentalmente a los muros de mampostería como elemento
estructural sismorresistente, por ello se hará frecuente referencia los códigos y reglamentos
sísmicos que los regulan. Para las estructuras de mampostería en general está el CIRSOC 501,
Reglamento Argentino de Estructuras de Mampostería de 2007.
Desde el punto de vista de la mampostería como estructura sismorresistente las normas que lo
han regulado en nuestro país son: el Código de Construcciones Antisísmicas de 1970, las
Normas Argentinas Antisísmicas de 1980 (NAA-80), el Reglamento INPRES-CIRSCOC 103,
Parte III "Construcciones de Mampostería" de 1983 y levemente actualizado en 1991, el
Código de Construcciones Sismorresistentes para la Provincia de Mendoza de 1987 y por
último el Reglamento INPRES-CIRSCOC 103, Parte III “Construcciones de Mampostería”
(Ed. Noviembre 2016) recientemente puesto en discusión pública, en adelante (IC-103-III);
este último será el que utilizaremos en este trabajo.
2. MATERIALES
Los muros de mampostería están constituidos por mampuestos que se unen entre si mediante
una mezcla cementicia o mortero formando juntas verticales y horizontales. Esta unión de
dos materiales hace que la mampostería deba considerarse, desde un punto de vista estricto,
como un material no homogéneo y anisótropo. Las juntas de mortero representan planos
débiles que afectan significativamente la resistencia y rigidez de la mampostería. La
resistencia y rigidez de los muros de mampostería se ven también afectadas por las técnicas
constructivas usadas para su construcción debido a que modifican significativamente la
calidad de la mampostería.
2.1. Mampuestos
Los mampuestos o ladrillos son piezas de pequeño tamaño que se realizan en base a arcilla
cocida u hormigón comprimido. La forma de paralelepípedo de los ladrillos se puede obtener
por moldeado a mano, prensado mecánico o extrusión.
Los ladrillos cerámicos pueden ser macizos, huecos o perforados dependiendo de la relación
entre el área neta (área descontando los huecos) y el área bruta de los mismos. En nuestra
región es de uso frecuente el “ladrillón” que es un ladrillo cerámico macizo de mayores
dimensiones (80x180x280mm) que el “ladrillo común” con el que se designa al clásico
ladrillo cerámico macizo de 50x130x270 mm de uso en casi todo el país. Los ladrillos
cerámicos huecos presentan anchos y largos similares a los macizos pero en general adoptan
altos mayores para minimizar el número de juntas horizontales. Los bloques huecos de
hormigón son realizados a partir de cemento y arena compactados mediante vibración o
presión; en algunos casos los huecos verticales son usados para alojar armaduras y luego
rellenados con mortero. En la construcción de mamposterías con bloques cerámicos o de
hormigón con huecos verticales, el mortero de las juntas horizontales puede colocarse sólo
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sobre el espesor de las nervaduras, lo que conduce a que estos muros tenga menor resistencia
al corte.
De acuerdo con el IC-103-III los mampuestos se dividen en tres grandes tipos:
Ladrillos cerámicos macizos (LCM)
Bloques huecos portantes cerámicos (BHPC)
Bloques huecos portantes de hormigón (BHPH)
En cuanto al comportamiento sísmico, se ha visto en ensayos de laboratorio y en terremotos
pasados que los bloques cerámicos de huecos horizontales presentan una menor capacidad
portantes a las cargas verticales con rotura de tipo explosiva ante acciones horizontales por lo
que el reglamentos no permiten su uso en zonas sísmicas. Los ladrillos huecos experimentan
un comportamiento más frágil que los macizos y por lo tanto los códigos sismorresistentes le
otorgan menos ductilidad a los muros ejecutados con estos tipos de mampuestos. Por otro
lado, un alto porcentaje de los ladrillos cerámicos macizos utilizados en las construcciones
provienen de fábricas informales y sin ningún control de calidad.
2.1.1 Resistencia de los mampuestos
La resistencia de los muros de mampostería está ligada fuertemente a la resistencia de los
componentes que la conforman, es por esto que es necesario el conocer la resistencia y rigidez
de los mampuestos y del mortero.
La resistencia a compresión de los ladrillos presenta una amplia dispersión dependiendo
principalmente del proceso de elaboración. La determinación de la resistencia característica a
compresión se realiza mediante ensayos de compresión simple de uno o más mampuestos
colocados uno sobre otros separados por planchas de corcho o similar. La resistencia a
tracción se obtiene mediante ensayos de flexión, que deviene en un resistencia a tracción
indirecta.
Según el IC-103-III la resistencia característica a compresión de los diferentes tipos de
mampuestos f'u debe cumplir lo especificado en el artículo 2.3.1 del IC-103-III.
Tabla 1. Resistencia característica a compresión de los mampuestos según el IC-103 III.
Tipo de mampuesto
f'u [MPa]
Ladrillo Cerámico Macizo
5,0
Bloque hueco cerámico portante
5,5
Bloque hueco portante de hormigón
5,5
El módulo de elasticidad de los mampuestos varía significativamente dependiendo del
material y se puede expresar en función de la resistencia a compresión de los mismos.
2.1.2 Comportamiento de los mampuestos
Cuando la mampostería está sometida a esfuerzos de compresión se induce en los
mampuestos un estado triaxial de tensiones. El comportamiento de materiales frágiles, como
5
son los mampuestos y el hormigón simple, pueden representarse analíticamente mediante el
criterio de Mohr-Coulomb; se expresa por medio de un espacio de tensiones principales y
tiene la forma que se indica en la Figura 1. Como es de esperar existen diferencias
significativas entre los resultados experimentales y el modelo teórico el cual representa en
forma aproximada el comportamiento.
Figura 1. Criterio de falla de Mohr-Coulomb para materiales frágiles.
Para un estado de tensiones de compresión-tracción como el de la Figura 2 la falla se produce
cuando se cumple la siguiente ecuación.
1
''
c
y
t
x
Ec. 1
Figura 2. Sistema de referencia para definir el estado biaxial de tensiones.
Siendo ’
t
y ’
c
las resistencias a tracción y compresión del mampuesto. Esta teoría fue
utilizada por Hilsdorf (1967) para generar una teoría de falla para la mampostería.
2.2. Mortero
El mortero es una mezcla de materiales cementicios, arena y agua que se usa para unir los
mampuestos y formar así la mampostería. Los materiales cementicios que se utilizan en
general son el cemento portland y la cal en distintas proporciones. El cemento ayuda a la
durabilidad y resistencia del mortero mientras que la cal provee trabajabilidad y capacidad de
retener agua. La interacción entre los mampuestos y las juntas de mortero induce en el
mortero un estado multiaxial de tensiones; cuando la mampostería está sometida a compresión
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el mortero queda con un estado triaxial de tensiones de compresión que eleva la resistencia
del mismo y por lo tanto el de la mampostería.
La resistencia del mortero se evalúa mediante el ensayo a compresión de probetas cúbicas de
7 cm de lado y se ve altamente influenciada por el contenido de cemento, cal y agua. En las
Tablas 2 y 3 se muestra los tipos de morteros y su dosificación según el reglamento IC-103-
III. Nótese que en esta nueva versión del reglamento se admite la utilización de cementos de
albañilería que hasta ahora no estaban permitidos.
Tabla 2. Tipos, dosificación y resistencia de morteros para mampostería según el IC-103-III
Tabla 3. Dosificación de morteros con cemento de albañilería según el IC-103-III.
El módulo de elasticidad del mortero al igual que el de los mampuestos y el hormigón es
función de la resistencia a compresión del mismo, siendo el valor más usado el de 1000’
c
,
donde ’
c
es la tensión de compresión en MPa.
3. MAMPOSTERÍA ENCADENADA PORTANTE
Los muros de mamposterías pueden clasificarse como portantes o no-portantes. En el presente
trabajo no focalizaremos en los muros portantes que puedes ser utilizados como estructuras
resistentes tanto a acciones verticales como horizontales.
Existen distintos tipos de mampostería portante sismorresistente que pueden dividirse en dos
grandes grupos:
Mampostería Encadenada
Mampostería reforzada con armadura distribuida.
La mampostería reforzada con armaduras distribuida es aquélla en que se dispone armadura
horizontal y vertical distribuida en todo el muro, colocada de manera tal que acero y
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mampostería trabajen en forma conjunta. En esta clase de mampostería no es necesario
disponer encadenados verticales.
En la mampostería encadenada, los muros se encuentran reforzados por pequeñas vigas y
columnas denominados encadenados horizontales y verticales que los enmarcan
perimetralmente. Se construyen generalmente de hormigón armado pero pueden ser también
de acero o bien mixtos de hormigón mas perfiles de acero laminado o chapa plegada en frío.
Dentro de la mampostería encadenada se distinguen fundamentalmente dos tipos:
Mampostería encadenada simple: sólo mampuestos, mortero y encadenados.
Mampostería encadenada armada: símil la encadenada simple pero con el aditamento
de armaduras horizontales en las juntas de mortero.
En muros de cierta longitud se requiere, además de los encadenados verticales que se
disponen en los bordes extremos, otros adicionales intermedios; así, se define “muro” a la
unidad completa en tanto que “panel” se refiere a cada una de las áreas de mampostería
encerradas por encadenados (Figura 3).
Si bien las características mecánicas de un muro de mampostería encadenada dependerán de
las características de cada uno de sus componentes (mampuestos, mortero, encadenados) las
propiedades finales del conjunto difieren de las de cada componente. Así, se realizan estudios
y ensayos para poder determinar las propiedades mecánicas del elemento “muro de
mampostería encadenada” como una única unidad.
Figura 3. Muro compuesto por dos paneles: 1) Encadenado Vertical; 2) Encadenado
horizontal y 3) Mampuestos
En los muros resistentes a fuerzas horizontales los encadenados verticales se deben disponer
como mínimo en los extremos libres y en la intersección con otros muros; a los efectos de
lograr un adecuado comportamiento también se deben disponer encadenados verticales
intermedios cuando la longitud del muro supera cierto valor (para más detalles ver IC-103-III,
Art. 4.1.5). En los casos de muros con aberturas debido a la presencia de puertas y ventanas
se deben disponer encadenados de manera de evitar la rotura prematura del panel como se
muestra en la Figura 4.
8
Figura 4. Disposición incorrecta (sup.) y correcta (inf.) de encadenados en muros con
aberturas (Extraída del Manual de Construcciones Sismorresistentes del Ing. A. Reboredo).
3.1. Resistencia a la compresión, tracción y corte de la mampostería encadenada
Existen distintas ecuaciones empíricas y teóricas para evaluar las propiedades de la
mampostería encadenada; las mismas surgen de diversos autores tales como Hilsdorf (1967),
Mann & Müller(1982). El primero en desarrollar un procedimiento racional fue Hilsdorf
quien en 1967 propuso una teoría de falla basada en observaciones experimentales y en el
estudio del comportamiento de la mampostería en compresión. Para ello, asumió que los
mampuestos están sometidos a un estado de compresión-tracción y el mortero a compresión
biaxial. Las otras hipótesis se refieren a que al realizar el equilibrio de fuerzas laterales la
resultante de las tensiones en una junta deberían estar en equilibrio con la resultante de
tensiones del ladrillo superior e inferior por mitades y que el mortero alcanza su resistencia
máxima confinada al mismo tiempo que el ladrillo alcanza su resistencia a tracción. Luego,
Crisafulli (1997) realizó unas modificaciones a esta teoría basándose en modelos de
elementos finitos y tomando en cuenta efectos no considerados anteriormente tales como son
la real distribución de tensiones en el mampuesto y el mortero el cuál se supuso en primera
instancia tenía distribución uniforme. Así, la resistencia a compresión de la mampostería
queda definida por la siguiente ecuación:
d
m
cbtb
d
m
jtb
cbm
C
S
ff
C
S
ffS
ff
1
''
1
''
2
''
Ec. 2
Donde:
'
m
f
= La resistencia a compresión de la mampostería
'
cb
f
= La resistencia a compresión de los mampuestos
9
'
tb
f
= La resistencia a tracción de los mampuestos
'
j
f
= La resistencia a compresión del mortero
d
C
=Coeficiente de forma
m
=Coeficiente adimensional
S
1
y S
2
= valores adimensionales de calibración
Con
dj
db
d
C
C
C
Y
db
C
y
bj
C
coeficientes de forma
db
C
db
/
2.0
;
jd
C
dj
/
1.1
1
y
mb
j
m
Para:
b= alto del mampuesto
d=largo del mampuesto
m=coeficiente de confinamiento del mortero
j=espesor de la junta de mortero
La tensión de adherencia entre el mortero y el mampuesto se puede considerar como un
porcentaje de la resistencia a compresión de la mampostería; algunos autores recomiendan un
valor igual al 3% de la resistencia a compresión de la mampostería.
El reglamento IC-103-III especifica que las cualidades de la mampostería (conjunto ladrillos,
juntas y encadenados) se caracterizan mediante dos parámetros:
Resistencia especificada a la compresión de la mampostería, basada en la sección
bruta f 'm
Resistencia especificada al corte de la mampostería, basada en la sección bruta f 'v.
La resistencia a tracción de la mampostería en dirección perpendicular a las juntas de asiento
se considera nula
Las Tablas 4 y 5 muestran los valores recomendados por el IC-103-III.
Tabla 4. Resistencia especificada a la compresión de la mampostería f 'm según el IC-103-III.
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Tabla 5. Resistencia especificada a corte de la mampostería f 'v según el IC-103-III.
3.2. Modulo de elasticidad y de corte
Asumiendo la hipótesis de que la deformación axial de la mampostería es la suma de las
deformaciones axiales de sus componentes se puede demostrar que el módulo de elasticidad
de la mampostería E
m
es igual a:
j
b
bm
E
E
j
b
j
b
EE
1
Ec. 3
Donde:
E
m
: módulo de elasticidad de la mampostería
E
b
=300 f’
cb
(MPa): modulo de elasticidad de los mampuestos
E
j
= 1000 f’
j
(MPa): modulo de elasticidad del mortero
j = espesor de la junta de mortero
b = alto del mampuesto
Para el coeficiente de poisson se recomiendan valores entre 0.1 y 0.24
En los normas la deformabilidad de la mampostería se caracteriza por medio del módulo de
elasticidad longitudinal E
m
y por el módulo de corte G
m
relacionados con la resistencia a
compresión f 'm . Se pueden tomar los siguientes valores expresados en MPa para la
determinación de las características dinámicas y determinación de solicitaciones originadas
por la acción sísmica.
m'f1200E
m
, para acciones dinámicas
m'f300E
m
, Para acciones de larga duración: Ec. 4
En todos los casos el módulo de corte viene dado por:
mm
E3.0G
Ec. 5
Para el coeficiente de Poisson se recomiendan
24.01.0
Otra forma de obtener el modulo de elasticidad longitudinal y el módulo de corte es mediante
ensayos de modelos a escala natural. La Tabla 6 muestra los resultados obtenidos en la
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Regional Mendoza de la Universidad Tecnológica por el Ing. Rufino Michelini quien ensayó
un gran número de modelos de muros a escala natural.
Tabla 6. Valores comparativos del módulo de elasticidad E y módulo de corte G de distintos
tipos de mampostería. (R. Michelini, UTN, FRM)
4. COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE LA MAMPOSTERIA ENCADENADA
Se verá ahora cómo se comporta un muro de mampostería encadenada cuando se lo somete a
una carga horizontal creciente a nivel del encadenado horizontal superior e interactúa con
caga normal (vertical de compresión).
El tipo de falla que puede producirse en una estructura de mampostería encadenada depende
de una serie de factores, como la rigidez relativa entre los encadenados y el panel, la
resistencia de los distintos componentes y las dimensiones de la estructura.
La falla del muro de mampostería puede producirse por rotura de la adherencia en las juntas
de mortero, agrietamiento de los mampuestos o aplastamiento de la mampostería, o por una
combinación de ellos. La ocurrencia de uno u otro tipo de falla depende de las propiedades de
los materiales y fundamentalmente del estado tensional que se desarrolla dentro del muro. A
continuación se detallan los posibles tipos de falla que pueden encontrarse en este tipo de
estructuras.
a) Falla por corte
a.1) Deslizamiento (grietas a lo largo de las juntas de mortero, escalonadas)
a.2) Tracción diagonal (las grietas cruzan los mampuestos)
b) Falla de compresión
b.1) Falla diagonal
b.2) Aplastamiento de las esquinas
c) Falla de los encadenados de hormigón armado (tracción en los encadenados)
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4.1. Falla por corte.
La falla o agrietamiento por corte es el tipo de falla más frecuentemente observado tanto en
laboratorio como en estructuras sometidas a terremotos reales. Este tipo de falla esta
controlado principalmente por la resistencia de las juntas de mortero, por la resistencia a
tracción de los mampuestos y por la relación entre las tensiones de compresión axial.
Dependiendo de estos parámetros, la falla puede ocurrir por deslizamiento a lo largo de las
juntas de mortero (Figura 5) o por rotura a tracción diagonal de los mampuestos (Figura 6).
Figura 5. Falla por deslizamiento en las juntas de mortero
Figura 6. Falla por tensión diagonal en los mampuestos
Numerosos resultados experimentales indican que el agrietamiento del panel de mampostería
no implica necesariamente la falla del sistema estructural debido a la acción benéfica del
confinamientos que dan los encadenados. Uno de los factores más importantes asociados con
la falla por deslizamiento horizontal es la relación de dimensiones entre el panel y los
mampuestos. Cuando una potencial grieta escalonada siguiendo los mampuestos llega antes
al piso que al extremo del muro (longitud del panel mayor a longitud de grieta escalonada, es
decir h
m
/L
m
reducidos), la grieta se produce principalmente en la dirección horizontal por
rotura de la adherencia en las interfaces mortero-mampuesto.
4.2. Falla de compresión.
La falla por compresión se puede producir en base a dos mecanismos distintos. En el primer
caso la falla se debe al aplastamiento de las esquinas comprimidas del panel de mampostería
(Figura 7). El segundo tipo de falla de compresión esta asociada con la formación de
agrietamiento por tracción diagonal; en este caso después de que se producen las grietas la
mampostería se comporta como una serie de columnas diagonales sometidas a compresión
(Figura 6).
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Figura 7. Falla por compresión debido al aplastamiento de las esquinas
4.3. Falla de los encadenados
Este tipo de falla se presenta cuando la resistencia de los encadenados es débil y por lo tanto
fluyen sus armaduras longitudinales por tracción o bien pueden fallan por corte localizado
en las esquinas donde se calza la biela comprimidad. No obstante es posible ajustar el diseño
de los encadenados a lo requerido y evitar este tipo de falla.
4.4. Resistencia a corte
La resistencia a corte de la mampostería depende del tipo de falla experimentado ya que están
involucradas tensiones normales y tangenciales. Mann y Müller (1982) fueron quienes
primero evaluaron los tipos de falla en la mampostería, para ello supusieron que las tensiones
de tracción actuando en un elemento diferencial son despreciables frente a las tensiones de
compresión (Figura 8). También asumieron que las juntas verticales no contribuyen a la
resistencia al corte de la mampostería y que tanto en el mortero como en los mampuestos el
estado tensional es complejo por lo que se determinan valores promedios en ciertas zonas de
la mampostería. En base a esto propusieron tres tipos de falla que regulan la resistencia al
corte de la mampostería encadenada y que se explican a continuación.
Figura 8. Estado tensional en un panel de mampostería.
14
4.4.1. Por deslizamiento
En este tipo de falla las grietas se producen a lo largo de las juntas de mortero. La ecuación
de resistencia está dada por la fórmula de Mohr-Coulomb para materiales friccionales y se
expresa como sigue:
nom
f.
Ec. 5
siendo
el coeficiente de fricción entre mortero y mampuesto con valores comprendidos
entre 0.65 y 0.85 y f
n
es la tensión normal en la junta. Sin embargo para evaluar la ecuación
anterior se recomiendan usar valores de la tensión de adherencia y coeficiente de fricción
reducidos por un factor igual a 1+1.5
b/d.
4.4.2. Por tracción diagonal
En este caso las grietas en el panel de mampostería cruzan tanto las juntas de mortero como
los mampuestos. Se puede estimar la resistencia a corte asumiendo que la rotura ocurre
cuando la tensión principal de tracción es igual a la resistencia a tracción del mampuesto f’
tb
tb
ntb
m
f
ff
'
27.01
2
'
Ec. 6
Donde
n
f
= tensión normal en la junta
'
tb
f
= resistencia a tracción de los mampuestos
4.4.3. Por compresión
Finalmente para la falla por compresión, la resistencia a corte puede estimarse asumiendo que
la rotura se produce cuando la tensión de compresión máxima alcanza la resistencia a
compresión de la mampostería f’
m
b
d
ff
nmm
5.1
)'(
Ec. 7
d = longitud del mampuesto
b = alto del mampuesto
n
f
= tensión normal en la junta
'
m
f
= resistencia a compresión de los mampuestos
En la Figura 9 se muestra la envolvente de falla para un muro de mampostería según las
Ecuaciones 5 (Deslizamiento), 6 (Tracción Diagonal) y 7 (Compresión). En este gráfico se
pueden observar las distintas combinaciones de tensiones normales y tangenciales que
producen la falla de la mampostería y que para que se produzca la falla por compresión la
tensión normal debe ser muy elevada. El gráfico muestra con línea punteada el límite que
fijan las normas a la colaboración de la carga normal a la resistencia al corte.
15
fn
limite de norma
Tracción
Deslizamiento
Compresión
Figura 9. Envolvente de falla de la mampostería
5. RIGIDEZ Y RESISTENCIA DE LA MAMPOSTERIA ENCADENADA
5.1. Rigidez lateral
Es común en el análisis de estructuras de viviendas el uso de muros de mampostería como
parte del sistema resistente debido al buen comportamiento y economía sumado a que las
fuerzas intervinientes no son elevadas.
Fs
Figura 10. Muro típico de mampostería encadenada con cimiento de hormigón ciclópeo
Este tipo de sistemas resistentes por lo general se fundan mediante un cimiento de hormigón
ciclópeo con dimensiones mas o menos estándares, por lo general 40 a 50 cm de ancho, 70 a
100 cm de profundidad y extendidos en toda la longitud del muro (incluidos las aberturas
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