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Propiedades b´asicas de las operaciones algebraicas
Regla de los signos
RS1. −(−b) = b
RS2. a −(−b) = a + b
RS3. −(a + b) = −a −b
RS4. a ·(−b) = (−a) · b = −ab
RS5. (−a) ·(−b) = ab
Potenciaci´on
P1. a
n
= a · a . . . a
|
{z }
n veces
P2. a
n
· a
m
= a
n+m
P3. (a
n
)
m
= a
nm
P4. (a ·b)
n
= a
n
· b
n
P5. a
−n
=
1
a
n
(a 6= 0)
P6.
a
n
a
m
= a
n−m
(a 6= 0)
P7. a
0
= 1
Suma de fracciones
Q1.
a
b
+
c
d
=
ad + bc
bd
Q2.
a
b
+
c
d
=
m
b
a +
m
d
c
m
, donde m es un m
´
ultiplo com
´
un de b y d.
Producto y cociente de fracciones
F1.
a
b
·
c
d
=
ac
bd
F2.
a
b
c
d
=
a
b
·
d
c
=
ad
bc
Potenciaci´on con exponente fraccionario
Si a > 0, a
p
q
=
q
√
a
p
= (
q
√
a)
p
.
Producto de expresiones algebraicas
Distintas versiones de la Propiedad distributiva.
D1. a(b + c) = ab + ac
D2. (a + b)c = ac + bc
D3. (a + b)(c + d) = ac + bc + ad + bd
D4. (a −b)(c −d) = ac − ad −bc + bd
Casos particulares:
D5. (a + b)(a + b) = aa + ab + ba + bb = a
2
+ 2ab + b
2
(cuadrado de un binomio suma)
D6. (a −b)(a −b) = aa −ab −ba + bb = a
2
−2ab + b
2
(cuadrado de un binomio resta)
D7. (a + b)(a − b) = aa − ab + ba − bb = a
2
− b
2
(diferencia de cuadrados)
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