Materia: Contabilidad de Costos
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Unidad 2: Relación Costo - Volumen - Utilidad
2.1 La relación costo-volumen-utilidad. Supuestos y métodos
de cálculo
El modelo Costo Volumen Utilidad está elaborado principalmente para servir de apoyo
fundamental a la actividad de planear. Este modelo utiliza la clasificación de costos en
base a su variabilidad con el nivel de producción, entre Costos Fijos o Variables.
Suministra información para el planeamiento y control de las operaciones basado en
ciertos supuestos que, como tales, limitan la utilización de la misma, pero de ninguna
manera la neutraliza. Porque aún cuando el comportamiento de los costos no es
posible proyectarlo a futuro con certeza, si pueden ser pronosticados en orden a su
variabilidad, gracias a su vinculación con el volumen de producción. Esto nos permite
saber por anticipado las distintas proporciones que se dan entre costos y utilidades
frente a los cambiantes volúmenes de producción.
Se puede trabajar para un producto o para varios, en este último caso se agrega el
factor mezcla, que ya veremos en el último punto de este Módulo.
Vale la pena mencionar una aplicación concreta de esta relación, la Ventaja
Operativa. La misma surge cuando al aumentar la producción, los costos fijos por
unidad de producto (Costos Fijos Unitarios) disminuyen, lo que repercute en una baja
del Costo Unitario Total. Esto se obtiene al ser los Costos Fijos iguales para cualquier
nivel de producción.
Por lo tanto si los Costos Fijos son de $ 1.000.-, los Costos Variables de $ 5.- y la
producción de 100 unidades; el Costo Fijo Unitario es de $ 10.- y el Costo Unitario
Total es de $15.-. Ahora, si se aumenta la producción a 120 unidades, el Costo Fijo
Unitario pasa a ser de $ 8,33, y el Costo Unitario Total de $ 13,33.
Si además se mantiene constante el precio de venta, se genera un incremento en las
utilidades mayor al operado en el volumen de producción.
En definitiva, la Venta Operativa mide la mayor proporción en que se incrementan las
utilidades, frente a un aumento de la producción y como consecuencia de un mejor
aprovechamiento de los costos fijos; tal como hemos visto en el módulo anterior, al
analizar la utilización del Costo Unitario para la proyección de resultados, y sus
inconvenientes.
Veamos esto con un ejemplo numérico:
Ventas: 1000 unidades a $10.- c/u……….$ 10.000.-
Costos de Venta:
Fijos…………$ 4.000.-
Variables…….$ 5.000.-
( $ 9.000.-)
Resultado…………………………...………..$ 1.000.-
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Ahora, si las ventas se pudieran incrementar en un 30%, el nuevo cuadro de
resultados sería:
Ventas: 1300 unidades a $ 10.- c/u………….$ 13.000.-
Costo de Venta:
Fijos……..$ 4.000.-
Variable….$ 6.500.-
($ 10.500.-)
Resultado………………………………....…….$ 2.500.-
Podemos ver como un incremento en la producción del 30%, hace aumentar los
beneficios en un 150%, significando una ventaja operativa de 5, las utilidades
aumentaron cinco veces más que la producción. Esto significa que si la producción se
expandiera en un 20%, la ganancia se incrementaría en un 100%, es decir, cinco
veces más, y así sucesivamente.
Supuestos del Modelo Costo-Volumen-Utilidad
Como todo modelo simplificado de la realidad, se basa en determinados supuestos;
esto se debe a la sencilla razón que estudiar la realidad en forma completa, es
materialmente imposible; por lo tanto se desarrollan modelo que bajo determinadas
hipótesis, pueden representar la realidad y aproximarse a ella, desarrollando
conclusiones válidas para la toma de decisiones.
Los supuestos en los que se basa el Modelo CVU son los siguientes:
1. Los cambios en los niveles de ingresos y costos, se originan solamente por
cambios en la cantidad de unidades producidas y vendidas: se determina que la
única causante de costo e ingreso, es el nivel de actividad, aislando determinantes
externos y concentrándonos solamente en la variable producción y ventas de
unidades.
2. Los costos totales pueden separarse en costos fijos y variables: los primeros no
se verán modificados con el nivel de producción y los segundos tienen una relación
directa. Ambos pueden ser costos directos o indirectos con respecto a un objeto de
costos, pero para éste análisis nos centraremos solamente en la clasificación
según su comportamiento con el nivel de actividad.
3. A fin de poder representarlos en forma gráfica, se establece que el
comportamiento de los ingresos y los costos son lineales con respecto al nivel de
producción, dentro de un rango relevante y un período determinado: este supuesto
nos ayuda a poder graficar con una línea recta tanto a los ingresos como a los
costos.
4. El precio de venta, el costo variable unitario y los costos totales son conocidos
y constantes: no tomaremos en cuenta entonces promociones por medio de la
reducción de precios, ya que si tomamos esta medida para incrementar el volumen
de ventas, la relación costo-volumen-utilidad se verá modificada. También bajo
este supuesto determinamos que la capacidad productiva de la planta
permanecerá constante, por lo tanto los costos fijos también lo harán; como así
también permanecerán constantes los precios de la materia prima y de la mano de
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obra.
5. La mezcla de ventas real será igual a la pronosticada: este modelo es de
utilidad para analizar un solo producto, o bien una mezcla de productos que
permanezca constante, por más que se vea modificada la cantidad de ventas
totales de unidades; es decir, no varía la proporción del producto A y B, con
respecto a la venta total.
6. No se toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo: seguramente usted
estará de acuerdo en que contar con un peso ($ 1) hoy, no es lo mismo que tenerlo
dentro de 3 meses, debido al valor del dinero en el tiempo, es preferible contar con
ese peso hoy. Visto de otra forma, ¿usted le prestaría a alguien $ 1.000, para que
esa persona le devuelva exactamente la misma cantidad en 6 meses?
Seguramente que no, y le querría cobrar el interés correspondiente a ese período,
esto es porque interpreta que la poder de adquisición de esos $ 1.000 dentro de
seis meses, no será el mismo que hoy. Trabajando bajo el Modelo CVU, como
necesitamos sumar y restar ingresos y costos de un período (generalmente un
año), pero correspondientes a distintos momentos de tiempo dentro del mismo;
debemos tomar este supuesto y dejar de lado este principio.
Bajo este modelo, nos centraremos en los ingresos y los costos operativos, ya que
estos derivan de la actividad principal de la empresa, y la toma de decisiones; por lo
tanto dejaremos de lado o asumiremos que su valor es cero, a los ingresos y costos no
operativos, como pudiera ser los financieros, o los originados en otras actividades
secundarias.
Otro aspecto a tener en cuenta al realizar el análisis de CVU, es el concepto de:
Contribución Marginal.
La Contribución Marginal es la diferencia entre el precio de venta menos los costos
variables, y la misma debe alcanzar para cubrir los costos fijos y las utilidades
deseadas; es decir, una vez cubiertos todos los costos variables, el excedente debe
cubrir los costos fijos, y una vez que se hayan cubierto estos últimos, lo que reste de
contribución marginal aumentará la utilidad operativa. Esta relación la estudiaremos
con mayor profundidad durante el desarrollo de este módulo, con ejemplos numéricos.
La contribución marginal se puede calcular por unidad de producto, denominada
Contribución Marginal Unitaria; o para el total de ventas, Contribución Marginal Total:
Contribución Marginal Unitaria (CMgU) = P - CVu
Contribución Marginal Total (CMgT) = Q x (P – CVu)
o Ventas – Costo Variable Total
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Otra relación que utilizaremos en nuestro análisis, es la Tasa de Contribución
Marginal, también denominada porcentaje de contribución marginal, o margen de
contribución cuando la analizamos a nivel total. Esta tasa representa el excedente de
cada peso de venta, una vez satisfecha la proporción de costos variables, para cubrir
costos fijos y utilidades.
Para su cálculo, dividimos la contribución marginal unitaria, sobre el precio de venta:
Margen de Contribución (unitario) = Contr. Marginal Unitaria / Precio
Por lo tanto,
Margen de Contribución Total = Contr. Marginal Total / Ventas
Este concepto es tan útil como el de contribución marginal, ya que nos brinda
información en términos relativos.
Métodos de Cálculo
Método de la Ecuación
Mediante este método, se determina la utilidad operativa por diferencia entre los
ingresos y los costos totales.
Por lo tanto:
Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Totales
¿Y lo Ingresos cómo se conforman?
Los ingresos serán el resultante de la cantidad de productos vendidos, multiplicado por
su precio de venta, entonces:
Ingresos = Precio de venta (p) x cantidad de unidades vendidas (q)
Los costos totales, tienen tanto un componente variable como uno fijo,
Costo Total (CT) = Costo Variable Total (CVT) + Costo Fijo Total (CF)
CMg Unit Precio – Cvble Unit CVUnit
Tasa Contr. Mg = = = 1 -
Precio Precio Precio
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Como hemos visto en el módulo anterior, el costo fijo por definición no sufre
modificaciones en función del nivel de producción, es decir, es el mismo para cualquier
nivel de actividad. Pero el costo variable si se determina en relación con este nivel, ya
que surge de la multiplicación del costo variable unitario por las unidades producidas y
vendidas, por lo que:
Costo Variable Total = Costo Variable Unitario (cv) x cantidad de unidades vendidas
(q)
Entonces, reemplazando en la ecuación original, se puede concluir que la utilidad
operativa podrá ser calculada de la siguiente forma:
Siendo,
UOp: Utilidad Operativa
p: Precio
q: Cantidad de unidades producidas y vendidas
cv: Costo Variable Unitario
CF: Costos Fijos
Método de Contribución Marginal
Como vimos anteriormente al definir el concepto de contribución marginal, éste resulta
muy importante en el análisis de decisiones de gestión de una empresa; ya que
representa cuánto me aporta cada producto, una vez cubiertos sus costos variables,
para afrontar los costos fijos y contribuir al nivel de utilidad deseada. Por lo tanto,
mientras un producto determinado sea capaz de cubrir todos sus costos variables
propios, y contribuya para la absorción de costos fijos, el mismo debe seguir siendo
producido si la decisión es netamente bajo un análisis de costos.
Veamos este concepto con un ejemplo:
Suponga que una empresa comercializa un solo producto, el cual posee un precio de
venta de $ 10, un costo variable unitario de $ 5 y los costos fijos de la empresa
ascienden $ 1000. El volumen de ventas actual es de 100 unidades.
¿En qué situación económica se encuentra la empresa?
Para responder esta pregunta, utilicemos el método anterior, a fin de calcular la
Utilidad Operativa:
UOp = (p x q) – (cv x q) – CF
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UOp = ($10 x 100) – ($ 5 x 100) - $ 1000
UOp = $ 1000 - $ 500 - $ 1000
UOp = -$500
Es decir, actualmente la empresa posee una pérdida de Quinientos Pesos ($ 500.-).
¿Usted aconsejaría dejar de producir y vender el producto?
Teniendo en cuenta que los costos fijos en el corto plazo no varían en función del nivel
de producción, si nosotros dejáramos de producir en este momento, a fin de evitar la
pérdida por la actividad, deberíamos seguir afrontándolos.
Por lo tanto, la situación económica de la empresa pasaría a ser la siguiente:
UOp = ($ 10 x 0) – ($ 5 x 0) - $ 1000
UOp = -$ 1000
Significa que dejando de producir y comercializar este producto, no nos evitamos el
resultado negativo del período, sino que lo incrementamos.
¿Se ha dado cuenta de la razón?
Seguramente que si; lo que ha sucedido es que el producto con sus ingresos cubría el
total de sus costos variables, y aportaba el excedente (en el ejemplo $ 500), para
contribuir a la absorción de costos fijos. Al dejar de comercializar nuestro producto,
tuvimos que seguir afrontando los costos fijos de todas formas, sin tener en este caso,
la contribución marginal que aportaba el mismo. Siendo los costos fijos de Mil Pesos ($
1.000.-), la pérdida se incrementó a este valor. Como conclusión, podemos afirmar que
bajo el punto de vista de la Contabilidad Administrativa, siempre que la Contribución
Marginal de un producto sea positiva, es deseable seguir comercializando el mismo,
ya que estará aportando el excedente para cubrir alguna porción de Costos Fijos.
Por la importancia que cobra entonces la contribución marginal en este análisis, puede
resultad adecuado reemplazar el término en el método anterior; a fin de poder
segregarla y analizarla detenidamente.
De esta forma, partiendo del método anterior, la utilidad operativa podría ser calculada
con la siguiente ecuación:
UOp = (p x q) – (cv x q) – CF
UOp = [(p x q) – (cv x q)] – CF
Sacando factor común “q”
UOp = q (p – cv) – CF
Por lo tanto, si p – cv = Contribución Marginal Unitaria
UOp = (CMgU x q) – CF
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Siendo,
UOp: Utilidad Operativa.
CMgU: Contribución Marginal Unitaria.
q: Cantidad de unidades producidas y vendidas.
CF: Costos Fijos.
Método Gráfico
Tomando el supuesto de que la relación entre los ingresos y costos con el nivel de
producción es lineal y constante, podemos graficar esta relación de la siguiente
manera:
Ingresos - Costos
Producción
Costo Total
Ventas
A
B
C
Zona de
Pérdidas
Zona de
Utilidades
Método Gráfico
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De este gráfico podemos extraer las siguientes conclusiones:
El círculo “A” representa la Utilidad Operativa, ya que al ser esta la
diferencia entre ingresos y costos; en el gráfico será la diferencia entre la
curva de ingresos y la curva de costo total.
El círculo B nos indica los Costos Variables, ya que los mismos se pueden
calcular como la diferencia entre los Costos Totales, menos los Costos
Fijos.
El círculo C nos indica el valor de los Costos Fijos. Debido a que estos se
deben afrontar independientemente de que la empresa produzca cero
unidades, asumen el mismo valor para cualquier nivel de actividad.
Siendo el Costo Total igual a la suma de costo fijo y costo variable; y
teniendo en cuenta que si la producción es de 0 (cero) unidades el primero
es igual a 0 (cero); en el origen (0 unidades) el Costo total será igual al
Costo Fijo. A partir de que comienza la producción, el costo total se irá
incrementando en la misma proporción que los costos variables.
Podemos identificar las Zonas de Pérdida y de Utilidades. En la primera la
curva de Costo Total se encuentra por encima a la de Ingresos, por lo tanto
la utilidad operativa es inferior a cero, o pérdida; en la segunda zona,
podemos ver que la curva de Ingresos es superior a la de Costo Total, por
lo tanto la Utilidad Operativa asumirá un valor superior a cero, arrojando
una ganancia.
Se puede ver un punto de intersección entre las curvas de Costo Total e
Ingresos. En este nivel de producción la empresa no está ganando ni
perdiendo, ya que sus ingresos igualan a los costos totales; por lo tanto
este se denomina punto de equilibrio, sobre el cual profundizaremos en el
próximo tema.
La ganancia o pérdida a cualquier nivel, se puede establecer como la
diferencia vertical entre la curva de Ingresos y la curva de Costo Total.
2.2. El punto de equilibrio y el nivel de utilidad deseada
El Punto de Equilibrio
El “Punto de Equilibrio” se trata de un instrumento para el análisis y decisiones de
distintas situaciones de la empresa, entre ellas volumen de producción y ventas,
necesarios para no ganar ni perder, planeamiento de resultados, fijación de precios, de
niveles de costos fijos y variables, entre otros.
Conceptualmente el Punto de Equilibrio, es el nivel de venta que, luego de deducido
sus costos variables queda un excedente suficiente y exacto para cubrir los costos
fijos; por lo tanto es lo mismo que decir que las ventas son iguales al costo total, lo que
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hace que la empresa tenga una Utilidad de 0 (cero). A partir de este punto, la empresa
ingresa en una zona de ganancias, mientras que por debajo del mismo no cubrimos
los costos, por lo tanto estamos trabajando con pérdidas.
Si recordamos el método de la ecuación, el mismo determinaba que:
Como estamos analizando el punto de equilibrio, en el cual los ingresos igualan a los
costos totales, significa que la utilidad operativa es igual a 0 (cero).
Entonces:
0 = (p x q) – (cv x q) – CF
(p x q) – (cv x q) = CF
q (p – cv) = CF
q = CF / (p – cv)
Por lo tanto, para calcular las unidades producidas y vendidas, que harán que nos
encontremos en el punto de equilibrio, y por lo tanto, no estemos obteniendo una
ganancia ni una pérdida, se debe utilizar la siguiente fórmula:
Donde “q*” representa la cantidad de equilibrio.
También podríamos reemplazar el término “Precio – Costo Variable Unitario”, por el
término “Contribución Marginal Unitaria”.
Analicemos esto con un ejemplo, a fin de que le resulte más clara su comprensión.
Una empresa se dedica al corte de césped en viviendas familiares, ubicadas en tres
barrios cerrados de la ciudad. Los terrenos de las mismas poseen prácticamente 1000
metros cuadrados cada uno, por lo que no existe ninguna diferencia en cuanto a
cantidad de trabajo, entre cortar en un terreno u otro. El precio que cobra esta
empresa por cada corte es de ochenta pesos ($ 80); el costo variable unitario por
terreno (incluye combustible y aceite para las máquinas, sueldo variable de los
empleados, costo de la movilidad, otros), es de Pesos Sesenta ($ 60). Los costos fijos
de mantenimiento de la empresa, correspondiente a alquiler del local comercial, sueldo
UOp = (p x q) – (cv x q) – CF
Costos Fijos
q* =
Precio – Costo Variable Unitario
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fijo de los empleados, impuestos y servicios, entre otros; son de Diez Mil Pesos ($
10.000.-) mensuales.
Sin utilizar la fórmula del punto de equilibrio, razone un minuto sobre cuántos terrenos
debería trabajar en un mes esta empresa, a fin de cubrir la totalidad de sus costos sin
obtener ganancias ni pérdidas, por su actividad.
Vemos ahora utilizando la fórmula del modelo, si su respuesta es correcta:
Precio: $ 80.- cada terreno.
Costos Fijos: $ 10.000.-
Costo Variable unitario: $ 60.-
q*= CF / p – cv
Entonces,
q* = 10.000 / 80 – 60 =
q* = 500
Por lo tanto, debe realizar 500 cortes de césped en un mes, a fin de cubrir todos sus
costos y encontrarse en equilibrio.
Si determinamos que esta era una herramienta para la gestión de negocios, y en este
caso nos encontramos analizando la viabilidad del mismo, nos deberíamos preguntar
si contamos con capacidad operativa para realizar esa cantidad de trabajos por mes,
teniendo en cuenta que con esa cantidad estamos arribando solamente al punto de
equilibrio, sin estar en zona de utilidad. En caso contrario, deberíamos trabajar sobre
alguna de las variables, a fin de que el negocio sea económicamente rentable.
Otra forma de analizar el punto de equilibrio, es determinar el nivel de ingresos que
debemos alcanzar, para estar en equilibrio. En este caso estará medido en unidades
monetarias el equilibrio, es decir, cantidad de pesos de ventas, para nivelar ingresos y
costos, en lugar de unidades físicas como el caso anterior.
Si partimos de la fórmula del punto de equilibrio físico
q = CF / p – cv
, y multiplicamos ambos miembros por el precio,
(q x p) = (CF / p – cv) x p
dividiendo numerador y denominador del segundo término por “p”
(q x p) = CF / [(p – cv)/p]
Sacando factor común “p” en el denominador del segundo término
(q x p) = CF / 1 – (cv / p)
Entonces, si precio por cantidad es igual a ventas (q x p) = Ventas,
Ventas de equilibrio = CF / 1 – (cv / p)
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Puede observar que en el numerador de la ecuación, en lugar de quedar la
contribución marginal unitaria, al calcular las unidades de equilibrio; en este caso
debemos dividir los costos fijos, por la Tasa de Contribución Marginal, es decir, por
cada peso de venta, cuántos pesos de contribución marginal unitaria representa.
Con los mismos datos del ejemplo anterior, con la empresa dedicada al corte de
césped, determinemos cuál es el punto de equilibrio monetario, o los ingresos por
ventas que deberían obtener, a fin de alcanzar el equilibrio económico:
Ventas Equilibrio = 10.000 / 1 – (60 / 80)
Ventas Equilibrio = $ 40.000.-
Es decir, deben conseguir un nivel de facturación por prestación de servicios de $
40.000.-, para que el negocio se encuentre en equilibrio.
¿Se le ocurre cómo corroborar los datos anteriores?
Si Ventas es igual a Precio por Cantidad, y sabemos que la cantidad de equilibrio en el
primer ejemplo era de 500 pares de zapatos.
Entonces al multiplicar los 500 pares por su precio ($ 80.-), obtengo como resultado
los $ 40.000.- que es el equilibrio monetario.
También podríamos utilizar el método de la ecuación, a fin de asegurarnos que la
misma sea igual a 0 (cero):
UOp = ($ 80 x 500) – ($ 60 x 500) - $ 10.000
UOp = $ 40.000 - $ 30.000 - $ 10.000
UOp = $ 0.- (Pesos cero)
De esta forma, hemos comprobado que la utilidad de la empresa en el nivel de
equilibrio, será de cero pesos, con un nivel de ventas de $ 40.000, monto que también
asumirán sus costos totales.
Costos Fijos
Ventas * =
1 – Costo Variable Unitario
Precio
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Nivel de Utilidad Deseada
Hasta ahora hemos trabajado con el punto de equilibrio para niveles de actividad sin
ganancias ni pérdidas. Pero obviamente, la empresa busca obtener un resultado
positivo por poner su estructura de inversión a trabajar. Por lo tanto, a la fórmula
básica que venimos utilizando, para abordar el planeamiento de utilidades, le
incorporaremos la variable correspondiente a la Utilidad Operativa, es decir, buscamos
definir el nivel de actividad necesario para no sólo cubrir costos, sino también alcanzar
las utilidades propuestas.
Partiendo nuevamente del método de la ecuación, ahora deberemos determinar el
nivel de producción y ventas de unidades, para el cual se obtenga la utilidad meta u
objetivo.
Si recordamos,
UOp = q x (p – cv) – CF
En el caso del punto de equilibrio, la utilidad operativa era de cero, por lo tanto la
expresábamos con ese valor. Bajo este análisis, estamos diciendo que tenemos una
utilidad operativa meta u objetivo; por lo que debemos mantener este término en la
ecuación.
Por lo tanto,
q x (p – cv) = CF + UOp
Esta fórmula nos permitirá determinar la cantidad de unidades que debemos producir y
vender, para lograr la Utilidad Operativa deseada, meta y objetivo.
Siguiendo con el ejemplo de la empresa cuya actividad era el corte de césped en
viviendas familiares, supongamos ahora que el propietario de la misma quiere obtener
por la actividad, una utilidad operativa de $ 10.000.- mensuales.
¿Cuál es el nivel de actividad que necesitan?
q = (10.000 + 10.000) / (80 – 60)
q = 1.000 unidades
Por lo tanto, para alcanzar una utilidad de $ 10.000, deberán realizar mil cortes de
césped en el mes.
También podría suceder, que el propietario exprese su utilidad deseada como un
resultado porcentual sobre su costo total.
q = CF + UOp / (p – cv)
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Al igual que en el caso anterior, partimos de la fórmula del punto de equilibrio,
agregando en el numerador la condición planteada que la rentabilidad deseada es un
porcentaje de los costos totales, por lo tanto UOp = % CT, entonces:
q = CF / (p – cv)
q = (CF + %CT) / (p – cv)
Si reemplazamos CT = (CF + cv x q)
q = [CF + %(CF + cv x q)] / (p – cv)
Efectuamos el producto
q = (CF + % CF + % cv x q) / (p – cv)
Si pasamos el denominador al primer miembro
q (p – cv) = CF + %CF + %cv x q
Sacamos factor común CF
q x p – q x cv = CF (1+ %) + %cv x q
Pasamos (%cv x q) del segundo miembro al primero
q x p – q x cv - %cv x q = CF (1 + %)
Ahora sacamos factor común q en el primer miembro
q (p – cv - %cv) = CF (1 + %)
Veamos esto con un ejemplo, una industria presenta la siguiente información:
p = $ 40.-
cv = $ 20.-
CF = $ 45.000.-
Margen de Utilidad = 25% sobre el costo total de producción
q = ¿?
q = [45000 (1 + 0,25)] / [40 – 20 – (0,25 x 20)] = 3.750 unidades.
Verifiquemos este dato:
Ventas: 3.750 unidades x $ 40.-……………………...$ 150.000.-
Costo Ventas:
Fijo…………………………..$ 45.000.-
Variable 3750 u x $ 20……$ 75.000.-
($ 120.000.-)
Resultado…………………………………………..….….$ 30.000.-
q = [CF (1 + %)] / (p – cv - %cv)
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Estos $ 30.000.- son el 25% del costo total, que es de $ 120.000.- y es la rentabilidad
que nos pusimos como objetivo.
Meta de Utilidad Neta e Impuesto sobre la Renta
Hasta aquí hemos visto cómo podemos determinar una utilidad operativa deseada, y
calcular la cantidad de unidades que debemos producir y vender para alcanzar la
misma.
Pero al incluir una nueva variable, el Impuesto a la Renta (en nuestro país Impuesto a
las Ganancias), surge una nueva incógnita; ya que muy probablemente la utilidad que
establezcan los propietarios como deseada u objetivo sea después de impuestos, es
decir, utilidad neta.
Para poder calcular las unidades que debemos producir, a fin de cumplir con esta
utilidad neta objetivo, antes debemos analizar el cálculo de la misma.
La utilidad neta es igual a la utilidad operativa, menos el impuesto a las ganancias. El
problema es que este último, surge de aplicar a la utilidad operativa, la alícuota que se
establezca para dicho impuesto.
Por lo tanto, la utilidad neta será igual a la utilidad operativa, menos la alícuota por
utilidad operativa:
Utilidad Neta = Utilidad Operativa – (Utilidad Operativa x alícuota)
Entonces, sacando factor común”Utilidad Operativa”,
Utilidad Neta = Utilidad Operativa x (1 – alícuota)
También podríamos expresar la Utilidad Operativa en función de la Utilidad Neta, que
en definitiva será la variable que nos den como información los propietarios, entonces:
Utilidad Operativa = Utilidad Neta / (1 – alícuota)
Si reemplazamos en la fórmula del método de la ecuación, tendremos lo siguiente:
Utilidad Neta / (1 – alícuota) = Costos Fijos / (precio – costo variable unitario)
Deduciendo de la fórmula, igual que lo realizado para el caso de utilidad operativa
deseada, obtendremos la siguiente ecuación:
CF + UN / (1 – t)
q =
(p – cv)
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Donde,
UN: Utilidad Neta objetivo
t: alícuota de impuesto a las ganancias
Si retomamos el ejemplo de la empresa dedicada al corte de césped, que utilizamos
para determinar la Utilidad Operativa objetivo, que habíamos establecido en $ 10.000,
y con el cual habíamos determinado que en ese caso, la empresa debía realizar 1000
cortes por mes para alcanzarla. Supongamos ahora, que la utilidad objetivo de $
10.000.- mensuales, era Neta o después de impuestos; ya que el propietario desea
que ese monto le quede disponible en su totalidad; y que la alícuota del impuesto a las
ganancias es del 35%.
¿Cuál es el nivel de actividad que necesitan en este caso?
10.000 + (10.000 / 1 – 0,35)
q=
(80 – 60)
q = 1.269,23 unidades
Por lo tanto, para alcanzar una utilidad neta de $ 10.000, deberán realizar mil
doscientos setenta (1.270) cortes de césped en el mes. Tenga en cuenta que como
estamos determinando una cantidad de cortes a realizar, cualquier decimal debe ser
redondeado hacia el valor superior; ya que en el ejemplo, no podríamos cortar el
césped en 1.269,23 terrenos, o cortamos un terreno completo o no lo cortamos.
Note como en este caso, las unidades necesarias se han incrementado. Al transformar
la utilidad operativa en utilidad neta, la primera se debe incrementar para incluir el
componente impositivo, por lo cual deberemos incrementar las unidades, para lograr
que una vez deducido el impuesto a las ganancias, se mantengan los $ 10.000 que
nos habíamos puesto como objetivo.
Análisis de Sensibilidad
Como puede haber visto en otras asignaturas o haber leído en algún libro, cuando
realizamos un análisis de sensibilidad nos debemos realizar la pregunta clave “¿Qué
pasaría si…..? En nuestro caso, a través del Modelo Costo-Volumen-Utilidad, veremos
cuál sería el resultado proyectado, en el caso de que sufra alguna modificación una de
las variables, o bien podemos determinar cuál es la brecha entre el nivel de actividad
actual y el de equilibrio.
Comencemos analizando el Margen de Seguridad, el cual mide la diferencia entre las
ventas actuales o normales, y las de equilibrio, representando de esta forma el tramo
en el cual la empresa opera con ganancias, y se calcula como:
Margen de Seguridad = Ventas Normales – Ventas de Equilibrio
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Lectura 2 - La relación Costo-Volumen-Utilidad.pdf
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