Agustina Heredia
PRIMERA PARTE - PRESENTACIÓN
LA ARGUMENTACIÓN
La práctica argumentativa forma parte de nuestra vida diaria y consiste en la producción y evaluación de argumentos. El
resultado de tal actividad determina nuestras creencias, opiniones, decisiones y cursos de acción.
Las teorías científicas son sistemas de afirmaciones que son presentados y discutidos dentro y fuera de las comunidades
científicas. Son afirmaciones que guardan relación entre sí y conforman argumentos. La ciencia divulga, disputa, sustenta,
amplía y decide educativa, social y políticamente.
CAPÍTULO 1
RECONOCIMIENTO DE ARGUMENTO
Es un fragmento de lenguaje, ya sea escrito u oral, no siempre que hacemos uso del lenguaje, estamos argumentando.
Los argumentos son conjuntos de enunciados, que afirman o niegan que algo sea el caso y, por lo tanto, tiene sentido
preguntarse si son verdaderas o falsas.
La posibilidad de preguntarnos por la verdad o falsedad funciona como un test para identificar aquellas oraciones que hacen
afirmaciones (enunciados), y distinguirlas de las que no afirman un estado de cosas.
> EL “ESQUELETO” DE LOS ARGUMENTOS: PREMISAS Y CONCLUSIÓN
Los argumentos son conjuntos de enunciados que tienen una estructura y pueden tener distintas funciones: premisas y
conclusión.
Las premisas pretenden sostener, abonar, establecer y dar razones a favor de la conclusión. Sus indicadores:
dado que, puesto
que, porque, pues, en primer lugar, en segundo lugar, además, se puede inferir del hecho, debido a, teniendo en cuenta que,
atendiendo a, en efecto.
La conclusión son aquellos enunciados que respaldan y argumentan a las premisas. Es única. Además la conclusión es el
resumen del texto. Sus indicadores:
luego, por lo tanto, por consiguiente, en consecuencia, concluyo que, podemos inferir, se sigue
que, queda demostrado entonces que, lo cual prueba que, lo cual justifica que, consecuentemente.
¿Qué son los indicadores de premisa y conclusión? Son expresiones que facilitan la tarea de detectar cuándo estamos en
presencia de un argumento y cuál es su estructura. Es posible distinguir aquellas que son utilizadas para indicar premisas y
para indicar la presencia de la conclusión.
En primer lugar, hacemos notar que, en los argumentos, deberemos reconocer una o más premisas y una conclusión.
En segundo lugar, señalamos que un argumento puede ser formulado en un solo enunciado.
Por ejemplo,
“Hipatia de Alejandría es considerada una mártir, pues fue brutalmente asesinada por una turba de cristianos por enseñar
ciencia y filosofía paganas.”
Si bien se trata de una oración, ésta formula un argumento, podemos reconocer allí una conclusión ➙ “Hipatia de Alejandría
es considerada una mártir,” como así también una premisa ➙ “pues fue brutalmente asesinada por una turba de cristianos
por enseñar ciencia y filosofía paganas.”
La conclusión entonces puede aparecer al principio, y la premisa después.
¿Cómo me doy cuenta dentro de un conjunto de enunciados, cuáles son las premisas y cuáles son las conclusiones?
Atendiendo al sentido que estoy escuchando o leyendo. Cuando recibo un argumento, inmediatamente comprendo que es lo
que quiere justificar y cual es la vía que busca respaldar esa conclusión.
> PROPOSICIONES
En el marco de la lógica, se suele hacer una distinción entre las oraciones y lo que ellas expresan. Dicha distinción apunta a
diferenciar el soporte material (la oración) de aquello de lo que las oraciones afirman, suele llamarse a esto proposición.
Por ejemplo,
“Bárbara McClintock realizó importantes aportes a la genética.”
“Importantes aportes a la genética fueron realizados por Bárbara McClintock.”
Es claro que no son la misma oración, pero, sin embargo, parecen decir lo mismo, incluso si está en otro idioma. Esto quiere
decir que, expresan la misma proposición.
Atender a la distinción entre proposiciones y las oraciones que las expresan resultará de importancia al momento de
reconstruir argumentos, esa tarea exige atender a las proposiciones y no a las oraciones. En la reconstrucción de argumentos
es posible, y muchas veces necesario, parafrasear las oraciones o enunciados. En ocasiones, deberemos omitir expresiones o
partes de oraciones que resultan irrelevantes en vistas a la evaluación del argumento; en otras ocasiones, deberemos agregar
expresiones para dar con enunciados con sentido completo.
> EXPRESIONES Y MENCIONES
El empleo de comillas como recurso para referirse a expresiones lingüísticas, suele hacerse una distinción entre el uso de
expresiones y su mención.
Cuando nos referimos a algo que está fuera del lenguaje (una persona, un lugar, etc.) la expresión es usada, y cuando la
estamos utilizando para referirnos a la expresión misma, a la palabra en sí, es mencionada (suelen usarse letra itálica o entre
comillas para las menciones).
Por ejemplo,
“Marie-Sophie Germain hizo importantes contribuciones a la matemática.” ➙ usada.
“Marie-Sophie” es un nombre compuesto.” ➙ mencionada.”
> ORACIONES Y ENUNCIADO
Son dos cosas distintas.
La oración es el soporte material de un enunciado. Ellas están asociadas a un lenguaje específico y supone una determinada
concatenación de expresiones.
El enunciado es una oración que afirman o niegan algo que debemos preguntarnos si son verdaderos o falsos.
No todas las oraciones afirman enunciados. Las que sí lo hacen se llaman oraciones declarativas sólo de ellas se puede sostener
que son verdaderas o falsas.
Además las oraciones que tienen enunciados, a veces no hay que plantear si son verdaderas o falsas como en estos casos: los
pedidos, las preguntas, las órdenes. Por eso, en oraciones así, no hay términos de afirmar o negar algo.
Por ejemplo,
“¿Té o café?” “Se ruega no fumar.” “Hola mi amor.” ➙ no porque no puedo decir si es verdadero o falso.
“Racing venció ayer a Independiente.” “El corte de luz afectó a todo el barrio de Flores.” ➙ si se puede pensar si es verdadero o
falso ese enunciado, o sea son oraciones declarativas.
CAPÍTULO 2
TIPOS DE ENUNCIADOS
Existen algunas diferencias entre los distintos tipos de enunciados que componen un argumento. Tienen tres clasificaciones,
según complejidad, alcance y veracidad.
Primeramente,
expresiones lógicas: sirven para conectar o combinar enunciados y, de ese modo, dar lugar a enunciados más
complejos
. También se las llama conectivas. Estas son: y, o, o bien, si...entonces, siempre y cuando, pero, etc.
Hay enunciados simples y enunciados complejos.
> ENUNCIADOS SIMPLES
Son aquellos que carecen de expresiones lógicas.
Por ejemplo, “Plutón es un planeta.”
La verdad o falsedad de los enunciados simples se determina exclusivamente atendiendo a su contenido.
> ENUNCIADOS COMPLEJOS
Son aquellos que poseen expresiones lógicas.
Por ejemplo, “Plutón y Marte son planetas, por lo tanto, Plutón es un planeta.” “
No es cierto que Plutón sea un planeta.” “Si la
órbita de Plutón no interfiere con el resto de los planetas del sistema solar entonces es un planeta.”
La verdad o falsedad de los enunciados complejos, no resulta tan inmediata, para hacerlo, es necesario conocer el valor de
verdad de los enunciados simples que en ellos se combinan y, además, es imprescindible comprender el funcionamiento de
las expresiones lógicas encargadas de combinar los enunciados simples.
Según su complejidad, se clasifican en:
Conjunción, son un tipo de enunciado complejo. En ellas se afirman conjuntamente dos o más enunciados llamados conyuntos
que se combinan entre sí por alguna
expresión lógica: Y, también, pero, sin embargo y aunque.
Por ejemplo, “El artículo 87 y el artículo 88 del Código Penal Argentino, penalizan el aborto.”
Si tanto A como B son verdaderas… la conjunción es verdadera.
Si tanto A como B son falsas… la conjunción es falsa.
Si A es verdadera, pero B es falsa… la conjunción es falsa.
Si A es falsa, pero B es verdadera… la conjunción es falsa.
Disyunciones, son enunciados complejos que surgen de combinar dos o más enunciados e indican que, al menos uno de ellos,
es el caso. A los enunciados que forman parte de las disyunciones los llamaremos disyuntos. Se identifican por la expresión
lógica:
o.
Por ejemplo, “Mañana traeré torta o galletitas.”
Quien formula este enunciado afirma que traerá al menos uno de estos alimentos. No se compromete con traer ambos,
aunque, supongamos que lo hiciera, esto no contaría como que faltó a la verdad.
Existen dos tipos:
-
Inclusivas, afirman que al menos uno de los conyuntos es cierto, sin excluir la posibilidad de que ambos lo sean. Se
identifican por la expresión lógica:
O. Siempre son verdaderas a menos que las dos oraciones sean falsas.
Por ejemplo, “Los argumentos a favor de la legalización del aborto se basan en negar el carácter de persona al feto o
en destacar la importancia del derecho de la madre sobre su propio cuerpo.”
Si tanto A como B son falsas… la disyunción inclusiva es falsa.
Si A es verdadera, pero B es falsa… la disyunción inclusiva es verdadera.
Si A y B son verdaderas… la disyunción inclusiva es verdadera.
Si A es falsa, pero B es verdadera… la disyunción inclusiva es verdadera.
-
Exclusivas, afirman que uno de los dos casos disyuntos es el caso, pero excluye la posibilidad de que ambos lo sean.
Se identifican por la expresión lógica:
O bien. Si las dos se dan o ninguna de las dos es el caso, es falsa.
Por ejemplo, “O bien el feto es una persona, o bien no lo es.”
Este enunciado afirma que uno, y solo uno, de los dos disyuntos es verdadero, excluyendo la posibilidad de que
ambos lo sean.
Si ambos disyuntos son falsos… la disyunción exclusiva es falsa.
Si solo uno de los disyuntos es verdadero… la disyunción exclusiva es verdadera.
Si ambos disyuntos son verdaderos… la disyunción exclusiva es falsa.
Usualmente, el carácter exclusivo o inclusivo de una disyunción está indicado por el sentido de lo que se afirma, por el
contexto de emisión o por el uso de ciertas expresiones.
Condicionales, son aquellas que establecen una condición. Se identifica por la expresión lógica: si...entonces... o si..., ... (también
puede aparecer una coma en vez de entonces). Combinan dos enunciados de los que afirma que existe una relación entre
ambos, que en el caso de darse uno, se da el otro; que la verdad de uno implica la verdad del otro.
Por ejemplo, “Si un Tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda.”
A + B : antecedente > consecuente
Las oraciones condicionales no siempre se formulan con el antecedente al comienzo y el consecuente después. La correcta
identificación del antecedente y del consecuente es crucial al evaluar las condiciones de verdad de los enunciados
condicionales y, para ello, debemos introducir una distinción.
Existen dos tipos:
-
Condición suficiente, afirma que algo es suficiente para que suceda la consecuencia, pero ese antecedente podría no
ocurrir e igualmente producirse la consecuencia. Se identifica por la expresión lógica:
si, es suficiente... para... o basta
que... para.
Por ejemplo, “Es suficiente que un Tsunami azote Buenos Aires ➙ A condición suficiente, antecedente/ para que la
ciudad se inunde.” ➙
B consecuente/
Un Tsunami azota Buenos Aires > la ciudad se inunda
A
>
B
Para identificar el antecedente de los enunciados condicionales con condición suficiente debemos atender a aquello
que sigue de las expresiones lógicas, el resto es el consecuente.
Si tanto A como B son verdaderas… es verdadera.
Si A es verdadera, pero B es falsa… es falsa.
Si A y B son falsas… es verdadera.
Si A es falsa, pero B es verdadera… es verdadera.
-
Condición necesaria, afirman que algo puede ocurrir sin que se produzca la otra condición, pero que
necesariamente debe ocurrir cuando la condición suficiente esté presente. Se identifica por la expresión lógica:
solo
sí, es necesario que..., únicamente si.
Por ejemplo, “Únicamente si alguien es mayor a 17 años, ➙ A condición necesaria, consecuente/ puede obtener una
licencia de conducir.” ➙
B antecedente/
Obtener una licencia de conducir
> mayor a 17 años
B
>
A
Para identificar el consecuente de los enunciados condicionales con condición necesaria hay que prestar atención a
aquello que sigue de las expresiones lógicas, el resto es el antecedente.
Si tanto B como A son verdaderas… es verdadera.
Si B es verdadera, pero A es falsa… es falsa.
Si B y A son falsas… es verdadera.
Si B es falsa, pero A es verdadera… es verdadera.
Lo único que varía es aquello que ocupa el lugar de antecedente y de consecuente en la reconstrucción del enunciado
condicional.
Bicondicional, son aquellas que establecen entre las partes de la oración una relación condicional que va en ambos sentidos;
afirman que la relación de condicionalidad es tanto necesaria como suficiente. Se identifica por la expresión:
si y solo sí o
siempre y cuando.
Por ejemplo, “Buenos Aires se inunda siempre y cuando sea azotada por un Tsunami.”
Si A y B son verdaderas… es verdadera.
Si A es verdadera, pero B es falsa… es falsa.
Si A es falsa, pero B es verdadera… es falsa.
Si A como B son falsas… es verdadera.
Negaciones, son aquellas que afirman simplemente que no es el caso que ocurra algo. Se identifica con la expresión:
es falso
que, no, no es cierto que, nadie.
Por ejemplo, “Marte está deshabitado.”
El valor de verdad de la oración depende del valor de verdad de la proposición que está siendo negada. “Marte está habitado.”
de modo que si fuese verdadera, si efectivamente Marte está habitado, su negación resultará falsa, y a la inversa.
Si A es verdadera, pero no A es falsa.
Si A es falsa, pero no A es verdadera.
> ENUNCIADOS SEGÚN SU ALCANCE
Hacen referencia a las oraciones simples.
Enunciado singular, es aquel que se refiere a un individuo o entidad en particular. La verdad o falsedad se da dependiendo de
si el sujeto posee esa característica o no.
Por ejemplo, “El obelisco mide más de 60 metros.”
Enunciado universal, es aquel que se refiere a todos los miembros de un conjunto. La verdad o falsedad se da dependiendo de
si todos los sujetos poseen esa característica o no.
Por ejemplo, “Los perros tienen cuatro patas.”
Enunciado existencial, es aquel que afirma que algunos miembros de determinado conjunto cumplen con una determinada
propiedad. La verdad o falsedad se da dependiendo de si se encuentra o no al menos a una entidad que cumpla con la
característica.
Por ejemplo, “Algunos docentes dictan clases de filosofía.”
Enunciado estadístico o probabilístico, es aquel que se refiere a una entidad (o un conjunto de entidades) a la cual se le asignan
una determinada probabilidad de poseer cierta propiedad. Presenta una frecuencia relativa, un rasgo en términos de
posibilidades, no de verdad o falsedad.
Por ejemplo, “Es altamente probable que un/a fumador/a desarrolle cáncer de pulmón.”
> ENUNCIADOS SEGÚN SU VERACIDAD
Tautologías, son enunciados verdaderos en cualquier circunstancia, sin importar su contenido, el cual resulta determinado
por las expresiones lógicas involucradas:
en este caso, o y no. Cualquier enunciado de la forma siguiente será verdadero, A o no
A | Si A entonces A.
Por ejemplo, “Diana vendrá o no vendrá.”
Es imposible que el enunciado sea falso, alguna de las opciones ha de ser cierta.
Contradicciones, son enunciados falsos en cualquier circunstancia, sin importar su contenido. Cualquier enunciado de la
forma siguiente serán contradicciones, A y no A.
Por ejemplo, “Llueve y no llueve.”
No importa el pronóstico meteorológico, cuándo ni dónde lo formulemos, es falso que llueve y no llueve, ¿por qué? porque no
puede llover y no llover al mismo tiempo o bien llueve o bien no llueve.
Existen enunciados que son contradicciones y tienen otras formas, no es cierto que A entonces A.
Por ejemplo, “No es cierto que Facundo vaya o no vaya a venir.”
Si atendemos a su forma, podemos notar que consiste precisamente en la negación de un enunciado tautológico. En tanto los
enunciados de esta forma niegan un enunciado que es verdadero en toda situación posible, son falsos en toda situación
posible, es decir, son contradictorios.
Contingentes, su validez o falsedad va a depender exclusivamente del contenido del enunciado y no de su forma o estructura.
La mayoría de los enunciados son de este tipo: “Francisco es hincha de Racing.” “El oro es valioso en América o Europa.” “A
Diana le gusta el dulce de leche o el chocolate.”
“A Diana le gusta el dulce de leche o el chocolate.” no sabemos qué le gusta, así que no se puede determinar su validez o
falsedad, salvo que le preguntemos.
Evaluar un argumento puede consistir, en términos muy generales, en determinar si es bueno o malo, o tal vez, qué tan bueno
o qué tan malo es.
La pregunta por las virtudes de un argumento contiene al menos dos cuestiones, ¿Logran las premisas ofrecer apoyo a la
conclusión? ¿En qué grado lo hacen? y ¿Son las premisas verdaderas? ¿Qué tan confiables son?
Esta doble cuestión radica en la naturaleza misma de los argumentos. Al argumentar, damos por supuesto las premisas y, en
base a ellas, inferimos una determinada conclusión.
Y una (o ambas) pueden resultar erradas: las premisas (el punto de
partida) o la inferencia (el paso de premisas a conclusión).
Hay ciertos casos en que si bien las premisas logran ofrecer razones a favor de la conclusión, esas premisas resultan
cuestionables. Difícilmente estaríamos dispuestos a admitir un argumento que suponga premisas falsas o difíciles de aceptar
como un buen argumento sin más.
Por ejemplo, “
Si la Tierra es el centro del universo, el Sol gira en torno a ella. La Tierra es el centro del universo, el Sol gira en
torno a ella.
”
Este argumento tiene un claro defecto, supone una premisa que hoy consideramos falsa, “La Tierra es el centro del Universo.”,
sin embargo, el argumento tiene una virtud, existe una conexión estrecha entre premisas y conclusión, tal que, si las premisas
fueran verdaderas, la conclusión se desprendería de modo necesario de ellas.
En otros casos, por el contrario, las premisas son confiables; creemos en su verdad, pero por sí mismas no logran establecer
la conclusión
, son insuficientes y, por ello, el salto hacia la conclusión (la inferencia de premisas a conclusión) no resulta
adecuado.
Por ejemplo, “Elba Selva es zurda y es una gran jugadora de fútbol, Maradona era zurdo y era un gran jugador de fútbol, Messi
es zurdo y es un gran jugador de fútbol. De modo que, todos los zurdos son grandes jugadores de fútbol.”
Este argumento cuenta con una virtud, sus tres premisas son verdaderas, sin embargo, tiene un defecto, esas premisas no
ofrecen razones suficientes para comprometernos con la conclusión. El salto de premisas a conclusión no parece ser
adecuado.
Los argumentos pueden fallar en dos sentidos: sus premisas pueden ser falsas o resultar insuficientes para sustentar la
inferencia. En el peor de los casos, un argumento podría presentar ambos defectos: que sus premisas sean falsas y que la
inferencia no sea adecuada; en el mejor, no debería adolecer de ninguno.
> TIPOS DE ARGUMENTOS
Los argumentos son parte central de nuestra práctica lingüística, son fragmentos del lenguaje en donde lo que se pretende es
establecer una conclusión a partir de ciertas premisas. Ahora bien, puede resultar que las razones que damos sean
concluyentes o que nos limitemos a ofrecer alguna razón.
Puede formularse una distinción entre
argumentos deductivos y argumentos inductivos
CAPÍTULO 3
ARGUMENTOS DEDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
Son aquellos que ofrecen razones concluyentes a favor de la conclusión.
Lo que caracteriza a los argumentos deductivos es que su conclusión queda establecida concluyentemente a partir de las
premisas. Por esta razón tienen la propiedad de ser válidos. Que un argumento sea válido significa que la conclusión se sigue
necesariamente de las premisas; de modo que, si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es necesariamente. O
de modo equivalente: en el caso de los argumentos válidos resulta imposible que las premisas sean verdaderas y que la
conclusión sea falsa.
Por ejemplo, “Argentina limita con Chile y con Uruguay, por lo tanto Argentina limita con Chile.”
Se trata de un argumento válido, pues ofrece razones concluyentes “Argentina limita con Chile y con Uruguay.” para la
conclusión “Argentina limita con Chile.”
Que la premisa ofrecida permita establecer concluyentemente la conclusión no depende de que la premisa sea efectivamente
verdadera, sino de que si fuera verdadera, la conclusión también debería serlo. Por lo tanto, no se podría aceptar la premisa y
rechazar la conclusión sin caer en contradicción. El argumento anterior tiene cierta estructura: A y B, por lo tanto A
¿Qué ocurriría si reemplazamos la conjunción y por una disyunción o?
El argumento resultante sería, “La Argentina limita con Chile o con Uruguay, por lo tanto, la Argentina limita con Chile.”
En este nuevo argumento, la premisa no logra establecer la conclusión de modo concluyente y, por lo tanto, no es válida.
¿Cómo identificar la estructura de un argumento?
A la hora de identificar la estructura de un argumento es necesario, en primer lugar, identificar premisas y conclusión, en
segundo lugar, atender a las expresiones lógicas:
no, si... entonces, y, o, todos, algunos, etcétera. Cuando estamos en presencia de
varias de estas expresiones en una misma oración, debemos procurar determinar cuál es el alcance de cada una de ellas.
Dado que la validez de un argumento depende de su forma, una vez que determinamos que una forma es válida, sabremos
también que cualquier argumento particular que tenga esa forma, será válido.
La validez de un argumento garantiza que, si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo será, pero no garantiza
que sus premisas sean efectivamente verdaderas. Un argumento válido, que a su vez tiene todas sus premisas verdaderas, es
un argumento sólido.
Los enunciados pueden ser verdaderos o falsos. Por lo tanto, hay solo cuatro opciones para cualquier argumento.
Posibles combinaciones válidas:
Opción 1 - Que las premisas y la conclusión sean todas verdaderas. válido
Opción 2 - Que tanto las premisas como la conclusión sean falsas. válido
Opción 3 - Que las premisas sean falsas y la conclusión verdadera. válido
Opción 4 - “La inversa” Que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. inválido
Cabe aclarar que cuando hablamos de las premisas nos referimos al conjunto de todas ellas.
Consideramos que el conjunto de las premisas es verdadero cuando todas las premisas lo son.
Por el contrario, basta que un elemento del conjunto de premisas sea falso para que las premisas sean falsas.
La validez de un argumento excluye la opción 2, esto es porque no hay argumentos válidos que combinen premisas
verdaderas y conclusión falsa. Pero sí se pueden dar las otras tres opciones con argumentos válidos.
Por su parte, la solidez de un argumento deductivo excluye, además, las opciones 3 y 4 esto es porque los argumentos sólidos
son válidos y, además, tienen premisas y conclusión verdadera.
ARGUMENTO
FORMA O ESTRUCTURA
Si la inflación crece, entonces se deteriora
el salario. Crece la inflación. Por lo tanto, se
deteriora el salario
A → B A | B
A = Crece la inflación.
B=Se deteriora el salario.
Si la inflación crece, entonces se deteriora
el salario. No se deteriora el salario. Por lo tanto, no
crece la inflación.
A → B No B | No A
A=Crece la inflación.
B=Se deteriora el salario.
Si la inflación crece y no hay regulación de
precios, entonces se deteriora el salario.
Crece la inflación y no hay regulación de
precios. Por lo tanto, se deteriora el salario.
(A y no C) → B A y no C | B
A=Crece la inflación.
B=Se deteriora el salario.
C=Hay regulación de precios.
El primer ejemplo tiene la forma de un tipo de argumento deductivo muy usual y que ha sido identificado bajo el nombre
modus ponens.
El segundo ejemplo posee también esta forma, aunque el antecedente del enunciado condicional, que funciona como una de
las premisas, sea más complejo que en el primero.
Por su parte, la forma del último argumento se denomina modus tollens.
> ARGUMENTOS INVÁLIDOS
Indicamos que los argumentos deductivos son válidos, preservan necesariamente verdad de premisas a conclusión, ya que,
resulta imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
Los argumentos inválidos son los que no tienen esta propiedad, es decir, es posible que las premisas sean verdaderas y la
conclusión falsa, porque la verdad de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión.
Por ejemplo, “Dos más dos es igual a cuatro. Por lo tanto, la Tierra está en movimiento.”
En este ejemplo resulta evidente que si bien la premisa y la conclusión son verdaderas, el argumento es inválido. Esto es así
porque la verdad de la conclusión no se apoya en la verdad de las premisas.
Otro ejemplo, no tan evidente, “David Hilbert contribuyó al desarrollo de las matemáticas. En consecuencia, David
Hilbert se graduó de la universidad con honores.”
Si prestamos atención a la forma de los argumentos podemos observar que carecen de
expresiones lógicas. De modo que su
estructura podría ser capturada del siguiente modo: A|B
Donde, en el primer ejemplo A está en el lugar de “Dos más dos es igual a cuatro.” y B en el de
“La Tierra está en movimiento.”
Y, en el ejemplo siguiente, “David Hilbert contribuyó al desarrollo de las matemáticas.” está en el lugar de A y “David Hilbert
se graduó de la universidad con honores.” en el de B.
En esta estructura no hay nada que garantice que la verdad de la conclusión se desprende necesariamente de la verdad de las
premisas, es por ello que es inválida.
Por tratarse de una forma inválida es posible construir para ella contraejemplos.
Un último ejemplo, “Si Gregorio Klimovsky nació en Buenos Aires, es argentino.
Gregorio Klimovsky es argentino. Por consiguiente, nació en Buenos Aires.”
En este caso, tanto las premisas como la conclusión son verdaderas. Gregorio Klimovsky fue uno de los filósofos de la ciencia
argentinos más importantes y se jactaba de haber nacido a dos cuadras del Obelisco. Y, efectivamente, sabemos que quienes
nacen en Buenos Aires son argentinos.
Pero, este argumento es inválido, tiene una forma tal que no garantiza la verdad de la conclusión dada la verdad de las
premisas: Si A entonces B B|A
Siendo A, “Gregorio Klimovsky nació en Buenos Aires” y B, “Gregorio Klimovsky es argentino.”
Esta estructura o forma de argumento se identifica con el nombre de falacia de afirmación del consecuente. Es una falacia por
tratarse de un argumento que, a pesar de ser inválido, a primera vista parece ser válido. Y recibe un nombre propio a pesar de
tratarse de un argumento inválido, precisamente por ser fuente usual de errores al evaluar.
Otra forma que da lugar a argumentos que parecen válidos, pero que no lo son, es la falacia de negación del antecedente.
Se trata de otra forma de argumento inválida. Como tal, no preserva verdad de premisas a conclusión y admite
contraejemplos.
En síntesis, la validez o invalidez de un argumento depende de su forma. Esto implica que podemos determinar si un
argumento es válido aun cuando no podamos determinar qué valor de verdad tienen efectivamente los enunciados
involucrados.
Entonces, ¿cómo determinar si un argumento particular es o no válido?
En algunos casos, bastará con identificar que la forma del argumento corresponde a una forma que sabemos de antemano
que es válida. En aquellos casos en que no sepamos si la forma del argumento es o no válida, disponemos de un modo de
dirimir la cuestión. Este consiste en repetir la estrategia que empleamos al evaluar cada uno de los ejemplos de argumentos
anteriores, esto es, preguntarnos qué ocurriría con la conclusión del argumento en caso de que todas las premisas fueran
verdaderas. Si, de suponer que las premisas son verdaderas, la conclusión no puede sino ser verdadera (es imposible que sea
falsa), el argumento es válido. Por el contrario, si resulta concebible que las premisas sean verdaderas y la conclusión no, es
inválido. Recordemos que de lo que se trata es de determinar si las premisas ofrecen o no razones suficientes para establecer
de modo concluyente la conclusión.
> REGLAS DE INFERENCIA Y DEDUCCIONES
En el caso de no hallar un contraejemplo, debemos recurrir a la lógica > construir deducciones utilizando reglas de inferencia
para hallar la validez o invalidez según sea el caso.
Las deducciones son una secuencia de oraciones que parten de supuestos o premisas, y en la que cada uno de los demás
enunciados de la secuencia se obtiene aplicando una regla de inferencia a pasos anteriores, y donde el último enunciado de la
secuencia es la conclusión.
Por ejemplo,
- Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de glaciares.
- Se incrementa la temperatura de los océanos.
Podemos inferir que,
- Se acelera el derretimiento de glaciares.
Dado que el argumento que resulta de agregar esa conclusión a la información antes provista
tiene la forma del modus ponens, podemos asegurar que la hemos inferido válidamente.
Supongamos, ahora, que disponemos de la siguiente información,
- Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de glaciares.
- Si el calentamiento global avanza, se incrementa la temperatura de los océanos.
- El calentamiento global avanza.
¿Podemos inferir que se acelera el derretimiento de glaciares?
Si agregamos el enunciado “Se acelera el derretimiento de glaciares” como conclusión, obtendremos el siguiente argumento,
- Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de glaciares.
- Si el calentamiento global avanza, se incrementa la temperatura de los océanos.
- El calentamiento global avanza.
- Se acelera el derretimiento de glaciares.
Este argumento no tiene la forma del modus ponens. Por lo pronto, tiene tres premisas y no dos. Sin embargo, ¿se sigue
necesariamente la conclusión de las tres premisas?
Sí, el argumento es válido. Si bien no podemos reducir este argumento a la forma modus ponens, podemos usar esa forma
válida como regla de inferencia para probar su validez. Lo que haremos es utilizar esa regla para construir una deducción de
la conclusión del argumento a partir de las premisas.
La información de la cual disponemos está dada por las tres premisas, las numeramos para facilitar el desarrollo,
1. Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de glaciares.
2. Si el calentamiento global avanza, se incrementa la temperatura de los océanos.
3. El calentamiento global avanza.
Si atendemos a las premisas 2 y 3, podremos observar que tienen la forma de las premisas del modus ponens, un condicional
la premisa 2 y el antecedente del condicional la premisa 3.
Si pensamos ahora al modus ponens como una regla de inferencia que permite obtener consecuencias de la información
disponible, de estas dos premisas podemos inferir entonces la conclusión,
4. Se incrementa la temperatura de los océanos.
Si bien esta afirmación no es lo que queríamos concluir, esto es, que se acelera el derretimiento de glaciares, estamos ahora
más cerca.
Atendamos ahora a la premisa 1, nuevamente una oración condicional. Pero la oración 4 es precisamente el antecedente de
ese condicional; de modo que si las tomamos conjuntamente podremos inferir válidamente aplicando nuevamente la regla
modus ponens,
5. Se acelera el derretimiento de glaciares.
Acabamos de construir una deducción del enunciado, “Se acelera el derretimiento de glaciares” a partir de la información de
la que disponíamos y que estaba condensada en aquellas tres premisas. Lo que hicimos fue mostrar que la conclusión
efectivamente se desprende de esas premisas.
Para lograrlo, resultó necesario dar algunos pasos intermedios, obteniendo conclusiones parciales de la información
disponible. Pero, en tanto cada uno de esos pasos, cada una de esas inferencias tuvo lugar siguiendo una regla válida, el
modus ponens, podemos estar seguros de que la conclusión ha sido obtenida válidamente.
La secuencia de enunciados que va de 1 a 5 constituye una deducción de la oración consignada en la línea quinta,
1. Si se incrementa la temperatura de los océanos, se acelera el derretimiento de glaciares. ➙ premisa.
2. Si el calentamiento global avanza, se incrementa la temperatura de los océanos. ➙ premisa.
3. El calentamiento global avanza. ➙ premisa.
4. Se incrementa la temperatura de los océanos. ➙ por modus ponens entre 2 y 3.
5. Se acelera el derretimiento de glaciares. ➙ por modus ponens entre 1 y 4.
Sabemos que el modus ponens nos permite dar pasos seguros al sacar conclusiones. Hay otras formas de razonamiento
válidas, es decir, hay otras reglas de inferencia de las cuales valernos para construir deducciones. Más aún, la lista de posibles
reglas es infinita. Sin embargo, hay algunas reglas que son sencillas y de uso frecuente, entre ellas:
Modus ponens, dado un condicional y su antecedente, esta regla nos autoriza a obtener como conclusión su consecuente.
Por ejemplo, si
A entonces B > A | B
- Si Matilde gana la lotería, será millonaria. > Matilde gana la lotería, es millonaria.
Modus tollens, si el condicional es verdadero, sabemos que no puede ser que su antecedente sea verdadero y su consecuente
falso. La negación del consecuente supone, entonces, la negación del antecedente también.
Por ejemplo, si
A entonces B > no B | no A
- Si Matilde gana la lotería, será millonaria. > Matilde no es millonaria, por lo que no ha ganado la lotería.
Silogismo hipotético, une enunciados condicionales, nos permite concluir un condicional sobre la base de otros dos
condicionales tales que el
consecuente del primero es el antecedente del segundo y el condicional de la conclusión lleva el
antecedente del primer condicional
y el consecuente del segundo.
Por ejemplo, si A entonces B > si B entonces C | si A entonces C
- Si Miranda viaja, visitará Portugal, y si va a Portugal, comprará un sombrero. Por lo tanto, si Miranda viaja,
comprará un sombrero.
Simplificación, al tratarse de una conjunción, únicamente es verdadera cuando ambos conyuntos son verdaderos.
Por ejemplo,
A y B | A (o B)
-
Llueve y truena. Por lo tanto, llueve (o truena).
Adjunción o adición, atiende a las reglas de la conjunción. Si dos oraciones son verdaderas, su conjunción también lo será.
Por ejemplo,
AB > A y B
- Es sábado y llueve.
Silogismo disyuntivo, compuesto por una disyunción y la negación de uno de los disyuntos. Una disyunción es verdadera
cuando, al menos, uno de los disyuntos lo es.
Por ejemplo, A o B > no
A | B
- Facundo o Federico rompieron el florero. Facundo no fue, por lo tanto fue Federico.
Instanciación universal, son verdaderos cuando aquello que enuncian se cumple en todos los individuos a los que se refiere.
Las letras R y P están en el lugar de propiedades y la X en el lugar de individuos.
Por ejemplo, todos los
R son P > X es R | X es P
- Todas las estrellas tienen luz propia. El Sol es una estrella, por lo tanto tiene luz propia.
Existe una estrategia demostrativa que merece un comentario aparte: se trata de las pruebas por absurdo o indirecta.
Pruebas por absurdo, es una estrategia indirecta y se utiliza cuando otras son inviables.
Supongamos que tenemos un conjunto de premisas R y queremos probar la oración C. Es decir, tratamos de construir una
deducción para el siguiente argumento, R / C.
El primer paso es suponer que la conclusión no es el caso, el segundo consiste en intentar probar, mediante las reglas de
inferencia, una contradicción.
De obtener dicha contradicción podemos afirmar que el supuesto del cual se partió es falso, si fuera verdadero no podría
haberse llegado a una contradicción.
Por ejemplo, queremos probar que no es cierto que estemos en verano a partir de la información expresada por las siguientes
dos oraciones,
1. Si estamos en verano, hay humedad. ➙ premisa.
2. Si estamos en verano, no hay humedad. ➙ premisa.
Ambas son oraciones condicionales; sabemos que el modus ponens nos permite inferir sus consecuentes, pero solo en
presencia de sus antecedentes, en ambos casos el mismo: estamos en verano.
Tal antecedente no está disponible, ya que no tenemos ninguna premisa que lo afirme. De modo que la estrategia ha de ser
otra.
Supondremos lo contrario de aquello que queremos probar, lo llamaremos supuesto provisional, con el objetivo de arribar a
una contradicción, que nos permitiría descartar nuestro supuesto provisional.
Lo que queremos probar es “No es cierto que estamos en verano”, lo contrario a esto es “Estamos en verano”, ese es el
supuesto provisional con el que trabajaremos.
3. Estamos en verano. ➙ supuesto provisional.
Las cosas lucen mejor ahora, pues ahora sí podemos utilizar los condicionales de las líneas 1 y 2, porque 3 nos provee de los
antecedentes necesarios. Podemos inferir, entonces, utilizando el modus ponens que,
4. Hay humedad. ➙ modus ponens entre 1 y 3.
Y ahora, nuevamente:
5. No hay humedad. ➙ modus ponens entre 2 y 3.
Como podrán advertir, la oración 5 es la negación de 4, esto es porque, hemos inferido que “Hay humedad” y que “No la hay”,
lo cual constituye, sin duda, una contradicción. Podemos explicitarla usando la regla de adjunción, así,
6. Hay humedad y no hay humedad. ➙ adjunción entre 4 y 5.
¡Obtuvimos una contradicción! Y lo hicimos partiendo del supuesto provisional formulado en 3 “Estamos en verano.”
Esto nos permite rechazar el supuesto, negarlo, y podemos concluir:
7. No es cierto que estamos en verano.
CAPÍTULO 4
ARGUMENTOS INDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
Son aquellos que ofrecen solo algunas razones a favor de la conclusión.
Por ejemplo, “Argentina limita con Chile y con Uruguay, por lo tanto Argentina limita con Chile.”
Lo que caracteriza a estos tipos de argumentos es que las premisas ofrecen apoyo parcial, es decir, no absoluto, a la
conclusión. No hablaremos de su validez, porque en sentido estricto son inválidos, sino de si son buenos o malos, fuertes o
débiles. La fortaleza del argumento inductivo es cuestión de grado.
En efecto, hay argumentos más o menos fuertes. Por otra parte, es posible reconocer diferentes tipos de argumentos
inductivos y cada uno de ellos nos obliga a considerar criterios específicos. Distinguiremos y caracterizaremos, tres tipos de
argumentos inductivos: por analogía, por enumeración incompleta y silogismos inductivos. Ofreceremos, luego, criterios de
evaluación para cada uno.
Los argumentos inductivos por analogía se basan en la comparación entre dos o más cosas, entidades o eventos y, a partir de la
constatación de que ellos son similares en ciertos aspectos, se concluye que lo son también en otro.
Supongamos que es Lunes 21 de Marzo y Federico tiene que ir a la universidad, tiene que estar allí a las 9 de la mañana. Sale
de su casa a las 8, llega a la parada del colectivo de la línea 60, toma el colectivo, demora aproximadamente 40 minutos y
arriba a su destino con tiempo para encontrar el aula. A la mañana siguiente, repite el mismo ritual y así durante toda la
semana. La segunda semana, a sabiendas de que tiene que estar a las 9, sale de su casa a las 8 y se dirige hacia la parada del
colectivo 60, como antes.
¿Qué cree Federico que va a ocurrir?
Razonablemente, él pensará que el viaje demorará aproximadamente 40 minutos. Cualquiera pensaría eso en su situación.
Pero ¿qué garantías tiene él de que ese va a ser el caso? Es cierto que puede haber imprevistos tales como calles cortadas o
accidentes que alteren el cálculo estimado. No obstante, el hecho de que el viaje durante los cinco días de la semana anterior
haya tenido la misma duración y el recorrido haya sido el habitual, indica que es altamente probable que ocurra lo mismo.
Entonces, el razonamiento de Federico es el siguiente:
El lunes 21 de marzo salí a las 8:00, tomé el colectivo 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
universidad.
El martes 22 de marzo salí a las 8:00, tomé el colectivo 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
universidad.
El miércoles 23 de marzo salí a las 8:00, tomé el colectivo 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
universidad.
El jueves 24 de marzo salí a las 8:00, tomé el colectivo 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
universidad.
El viernes 25 de marzo salí a las 8:00, tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la universidad.
El lunes 28 de marzo (hoy) salí a las 8:00 y tomé el colectivo 60. El lunes 28 de marzo (hoy) demoraré 40 minutos en
llegar a la universidad.
En este ejemplo, se comparan distintos viajes en colectivo y, sobre la base de que esos casos son similares en la hora de salida
y la línea de colectivo elegida, se infiere que también serán similares en su duración. Este tipo de argumentos posee la
siguiente estructura:
x
1
tiene las características F, G, ..., Z.
x
2
tiene las características F, G, ..., Z.
………….
x
n
tiene las características F, G, …
—----------------------------
x
n
tiene la característica Z.
Donde x
1
, …, x
n
son reemplazados por eventos, cosas o entidades, y F, G, Z, por aspectos, características o propiedades. Los
puntos suspensivos (...) que siguen a F, G indican que la comparación podría radicar en cualquier número de aspectos y no
necesariamente en uno, dos o tres. La línea de puntos que está debajo de la segunda premisa indica que la cantidad de
eventos, casos o entidades contemplados pueden ser dos o más de dos.
En los argumentos inductivos por enumeración incompleta, también partimos de información respecto de ciertos casos
observados. Pero, mientras que en la analogía se utiliza esa información para establecer similitudes entre los diversos casos e
inferir algo sobre alguno de ellos, en los argumentos por enumeración incompleta, la información disponible en las premisas
se utiliza para generalizar en la conclusión a partir de ellas. Se parte de la consideración de una serie de casos en las premisas
y se generaliza en su conclusión para casos que van más allá de los contemplados. Por ello, dichos argumentos no logran
establecer su conclusión de modo concluyente.
Consideremos una variante del ejemplo anterior, “Federico sale de su casa, toma el mismo colectivo y demora aprox. 40
minutos en llegar. Tal vez él se vea tentado a concluir que el viaje hacia la facultad demora alrededor de 40 minutos.”
Sistematicemos su razonamiento:
El lunes 21 de marzo salí a las 8:00, tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la universidad.
El martes 22 de marzo salí a las 8:00, tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la universidad.
El miércoles 23 de marzo salí a las 8:00, tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la
universidad.
El jueves 24 de marzo salí a las 8:00, tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la universidad.
El viernes 25 de marzo salí a las 8:00, tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la universidad.
El viernes 25 de marzo salí a las 8:00, tomé el 60 y demoré aproximadamente 40 minutos en llegar a la universidad.
El viaje en el 60 hasta la universidad, saliendo a las 8:00, demora aproximadamente 40 minutos.
La característica de estos argumentos es que, sin importar cuál sea el grado de generalidad de las premisas, la conclusión es
aún más general.
Por ejemplo, el siguiente también es un argumento inductivo por enumeración incompleta, “Los babuinos, los mandriles y los
macacos rabones son una especie de monos que pertenece a la familia de los catarrinos y carecen de cola, por lo cual, los
monos catarrinos no tienen cola.”
La estructura de estos argumentos suele formularse del siguiente modo:
x
1
es Z.
x
2
es Z.
x
3
es Z.
…..
x
n
es Z.
—--------------
Todos los x son Z.
Se procede a generalizar que aquello que es establecido para los casos analizados en las premisas vale para todos los casos.
En los silogismos inductivos a diferencia de lo que ocurre con los argumentos inductivos por enumeración, estos no
generalizan en la conclusión premisas menos generales, sino a la inversa. En estos argumentos, una de las premisas posee la
forma de una generalización estadística o probabilística y la otra subsume un caso particular en dicha generalización, para
concluir que dicho caso cumple con aquello establecido por la generalización. Las generalizaciones estadísticas pueden
entenderse como aquellas que establecen la frecuencia relativa de dos propiedades, la de ser F y la de ser G; es decir,
establecen qué porcentaje (o, cuantitativamente, qué cantidad) de los F son G o cuál es la probabilidad de que un F sea G.
Supongamos que leemos en el diario que, de acuerdo con las estadísticas realizadas el último año, la mayoría de los egresados
de la Universidad de Buenos Aires consiguen trabajo rápidamente. Nuestra amiga Jimena se acaba de recibir de Licenciada en
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