Impuestos y
subsidios
Economía I
Impuestos y subsidios internos.
Enfoque de incidencia
En esta sección juntamos las dos partes de un mercado perfectamente
competitivo: la demanda, que surge de las decisiones individuales de
consumo, y la oferta, que surge de las decisiones individuales de las
empresas.
Al analizar el funcionamiento de este tipo de mercados, utilizamos los
conceptos de excedente del consumidor y de excedente del productor
para analizar quiénes se perjudican, quiénes se benefician y qué ocurre con
el bienestar general cuando interviene el Estado en el funcionamiento de
los mercados.
Entre las intervenciones analizadas, se estudian en esta instancia el cobro
de impuestos y el otorgamiento de subsidios para bienes no
comercializables internacionalmente (bienes no transables).
Utilización de los excedentes de consumidores y
productores para analizar el efecto de la intervención
del Estado
Los excedentes de consumidores y productores, como se mencionó al
momento de introducir sus respectivos conceptos, son medidas del
bienestar que cada parte logra por participar del mercado. Estas medidas
permiten realizar comparaciones de estática comparativa, analizando
cuánto se reduce o aumenta el bienestar de cada parte interviniente en un
mercado.
Figura 1: El excedente del productor y del consumidor
Fuente: elaboración propia.
Impuestos
El establecimiento de un impuesto recae en parte sobre los productores y
en parte sobre los consumidores. La medida en que recae sobre una u otra
parte del mercado depende de la forma (elasticidades) de las respectivas
curvas de oferta y de demanda. Como se desprende de la Figura 2, se
muestra la incorporación de un impuesto a la producción.
Figura 2: Incidencia de un impuesto a la producción
Fuente: elaboración propia.
El equilibrio inicial se encuentra para el precio P y la cantidad Q, que surgen
de igualar la demanda con la oferta. Para ese equilibrio el excedente del
consumidor (EC) es el área por encima del precio y por debajo de la
demanda, es decir:
EC = A + B + C
Por otro lado, el excedente del productor es el área que está por debajo
del precio de equilibrio y por encima de la oferta, es decir, el área:
EP = E + F + G
Si se introduce un impuesto a la producción, parte de ese bienestar medido
por los excedentes se perderá.
Cuando se aplica un impuesto, la oferta se traslada hacia atrás o hacia
arriba; como lo muestra la Figura 2, la oferta se traslada hacia O´. El nuevo
equilibrio viene dado por el P
c
, como denominaremos al precio que paga el
consumidor. Sin embargo, el productor no recibe ese precio, ya que parte
de este debe abonar el impuesto, por lo cual, restándole al precio P
c
el
monto del impuesto, se obtiene el precio que recibe el productor (P
p
). Cabe
aclarar que la distancia vertical entre ambas funciones de oferta es el
monto del impuesto.
Con estos nuevos precios, se deben analizar de nuevo los excedentes. El
excedente del consumidor debe medirse desde el precio que paga el
consumidor (P
c
), es decir, ahora el área por encima del precio y por debajo
de la demanda es solo A. Para el caso del productor, el precio que se debe
tener en cuenta es el precio que recibe el productor (P
p
), de modo que
queda como excedente del productor el área G (área debajo del precio y
por encima de la oferta). Como resultado, se tiene que tanto el consumidor
como el productor han perdido bienestar debido a la incorporación del
impuesto medido por las áreas:
∆EC = - B - C
∆EP = - E - F
Sin embargo, para analizar el bienestar de la sociedad, falta analizar el
Estado. Este agente económico se beneficia con el impuesto porque ahora
recauda. Dicha recaudación viene dada por la cantidad producida
multiplicada por el monto del impuesto (por ejemplo, si hay 20 unidades
producidas y cada una paga un impuesto de $2, la recaudación será RG = 2
× 20 = 40). En términos gráficos, el monto del impuesto viene dado por la
diferencia de los precios P
c
y P
p
. Multiplicada por la cantidad
comercializada (Q’), la recaudación será:
RG = +B + E
El bienestar de la sociedad (W), luego del impuesto, vendrá dado por el
cambio en el bienestar de los consumidores más el cambio en el bienestar
los productores más el cambio en el bienestar del Estado:
∆W = ∆EC + ∆EP + RG
Reemplazando por las áreas analizadas:
∆W = - B - C + (-E - F) + B + E
Al área B la pierde el consumidor, pero la recupera el Gobierno, y al área E
la pierde el productor, pero la gana el Gobierno, de modo tal que quedan
las áreas C y F como pérdida de bienestar de la sociedad o costo social:
∆W = - C - F
De acuerdo con la elasticidad precio, la incidencia de un impuesto será
mayor en el consumidor o en el productor. Cuando la oferta sea muy
inelástica (tiende a ser vertical) o la demanda sea muy elástica (tiende a ser
plana), la incidencia del impuesto recaerá más en los productores. Cuando
ocurre lo contrario, es decir, cuando hay una demanda muy inelástica
(tiende a ser vertical) o la oferta es muy elástica (tiende a ser plana), la
incidencia del impuesto recaerá principalmente en el consumidor.
Subsidios
El análisis del otorgamiento de subsidios es análogo al de impuestos (solo
que todos los cambios tienen signo contrario). También en este caso se
registra una pérdida de eficiencia neta debido a la existencia del subsidio;
en este caso, con presencia de carga fiscal (ya que el Gobierno es el que
desembolsa el dinero para el subsidio).
Figura 3: Incidencia de un subsidio a la producción
Fuente: elaboración propia.
Como se observa en la Figura 3, el subsidio aumenta la oferta a O´ bajando
el precio de equilibrio (P
c
). El cambio en el excedente del consumidor es un
aumento porque paga un precio más bajo luego del subsidio y el productor
recibe un precio más alto que el equilibrio inicial dado por P
p
.
El excedente del consumidor aumenta, ya que el área por debajo de la
demanda y por encima del precio P
c
es mayor:
∆EC = + E
Además, el excedente del productor es mayor, ya que recibe un precio
mayor:
∆EP = + B
El Gobierno, para generar ese mayor bienestar en los consumidores y
productores, debe realizar un gasto en subsidio que viene dado por el
producto de las unidades producidas multiplicadas por el monto del
subsidio. Al igual que en el impuesto, el monto del subsidio viene dado por
la diferencia entre las dos funciones ofertas:
Gasto del Gobierno (GG) = - B - E - F - C
Por lo que el bienestar en la sociedad:
∆W = ∆EC + ∆EP + GG
∆W = E + B - B - E - F - C
Simplificando, existe una pérdida de bienestar o costo social del subsidio
medido por
∆W = - F - C
Si bien hemos destacado los efectos sobre los participantes de un mercado
en la intervención del Estado, es muy importante tener en cuenta que
estas medidas pueden resultar muy convenientes (mejoran el bienestar) en
presencia de algunas de las fallas del mercado:
Monopolios.
Bienes públicos.
Externalidades positivas o negativas.
En tales circunstancias, la intervención del Estado, además de ligarse con
otros objetivos de política, mejora el bienestar de la sociedad en su
conjunto.
Ejercicios de aplicación
Impuestos
1) En un mercado que está representado por las siguientes funciones de
oferta y demanda (Q
o
= -60 + 2P; Q
D
= 150 - P), el Gobierno decide
aplicar un impuesto a la producción del bien de $50 por unidad.
Establece lo siguiente:
a)
El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política.
b)
El precio y la cantidad de equilibrio después de la política.
c)
El cambio en el excedente del consumidor.
d)
El cambio en el excedente del productor.
e)
El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno.
f)
La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).
2) En un mercado que está representado por las siguientes funciones de
oferta y demanda: Q
o
= -250 + 3P y Q
D
= 400 - 2P, el Gobierno decide
aplicar un impuesto a la producción del bien de $50 por unidad.
Establece lo siguiente:
a)
El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política.
b)
El precio y la cantidad de equilibrio después de la política.
c)
El cambio en el excedente del consumidor.
d)
El cambio en el excedente del productor.
e)
El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno.
f)
La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).
3) Dadas las siguientes funciones de oferta y de demanda de un bien X:
Dx = 150 - 10P
Ox = -30 + 20P
a)
Determina el precio de equilibrio, cantidad de equilibrio, excedente del
consumidor y del productor en el equilibrio.
b)
b. Obtén el precio que paga el consumidor y que recibe el productor si
el Gobierno introduce un impuesto de $3 por unidad producida.
c)
c. Obtén la recaudación del Gobierno.
d)
d. Obtén la variación en el excedente del productor, excedente del
consumidor y la pérdida de eficiencia o costo social.
Solución
Impuestos
1)
a)
Para determinar el equilibrio inicial, se igualan las ecuaciones de oferta
y demanda, estimando de esa manera el precio de equilibrio:
-60 + 2P = 150 - P
3P = 210
P = 70
Luego se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones
del cálculo, por lo que, reemplazando en la oferta, se tiene:
-60 + 2 × 70 = 80;
Q = 80
b)
Nuevo equilibrio: con el impuesto el productor recibe un precio
menor, por lo cual, para cada precio que antes conseguía, se le debe
restar el monto del impuesto:
Q
o’
= -60 + 2 (P - 50)
Aplicando distributiva y despejando Q, se obtiene la nueva ecuación de
oferta:
Q
o’
= -160 + 2P
Luego se estima el nuevo equilibrio igualando la ecuación de oferta con el
impuesto y la demanda original:
-160 + 2P = 150 - P
3P = 310
P = 103,33
Luego se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones
del cálculo, por lo que, reemplazando en la demanda, se tiene:
-160 + 2 × 103,33 = 46,67
Q = 46,67
c)
Para estimar los cambios en los excedentes, es conveniente tener
presente la Figura 2 y luego identificar las áreas que calcular. En el caso
del consumidor, su cambio viene dado por la superficie de B y C.
Sabiendo que el precio al consumidor (P
c
) es 103,33 (nuevo precio de
equilibrio), que el precio que recibe el productor es 53,33 (P
p
= P
c
- T =
103,33 - 50) y que las cantidades de equilibrio son 80 (antes del impuesto)
y 46,67 (después del impuesto), el cambio en el excedente del consumidor
viene dado por:
ΔEC = - B - C = - (103,33 - 70) × 46,67 –
(
103,33 − 70
)
× (80 − 46,67)
2
= -2110,9
d)
La variación en el excedente del productor se calcula de manera
similar, sabiendo que las áreas que conforman el cambio son E y F.
ΔEP = - E - F = - (70 - 53,33) × 46,67 -
(
70 − 53,33
)
× (80 − 46,67)
2
= -1055,8
e)
Las cuentas del Gobierno variaron como consecuencia del cobro del
impuesto, por lo que su gasto será igual al impuesto unitario
multiplicado por las cantidades transadas en el mercado,
correspondiendo geométricamente a un rectángulo, cuya superficie es
igual a base por altura. La base es la cantidad y la altura el impuesto
por unidad. Entonces:
RG = 46,67 × (103,33 - 53,34)
RG = 2333,5
f)
Finalmente, la pérdida irrecuperable de eficiencia por la aplicación del
impuesto (costo social) se puede calcular mediante la superficie del
triángulo (C y F) o mediante la suma algebraica de las variaciones de
los excedentes y la variación del superávit presupuestario:
ΔW = - (C + F) = -
(
103,33 − 53,33
)
× (80 − 46,67)
2
= 833,2
ΔW = ΔEC + ΔEP + RG = -2110,9 - 1055,8 + 2333,5 = 833,2
2)
a) P = $130; Q = 140
b) P’ = 160; Q’ = 80
c) ΔEC = -3300
d) ΔEP = -2200
e) RG = 4000
f) ΔW = -1500
3)
a)
Pe = 6 Qe = 90
EC =
(
15 − 6
)
× 90
2
= $405; siendo P = 15 la ordenada al origen de la función
demanda.
EP =
(
6 − 1,5
)
× 90
2
= $202,5; siendo P = 1,5 la ordenada al origen de la función
oferta.
b) Si se aplica un impuesto por unidad producida de $3, la nueva función
se traslada hacia arriba. Para encontrar dicha función, hay que restar el
monto del impuesto a cada precio. De esta manera, la función de
oferta debe especificarse de la siguiente manera:
Qo = -30 + 20 (P - 3)
A cada precio que cobra el productor deberá deducirle $3 para destinarlos
al pago del impuesto. Operando la función de oferta, queda: Qo = -90 +
20P. Dado que la demanda tiene pendiente negativa, podrá trasladar parte
del impuesto a los consumidores. El precio que pagaban estos últimos era
de $6; ahora, con el impuesto, pagarán $8, que surge de igualar la nueva
oferta con la demanda (nuevo equilibrio):
150 - 10P = -90 + 20P
P
e
= 8
Q
e
= 70
Siempre el precio del nuevo equilibrio, una vez introducido el impuesto, es
el que pagan los consumidores. El precio que recibe el consumidor será el
precio que paga el consumidor: $8 menos el impuesto que debe pagar al
Gobierno, es decir, $3. Entonces, recibe $5.
c) La recaudación del Gobierno es el monto del impuesto ($3), por lo que
está gravando ese impuesto, en este caso, la producción. Es decir, cada
unidad que se produzca debe pagarle $3 al Gobierno.
RG = 70 × 3 = $210 = B + E
d) El excedente del consumidor disminuye por el mayor precio y menor
consumo:
ΔEC = - B - C = - (8 - 6) × 70 -
(
8 − 6
)
× (90 − 70)
2
= -$160
La variación del excedente del productor viene dada por el área - E - F, ya
que recibe un precio menor y vende menos cantidad que antes.
ΔEP = - E - F = - (6 - 5) × 70 –
(
6 − 5
)
× (90 − 70)
2
= -80
La pérdida de bienestar de esta política impositiva es:
ΔW = ΔEC + ΔEP + RG = -160 - 80 + 210 = -30
ΔW = - (C + F) = -
(
8 − 5
)
× (90 − 70)
2
= -30 (pérdida)
Ejercicios de aplicación
Subsidios
1) En un mercado que está representado por las siguientes funciones de
oferta y demanda: Q
o
= -100 + 4P y Q
D
= 200 - 2P, el Gobierno decide
aplicar un subsidio a la producción del bien de $2 por unidad. Establece
lo siguiente:
a)
El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política.
b)
El precio y la cantidad de equilibrio después de la política.
c)
El cambio en el excedente del consumidor.
d)
El cambio en el excedente del productor.
e)
El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno.
f)
La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).
2) En un mercado que está representado por las siguientes funciones de
oferta y demanda: Q
o
= -200 + 2P y Q
D
= 150 - P, el Gobierno decide
aplicar un subsidio a la producción del bien de $20 por unidad.
Establece lo siguiente:
a)
El precio y la cantidad de equilibrio antes de la política.
b)
El precio y la cantidad de equilibrio después de la política.
c)
El cambio en el excedente del consumidor.
d)
El cambio en el excedente del productor.
e)
El cambio en el resultado presupuestario del Gobierno.
f)
La pérdida irrecuperable de eficiencia (el costo social).
3) Dadas las siguientes funciones de oferta y de demanda de un bien X:
Dx = 500 - 2PX
Ox = 200 + 5PX
a) Obtén el equilibrio.
b) Estima el precio del productor y del consumidor si el Gobierno
introduce un subsidio de $2 por unidad.
c) Calcula el costo del subsidio.
d) Determina el costo social del subsidio.
Solución
Subsidios
1)
a) Para determinar el equilibrio inicial, se igualan las ecuaciones de oferta
y demanda, estimando de esa manera el precio de equilibrio:
-100 + 4P = 200 - 2P
6P = 300
P = 50
Luego se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones
del cálculo, por lo que, reemplazando en la demanda, se tiene:
Q = -100 + 4 × 50 = 100
b) Nuevo equilibrio: con la aplicación de un subsidio a la producción de
$2, el precio que recibirán los productores será $2 mayor, por lo que:
QS’ = -100 + 4 (P + 2)
Aplicando distributiva y despejando Q, se obtiene la nueva ecuación de
oferta:
Q
o’
= -92 + 4P
Luego se estima el nuevo equilibrio igualando la ecuación de oferta con el
subsidio y la demanda originales:
-92 + 4P = 200 - 2P
6P = 292
P = 48,67
Luego se reemplaza el valor obtenido de P en cualquiera de las ecuaciones
del cálculo, por lo que, reemplazando en la demanda, se tiene:
Q = -92 + 4 × 48,67 = 102,66
c) Siguiendo la Figura 3, el precio del consumidor (P
c
) es 48,67 y el precio
que recibe el productor es el que paga el consumidor más el monto del
subsidio. Entonces: 50,67 = 48,67 + 2, sabiendo que las cantidades son
100 (antes del subsidio) y 102,67 (después del subsidio).
El cambio en el excedente del consumidor es el área E de la figura
mencionada, que puede descomponerse de un rectángulo y un triángulo:
ΔEC = + E = - (50 - 48,67) × 100 -
(
50 − 48,67
)
× (102,67 − 100)
2
= -134,8
d) El cambio en el excedente del productor viene dado por el área B de la
Figura 3, que también puede descomponerse en un triángulo más un
rectángulo:
ΔEC = + B = - (50,67 - 50) × 100 -
(
50,67 − 50
)
× (102,67 − 100)
2
= -67,9
e) Las cuentas del Gobierno variaron como consecuencia del pago del
subsidio, por lo que su gasto será igual al subsidio unitario multiplicado
por las cantidades transadas en el mercado, correspondiendo
geométricamente a un rectángulo, cuya superficie es igual a base por
altura. La base es la cantidad y la altura el subsidio por unidad.
Entonces:
GG = -(102,66 × 2)
GG= -205,32
f) Finalmente, la pérdida irrecuperable de eficiencia por la aplicación del
subsidio (costo social) se puede calcular mediante la superficie del
triángulo (C) o mediante la suma algebraica de las variaciones de los
excedentes y la variación del superávit presupuestario:
ΔW = ΔEC + ΔEP + RG = +134,78 + 67,89 - 205,34 = -2,67
ΔW = - (C + F) = -
(
50,67 − 48,67
)
× (102,67 − 100)
2
= -2,67
2)
a) P = $116,67; Q = 33,33
b) P’ = 103,33; Q’ = 46,7
c) ΔEC = 533,59
d) ΔEP = 266,40
e) GG = -933,4
f) ΔW = -133,4
3)
a) Igualando la demanda con la oferta:
500 - 2PX = 200 + 5PX
Pe = 42,9
Qe = 414,3
b) Si introduce un subsidio de $2, el productor recibe esa cantidad por
unidad producida, es decir, la función de oferta sería:
Qo = 200 + 5 × (P + 2)
Qo = 210 + 5P
El nuevo equilibrio da como resultado el precio que pagan los
consumidores. Entonces:
210 + 5P = 500 - 2P
Pe = 41,4
Qe = 417,1
Luego, el precio que pagan los consumidores es de $41,4. El precio que
recibe el productor es: los $41,4 que paga el consumidor más el subsidio de
$2, es decir, $43,4.
c) El costo del subsidio es igual al monto del subsidio por la cantidad de
unidades producidas:
GG = 2 × 417,1 = $834,3
d) El costo social del subsidio es la parte del excedente del consumidor
más el excedente del productor que se pierde (área C y F):
ΔW =
(
43,4 − 41,4
)
× (417,1 − 414,3)
2
= $2,8
Referencias
Pindyck, R. y Rubinfeld, D. (2001). Microeconomía (5ª ed.). Madrid, ES: Pearson.
Parisi, D. (2016). Guía de ejercicios de microeconomía básica. Córdoba, AR: Indie
Libros.
Oferta de corto plazo de la empresa competitiva.pdf
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