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Universidad de Buenos Aires
Ciclo Básico Común
Física
e
Introducción a la Biofísica
Guía de Actividades
UNIDAD 1 : Introducción a la Biomecánica
UNIDAD 2: Bases físicas de la Circulación y Respiración
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Programa de la materia
Introducción a la Biomecánica
Las magnitudes fundamentales: masa, tiempo, espacio. El Sistema Internacional de
Unidades (SIU). Velocidad y aceleración. Movimiento rectilíneo uniforme. El principio de
Inercia. Fuerza. La aceleración de la gravedad. Movimiento uniformemente acelerado.
Trabajo y energía. Potencia. Unidades. Oscilaciones. Frecuencia y período.
Perspectiva biofísica:
El hombre como estructura mecánica sobre la superficie de la Tierra.
Bases Físicas de la Circulación y Respiración
Leyes generales de la hidrostática. Unidades de presión. Presión hidrostática. Principio de
Pascal. Columna líquida. Gases. Ecuación general del estado gaseoso. Ley de Dalton.
Interfases líquido-gas. Propiedades de los gases en solución. Presiones parciales de un gas
en un medio líquido. Evaporación y grado de humedad. Dinámica de fluidos. Teorema de
Bernoulli. Líquidos ideales. Sistemas tubulares. Sistemas tubulares cerrados. Ecuación de
continuidad. Líquidos reales. Viscosidad. Ley de Poiseuille.
Perspectiva biofísica:
El aparato circulatorio humano como sistema tubular cerrado en el campo gravitatorio.
Las Bases Fisico-químicas de la Vida
Soluciones. Concentración. Molaridad. Sustancias electrolíticas y no electrolíticas.
Equivalente químico. Compartimentos físicos y químicos. Volumen y masa de un
compartimento. El concepto de permeabilidad. Los grandes mecanismos disipativos.
Gradientes químicos. Difusión. Gradientes osmóticos. Presión osmótica y leyes de los
gases. Ósmosis.
Perspectiva biofísica:
Introducción al estudio de las membranas biológicas.
La Termodinámica de los Seres Vivos
Diferencia entre calor y temperatura. Escalas de temperatura. Calor y trabajo. El primer
principio de la termodinámica. Sistemas abiertos, cerrados y aislados. Estados de equilibrio
y estados estacionarios. Distintos tipos de energía: mecánica, térmica, química. El concepto
de entropía y el segundo principio.
Perspectiva biofísica:
El hombre como sistema termodinámico.
Bases Físicas de los Fenómenos Bioeléctricos
Carga y diferencia de potencial. Corriente eléctrica. Medios conductores sólidos y líquidos.
Resistencia y conductancia. Capacidad. Unidades. El concepto de pila o batería. Circuitos
en medios sólidos y líquidos. Gradientes eléctricos.
Perspectiva biofísica:
Los fenómenos bioeléctricos en el hombre.
Introducción al manejo de señales en los seres vivos
Fenómenos ondulatorios. Características básicas de la luz y el sonido.
Perspectiva biofísica:
Bases físicas de la visión y la audición.
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Programa analítico
Contenidos procedimentales
Interpretación y confección de gráficos. Conversión de unidades. Extracción de información
a partir de enunciados coloquiales. Identificación de relaciones funcionales entre
magnitudes. Aplicación de modelos teóricos a situaciones prácticas sencillas.
Contenidos conceptuales
UNIDAD 1: Introducción a la Biomecánica
1.a Cinemática: Descripción de los movimientos. Posición y tiempo. Tablas, gráficos y
ecuaciones horarias. Conceptos de velocidad y aceleración. Movimientos rectilíneos
sencillos: uniforme y uniformemente variado. Aceleración de la gravedad. Gráficos de
posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Generalización de los conceptos de
velocidad y aceleración a diversas tasas de crecimiento.
1.b Dinámica: Noción de fuerza. Representación vectorial de las fuerzas. Diagrama de
cuerpo libre. Fuerza resultante. Leyes de Newton: principio de inercia, de masa y de
interacción. Peso y masa. Unidades: newton y kilogramo fuerza.
1.c Trabajo y Energía: Trabajo de una fuerza: definición y unidades. Trabajo de un conjunto
de fuerzas. Cálculo del trabajo a partir de gráficos. Energía cinética, potencial y mecánica.
Fuerzas no conservativas. Teorema de conservación de la energía mecánica. Potencia
media e instantánea.
UNIDAD 2: Bases físicas de la Circulación y Respiración
2.a Hidrostática. Fuerza y presión. Principio de Pascal. Teorema fundamental de la
hidrostática. Presión atmosférica. Unidades.
2.b Hidrodinámica. Fluidos ideales. Caudal. Regímenes: estacionario, laminar. Ecuación de
continuidad y teorema de Bernoulli. Condiciones de validez y aplicaciones.
2.c Viscosidad. Resistencia hidrodinámica. Ley de Poiseuille. Resistencias hidrodinámicas
en serie y en paralelo. Potencia.
2.d Gases. Temperatura absoluta. Concepto de gas ideal. Ecuación de estado. Mezcla de
gases: presiones parciales y ley de Dalton. Equilibrio líquido-vapor: presión de vapor.
Humedad relativa.
2.e Difusión y Ósmosis. Gradientes químicos. Difusión. Flujo y densidad de flujo. Ley de
Fick. Permeabilidad. Membrana semipermeable. Ósmosis. Presión osmótica. Molaridad y
osmolaridad. Ley de Van´t Hoff. Ósmosis inversa. Diálisis
UNIDAD 3: La termodinámica de los seres vivos
3.a Calor y temperatura: Equilibrio térmico. Termómetros. Escalas termométricas: Celsius y
Kelvin. Calorimetría con y sin cambio de fase. Resolución gráfica y analítica. Transmisión
del calor: conducción (ley de Fourier), convección (cualitativo) y radiación térmica (ley de
Stefan-Boltzmann). Relaciones de escala: tamaño y tasa de intercambio.
3.b Primera ley de la termodinámica: Sistemas abiertos, cerrados y aislados. Estados de
equilibrio y estados estacionarios. Trabajo termodinámico. Calor. Primera ley de la
termodinámica. Energía interna. Aplicación a gases y otros sistemas sencillos. Evoluciones
abiertas y cerradas. Análisis gráfico.
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3.c Segunda ley de la termodinámica: Procesos reversibles e irreversibles. Segunda ley.
Ciclos. Entropía. Rendimiento. Cálculo de variación de entropía en casos sencillos. El
aumento de entropía del universo.
UNIDAD 4: Bases físicas de los fenómenos bioeléctricos
4.a Electrostática: Carga eléctrica. Conservación de la carga. Conductores y aisladores.
Campo eléctrico. Energía potencial eléctrica. Diferencia de potencial. Relación entre campo
y diferencia de potencial. Gradiente de potencial. Capacitores. Energía almacenada.
Asociación en serie y en paralelo.
4 b Electrodinámica: Intensidad de corriente eléctrica. Régimen estacionario: corriente
continua. Ley de Ohm: resistencia eléctrica. Resistividad. Fuerza electromotriz. Potencia
eléctrica. Asociación de resistencias en serie y en paralelo. Circuitos simples. Amperímetro y
voltímetro. Seguridad eléctrica.
Temas a desarrollar en las Facultades
Cada Facultad incluirá, además y si lo considera conveniente, algunos de los siguientes
contenidos conceptuales:
• Estática: momentos, palanca, equilibrio.
• El hombre como estructura mecánica sobre la superficie de la Tierra.
• Principio de Arquímedes.
• El aparato circulatorio humano como sistema tubular cerrado en el campo gravitatorio.
Introducción al estudio de las membranas biológicas.
• El hombre como sistema termodinámico.
• Entalpía y energía libre.
• Electrolitos. Ley electroquímica de Faraday. Conductancia en electrolitos.
• Los fenómenos bioeléctricos en el hombre.
• Fenómenos ondulatorios. Características básicas de la luz y el sonido.
• Bases físicas de la visión y la audición.
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UNIDAD 1: Introducción a la Biomecánica
Ejercitación
Esta actividad le permitirá resolver ejercicios en orden creciente de dificultad. Revise sus
resultados con los ofrecidos en la guía. Resuelva los ejercicios sin omitir pasos y trate de
justificar los razonamientos que utiliza.
1) Para comprender las nociones básicas de movimientos rectilíneos, le proponemos que
imagine la siguiente situación:
En la reparación de un camino recto está trabajando una aplanadora. En la tabla
adjunta, con el fin de describir su movimiento, se indican sus posiciones en algunos
instantes de tiempo.
t
seg
0
10
20
60
90
100
110
x
m
20
25
40
150
160
150
130
Le pedimos que:
a) Represente en el sistema de ejes de la figura, los pares (tiempo; posición)
b) Una los puntos con una curva suave, continua. Respecto a la descripción del
movimiento de la aplanadora, ¿qué significado físico tiene unir los puntos? Explique.
c) Si la aplanadora se mueve sobre un camino recto, ¿cómo es posible que el gráfico
x =x(t) sea una curva?
d) ¿Dónde estaba la aplanadora en t = 0?
e) ¿Entre 0 y 50 segundos, avanzó o retrocedió?, ¿y entre 50 y 70 segundos?
f) ¿En algún instante, o en algún intervalo de tiempo la aplanadora estuvo detenida?
g) ¿En qué instante comenzó a retroceder?
h) ¿Entre 0 y 70 segundos se movió siempre del mismo modo, o a veces se desplazó
más rápido y a veces más lento? Justifique.
i) ¿Hubo alguna etapa en la que se desplazara distancias iguales en intervalos de
tiempo iguales? Justifique.
j) Escriba la ecuación horaria de posición para el movimiento de la aplanadora entre 20
y 50 seg.
k) Describa con palabras cómo varió la velocidad de la aplanadora desde t = 0 hasta
t = 110 seg.
l) ¿Durante qué intervalos de tiempo la aplanadora aceleró (cambió su velocidad)?
m) ¿Durante cuál o cuáles de los intervalos anteriores aumentó el módulo de su
velocidad (lo que en el lenguaje cotidiano llamamos "aceleró") y durante cuál o
cuáles frenó? Justifique.
n) ¿Podría afirmar que en los intervalos mencionados en el ítem l, el movimiento de la
aplanadora fue rectilíneo uniformemente variado? Explique.
2) Un coche recorre 160 kilómetros cada 4 horas a velocidad constante.
a) ¿Cuál es su velocidad en metros por minuto? ¿Y en metros por segundo?
b) Determine cuánto se ha desplazado en 50 segundos, en 25 minutos, y en un día.
c) Grafique la posición en función del tiempo durante los primeros 15 minutos.
3) Si 25 segundos después de haber visto un relámpago se percibe el ruido del trueno ¿a
qué distancia de nosotros se produjo el fenómeno si la velocidad del sonido en el aire es
de 344m/seg y se desprecia el tiempo de propagación de la luz?
6
4) Un móvil se mueve en forma rectilínea de acuerdo al
siguiente gráfico de posición en función del tiempo.
a) ¿Con qué velocidad se desplaza?
b) ¿Dónde se hallará a las 2 horas?
5) ¿A qué hora debe pasar un automovilista por la
localidad A, a una velocidad constante de 80 km/h, si desea alcanzar a las 13 horas a
otro automovilista que pasó por el mismo lugar a las 8 horas y que mantiene una
velocidad constante de 40 km/h?
6) Un corredor recorre 500 metros llanos en 80 segundos, a velocidad que puede
considerarse constante durante cada tramo. Al llegar al extremo del recorrido se detiene
durante diez segundos y retorna por el mismo camino en 100 segundos.
a) ¿Cuánto vale la velocidad a la ida? ¿Cuánto vale la velocidad a la vuelta?
b) Grafique la posición del corredor desde que sale hasta que vuelve.
c) ¿Dónde se hallará el corredor a los 40, a los 85 y a los 125 segundos?
7) Un objeto recorre 240 km en dos horas y luego 240 km más en tres horas.
a) Calcule el valor de la velocidad media en las dos primeras horas, en las tres últimas
y en el recorrido total.
b) Grafique la posición en función del tiempo.
8) Este ejercicio le ayudará a comprender las ecuaciones horarias y los gráficos del
movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Utilice papel milimetrado para los
gráficos:
Un auto se desplaza en línea recta. En t = 0, pasa por un
punto ubicado a 12 m del origen del sistema de referencia
elegido, alejándose con velocidad 10 m/s. En ese instante
acelera, con aceleración constante 2 m/s
2
que mantiene
durante 5 segundos.
Respecto de la velocidad:
a. ¿Qué significa que la aceleración es 2m/s
2
?, ¿qué significa
qué es constante?
b. ¿Qué es lo que varía uniformemente en el MRUV?
c. Conociendo la velocidad en t = 0 y el valor de la aceleración, complete la segunda
columna de tabla.
d. Grafique la velocidad del auto en función del tiempo.
e. ¿Cómo hubiera sido el gráfico si el auto no hubiera acelerado? Compare
f. ¿Qué representa la pendiente en un gráfico velocidad en función del tiempo?
g. Escriba la ecuación horaria de velocidad para el auto.
De lo discutido resulta que la forma general de la ecuación horaria de velocidad para un
MRUV es:
v = v
i
+ a (t – t
i
)
Respecto de la posición:
x (km)
6
10 t (minutos)
t(s)
v(m/s)
x(m)
0
1
2
3
4
5
7
a) ¿Se desplazará el auto lo mismo entre 0 y 1 segundo que entre 3 y 4 segundos?
Explique
b) Deduzca ( con ayuda del docente) la ecuación horaria de posición para un MRUV.
La forma general de ecuación horaria de posición para un MRUV es:
x = x
i
+ v
i
(t – t
i
) + 1/2 a (t – t
i
)
2
c) ¿Qué representan los dos primeros términos de esta ecuación?
d) Escriba la ecuación horaria de posición para el auto.
e) Complete la tercer columna de la tabla adjunta.
f) Grafique la posición del auto en función del tiempo. ¿Qué curva obtiene?
g) Determine en forma aproximada, a partir de este gráfico, la velocidad en t = 0 s y en
t = 3 s. ¿Qué valores obtiene? ¿Coinciden con los que debía obtener? Explique.
Dos finales para el mismo cuento:
FINAL 1:
Si a partir de t = 5s y hasta t = 8s el auto deja de acelerar,
describa lo que sucederá, escriba las ecuaciones
correspondientes, complete la tabla adjunta y continúe los
gráficos develocidad en función del tiempo y de posición en
función del tiempo.
FINAL 2:
Si a partir de t = 5s y hasta t = 8s el auto frena con
aceleración constante –3m/s
2
, describa lo que sucederá,
escriba las ecuaciones correspondientes y continúe los
gráficos de velocidad en función del tiempo y de posición
en función del tiempo.
9) Un móvil realiza un movimiento rectilíneo uniformemente variado, experimentando un
desplazamiento de 32 m en un intervalo de tiempo de 4 segundos. Si la velocidad inicial
es de 10 m/seg, calcular la aceleración a la que está sometido.
10) Un automóvil debe alcanzar, partiendo del reposo, una velocidad de 100 km/h en
10 segundos.
a) ¿Qué aceleración debe tener este automóvil (supuesta constante)?
b) ¿Cuál será su velocidad al cabo de 5 segundos?
c) Grafique la velocidad y la posición en función del tiempo (en los primeros 10
segundos).
11) Un subterráneo ingresa a una estación a 36 km/h. Debe detenerse en 10 segundos.
a) ¿Cuál debe ser su aceleración de frenado (supuesta constante)?
b) ¿Qué distancia recorre el subte en los cinco primeros segundos, contados desde que
entra a la estación?
c) ¿Qué velocidad tendrá el subte un segundo antes de detenerse?
t (s)
v(m/s)
x(m)
5
6
7
8
t (s)
v(m/s)
x(m)
5
6
7
8
8
12) Un móvil recorre dos tramos rectilíneos sucesivos. El primer tramo, de 200 m, lo hace a
una velocidad constante de 10 m/seg. El segundo tramo lo hace en 10 seg y en forma
uniformemente variada, duplicando su velocidad en esos 10 segundos.
a) Calcular la velocidad media en cada tramo y en el recorrido total.
b) Graficar, para el recorrido total, la aceleración, velocidad y posición en función
del tiempo.
13) Un objeto cae partiendo del reposo desde una altura de 25 m respecto del piso.
a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al piso?
b) ¿A qué altura del piso se hallará a los 2 segundos de la partida?
c) ¿Qué velocidad tendrá en ese momento?
d) Grafique la posición y la velocidad desde que parte hasta que llega al piso.
e) ¿Con qué velocidad, como mínimo, debería ser lanzado desde el piso hacia
arriba para llegar otra vez hasta una altura de 25 m?
14) Un cuerpo cae libremente, partiendo del reposo, y emplea 4 segundos en recorrer la
primera mitad de su desplazamiento.
a) ¿Cuál es el desplazamiento total?
b) ¿Con qué velocidad pasa por la mitad de su recorrido?
15) Una partícula disparada verticalmente hacia arriba está a 200 m de altura respecto del
punto de lanzamiento a los 10 segundos de la partida.
a) Hallar la velocidad inicial.
b) Determinar la máxima altura que alcanzará la partícula.
16) Considerando un sistema de coordenadas positivo hacia arriba:
a) Representar velocidad en función del tiempo para un objeto que es arrojado
hacia arriba, queda pegado en el techo durante unos instantes y luego cae.
b) Representar posición en función del tiempo para el mismo movimiento.
17) Represente gráficamente aceleración en función del tiempo para una persona que salta
repetidamente sobre una cama elástica.
18) El siguiente gráfico representa la
velocidad de un móvil en función del
tiempo, considerando que el móvil parte
desde el origen.
a) ¿Cuáles son su velocidad y su posición
al cabo de tres segundos?
b) ¿Cuánto vale su aceleración?
c) ¿Volverá al punto de partida?
¿Cuándo?
d) Grafique la posición en función del
tiempo en los primeros 10 s.
V(m/s)
20
3
T (seg)
9
19) El gráfico representa en forma aproximada la
posición en función del tiempo para un corredor en una
carrera de 100 m. Analice el gráfico y responda:
a) ¿Cuál es la velocidad máxima que desarrolla?
b) ¿Se detiene al llegar a la meta?
c) Efectúe un gráfico aproximado de v = v (t).
Los tramos curvos son arcos de parábola. La curva
pasa por el punto (0;0)
20) ¿Qué única fuerza hay que aplicar sobre un coche de 1000 kg para que adquiera una
aceleración de 2 m/s
2
?
21) Un niño mantiene sobre su mano una pelota en equilibrio.
a) ¿Qué fuerzas actúan sobre la pelota? Identifique las reacciones correspondientes.
b) Si ahora lanza la pelota al aire:
¿Qué fuerzas actúan sobre la pelota mientras está subiendo en contacto con la
mano? ¿Cómo es el módulo de la fuerza de contacto entre la mano y la pelota, con
respecto al peso de la pelota? Identifique las reacciones correspondientes.
¿Qué fuerzas actúan sobre la pelota mientras está en el aire?
Aclare las suposiciones que emplea para resolver este problema.
22) En los siguientes esquemas se aplican fuerzas F
1
= 10 kgf y F
2
= 15 kgf a un mismo
cuerpo, de masa 40 kg. Para cada caso:
a) Dibuje la fuerza resultante.
b) Calcule la aceleración del cuerpo.
23) Dos remolcadores llevan un barco de 1000
toneladas hasta una dársena, tirando cada
uno con una fuerza constante de 2 × 10
5
N,
como indica la figura. Si la fuerza de
rozamiento que ejerce el agua sobre el
barco es 10
5
N, ¿cuál es la aceleración del
barco?
24) Un jugador de fútbol patea una pelota de 0,4 kg con una fuerza media de 50 N.
a) ¿Qué dirección tiene la aceleración media ?¿Cuál es su valor?
b) ¿Con qué velocidad sale disparada la pelota si inicialmente estaba en reposo y el
impacto dura 0,5 segundos?
c) ¿Cuáles de las respuestas anteriores se modifican si, en el instante en que el
jugador patea, la pelota tenía velocidad no nula? Explique.
25) Si un avión de 2500 kg vuela horizontalmente a velocidad constante.
a) ¿Cuánto vale la resultante de fuerzas sobre el avión?
b) ¿Cuál es el valor de la fuerza ascensional que el aire ejerce sobre el avión?
F
1
F
1
F
2
F
2
F
1
37º
37º
F
2
10
26) Una persona de 50 kg salta hacia arriba con una aceleración de despegue de 20 m/s
2
.
a) ¿Cuánto vale la fuerza que el piso ejerció sobre la persona?
b) ¿Cuántas veces su peso vale esta fuerza?
27) El conductor de un auto que se estaba desplazando a 72 km/h, frena al ver el semáforo
en rojo. El vehículo, de 1000 kg, se detiene en 50 m, frenando con aceleracion
constante.
a) Dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el vehículo, e identificar sus pares de
interacción.
b) Calcular el valor de la fuerza que actúa en el frenado.
28) Un ascensor de 800 kg sube aumentando su velocidad a razón de 2 m/s en cada
segundo.
a) Calcular la fuerza que ejerce el cable que lo eleva.
b) Si se corta el cable, ¿el ascensor sigue subiendo? ¿Por qué?
c) ¿Cuál es la aceleración del ascensor al cortarse el cable?
29) Se aplica una fuerza de 20 N que forma un ángulo hacia arriba de 37° con la horizontal
a un bloque de 5 kg que se halla sobre una superficie horizontal. ¿Cuánto vale la fuerza
de rozamiento si el bloque se desplaza con velocidad constante de 2 m/s?
30) Un bloque de 5 kg desliza con rozamiento despreciable por un plano inclinado
recorriendo, a partir del reposo, 1 m al cabo de 2 segundos.
a) Hallar la componente del peso paralela al plano inclinado.
b) ¿Qué tiempo tardará en recorrer la misma distancia con las mismas condiciones
iniciales otro cuerpo de masa doble?
31) La base de un plano inclinado mide 12 m y la altura 5 m. Desde la cúspide del plano,
parten simultáneamente, desde el reposo, dos móviles, uno por el plano inclinado y el otro
en caída libre. Despreciando los rozamientos:
a) Calcular el tiempo que cada uno tarda en llegar a la base del plano.
b) Hallar la velocidad que tiene cada uno al llegar a la base del plano.
32) Un esquiador de 80 kg se deja caer por una colina de 30 metros de altura, partiendo con
una velocidad inicial de 6 m/s. No se impulsa con los bastones y se puede despreciar el
rozamiento con la nieve y con el aire.
a) ¿Cuál es la energía mecánica inicial del esquiador? ¿Cambia este valor a lo largo
del recorrido? Justifique su respuesta analizando las fuerzas que actúan sobre el
esquiador.
b) ¿Con qué velocidad llega el esquiador al pie de la colina?
c) ¿Qué debería hacer el esquiador para llegar al pie de la colina con una velocidad de
30 m/s? Justifique su respuesta sobre la base de consideraciones dinámicas y
energéticas (dé valores numéricos).
d) ¿Y si quisiera llegar con una velocidad de 15 m/s?
33) El empleado de una empresa de mudanzas desea transportar un mueble. Calcule el
valor y el signo del trabajo entregado por el hombre al mueble en las cuatro situaciones que
siguen:
a) Lo empuja con una fuerza de 1000 N, paralela al piso, a lo largo de 8 metros.
b) Tira del mueble con una fuerza de 1000 N por medio de una soga que forma un
ángulo de 30º con la horizontal a lo largo de 8 m.
11
c) El mueble se venía moviendo por un plano horizontal y el empleado lo detiene
aplicándole una fuerza de 1000 N, paralela al piso, a lo largo de 6 metros.
d) Camina horizontalmente, con velocidad constante, cargando el mueble sobre sus
hombros.
34) Un caballo arrastra una carreta de 1000 kg, por un camino horizontal, a lo largo de 50 m.
La lleva desde el reposo hasta una velocidad de 6 m/s. La fuerza que hace el caballo, que
es de 500 N, forma un ángulo de 15º con la dirección de avance de la carreta.
a) ¿Qué variación de energía cinética experimenta la carreta?
b) ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza que ejerce el caballo sobre la carreta?
c) ¿Cuánto vale el trabajo de la fuerza de rozamiento carreta-piso?
35) Un muchacho de 40 kg se deja caer en una patineta desde una altura de 4 m por una
pista semicircular. Parte del reposo y llega, en el lado opuesto de la pista, hasta una altura
máxima de 3 m.
a) ¿Qué fuerzas actúan sobre la persona y cuáles de ellas hacen trabajo?
b) ¿Cuánto vale el trabajo de las fuerzas de rozamiento que actúan sobre el sistema
muchacho - patineta (que ejercen el aire y el piso en conjunto)?
c) ¿Podría haber llegado hasta una altura de 4 m? Dé varias alternativas y justifíquelas.
36) Un levantador de pesas eleva desde el piso hasta una altura de 2 m, una barra cuya
masa total es de 150 kg. Para efectuar este proceso emplea 10 segundos.
a) ¿Qué fuerzas actúan sobre la barra?, ¿cuáles de ellas hacen trabajo?
b) ¿Cuánta energía ganó la barra?, ¿cuánto trabajo le entregó el hombre?
c) ¿Cuál es la potencia media transferida por el hombre a la barra?
d) Calcule la energía que pierde el hombre sabiendo que para un proceso de esta
naturaleza sólo el 12% de esta energía se aprovecha en realizar trabajo sobre la
barra. ¿A qué velocidad la pierde?
e) Si la energía se conserva, ¿dónde está la energía que el hombre perdió y la barra
no ganó?
f) ¿Cuáles de las respuestas anteriores cambian si el hombre demora 20 segundos en
levantar las pesas?
37) El gráfico representa la componente
de la fuerza resultante en la dirección del
movimiento en función de la posición,
para un cuerpo de 5 kg, que inicialmente
se mueve a 0,2 m/s.
a) Calcule el trabajo de la fuerza
resultante para el desplazamiento del
primer metro, del segundo metro y de
los cinco primeros metros.
b) Determine en qué posición el cuerpo
tendrá el valor máximo de la energía
cinética y en cual el valor mínimo.
c) ¿En cuál o cuáles posiciones su
velocidad es de 1 m/seg?
38)
12
i. Calcule, por consideraciones energéticas, la velocidad con la que debe lanzarse una
piedra verticalmente hacia arriba para que alcance una altura de 5m. Desprecie el
rozamiento con el aire.
b) Si la piedra se lanzara oblicuamente, para que llegara a una altura máxima de 5 m,
¿debería arrojarse a mayor velocidad o la misma? Justifique su respuesta, también
en términos energéticos.
c) Realice los gráficos de energía cinética, potencial y mecánica en función de la altura.
39) Calcule la potencia involucrada en los siguientes procesos (exprese los resultados
en W y en HP) Nota: 1HP = 746 W
a) Levantar un bloque de 50 kg a velocidad constante de 1 m/s.
b) Subir 10 litros de agua hasta una altura de 10 metros, en 20 segundos.
c) Generar 1 kWh de energía eléctrica en un día.
40) Un automóvil de 1.000 kg sube una pendiente de 37° a una velocidad constante de 54
km/h. Considerando que la fuerza de fricción con el aire vale 200 N, calcular la potencia
que desarrolla el motor.
Ejercicios de elección múltiple
Mediante estos ejercicios podrá practicar otra forma de responder preguntas de Física. Le
recomendamos que lea atentamente el enunciado y recién después pase a buscar la
solución. En algunas situaciones la solución puede obtenerse descartando las opciones que
conceptualmente son imposibles. En otros casos será necesario hacer cálculos del mismo
modo que en un problema de desarrollo.
1) ¿En qué distancia se detendrá, al frenar, una moto que se mueve a 120 km/h, si esa
misma moto, moviéndose a 60 km/h, se detiene en 50 m? Considere que la fuerza de
frenado es constante y la misma en los dos casos.
a) 50 m b) 100m c) 150m
d) 200 m e) faltan datos f) ninguna de las anteriores
2) Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba, en el vacío, con una velocidad inicial
de 60 m/s. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
a) 30 m b) 60 m c) 600 m d) 180 m e) 360 m
3) El gráfico representa la velocidad en función
del tiempo de un móvil que:
a) recorre 15m en los primeros 3 seg y en los
siguientes 3 seg vuelve donde estaba.
b) recorre 7,5m en los primeros 3 seg y en los
siguientes 3 seg vuelve donde estaba.
c) recorre 15 m en los primeros 3 segundos y luego
otros 15 m en el mismo sentido, en los siguientes
3 segundos.
d) recorre 7,5 m en los primeros 3 segundos y luego
otros 7,5 m en el mismo sentido, en los siguientes
3 segundos.
e) retrocede 5m durante los primeros 3 segundos y avanza 5 m
durante los 3 segundos siguientes
f) se mueve con aceleración constante durante los 6 segundos
v(m/s
)
5
3
6
t(s
)
13
4) El gráfico
representa la velocidad en función del tiempo para un objeto en
movimiento rectilíneo. ¿Cuál de los siguientes casos se corresponde con el
gráfico?
a) Un objeto que es arrojado hacia arriba por un plano inclinado sin rozamiento.
b) Un coche que frena hasta detener su marcha y
luego continúa moviéndose en el mismo sentido.
c) Una pelota arr
ojada verticalmente hacia arriba que se mueve libremente.
d) Un objeto que cae desde cierta altura y rebota en el
piso perdiendo energía al hacerlo.
e) Un auto que frena en un semáforo, queda detenido
unos segundos y luego arranca marcha atrás.
g)
Un cuerpo qu
e, arrojado hacia arriba por un plano inclinado con rozamiento,
sube y luego baja.
5) Un coche se mueve por un camino rectilíneo. El gráfico indica
su posición en función del tiempo.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) La fuerza resultante sobre el coche es constante.
b) El coche disminuye su velocidad durante los primeros
40 minutos y luego vuelve, moviéndose cada vez más rápido.
c) La fuerza resultante sobre el coche cambia de sentido
en t = 40 minutos.
d) La velocidad disminuye todo el tiempo durante los
primeros 80 minutos.
e) El coche aumenta su velocidad durante los primeros
40 minutos y luego frena hasta detenerse en t = 80 minutos.
f) La velocidad cambia de sentido en t = 40 minutos.
6) Indicar cuál de las siguientes proposiciones es la única correcta:
a) Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto es cero, estará
necesariamente en reposo.
b) Una bolsa de papas que pese 50 kgf en la Tierra, tendrá una masa de 50 kg en todas
partes.
c) Una bolsa de carbón que tenga una masa de 20 kg en la Tierra, pesará 20 kgf en todas
partes.
d) Si dos equipos juegan tirando de una soga, ésta hace menos fuerza al equipo que gana que
al que pierde.
e) Durante todo el viaje de un ascensor, la fuerza que el piso hace sobre los zapatos equilibra
al peso.
f) Para que un objeto se mantenga en movimiento rectilíneo uniforme hay que aplicarle una
fuerza.
7) Una locomotora arrastra un tren compuesto por dos vagones sobre una vía horizontal sin
rozamiento. La locomotora ejerce una fuerza F sobre el primer vagón. El primer vagón posee una
masa M y el segundo una masa de 2M ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) La aceleración del tren es F/2M.
b) La aceleración del tren es 2F/3M.
c) La aceleración del primer vagón es igual a la mitad de la del segundo.
d) La aceleración del segundo vagón es igual a la mitad que la del primero.
e) La fuerza resultante que actúa sobre el primer vagón es el doble de la fuerza resultante que actúa
sobre el segundo.
f) La fuerza resultante que actúa sobre el segundo vagón es el doble de la fuerza resultante que
actúa sobre el primero.
x
(m)
t(min)
4 8
20
40
v
0
t
14
8) Sobre un pasajero en reposo dentro de un ascensor, el piso ejerce una fuerza cuyo
módulo es 4/5 del peso del hombre. En estas condiciones el ascensor puede estar:
a) ascendiendo y frenando con una aceleración de 4g/5.
b) descendiendo y frenando con una aceleración de g/5.
c) moviéndose con velocidad constante.
d) ascendiendo y frenando con una aceleración de g/5.
e) en caída libre.
f) descendiendo y frenando con una aceleración de 4g/5.
9) Una niña alcanza balanceándose en una hamaca, una altura de 1,25 m respecto de la
posición más baja de su recorrido. Despreciando las fuerzas de rozamiento, la velocidad
de la niña en la posición más baja es:
a) 5 m/s b) 0,5 m/s c) 4 m/s
d) 2,2 m/s e) falta la masa f) ninguna de las anteriores.
10) El gráfico de la figura representa la velocidad en
función del tiempo para un tren que se mueve por una
vía recta. Indique cuál de las afirmaciones siguientes
es la única correcta:
a) En 15 segundos el tren recorre 27 km.
b) El tren se desplaza con movimiento rectilíneo
uniforme, siendo su velocidad 27 km/h.
c) La fuerza resultante sobre el tren es cero.
d) El tren se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente variado siendo
su aceleración 10 m/s
2
.
e) El tren se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente variado siendo
su aceleración 0,5 m/s
2
.
f) El gráfico de posición en función del tiempo es una recta.
11) A un libro de masa 0,5 kg que está inicialmente quieto, apoyado sobre una mesa
horizontal, se le aplica una fuerza constante de 2 N, paralela a la mesa. Puede
considerarse despreciable el rozamiento. Mientras está aplicada la fuerza, ¿cuál de las
afirmaciones siguientes es la única correcta?
a) El libro no se mueve porque la fuerza aplicada es menor que el peso.
b) El libro se mueve con movimiento rectilíneo uniforme porque la fuerza aplicada es
constante.
c) El libro no se mueve porque a la acción de una fuerza se opone una reacción igual y
opuesta.
d) El libro se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente variado, siendo su
aceleración 10 m/s
2
.
e) El libro se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente variado, aumentando su
velocidad a razón de 4 m/s en cada segundo.
f) El libro se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente variado, disminuyendo su
velocidad a razón de 4 m/s en cada segundo.
12) Un trineo se desliza 100 m por una colina que forma un ángulo de 30º con la horizontal.
Parte del reposo y llega a la base de la colina con una velocidad de 20 m/s. ¿Qué
fracción de su energía mecánica se ha perdido por rozamiento? (Considere energía
potencial nula en la base de la colina)
a) 20 % b) 40 % c) 50 %
d) 60 % e) 80 % f) ninguna de las anteriores.
15 t(s)
v(km/h)
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