Geometría Descriptiva
Índice
Elementos de Trabajo________________________________________2
Características de los trazos____________________________________2
Recaudos a observar para la ejecución del dibujo._________________2
Nociones generales sobre proyecciones_________________________3
SISTEMA MONGE Proyección Ortogonal__________________________4
Proyecciones de puntos en figura espacial y descriptiva_________________6
Proyecciones de rectas y segmentos. Posiciones particulares Sistema Monge__8
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
2
Elementos de Trabajo:
- Lápiz: Para los trabajos a lápiz el mismo debe tener la punta
convenientemente afilada y su dureza la adecuada para el bosquejo, o bien
para la terminación.
- Conforme a las necesidades del dibujo, se utilizarán escuadras, reglas,
compás, etc.
- Puntas: Para los trabajos a tinta que se desarrollaran en una segunda etapa
del curso, con variantes de puntas (0,2 – 0,4 – 0,6 – 0.8) , para una adecuada
representación.
Características de los trazos :
Las líneas tendrán características diferenciales conforme deban representar:
a) Líneas del objeto a la vista.
b) Líneas del objeto ocultas.
c) Líneas que representan ejes.
d) Líneas que indiquen cortes.
e) Líneas principales y auxiliares del dibujo (Norma IRAM 4502)
Línea de trazo continuo :
Se utilizan para representar aristas visibles del objeto. Cuando es necesario, se
utilizan trazos de mayor espesor para las líneas principales, y de menor espesor
para las líneas secundarias o complementarias del dibujo.
Ejemplo:
Línea de trazos : Se utiliza para representar aristas y contornos no visibles y líneas
convencionales (aristas en la parte posterior de la vista frontal, aristas de superfices
que se encuentran en la parte superior de una “planta”).
Ejemplo:
Línea de trazo y punto : Se utiliza para representar ejes y circunferencias
primitivos. También para representar las trazas de planos en Geometría Descriptiva.
Ejemplo:
Línea de trazo y dos puntos : Se utiliza para indicar cortes.
Ejemplo:
Recaudos a observar para la ejecución del dibujo
Una vez dibujado el rótulo se deberá tener especial cuidado en:
*Centrado del Dibujo en la Lámina.
*Correcta utilización del Sistema a emplear.
*Tipo de Representación
*Buena expresión del Dibujo
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
3
Nociones generales sobre proyecciones
Elementos componentes :
Para que exista una proyección es necesario que
intervengan cuatro elementos fundamentales a saber:
1- Centro de proyección
2- Rayos proyectantes
3- Objeto a proyectar
4- planos de proyección
Conforme sea la ubicación de estos elementos entre sí,
Configurarán los variados sistemas de proyecciones.
B
1
B
0 A C A
1
C
1
D
D
1
O centro de proyección
Rayos proyectantes (OBB1); (ODD1).........
Objeto (ABCD)
Objeto proyectado (A
1
B
1
C
1
D
1
)
Plano de proyección
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
4
SISTEMA MONGE Proyección Ortogonal
Condiciones que debe reunir:
1) Centro de proyección ubicado en el infinito.
2) Rayos proyectantes paralelos entre sí.
3) Rayos proyectantes perpendiculares a los planos de proyección.
D
B
A
D
1
B
1
A
1
Proyecciones de puntos en figura espacial y descriptiva
Cuadrante II Cuadrante I
0
2
0
2
0
0
2
T
0
0
0
1
0
L T
L
1
Cuadrante III
2
Cuadrante IV 0
1
Figura espacial Figura descriptiva
(El punto 0 está en el cuadrante I)
Tal como está representado el punto en la figura espacial y descriptiva puede
extraerse que para pasar de la figura espacial a una descriptiva deberá abatirse el
plano
2
sobre el plano
1
, teniendo como eje de giro a la T (línea de tierra). De esa
manera quedarán alineados 0
1
– 0 – 0
2
, como se puede apreciar en la figura
descriptiva.
Debe destacarse que en la representación espacial aparece el objeto (0). En la
representación descriptiva solamente se trabaja con el plano
2
ya abatido, y las
proyecciones 01 y 02 del punto.
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
5
Cuadrante II Cuadrante I 0
1
0
0
2
T 0
2
0
1
0
2
0
0
0
0
L T
L
1
Cuadrante III
2
Cuadrante IV
Figura espacial Figura descriptiva
(El punto (0) está en el cuadrante II)
2
2
O
1
O
1
L 0
0
T
O
0
T
L
1
0
2
O
O
2
1
Figura espacial Figura descriptiva
(El punto (0) está en el cuadrante III)
Como se podrá apreciar, al producirse la rotación del plano vertical, teniendo
como eje la línea de tierra, hasta sobreponerse al plano horizontal (abatimiento), 0
2
quedará por debajo de la línea de tierra. O sea que, finalmente, esta proyección
representada en FIGURA DESCRIPTIVA quedará tal como se indica en el dibujo de
la derecha.
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
6
2
2
T
1
L
0
1
L
0
1
=0
2
0
2
0
0
1
(El punto (0) está en el cuadrante IV)
En este último caso, el alejamiento (distancia de 0 al plano vertical) tiene la
misma longitud que la cota (distancia de 0 al plano horizontal, por lo tanto, en la
representación en FIGURA DESCRIPTIVA 0
1
aparece superpuesto con 0
2
.
Proyecciones de rectas y segmentos. Posiciones particulares
Sistema Monge
A
2
2
B
2
A B
2
B A
2
T
1
A
1
L T
L B
1
B
1
A
1
2
1
(1) (2)
Proyección del segmento AB en figura espacial (1) y descriptiva (2)
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
7
Trazas de una recta: (Primer Cuadrante)
Definición: Se denomina trazas de una recta a aquellos puntos en que una
determinada recta corta a los planos de proyección.
2° Cuadrante 1° Cuadrante
V=V
2
2
2
V
2
T V
2
V
1
H
2
H
2
V
1
1
L H=H
1
H
1
3° Cuadrante
1
4° Cuadrante
SEGMENTO DE RECTA (A-B) PARALELO AL PLANO HORIZONTAL
2
B
2
2
A
2
A
2
B
2
A B
T
L T
B
1
L A
1
A
1
1
B
1
1
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
8
PROYECCIONES DE FIGURAS PLANAS
Y CUERPOS
2
ABCD al plano horizontal,
B
2
por lo tanto su proyección sobre
B Pi
1
es una recta.
A
2
A
D
2
T D
C
2
C
L B
1=
D
1
Proyección de una figura plana
A
1=
C
1
1
Como podrá apreciarse, se procede de igual manera que para la proyección de
puntos y recta
2
3
Vista anterior vista lateral izquierda
(abatida)
2 3 4 1 2
L T
6
1 5
1
2 3 4
4
Proyección de una pirámide
Hexagonal
vista superior
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
9
Donato Di Pietro / “Geometría descriptiva”.
Eduardo Camissa Tecco / “Geometría descriptiva”
Severo Sánchez / “Guía práctica de representación”
Pablo Olivieri / “Sistemas de Representación” I y II
Arq. Jorge Sevilla- Publicación temática / “Geometría descriptiva”
Arq. Roberto Elías – Publicación temática / “Sistema de Monge”(Proyecciones paralelas ortogonales)
Arq. Roberto Elías – Publicación temática / “El proceso de diseño y los tipos de representac y
comunicac en Arq”
Arq. Roberto Elías – Publicación temática / “El dibujo – Reflexiones sobre su problemática”
Norma IRAM 4502
DIBUJO TÉCNICO
Líneas
Noviembre de 1974
1. NORMAS A CONSULTAR
a. Para la aplicación de esta norma no es necesario la consulta específica de
ninguna otra.
2. OBJETO
a. Establecer las características de las líneas a utilizar en dibujo técnico.
3. CONDICIONES GENERALES
a. TIPOS. Los tipos de líneas, la proporción de sus espesores y su
aplicación, serán los indicados en la tabla I
LINEAS
TIPO
REPRESENTACION
DESIGNACION
ESPESOR
PROPORCION*
APLICACIÓN
A
Continua
gruesa
1
Contorno Visible
B
continua
fina
0,2
1. Línea de cola y auxiliares
2. Rayados en cortes y
secciones
3. contornos y bordes
imaginarios
4. contornos de secciones
rebatidas, interpoladas,
etc.
C
Interrupción en áreas
grandes
D
Interrupción en cortes
parciales
E
De trazos
media
0,5
Contornos ocultos.
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
10
F
Trazo largo
y trazo corto
fina
0,2
1. Ejes de simetría.
2. Posiciones extremas de
piezas móviles.
3. Líneas de centros y
circunferencias.
G
Trazo largo
y trazo corto
Gruesa
y media
1
0,5
Indicaciones de cortes y
secciones.
H
Trazo largo
y trazo corto
gruesa
1
Indicación de incremento o
demasías.
3.2 CARACTERISTICAS. Las dimensiones de los trazos y los grupos
están indicados en la Tabla.
3.3 AGRUPAMIENTO. En cada dibujo hecho en una misma escala se
usará la proporción que determina cada grupo. La elección del mismo
se basará en las características de la representación a ejecutar y de
la escala adoptada.
3.4 LÍNEAS
3.4.1 Línea continua “A”. se utilizará para la representación
de contornos y aristas visibles.
3.4.2 Línea continua “B”. Se utilizará para la representación
de línea de cota, líneas auxiliares de cota, rayados en
secciones y cortes, y en los casos que su uso se
considere conveniente.
3.4.3 Línea “C”. Se utilizará como línea de interrupción,
cuando el área a cortar sea grande.
3.4.4 Línea “D”. Se utilizará como línea de interrupción, para
limitar el área de cortes parciales.
3.4.5 Línea “E”. Se utilizará para la presentación de
contornos y aristas no visibles, y en todos los casos
en que su uso se considere conveniente.
3.4.6 Línea “F”. Se utilizará para la representación de ejes,
líneas de centros.
3.4.7 Línea “G”. se utilizará para la indicación de secciones
y cortes.
3.4.8 Línea “H”. Se utilizará para indicar incrementos o
demasías en piezas.
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
11
ACOTACIÓN DE PLANOS
NORMAS A CONSULTAR
I R A M
4502 Líneas
4534 Símbolos de perfiles
5001/4 Sistemas de Tolerancias y Ajustes
5030 Características de las roscas
COTA : Valor numérico de una medida.
LÍNEA DE COTA : Línea con la que se indica una cota.
1) Acotación en cadena
2) Acotación en paralelo
3) Acotación combinada
4) Acotación progresiva
5) Acotación por coordenadas
Unidad de medida : será en m
3,00
Flecha de cota : La punta tendrá una proporción de 4 a 1 (largo y ancho).
4
1
Línea de cota : Es la que tiene una inclinación de 45º aproximadamente en relación
a las restantes, a efectos de clarificar la acotación en casos particulares.
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
12
Cota : Valor numérico que se ubica sobre la línea de cota (parte media), o en las
formas que se indican, cuando las características del cuerpo así lo aconsejan.
Para el caso de las líneas que se cortan (ejes) : Debe evitarse ubicar los números
“cortando” líneas.
Detalles a observar : Las líneas de cota deben ser paralelas a la línea que debe
medir.
4.17 DETALLES. Los detalles que no puedan ser representados ni acotados
claramente, se dibujarán aparte en mayor escala. El detalle a ampliar se
circunscribirá con un círculo de trazo fino y con una letra de identificación.
4.18 METODOS PARA ACOTAR
4.18.1 Acotación en cadena
4.18.1.1. La aplicación de la acotación en cadena, está referida a las cotas de
sentido longitudinal superior e inferior, y la disposición de las parciales deben
ir en la parte inferior.
4.18.1.2. La acotación en cadena puede efectuarse en forma horizontal,
vertical o inclinada, sin variar las condiciones del método.
4.18.2 Acotación en paralelo
4.18.2.1.
Todas las cotas en paralelo, pueden utilizar una misma línea auxiliar en uno
de los extremos, acabando cada una en una segunda línea auxiliar distinta,
dependiendo de la medida a acotar.
4.18.3 Acotación combinada. Esta forma de acotar es la aplicación
simultánea de los dos sistemas ya descriptos, en forma independiente, en
cadena y en paralelo.
4.18.4. Acotación progresiva
4.18.4.1. Las cotas progresivas se representarán por líneas (tipo “B” IRAM
4502) terminadas con flechas que parten desde las bases de medidas o
referencias.
4.18.4.2. Las cotas correspondientes se colocarán desde las bases de
medidas y se interrumpirán en las líneas auxiliares que corresponden a las
sucesivas dimensiones que se desean acotar. Desde cada una de éstas
líneas auxiliares, se comenzará a acotar nuevamente.
4.18.4.3. Para simplificar la indicación de cotas, se aplica la acotación
progresiva ; en el caso presente se indicará el comienzo o cero, con un punto
notable o ennegrecido y las medidas se escribirán en sentido vertical.
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
13
NORMA IRAM 4505
DIBUJO TÉCNICO
Escalas lineales para construcciones.
1. NORMAS A CONSULTAR
1.1 Para la aplicación de esta norma no es necesario la consulta
específica de ninguna otra.
2 OBJETO
2.1 Establece las escalas lineales que deben usarse en el dibujo técnico.
3. DEFINICIONES
3.1. Escala. Relación aritmética en la cual el denominador es la cantidad a
representar y el numerador la longitud del segmento que la representa.
3.2. Escala lineal. Escala en la que la cantidad a representar corresponde
a una magnitud lineal.
3.3. Escala natural. Escala lineal en la que el segmento a representar y el
que lo representa son iguales.
3.4. Escala de reducción. Escala lineal en la que el segmento a
representar es mayor que el que representa.
3.5. Escala de ampliación. Escala lineal en la que el segmento a
representar es menor que el que lo representa.
4. CONDICIONES GENERALES
4.1. En las escalas lineales, la unidad de medida del numerador y
denominador será la misma, debiendo quedar en consecuencia
indicada en la escala solamente por relación de los números,
simplificada, de modo que el menor sea la unidad.
Ejemplo : 10 cm
=
1 cm
=
1
=
1:20
200 cm 20 cm 20
4.2. Las escalas lineales que se usarán son las indicadas en la Tabla
4.3. En el dibujo se indicarán las escalas usadas en el mismo,
destacándose la escala principal con números de mayor tamaño.
4.4. Se subrayarán las vista particulares que no estén dibujadas a la misma
escala que las demás de esa misma vista.
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
14
Tabla de Escalas
Clase
Escalas
Reducción
1 : 5
1 : 10
1 : 20
1 : 25
1 : 50
1 : 100
1 : 200
1 : 500
1 : 1000
Natural
1 : 1
Ampliación
2 : 1
5 : 1
10 : 1
Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico
15
Norma IRAM 4503
DIBUJO TÉCNICO
Letras y Números
1. NORMAS A CONSULTAR
1.1 Para la aplicación de esta norma no es necesario la consulta específica
de ninguna otra.
2. OBJETO
2.1 Establecer los tamaños y características de las letras y números a utilizar
en dibujo técnico.
3. CONDICIONES GENERALES
3.1 ALTURAS Y ESPESORES
3.1.1 Las alturas nominales de las letras y números de los espesores
optativos “A” y “B” serán los indicados en la Tabla I a.
3.1.2 Las letras mayúsculas, minúsculas, los números y los renglones
se relacionarán entre sí .
3.1.3 Partiendo de una altura nominal “A” se determinarán para las
letras y números las características indicadas en la Tabla II b.
3.2 INCLINACIÓN . La inclinación de las letras y números con respecto a la
línea sobre la cual se trazan será 75º o 90º .
3.3 ANCHO. El ancho de las letras y números, tomando como base al
cuadriculado de las figuras , podrá variarse a voluntad.
Tabla I a.
Altura de la letra
mayúscula (h)
2,5
3,5
5
7
10
14
20
Espesor del A (1/14 h)
Trazo (d) (1/10 h)
0,18
0,25
0,25
0,35
0,35
0,5
0,5
0,7
0,7
1
1
1,4
1,4
2
Tabla II b.
Características
Cola
Espesor
“A”
“B”
Altura de la letra mayúscula
h
1 h
1 h
Altura de la letra minúscula
c
0,7 h
0,7 h
Distancia entre las letras, según el
espacio disponible
a
0,14 h
0,2 h
Distancia entre renglones
b
1,6 h
1,6 h
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