Física I
Resumen segundo parcial
Trabajo y Energía – unidad 4
Trabajo → En física se realiza trabajo solo si un objeto se mueve y tiene un desplazamiento
mientras se le aplica una fuerza. Es una cantidad escalar.
W=F.d
El trabajo W realizado sobre un objeto por una fuerza constante F durante un
desplazamiento lineal a lo largo del eje x es:
El trabajo es positivo si tanto
como
tienen el mismo sentido (igual signo) y es
negativo cuando
y
tienen distinto sentido (distinto signo).
El trabajo W realizado sobre un objeto por una fuerza constante F durante un
desplazamiento lineal
es:
El trabajo neto realizado sobre un objeto cuando experimenta algún desplazamiento es la
suma de la cantidad de trabajo realizado por cada fuerza que actúan sobre él.
El trabajo puede ser positivo o negativo. F y d son magnitudes, que nunca son negativas.
Por lo tanto, el trabajo es positivo o negativo dependiendo de si es positivo o negativo.
Esto, a su vez, depende de la dirección de F en relación con la dirección de
.
Trabajo y fuerzas disipativas → el trabajo friccional está presente en casi todos los otros
tipos de trabajo. La fuerza de fricción de dos objetos en contacto y en movimiento relativo
uno de otro siempre disipa energía en estas formas relativamente complejas.
Energía cinética y el teorema del trabajo y la energía
Si es posible calcular el trabajo neto para un desplazamiento dado, se puede evaluar el
cambio en la rapidez del objeto.
objeto de masa m que se mueve hacia la derecha
bajo la acción de una fuerza neta constante F neta,
que también se dirige hacia la derecha. Dado que
la fuerza es constante, sabemos por la segunda ley
de Newton que el objeto se mueve con una
aceleración constante. Si el objeto se desplaza Dx,
el trabajo realizado por F neta sobre el objeto es
Cuando un objeto tiene aceleración constante son válidas las siguientes fórmulas:
o
Entonces se puede obtener:
y despejando:
Por lo que el trabajo es igual a la variación de 1/2mv
2
, y dado que este término tiene
unidades de energía e implica rapidez, está asociada con el movimiento: energía cinética.
La energía cinética → EC de un objeto de masa m que se mueve con una rapidez v es:
La energía cinética es una cantidad escalar (al igual que el trabajo) y por eso se llega al:
Teorema de trabajo y energía→ El trabajo realizado sobre un objeto es igual al cambio en
la energía cinética del objeto, donde el cambio en la energía cinética se debe en su totalidad
al cambio en la rapidez del objeto.
Un trabajo neto positivo aumenta la rapidez de un objeto y un trabajo neto negativo
disminuye su rapidez.
Fuerzas conservativas y no conservativas
→ Las fuerzas conservativas (ej.: gravedad) y fuerzas no conservativas (ej.: fricción,
resistencia).
→ Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza moviendo un objeto entre dos puntos
es el mismo sin importar qué trayectoria se tome.
→El trabajo realizado por fuerzas conservativas Wc y del trabajo realizado por fuerzas no
conservativas Wnc dado que el trabajo neto es solo la suma de estas dos:
→
→ Las fuerzas conservativas tienen la propiedad de que el trabajo que realizan se puede
tomar como algo llamado energía potencial, una cantidad que depende solo de los puntos
inicial y final de una curva, no de la trayectoria tomada.
Energía potencial gravitacional
→ Un objeto con energía cinética puede realizar trabajo sobre otro objeto.
→ Un objeto a cierta altura tiene energía potencial asociada con él, debido a que desde su
ubicación potencialmente puede realizar trabajo.
→ La energía potencial es una propiedad de un sistema, no de un objeto único, ya que se
debe a la posición relativa de los objetos que interactúan en el sistema.
Trabajo gravitacional y energía potencial
→ Utilizar el teorema del trabajo y la energía en los problemas que implican la gravitación
requiere calcular el trabajo realizado por la gravedad.
→ Al ser la gravedad una cantidad escalar y una fuerza conservativa, se puede encontrar
el trabajo realizado por la gravedad sobre un objeto cuando se mueve de una posición a
otra. El negativo de ese trabajo es el cambio en la energía potencial gravitacional del
sistema y a partir de esa expresión, se puede identificar la función de la energía potencial.
→ La única fuerza que se analiza sobre el objeto es la gravitación. La magnitud de la fuerza
es mg y la del desplazamiento en tanto que apuntan hacia abajo, por lo tanto, el ángulo
entre ellos es cero.
La energía potencial gravitacional de un sistema que consta de la Tierra y un objeto de
masa m cerca de la superficie de la Tierra está dada por:
Donde g es la aceleración de la gravedad e y es la posición vertical de la masa en relación
con un punto de referencia.
Unidad SI: joule (J)
Gravedad y conservación de energía mecánica
→ Cuando una cantidad física se conserva, el valor numérico de la cantidad permanece
igual en todo el proceso físico. Mismo valor final que inicial.
→ La energía cinética EC de un objeto que cae solo bajo la influencia de la gravedad cambia
de manera constante, como cambia la energía potencial gravitacional EP.
→ Se denota la energía mecánica total por EM = EC + EP, y la energía mecánica total se
conserva.
→ Al lanzar un objeto de un acantilado, ignorando la resistencia, conforme el objeto cae, su
rapidez se incrementa; por lo tanto, su energía cinética aumenta. Cuando el objeto se
aproxima al suelo, la energía potencial del sistema objeto-Tierra disminuye. Cualquier
energía potencial que se pierde cuando el objeto se mueve hacia abajo aparece como
energía cinética.
→ Si la fuerza de gravedad es la única fuerza que realiza trabajo dentro de un sistema,
entonces el principio de conservación de la energía mecánica toma la forma:
Energía potencial de resortes
→ El trabajo realizado por una fuerza aplicada al estirar o comprimir un resorte se puede
recuperar quitando dicha fuerza; por lo tanto, igual que la gravedad, la fuerza de un resorte
es conservativa, siempre y cuando sea posible ignorar las pérdidas a través de la fricción
interna del resorte.
→ La fuerza F
resorte
se denomina fuerza de restauración ya que el resorte siempre ejerce
una fuerza en la dirección opuesta al desplazamiento de su extremo, tendiendo a restaurar
la posición original.
→ El trabajo realizado por la fuerza del resorte es:
→ Energía potencial elástica (EP
s
)
→ Para fuerzas no conservativas:
→ Cuando W
nc
=0:
Sistemas y conservación de energía
→ El teorema del trabajo y la energía se puede escribir como
→ Los trabajos realizados por las fuerzas conservativas se pueden cuantificar mediante
cambios en energía potencial:
→
→ El trabajo realizado por todas las fuerzas no conservativas sobre un sistema es igual al
cambio en la energía mecánica de ese sistema:
→ En un objeto que se desliza por una superficie rugosa. La fricción genera energía térmica,
absorbida en parte por el objeto y en parte por el entorno. Cuando el objeto se calienta,
aumenta la energía interna.
→ La energía puede ser transferida entre un sistema no aislado y su entorno. Si se realiza
trabajo positivo en el sistema, la energía se transfiere del entorno al sistema. Si se realiza
trabajo negativo en el sistema, la energía se transfiere del sistema al entorno.
Formas para almacenar energía en un sistema:
→ Energía cinética
→ Energía potencial
→ Energía interna
Formas de transferir energía entre el sistema y el entorno:
→ El trabajo transfiere energía a un sistema al desplazarlo con una fuerza aplicada.
→ El calor es el proceso de transferir energía por medio de colisiones microscópicas entre
los átomos/moléculas.
→ Las ondas mecánicas se transfieren cuando una perturbación que se propaga a través
del aire u otro medio.
→ La transmisión eléctrica transfiere energía a través de corrientes eléctricas.
→ La radiación electromagnética transfiere energía en forma de ondas electromagnéticas
como luz, microondas y ondas de radio.
Conservación de la energía
→ La energía se conserva; no se puede crear ni destruir, solo transferir de una forma a otra.
Potencia→ se define como la razón de transferencia de energía con el tiempo.
Cuando una fuerza realiza trabajo sobre un objeto en un intervalo, la potencia promedio
suministrada al objeto es:
Potencia instantánea→ P=Fv
1 kWh = (10
3
W) (3 600 s) = (10
3
J/s) (3 600 s) = 3.60 x 10
6
J
Energía y potencia en un salto vertical
Trabajo realizado por una fuerza variable
Cantidad de movimiento y colisiones – Unidad 5
La cantidad de movimiento lineal p de un objeto de masa m que se mueve con velocidad
v es el producto de su masa por su velocidad:
→ Si se duplican la masa o la velocidad de un objeto, su cantidad de movimiento se duplica.
Si se duplican ambas, p se cuadriplica.
→ Tiene componentes en x y en y.
→ La cantidad de movimiento de un objeto se puede relacionar con su energía cinética a
través de:
→ El cambio de la cantidad de movimiento de un objeto requiere la aplicación de una fuerza
(2da Ley de Newton).
Cuando una fuerza constante actúa sobre un objeto, el impulso I suministrado al objeto
sobre un intervalo de tiempo está dado por:
El impulso es una cantidad vectorial con la misma dirección que la fuerza constante que
actúa sobre el objeto. Para una sola fuerza cte.:
Teorema del impulso y la cantidad de movimiento→ el impulso de la fuerza que actúa
sobre un objeto es igual al cambio en la cantidad de movimiento de ese objeto. Si la fuerza
no es cte., se toma un intervalo más pequeño y se utiliza la misma fórmula.
La fuerza promedio es la fuerza constante que proporciona el mismo impulso al objeto en
el intervalo de tiempo que la fuerza real que varía con el tiempo.
La magnitud del impulso suministrado por una fuerza durante el intervalo de tiempo es igual
al área bajo la curva de la gráfica de la fuerza en función del tiempo.
Conservación de la cantidad de movimiento→ en una colisión en un sistema aislado, la
cantidad total de movimiento del sistema no cambia con el paso del tiempo, permanece
constante en magnitud y dirección.
Las cantidades de movimiento de los objetos individuales del sistema pueden cambiar, pero
la suma vectorial de ellas sigue constante. Es decir, se conserva.
Los choques pueden ser macro o microscópicos. Las fuerzas entre dos objetos se originan
de la interacción electrostática de los electrones en sus átomos superficiales.
Para un choque aislado donde no actúan fuerzas externas, antes del choque se tienen v
1i
y v
2i
y luego del choque v
1f
y v
2f.
Física I - Resumen P2.docx
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