Volver a Estadistica Aplicada I
Examen Final
Carrera :
AMT ( 2008) / CDR(2008) - D
Materia :
EA I - MAN III
Alumno :
Turno:
Div :
Tema :
5
Plan:
Legajo:
Fecha:
1
Universidad Blas Pascal – Examen Final
PUNTAJE
CALIFICACION DEFINIVA:
PRESIDENTE
VOCAL
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
En cuanto a los aspectos teóricos:
• Claridad Conceptual (que las respuestas a cada pregunta se formulen de manera
comprensible y sin lugar a dudas importando la coherencia interna en su conjunto)
• Pertinencia de la respuesta (que se responda de manera completa de acuerdo a lo solicitado
en cada una de las consignas)
En cuanto al aspectos de índole practica:
• Habilidad para plantear y resolver problemas. Fundamentado adecuadamente cada situación
problemática, logrando interpretar adecuadamente los resultados obtenidos
• Aplicar los conceptos teóricos a la situación problemática planteada.
CRITERIOS DE ACREDITACION
Hace referencia a los valores que se le asigna a cada parte de la prueba y los que deberá obtener
para la aprobación de la misma.
Temas Teóricos: 60 puntos en total. En cada una de las preguntas un 60% del total de los puntos
asignados representa CLARIDAD CONCEPTUAL y el otro 40% de los puntos se aplica a
PERTINENCIA DE LA RESPUESTA.
Temas Prácticos: 40 puntos en total. Del total de puntos asignados a cada caso práctico un 60%
representa HABILIDAD PARA PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS. FUNDAMENTAR
ACABADAMENTE LA RESOLUCIÓN DE LA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA Y SU CORRECTA
INTERPRETACION y un 40% representa APLICAR LOS CONCEPTOS TEÓRICOS A LA
SITUACIÓN PROBLEMÁTICA PLANTEADA.
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La presente evaluación se aprueba con 50 puntos (como mínimo) del total de puntos.
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Duración del examen: 2 hs. (120 minutos)
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Material autorizado:
• Calculadora científica (NO CELULAR)
• Tabla de la Distribución Normal Estandarizada (SIN NINGUN TIPO DE
INSCRIPCIONES)
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Actividad 1) (35 puntos 7 c/u)
Leer atentamente cada una de las siguientes afirmaciones y en cada uno deberá colocar si la
misma es: ¿verdadera o falsa? JUSTIFICANDO TEORICAMENTE SU RESPUESTA (la NO justificación
invalida totalmente el puntaje asignado a esa pregunta)
I. “La suma de las frecuencias relativas simples siempre es igual a la suma de las frecuencias
absolutas simples ”
¿V o F? …………………
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II. “Si se conoce que para la variable X , la media es 14 y la varianza 4 . Y se define una nueva
variable W= 2. X + 3, entonces la media de W es 30 y la varianza de W es 0 ”
¿V o F?
III. “Sean A y B dos eventos mutuamente excluyentes y P(A)=0.20 P(B)=0.18 , entonces
puede afirmarse que : P(AUB)=0 y que P(A/B) = 0.38 ”
¿V o F?
IV. “La distribución Binomial se define para variables aleatorias continuas, su esperanza es P
(probabilidad de éxitos) y su varianza es n (tamaño de muestra)”
¿V o F?
V. “Un aumento en el tamaño de la muestra, no provocara ningún efecto en el error estándar
de la media muestral”
¿V o F?
Actividad 2) (10 puntos) En un pueblo hay en total 580 habitantes de los cuales 210 son varones.
En ese poblado se han registrado 345 casos positivos de COVID-19. Además, se sabe que los
varones con resultado positivo en el hisopado son 170.
Se sugiere completar la siguiente tabla y determinar la probabilidad de que, si se selecciona un
habitante del pueblo al azar, se trate de:
a) Se trate de una mujer o de una
persona a quien le dio negativo el
hisopado.
b) Sabiendo que se trata de un varón, que a ella le haya dado positivo el hisopado
Actividad 3) (8 puntos) Una encuesta revela que el 85 % de la población NO es favorable a un
determinado político. Elegidas seis personas al azar, se desea saber la probabilidad de que más de
1 y hasta 5 personas, sean favorables al político. (SIEMPRE DEBE DEJAR INDICADAS LAS OPERACIO
NES QUE REALIZO PARA LLEGAR EL RESULTADO) (la NO justificación invalida totalmente el puntaje
asignado a esa pregunta)
Actividad 4) (9 puntos) Un servicio dedicado a la reparación de electrodomésticos recibe por
término medio 10 llamadas diarias. Que probabilidad hay de que se reciban más de 6 llamadas en
medio día. (SIEMPRE DEBE DEJAR INDICADAS LAS OPERACIONES QUE REALIZO PARA LLEGAR EL
RESULTADO) (la NO justificación invalida totalmente el puntaje asignado a esa pregunta)
(donde: u = 10 ; x = 6)
Actividad 5) (10 puntos) Una empresa sabe que, durante un período determinado de tiempo, la de
manda aleatoria del artículo que produce se comporta con arreglo a una ley normal de media 1600
Mujeres
Varones
Total
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unidades y desviación estándar 100 unidades. Si la empresa decide seguir produciendo el artículo
en el futuro sólo si la demanda está comprendida entre 1360 y 1690 unidades, determine la
probabilidad de que no siga produciendo tal artículo. (SIEMPRE DEBE DEJAR INDICADAS LAS
OPERACIONES QUE REALIZO PARA LLEGAR EL RESULTADO) (la NO justificación invalida totalmente
el puntaje asignado a esa pregunta)
Actividad 6) (28 puntos) Indicar la alternativa correcta – JUSTIFICANDO SIEMPRE SU ELECCION. (la
NO justificación invalida totalmente el puntaje asignado a esa pregunta)
I. Una empresa ha realizado dos tests psicotécnicos a
los 9 trabajadores de un departamento como parte de
l proceso de selección del nuevo director del
departamento. Los resultados se han analizado y
resumido de la siguiente manera:
Covarianza ( X; Y)
4,54
X= Test 1
Y= Test 2
Medias
4,78
4,67
Varianzas
6,44
5,50
A) Existe relación lineal directa o positiva entre los resultados obtenidos en los dos tipos de
test psicotécnico
B) Existe relación lineal inversa o negativa entre los resultados obtenidos en los dos tipos de
test psicotécnicos
C) La mejor forma de analizar la relación entre ambos test, es calculando los coeficientes de
variación y compararlos
D) No existe relación entre los resultados obtenidos en los dos tipos de test psicotécnicos
E) No puede analizarse con la información suministrada, la relación entre ambos test
psicotécnicos.
II. En una fábrica se dispone de dos máquinas distintas para fabricar una misma pieza. Al
realizar el control de calidad de dichas piezas se toman dos lotes de 200 piezas cada uno,
de una y otra máquina. El número de defectos que se observa en cada uno de ellos se
proceso utilizando un software estadístico y sus resultados se muestran a continuación,
obteniéndose para cada Lote : las tablas de frecuencias, las medidas resumen y los
diagramas de caja y brazos
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Nota: D.E (de la salida de computación) : es la
desviación estándar
Nota: D.E (de la salida de computación) : es la
desviación estándar
Teniendo en cuenta toda la información suministrada, en cuanto a la posición y forma puede
afirmarse que:
A) La distribución del Lote 1 es asimétrica izquierda y mesocurtica y la del Lote 2 es simétrica
y platicurtica
B) La distribución del Lote 1 es simétrica y mesocurtica y la del Lote 2 es asimétrica derecha y
leptocurtica
C) Ambas distribuciones son asimétricas izquierdas y platicurticas
D) Ambas distribuciones son simétricas y leptocurticas
E) Ninguna de las respuestas anteriores es correcta
Porque ambos tablas tienen sesgo positivo, ademas cuentan con una asimetría
derecha.donde , el Lote 1 curtosis 0.55 es leptocurtica y el Lote 2 curtosis -0.56 es
platicurtica.
III. Comparando ambas distribuciones de la pregunta II (la anterior) puede concluirse que:
LOTE 1
N°
defectos
ni
hi%
Ni
Hi%
0
23
46
23
46
1
11
22
34
68
2
9
18
43
86
3
4
8
47
94
4
2
4
49
98
5
1
2
50
100
Total
50
100
//////
//////
LOTE 2
N°
defectos
ni
hi%
Ni
Hi%
0
5
10
5
10
1
9
18
14
28
2
15
30
29
58
3
12
24
41
82
4
6
12
47
94
5
3
6
50
100
Total
50
100
//////
//////
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A) La distribución de los cedulones para el Lote 1 resulta relativamente más homogénea o
menos dispersa que la distribución del Lote 2
B) La distribución de los cedulones para el Lote 2 resulta relativamente más homogénea o
menos dispersa que la distribución del Lote
1
porque si calculamos :
Cv = s/media
Serie 1 = 1,29/1,08 = 1,194
Serie 2 = 1,34 / 2,28 = 0,5877 es mas homogénea porque posee un menor valor
C) La media del Lote 2 es mas representativa que las del Lote 1
D) Las opciones (A) y (C) son correctas
E) Las opciones (A) y (B) son correctas
IV. De una variable aleatoria x de distribución desconocida, media 14 y desviación
típica 1,7 se extraen muestras de tamaño 40
¿ Qué se puede decir de la distribución de las medias muestrales :
A) Que la esperanza de la media muestral es igual a 14 y la desviación estándar de la
media muestral es igual a 0,27
Porque en el teorema centra del límite dado que n=40 >30 sabemos que se distribuye
según una distribución normal con las siguientes características
Media = 14
Desviación típica= = 1,7/√40= 0,27
B) Que la esperanza de la media muestral es igual a la desviación estándar de la media
muestral, ambas son iguales a 14.
C) Que la esperanza de la media muestral es igual a la desviación estándar de la media
muestral, ambas son iguales a 14.
D) Que la esperanza de la media muestral es igual a la desviación estándar de la media
muestral, ambas son iguales a 1,7
E) Que la esperanza de la media muestral es igual a 14 y la desviación estándar de la media
muestral es igual a 1,7
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