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Unidad 1: El método estadístico. Organización y presentación de datos
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Unidad 1: El método estadístico. Organización y presen-
tación de datos.
1. Introducción
En esta unidad, a partir de la base de conceptos adquiridos en los
cursos de matemática, damos inicio a este primer curso de estadística que
nos permitirá conocer la utilidad de estas herramientas en nuestra área del
conocimiento y las etapas que debemos seguir para realizar un análisis
estadístico de los datos. Además, veremos cómo obtener una primera
aproximación a un conjunto de datos, a través de su organización en tablas
y gráficos.
En resumen, en esta unidad vamos a:
Visualizar los aportes de la estadística en el proceso de producción
de conocimientos en distintos campos científicos.
Comprender la lógica de las etapas del método estadístico.
Distinguir entre los distintos tipos de investigación de acuerdo a la
manera en que se recolectan los datos y a los fines que persiguen.
Identificar los distintos tipos de variables y las correspondientes es-
calas de medición.
Organizar los datos en tablas y gráficos para encontrar una primera
descripción de los mismos.
2. ¿Por qué estudiar estadística?
En la actualidad, la estadística y sus aplicaciones forman parte de la
vida cotidiana, en ámbitos tan diversos como la política, la medicina, la
educación, los negocios, entre otros. Las posibilidades de acceso a la in-
formación y el aumento de capacidad de cálculo de las computadoras, han
hecho posible en las últimas décadas importantes avances en el almace-
namiento de grandes bases de datos en los más diversos campos de la
Ciencias. Como afirma Peña, “… el reto más importante de la estadística
en este Siglo XXI es cómo extraer la información de estas grandes masas
de datos y utilizarla de manera efectiva para aumentar nuestro conocimien-
to, orientar la toma de decisiones y dirigir la mejora de procesos y servi-
cios” (2001: pág.42)
En el área de las Ciencias Económicas la estadística es una herra-
mienta muy importante y de gran utilidad. A menudo escuchamos acerca
de las estadísticas en las bajas y alzas en la Bolsa de Valores, las estadís-
ticas sobre los precios vigentes de un cierto producto o bien de relaciones
estadísticas puntuales, como por ejemplo: 1) el comportamiento de las
familias que como agente económico en el mercado genera estadísticas de
ventas que, a su vez, ayudan a las empresas a tomar decisiones sobre los
productos que deben mantenerse, descartarse o modificarse; ó 2) las em-
presas aseguradoras de autos recopilan datos acerca de la edad de los
conductores, el tipo de vehículo, accidentes más comunes y tales estadís-
ticas guían a las empresas para fijar las primas de seguro a cobrar.
Como la información permite generar conocimiento, se plantean de
esta manera modelos estadísticos para simplificar la realidad incorporando
un cierto grado de confianza a los resultados, dando una medida a la incer-
tidumbre y obteniendo, de esta manera, información útil que contribuya a
las decisiones.
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Un modelo conocido es, por ejemplo, el que establece una relación
lineal inversa entre el precio de un bien y la cantidad demandada. La esta-
dística aporta métodos que permiten evaluar la compatibilidad entre ese
modelo teórico planteado y la información empírica que surge de los valo-
res observados de precios y cantidades, incorporando el concepto de alea-
toriedad, para considerar los distintos resultados posibles que se puedan
presentar. Dentro de las Ciencias Económicas, la Estadística puede apli-
carse a diversas áreas, razón por la cual es una herramienta necesaria
para los profesionales en esta área. Como ejemplos podemos enumerar:
En el área contable:
Analizar determinadas variables en el tiempo, tales como nivel de
facturación, de gastos, índices de endeudamiento, etc.
Seleccionar muestras de comprobantes y realizar tareas de control.
Realizar control de calidad sobre los artículos fabricados por una
empresa.
Estudiar los factores que inciden en la rentabilidad de las empresas.
En el área de economía:
Cuantificar el impacto de ciertos factores en el desempleo.
Medir la distribución del ingreso.
Modelar el comportamiento del Producto Bruto Geográfico a través
del tiempo.
En el área de administración:
Identificar el perfil requerido de los empleados de una empresa.
Mejorar la calidad de los servicios.
Estimar la proporción de clientes que prefieren determinados pro-
ductos.
Llegar a informar cada una de las situaciones precedentes, exige to-
do un proceso anterior que abarca desde el planteo de un objetivo, la reco-
lección de los datos pertinentes, el análisis estadístico de los mismos y, por
último, la obtención y presentación de los resultados. Esta es la razón por
la cual necesitamos una formación estadística, ya que un profesional de
Ciencias Económicas debe ser capaz de leer e interpretar datos de manera
crítica, definir cuáles dan respuestas claras a cuestiones importantes y
conocer las metodologías que nos permitirán extraer conclusiones objeti-
vas basadas en análisis de dichos datos.
3. Breve historia de la estadística
El origen de la estadística se remonta a la edad antigua. Los estados
ya recogían datos en Egipto, hacia el año 3050 A.C. bajo el reinado de
Ramsés II, en Israel, bajo el reinado del rey David, en China hace más de
cuarenta siglos, como así también en la Grecia antigua. La información
recogida tenía como propósito, entre otros, recaudar impuestos, repartir
tierras, tener registros de nacimientos y muertes, etc. No obstante, su ori-
gen antiguo, fueron los romanos quienes hicieron censos con mayor siste-
maticidad y con una periodicidad de 5 años; cuenta la historia que durante
el nacimiento de Cristo se llevó a cabo uno de ellos. Luego de la caída del
imperio romano vino un largo período de pobres registros, resurgiendo
recién en el año 762 en Francia con Carlomagno y casi trescientos años
después, en Inglaterra, bajo el reinado de Guillermo El Conquistador,
cuando se logra un gran compendio estadístico conocido como el Domes-
day Book, para el año 1086.
Ya en la edad moderna, específicamente a mediados del S. XVII, en
Alemania y de la mano de Conring, se afianza la visión de la estadística
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cuyo objetivo se definía como la descripción cuantitativa de los hechos
notables de un estado, tendencia que fue proyectada y consolidada por
Achenwall, quien utilizó el término alemán “statistik” para referirse a esta
disciplina, y posteriormente por Von Scholer, a quien se le atribuye haber
separado el estudio de la teoría estadística de su aplicación práctica. To-
dos ellos formaron parte de la Estadística Universitaria Alemana, lo que
constituye el antecedente más formal de la estadística descriptiva actual.
A su vez, en Inglaterra, Graunt y posteriormente Petty encabezan
otra línea denominada Estadística Investigadora. Esta escuela centró la
atención en la búsqueda de leyes empíricas que explicaran los fenómenos
sociales y políticos de la época. En base a sus ideas se comienzan a reali-
zar los primeros censos oficiales en el sentido moderno del término. Como
antecedente a ello, se conoce que el primero fue realizado por España en
Perú, en 1548, mientras que, en la propia Europa el primero fue en Irlanda
en el año 1703. Y ya a comienzos del Siglo XIX casi todos los países de
Europa recogen información mediante censos oficiales. En nuestro país,
bajo la presidencia de Sarmiento se llevó a cabo el primer censo nacional
de población en 1869, aunque “el más lejano antecedente estadístico ar-
gentino de que se tiene noticia está constituido por los primitivos recuentos
de soldados y familias dispuestos por Don Juan de Garay al fundar la ciu-
dad de Santa Fé. Una experiencia similar se registra en 1577, cuando Don
Lorenzo Juárez de Figueroa encaró el reparto de los solares de la Ciudad
de Córdoba” INDEC (1983).
Paralelamente y con muy pocos puntos de contacto, durante el Siglo
XVII se desarrolla una rama de la matemática conocida como Teoría de
Probabilidad, que surge para resolver problemas de juegos de azar, mode-
lando fenómenos aleatorios. Entre los precursores se encuentran Pascal y
Fermat. En el Siglo XVIII, matemáticos como Bernoulli, Laplace y Gauss
desarrollan importantes técnicas estadísticas como la estimación de un
parámetro, el desarrollo de la ley normal para describir la variabilidad de
los errores de medida y el planteo del problema de mínimos cuadrados.
Posteriormente se aplicó para el tratamiento de los errores de medición en
el campo de la física y la astronomía, y en el Siglo XIX se extendió a apli-
caciones biológicas y a otras áreas, como las Ciencias Sociales. En este
sentido, podemos mencionar a Quetelet, quien introduce la aplicación de la
estadística a las Ciencias Sociales y a Galton que introdujo el término re-
gresión para explicar el comportamiento de la estatura entre padres e hijos.
A su vez, debemos mencionar a sus discípulos Pearson, Goset (Student) y
Fisher que desarrollaron metodologías que constituyen el núcleo de la es-
tadística actual.
4. ¿Qué es la Estadística?
Como hemos hecho referencia en el punto anterior, los métodos es-
tadísticos constituyen una herramienta indispensable para llegar a conclu-
siones confiables a partir de resultados empíricos que surgen del análisis
de datos.
En un sentido amplio, la estadística es el arte y la ciencia de reunir,
analizar, presentar e interpretar datos. Mood y Graybill expresan que la
estadística es “la tecnología del método científico. La estadística propor-
ciona instrumentos para la toma de decisiones cuando prevalecen condi-
ciones de incertidumbre” (1978; pag 3). Otros autores consideran que es la
ciencia desarrollada para resolver problemas en presencia de variabilidad.
La esencia de la estadística consiste en el desarrollo y uso de modelos de
pensamiento que se dirigen hacia la comprensión del mundo real y a la
predicción del futuro ya que tiene en cuenta la incertidumbre.
La investigación
científica es un pro-
ceso guiado y el obje-
tivo de los métodos
estadísticos es hacer
este proceso tan efi-
ciente como sea posi-
ble mediante la formu-
lación de hipótesis y la
confrontación con los
hechos.
El método científico
permite llevar a cabo
el proceso de investi-
gación científica, es la
aplicación de la lógica
y la objetividad a la
comprensión de los
fenómenos. De las
sucesivas confronta-
ciones entre hipótesis
y datos se va avan-
zando en el conoci-
miento.
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¿Qué se entiende en estadística por variabilidad e incertidumbre?
Hablamos de variabilidad porque una serie de datos estadísticos surge de
mediciones efectuadas a ciertos elementos y los resultados varían de una
unidad a otra.
Además, muy a menudo se trabaja con una parte de la totalidad de
los elementos o individuos que están bajo consideración en una investiga-
ción, lo cual genera incertidumbre. En estadística, a esa totalidad de ele-
mentos se denomina Población. Como las poblaciones a menudo son muy
grandes, es imposible o muy costoso recoger información de toda la pobla-
ción, lo que obliga a trabajar con una parte representativa de esa pobla-
ción, denominada Muestra Aleatoria.
4.1. Población y muestra
Una población es el conjunto completo de elementos o individuos que
interesa en una investigación, cada elemento se designa como unidad
estadística y su tamaño se representa por la letra N. Una muestra es una
parte de la población que se selecciona para realizar una determinada
investigación y su tamaño se indica con n.
Necesitamos una muestra que sea representativa de la población, a
fin de extender las conclusiones hacia la población de donde la misma ha
sido seleccionada. Para ello los elementos de la muestra deben ser selec-
cionados aleatoriamente.
Una Muestra Aleatoria es aquella en la que todos los elementos de la
población tienen una probabilidad conocida de ser seleccionados. Si la
probabilidad es igual para todas las unidades estadísticas, se trata de una
Muestra Aleatoria Simple.
El listado de los elementos a partir del cual se selecciona la muestra en
estadística es denominado Marco muestral.
Las características de la unidad estadística relacionada con el tema sobre
el cual estamos investigando que deben relevarse se denominan variables
en estadística.
Ejemplo Análisis Industrias de Córdoba
Para ilustrar los conceptos de población y muestra, utilizaremos el
siguiente ejemplo:
La Unión Industrial de Córdoba, durante el año 2006, realizó un estudio
para analizar distintos aspectos de la actividad industrial. Para ello, de la
población de 2000 industrias radicadas en la provincia (N=2000), se tomó
una muestra aleatoria de 150 empresas (n=150).
En este ejemplo, para una muestra aleatoria simple, cada una de las 2000
industrias tiene igual probabilidad de ser seleccionada (0,005=1/2000). Una
forma de conformar la muestra de 150 empresas es elegir al azar 150 nú-
meros de un listado de 2000 números que se han asignado a las empre-
sas. El listado de las 2000 industrias se denomina en estadística marco
muestral.
Toda medida resumen que se calcula para describir características
del estudio a partir de la muestra se denomina Estadístico, el que podrá
ser utilizado para inferir conclusiones sobre la población.
Un generador de nú-
meros aleatorios es
un dispositivo informáti-
co o físico diseñado
para producir secuen-
cias de números sin un
orden aparente. Por
ejemplo el uso de los
bolilleros en los sor-
teos, o en Excel las
funciones “aleatorio” o
“aleatorio.entre”.
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Parámetro y Estadístico
Toda medida resumen que se calcula para describir características pobla-
cionales se llama parámetro, el cual es una cantidad fija que generalmen-
te no se conoce y debe ser estimada. Un estadístico es una medida calcu-
lada con las observaciones muestrales.
4.2 Estadística descriptiva e inferencial
Dada la base de datos, y después de una primera organización de
los datos, es posible avanzar en el descriptivo de los datos y aplicar técni-
cas que permiten la resolución de problemas bajo condiciones de incerti-
dumbre. Teniendo en cuenta ello, podemos dividir los métodos estadísticos
en dos grandes ramas:
La Estadística Descriptiva está formada por aquellos métodos gráficos y
numéricos que se utilizan para resumir y procesar los datos, con el fin de
describir apropiadamente sus principales características. La Inferencia
Estadística incluye los métodos que permiten hacer generalizaciones con
respecto a la población con base en información proporcionada por una
muestra aleatoria, con un grado de incertidumbre cuantificable.
La Estadística Descriptiva, desde la década del 60, incorporó nuevas
medidas y gráficos al análisis descriptivo tradicional que se presentaron
bajo el nombre Análisis exploratorio de datos. Los métodos de la Estadísti-
ca Inferencial se basan en la teoría de probabilidad, y permiten construir
intervalos de estimación para los parámetros desconocidos y realizar prue-
bas de hipótesis.
El siguiente esquema ilustra los conceptos definidos en esta sección.
En esta asignatura aprenderemos los métodos englobados en esta-
dística descriptiva, así como la teoría de probabilidad y variables aleato-
rias. En el último capítulo introduciremos al estudio de las distribuciones en
el muestreo, que constituye el fundamento teórico para el estudio de los
métodos inferenciales.
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Ejemplo Análisis Industrias de Córdoba
Con los datos de la muestra se realizó un análisis descriptivo de
cada una de las características relevadas y de algunas relaciones
entre variables (estadística descriptiva).
Además, otro objetivo del estudio consistió en estimar el porcentaje de
empresas de la población que usan Internet, para lo cual se utilizaron mé-
todos inferenciales como la estimación de parámetros por intervalos (esta-
dística inferencial).
No obstante, las diferencias en cuanto a los objetivos que pueden te-
ner los estudios, siempre debe seguirse un razonamiento lógico que puede
resumirse en las etapas del método estadístico.
5. Etapas del método estadístico
Las etapas a seguir para realizar un estudio estadístico que permitirá
la toma racional de decisiones, se pueden organizar de la siguiente mane-
ra:
En resumen, cada etapa consiste en:
Planteamiento del Problema: en primer lugar, se deben definir los
objetivos del estudio, la población objetivo, a partir de la cual se
construirá el marco muestral y las variables de interés y sus rela-
ciones. Cuando se trabaja con una muestra, en el planteamiento
del problema, se debe decidir el método de muestreo más conve-
niente, determinar el tamaño de la muestra y la precisión esperada,
temas que escapan al alcance de esta materia
Diseño y recopilación: Formulación estadística de la cuestión: de-
finir la población de estudio a partir del marco muestral, el tipo de
estudio a realizar y las variables de interés. Diseñar cómo se obtie-
nen los datos, una vez recolectados se realiza un análisis de con-
sistencia, elaborando de esta manera la base de datos para su aná-
lisis.
Organización y presentación de datos: se refiere a la presenta-
ción de los datos en tablas y gráficos, que muestran su comporta-
miento y de este modo nos ayudan a comprender la información re-
cabada.
Análisis: consiste en el cálculo de medidas descriptivas y la inter-
pretación de la información obtenida (estadística descriptiva), lo
que, de manera conjunta, nos permitirá responder los objetivos del
Unidad 1: El método estadístico. Organización y presentación de datos
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estudio. Cuando se está trabajando con una muestra, los resulta-
dos se proyectan a la población, estableciendo un error, esto forma
parte de la estadística inferencial que básicamente consiste en rea-
lizar estimaciones por intervalos, contrastar hipótesis y validar los
supuestos en que se basan los modelos planteados.
Resultados y conclusiones: Finalmente se informan los resulta-
dos más relevantes respondiendo a los objetivos iniciales plantea-
dos en la formulación del problema. Es importante concluir con ba-
se a los resultados de manera adecuada, de forma tal que contribu-
ya a una mejor comprensión y exposición de los mismos, en fun-
ción de los objetivos del trabajo.
En este capítulo y en el siguiente se introducen los conceptos de las
dos primeras etapas señaladas y se ilustran las técnicas para la organiza-
ción, cálculo de medidas descriptivas y su interpretación. A continuación,
analizamos en detalle cada etapa.
5.1. Planteamiento del Problema
Como se señaló precedentemente, lo primero que se debe hacer en
una investigación es definir el problema que se quiere abordar, para lo cual
debe tenerse muy en claro la población objetivo, los parámetros a estimar
y/o pruebas de hipótesis que se plantean. Para ello se deberá definir:
Ejemplo Análisis Industrias de Córdoba
El marco muestral fue confeccionado a partir del listado de aproxi-
madamente 2000 empresas provisto por el Registro Industrial de la
Provincia. De ese padrón se seleccionó una muestra aleatoria de 150 em-
presas y un grupo adicional de 53 firmas, elegidas conforme a criterios
predeterminados por la Unión Industrial. Una de las dimensiones del estu-
dio fue la inserción internacional de la firma, para lo cual se definieron, en-
tre otras, las siguientes características –variables- a relevar: Si la empresa
es exportadora; si lo es, si tiene necesidad de financiación y asesoramiento
para exportar, como así también la evolución de las exportaciones en rela-
ción al año anterior.
De acuerdo a los objetivos que persiguen, los estudios se clasifican
como se muestra en el siguiente esquema.
Estudios Exploratorios: estos estudios se basan en casos seleccionados
discrecionalmente (no aleatoriamente) y suelen ser el paso inicial de estu-
dios posteriores, porque ayudan a familiarizarnos con la situación o el pro-
blema, a identificar las variables importantes y a utilizar estas últimas para
plantear hipótesis que puedan ponerse a prueba en una investigación pos-
terior.
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La falta de aleatorización es una limitación básica de los estudios ob-
servacionales. Esta limitación se ve reflejada en el análisis de los datos
donde se debe tener mucho cuidado en el momento de obtener conclusio-
nes y en la generalización de las mismas.
La validez de las conclusiones obtenidas depende en gran medida de
los conocimientos del experto sobre el tema que investiga y de la incorpo-
ración de información externa proveniente de otros estudios.
Algunos ejemplos de estudios exploratorios:
- La Unión Industrial solicita un estudio sobre un conjunto específi-
co de empresas, seleccionadas por ciertas características particu-
lares para analizar las formas de gerenciamiento de las mismas a través
de entrevistas a personas claves dentro de la empresa.
- Frecuentemente en marketing es necesario probar la eficacia de diversas
campañas publicitarias. En técnicas conocidas como grupos focales, se
analiza la reacción de un grupo seleccionado de clientes potenciales ante
distintas propuestas de presentación del producto.
- Existen estudios observacionales denominados “paneles de basura” que
estudian la basura humana para analizar los patrones de consumo domés-
tico. Actualmente el uso de los escáneres electrónicos permite hacer estu-
dios observacionales (en reemplazo a la observación humana) sobre el
consumo de productos y cambio de comportamientos de consumo.
Estudios descriptivos/confirmatorios: en estos estudios el objetivo es
hacer inferencia respecto a la población, para lo que se trabaja con una
muestra aleatoria. En los relevamientos muestrales se estiman parámetros
desconocidos de la población. En los experimentos el diseño es más exi-
gente ya que se quieren probar relaciones de causalidad. A continuación,
se explican algunas características de estos estudios.
Diseños de experimentos: tienen como objetivo determinar si algunas
variables, generalmente llamadas tratamientos, afectan a otra conocida
como variable respuesta. Para obtener conclusiones válidas sobre causali-
dad, se debe ejercer control sobre uno o más factores que afectan la res-
puesta. Los experimentos son investigaciones que se caracterizan por ser
estudios organizados y controlados por el investigador. Además de utilizar
técnicas apropiadas de diseño experimental, se efectúa una buena planifi-
cación estadística que permite establecer una relación entre los tratamien-
tos en estudio y las respuestas observadas. Para realizar un experimento
se asignan aleatoriamente las unidades muestrales a cada uno de los tra-
tamientos, observando posteriormente los resultados obtenidos.
Estudios de este tipo se llevan a cabo frecuentemente en agronomía
y medicina, aunque ha tenido un importante desarrollo en administración.
Ejemplos de diseños de experimentos:
- Un ejemplo en agronomía, consiste en seleccionar parcelas, a las
cuales se les aplican diferentes fertilizantes (tratamientos) y se
quiere saber cuál es el que produce mayor rendimiento (respuesta). Para
obtener conclusiones válidas se deben controlar algunos factores como
pueden ser la calidad del suelo y la cantidad de riego.
- En investigación de mercado, cuando se desarrolla un nuevo empaque
para un producto y se desea conocer si el mismo va a tener éxito en cuan-
to al aumento de las ventas. El producto se vende en 10 supermercados
Validez es la compro-
bación de lo que se
deseaba medir es me-
dido realmente.
Unidad 1: El método estadístico. Organización y presentación de datos
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de la ciudad. El investigador de mercado dividirá a los supermercados en
dos grupos de 5. A un grupo de 5 supermercados enviará el producto en-
vasado en el empaque tradicional y al otro grupo de 5 supermercados en-
viará el producto con su nuevo envase. La aleatorización será contemplada
por el investigador si la asignación de los supermercados a los distintos
empaques se hace estrictamente al azar. Si se ha respetado esta aleatori-
zación, se puede aplicar una metodología estadística conveniente que le
permitirá tomar decisiones en cuanto a la eficacia del nuevo empaque.
A pesar de la garantía en cuanto a la validez de sus conclusiones, los
experimentos no siempre son posibles de realizar debido a la existencia de
restricciones lógicas o éticas que limitan la aplicación de las técnicas de
aleatorización. Por ejemplo, un investigador médico no puede dejar a un
grupo de pacientes sin darle una cierta droga para el tratamiento de una
enfermedad simplemente para comparar la eficacia de una droga en el
tratamiento de la enfermedad. Se enfrentará así a un problema ético, apa-
rentemente contrapuesto al avance de la ciencia.
Relevamientos muestrales: En el relevamiento muestral el investigador
estudia una población bien definida extrayendo de ella un subconjunto de
unidades de observación denominado muestra. Si la muestra se obtiene al
azar se dice que se tiene una muestra aleatoria. Sólo las muestras aleato-
rias permiten obtener conclusiones respecto de las poblaciones de las cua-
les se extraen, además de informar el error estadístico de tales conclusio-
nes.
Es evidente que para que las conclusiones obtenidas a partir de una
muestra reflejen verdaderamente lo que está ocurriendo en la población, el
investigador debe tener en cuenta el proceso de aleatorización al diseñar
su plan de muestreo y al obtener la información pertinente. Para seleccio-
nar una muestra aleatoria se debe contar con un marco de muestreo
adecuado que es el listado disponible de todos los elementos que compo-
nen la población.
La mayoría de los estudios que se realizan en el área de las Ciencias
Económicas se hacen a través de encuestas por muestreo, razón por la
cual nos detenemos en este tipo de estudio.
Algunos de los numerosos ejemplos que podemos plantear son los si-
guientes:
- Si se quiere seleccionar una muestra de alumnos de la Facultad
de Ciencias Económicas, un marco de muestreo adecuado estaría
dado por el registro de alumnos que se encuentra en el despacho de
Alumnos de la Facultad donde se los tiene ordenados por número de lega-
jo. Una manera de seleccionar los alumnos al azar podría ser seleccionar
sistemáticamente 1 de cada 100 alumnos. A estos alumnos seleccionados
al azar se les hará la entrevista correspondiente. También se podrían ge-
nerar números aleatorios utilizando un programa de computación adecua-
do y los alumnos que se corresponden con los números seleccionados,
serán luego entrevistados. La selección aleatoria de la muestra asegura la
representatividad de la misma y la buena generalización de los resultados
obtenidos en la muestra a la población de alumnos de la Facultad.
- En el estudio realizado por la Unión Industrial, se seleccionó aleato-
riamente una muestra de 150 empresas, a las que se les administró un
cuestionario. Revise la introducción del informe de del Análisis de las in-
dustrias de Córdoba.
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- Para determinar la eficacia de una campaña publicitaria en una ciudad,
se selecciona una muestra aleatoria de personas a entrevistar.
- En una auditoría contable, se selecciona una muestra aleatoria de
comprobantes para estimar el porcentaje que tienen errores.
5.2. Recopilación de datos
Los datos pueden provenir de fuentes primarias o secundarias.
Una de las principales fuentes primarias es la encuesta por muestreo
(“survey”), en los que los datos son recolectados aplicando un cuestionario
a los elementos de la población o muestra seleccionada.
Los datos de fuentes primarias son los que recopila el propio investi-
gador para resolver un problema particular. Un instrumento habitual para
recoger datos primarios es el cuestionario, en el que se formulan preguntas
respecto a datos personales, opiniones, actitudes, comportamiento y otras
características.
En el punto siguiente trataremos algunos aspectos a tener en cuenta
en la elaboración de este instrumento.
Diseño de cuestionarios
El diseño del instrumento para recolectar datos es vital a la hora de
realizar la encuesta, ya que nos permite recabar información significativa
que ayude al proceso de toma de decisiones. El procedimiento general
para diseñar un cuestionario involucra:
- la elección de preguntas que deben responder a los objetivos del estudio
- determinar la forma de administrar el cuestionario (personal, telefónico o
por correo)
- la redacción de las preguntas
- determinar el formato de respuestas: preguntas cerradas o abiertas
- prueba y evaluación del cuestionario
A continuación, se presentan como ejemplos de cuestionarios un
bloque del cuestionario administrado a la muestra de empresas seleccio-
nadas en el estudio realizado por la Unión Industrial y un cuestionario que
se aplica a los alumnos de Estadística con fines educativos.
21. Las exportaciones directas de la empresa durante 2005 constituyeron el
% del total de las ventas de igual período.
1
(Si respondió “No” en la pregunta 16 2
pasar a la pregunta 25) 3
4
C. INSERCION INTERNACIONAL DE LA FIRMA
16. Exporta?
1.Si
2.No
18. Necesita asesoramiento para exportar?
1.Si
2.No
19. Necesita financiación para exportar?
1.Si
2.No
17. Si no exporta, quisiera exportar alguno de sus productos?
1.Si
2.No
Pasar a la pregunta 25
20. Señale el motivo
1.Capital de trabajo
2.Adquisición de maquinaria
4.Otras (especificar)
3.Post-financiamiento de exportaciones
22.El monto total de las exportaciones en el 2005 comparadas con las del 2004
1.Aumentaron
2.Disminuyeron
3.Sin cambios
4.NO exportó en el año 2004
24. ¿Podría identificarla/s en orden de importancia?
23. En su operatoria normal de exportación, ¿tiene alguna dificultad especial
1.Si
2.No
que le signifique una pérdida competitiva?
Unidad 1: El método estadístico. Organización y presentación de datos
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En ambos modelos de cuestionarios pueden observarse dos tipos de
preguntas:
1) aquellas que se completan con la información solicitada, las que
se denominan preguntas abiertas -por ejemplo, la pregunta 24 del primer
cuestionario- y
2) preguntas en la que el entrevistado debe seleccionar una o más
de las opciones presentadas, las que se denominan preguntas cerradas.
También es conveniente señalar que el cuestionario no debe ser demasia-
do largo y que las preguntas deben ser concisas, no ambiguas y preferen-
temente de tipo cerradas. Las preguntas abiertas condicionan menos al
entrevistado y permite explorar significados pero, la desventaja es que re-
ciben mayor influencia del encuestador, hay más dificultad para codificar
las respuestas y se recaban más respuestas inapropiadas.
Los datos de fuentes secundarias son aquellos que han sido reuni-
dos y publicados por otras instituciones.
En general se trabaja con datos provenientes de organismos públicos
o privados tales como INDEC, BCRA, AFIP, Cámaras empresariales, ONU,
FMI, sólo para mencionar algunos, muchos de los cuales, desde hace al-
gunos años están disponibles en internet.
Actividad 1
En cada uno de los siguientes casos defina la población y clasifique el tipo
de estudio de acuerdo a sus objetivos.
Caso 1.- La Encuesta Permanente de Hogares se realiza dos ve-
ces al año en base a una muestra representativa de hogares de las princi-
pales ciudades del país. El objetivo de la misma consiste en describir la
situación del empleo y la comparación de situaciones de desempleo entre
ciudades y entre períodos en los cuales se realiza la encuesta.
Caso 2.- El Departamento de Compras de una fábrica de tractores
ha encarado el estudio de la duración de las baterías que compra a 3 pro-
veedores con el fin de mejorar la calidad de sus productos en base a un
plan de calidad total. Para ello solicita una muestra de 10 baterías a cada
uno de los proveedores, cuidando que todas las baterías tengan exacta-
mente las mismas características de funcionamiento.
Las baterías son llevadas al Departamento de Investigación y Desa-
rrollo de la fábrica donde se han implementado una serie de tests de dura-
bilidad apropiada. Todas las baterías son sometidas a los mismos tests
bajo las mismas condiciones (calor, humedad, personal encargado de
efectuar las mediciones, etc.). Al finalizar se anota una cierta medida de
durabilidad que luego será comparada entre los 3 proveedores para ver si
hay alguno de ellos que se diferencia realmente en cuanto a la calidad de
las baterías.
Caso 3.- Una Oficina de Salud desea efectuar un estudio de la tasa
de mortalidad asociada a la causa del fallecimiento. Para ello utiliza los
certificados de defunción otorgados en distintas municipalidades. El objeti-
vo del estudio consiste en tomar acciones preventivas para disminuir el
riesgo de determinadas enfermedades.
Algunos organismos
importantes con infor-
mación estadística dis-
ponible son:
- Instituto Nacional de
Estadísticas y Censos.
- Dirección Nacional de
Estadísticas y Censos
de la Provincia.
- Comisión Económica
para América Latina y el
Caribe.
Unidad 1: El método estadístico. Organización y presentación de datos
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Caso 4.- La encuesta industrial se realiza en forma trimestral en el
Instituto de Estadística de la Facultad con el objetivo de evaluar la marcha
de la industria cordobesa a través de la opinión de los empresarios. Para
ellos se toma una muestra de firmas seleccionadas al azar, teniendo en
cuenta el tamaño de las mismas medido por la cantidad de empleados.
Luego de analizar los datos se publican tablas mostrando los porcentajes
correspondientes a las opiniones de las empresas encuestadas.
Caso 5.- A los efectos de indagar el sistema de evaluación de los
empleados de las empresas familiares de la Ciudad de Córdoba un inves-
tigador seleccionará discrecionalmente 10 empresas que difieren en tama-
ño y tipo de actividad de un total de 300 empresas. En las que realizara
entrevistas en profundidad a directivos y empleados.
5.3. Tipos de variables
En estadística, cada una de las características a estudiar se denomi-
na variable, la cual admite diversas respuestas para las unidades estadís-
ticas. A su vez, la realización de una respuesta particular constituye un
dato.
En el ejemplo Encuesta a alumnos, para las variables sexo, can-
tidad de materias aprobadas y gastos en libros, los datos de un
alumno en particular son:
Sexo: Mujer
Cantidad de materias aprobadas: 3
Gasto en libros: $147
En el estudio de las industrias, donde se miden las variables activi-
dad, cantidad de personal, monto de ventas anuales y si es exportadora,
para una empresa particular se obtuvieron los siguientes datos:
Actividad: Industria Alimenticia
Cantidad de personal: 50
Monto de ventas anuales: $8.000.000
Exporta: Sí
Clasificación de las variables
Las variables se clasifican en:
Cuando la pregunta admite como respuesta un número, se trata de una
variable cuantitativa o numérica. A su vez, si los valores que asume la
variable surgen de un conteo o de una enumeración, la variable es numé-
rica discreta, como por ejemplo “cantidad de materias aprobadas” (núme-
ros enteros). En cambio, si se obtienen datos a través de un sistema de
medición, la variable es continua ya que asumiría valores en un intervalo
(números reales). En el relevamiento a los alumnos, el “gasto en libros” y la
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“estatura” constituyen ejemplos de este tipo de variables.
Cuando la variable no admite una respuesta numérica, sino que la
unidad de análisis se asigna a una clase o categoría la variable es cualita-
tiva o categórica. Ejemplos de variables cualitativas son: sexo, lugar de
procedencia, nivel de educación de los padres, el motivo por el cual nece-
sita financiación para exportar.
Cómo se miden las variables
La medición de una variable (o característica de estudio) es el proce-
so de asignar números u otros símbolos a los elementos. La regla por la
cual se asignan los números o símbolos constituye una escala de medi-
ción, y cada escala cuenta con propiedades que las distinguen.
La escala de medición es nominal cuando los elementos se asignan
a categorías preestablecidas. La propiedad que la caracteriza es catego-
rizar o dar categorías, por ejemplo, en la variable procedencia se definie-
ron las categorías: Ciudad de Córdoba, Interior de la Provincia. de Córdo-
ba, Otras provincias, Otros países; a las que se les asignaron números de
1 a 4. Estos números sólo tienen el valor de dar un código a cada catego-
ría, la elección es arbitraria ya que podríamos haberle dado cualquier otro
valor o cambiar el orden de la codificación.
Por ejemplo:
Las categorías a las que se asignan las unidades de observación se
expresan por palabras y son mutuamente excluyentes y exhaustivas. El
concepto mutuamente excluyente significa que si un elemento pertenece a
una categoría no puede pertenecer a la vez a otra categoría de la variable.
Exhaustiva significa que todos los elementos de la población o muestra
deben ser clasificados en una categoría. Las variables sexo y el motivo por
el cual necesita financiación para exportar, son también ejemplos de varia-
bles categóricas medidas en escala nominal. En el caso particular en el
que las variables presentan sólo dos categorías se denominan variables
dicotómicas.
La escala es ordinal cuando las respuestas están dispuestas en un
cierto orden, al asignarle números se utiliza la propiedad de orden, como
por ejemplo el nivel de educación de los padres. También aquí las catego-
rías deben ser mutuamente excluyentes y exhaustivas.
Otro ejemplo es la variable Su primer año universitario puede calificarse
como:
1. Muy Fácil
2. Fácil
3. Regular
4. Difícil
5. Muy Difícil
Las escalas de intervalo y de razón que veremos a continuación sólo
pueden ser utilizadas con variables numéricas.
La Escala de Intervalo, agrega a la propiedad de orden, la de igual-
dad de diferencias dada por distancias o intervalos iguales. No sólo permi-
1- Otros países
10- Otros países
2- Interior de la Provincia de Cba.
20- Interior de la Provincia de Cba.
3- Otras Provincias
30- Otras Provincias
4- Ciudad de Córdoba
40- Ciudad de Córdoba
Unidad 1: El método estadístico. Organización y presentación de datos
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te conocer cuál es el valor más grande sino cuantificar en cuánto es más
grande, por lo que representa, matemáticamente hablando, un nivel de
medición más preciso que las anteriores. En esta clase de medida, la pro-
porción de dos intervalos cualesquiera es independiente de la unidad de
medida y del punto cero. Un ejemplo típico es la medición de la temperatu-
ra en la que se utilizan básicamente dos escalas, Celsius y Fahrenheit, en
ambas el valor cero es diferente, es un valor arbitrario definido por una
convención determinada. Cuando medimos la temperatura en grados Cel-
sius podemos afirmar que entre 40º y 20º hay 20 grados de diferencia, pe-
ro no podemos decir que 40º es el doble de calor que 20º porque el punto
cero de referencia tiene distinto significado en cada escala.
Sin embargo, en la mayoría de las mediciones con escala numérica,
se define un punto cero real en su origen, lo que define una escala de ra-
zón. Los ejemplos de variables numéricas planteados están dados en es-
cala de razón: cantidad de materias aprobadas, gastos en libros y estatura.
Son variables donde el cero indica nulidad o ausencia de los que se estu-
dia. Para las materias aprobadas, 0 indica que no ha aprobado ninguna.
Esta escala además de la distinción de orden y distancia, permite es-
tablecer en qué proporción es mayor un valor de la variable que otro.
Por ejemplo, si los alumnos A y B tienen 4 y 6 materias aprobadas
respectivamente, podemos afirmar que B tiene dos materias apro-
badas más que A, o que tiene el 50% más de materias aprobadas.
En el cuadro siguiente se resumen los tipos de variable y sus posi-
bles niveles de medición, en el que se observa que las variables numéricas
son las que permiten elegir distintos niveles de medición.
Por ejemplo, el nivel de ingresos de los jefes de hogar puede obte-
nerse en una escala numérica (escala de razón) como Ingresos ob-
tenidos en pesos en el último mes.
Sin embargo, puede el nivel de ingresos organizarse como categorías,
definiendo por ejemplo tres categorías, a saber: ingresos bajos (de 0 a
5000$), ingresos medios (de 5000 a 15000$) e ingresos altos (más de
15000$). En este último caso hemos modificado la escala pasando de una
escala de razón a una escala ordinal, limitando las posibilidades de aná-
lisis de los datos.
TIPO DE VARIABLE
NIVEL DE MEDICIÓN
SENTIDO EN QUE SE
PUEDEN MODIFICAR
LAS ESCALAS
Categórica
Nominal
Ordinal
Numérica
(discreta y continua)
De intervalos
De razón
Es muy importante la elección de la escala porque el análisis estadís-
tico difiere según el tipo de variable y la escala utilizada.
Actividad 2:
1- Determine si cada una de las siguientes variables es categórica (cualita-
tiva) o numérica (cuantitativa), y si es numérica indique si es discreta o
continua.
a) Cantidad de personas que habitan por vivienda.
b) Tipo de vivienda.
c) Cantidad de habitaciones.
La distinción entre
escalas de intervalos
y razón es muy sutil,
incluso pocas veces
nos encontramos con
ejemplos de escalas
de intervalos, por lo
que este material se
trabajará con escalas
de razón.
Esta limitación puede
ser definida en pos a
una respuesta más
confiable, sabiendo
que la información
sobre ingresos no
siempre es dada en
forma fidedigna por
prejuicios de índole
social o impositivo, los
que se evitan defi-
niendo intervalos de
ingresos en la pregun-
ta.

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