1) Se realiza una colocación de fondos por $100.000 mediante el sistema de
capitalización simple durante 3 meses. Si la tasa de interés pasiva ofrecida
por el banco es una TNA30 del 25%, se pide calcular:
a. Los intereses ganados mensualmente.
b. El capital final obtenido y la tasa de interés vencida punta contra punta.
c. Supongamos ahora, que la colocación que se realiza es por el mismo
monto, a la misma tasa y por el mismo plazo, pero mediante el sistema de
capitalización compuesta. Responda los ítems a) y b) y el capital obtenido al
cabo de cada mes considerando el cambio de condición planteado. ¿Cómo
han variado los resultados?, ¿Cuáles son sus conclusiones?
Rta.:a)I=$2.054,80; b) C90=$106.164,40 i90=6,1644% c) I0-30=$2.054,80; I30-
60=$2.097,02; I60-90=$2.140,11; C90=$106.291,93; i90=6,2919%
a. I
30
=C
0
x i
30
= $100.000 x 0,25x30 = $2.054,79
365
En capitalización simple, el monto de los Intereses periódicos
siempre será Constante o el mismo.
b. C
90
=C
0
+ I
30
x 3meses = $100.000 + $2.054,79 x 3 = $106.164,4
O
C
90
=C
0
x (1+ i
30
x 3meses) = $100.000 x (1+0,020548 x 3 meses)
= $106.164,4
i
90
= i
30
x 3meses = 0,020548 x 3 meses = 0,061644 x 100=
6,1644%
o
i
90
= C
90
–
C
0
=0,061644 x 100= 6,1644%
C
0
c. recalculamos punto a.
I
0;30
=C
0
x i
30
= $100.000 x 0,25x30 = $2.054,79
365
I
30;60
=C
30
x i
30
= ($100.000 + $2.054,79) x 0,020548= $2.097,02
I
60;90
=C
60
x i
30
= $104.151,81 x 0,020548= $2.140,11
En capitalización compuesta, el monto de los Intereses periódicos
siempre irá en Ascenso o Subiendo (dado el mayor esfuerzo que
hace el/la ahorrista ya que no toca un solo peso al cabo de los 3
meses).
recalculamos punto b.
C
90
=C
0
x (1+ i
30
)
3 meses
= $100.000 x 1,020548
3
= $106.291,94
i
90
= (1+i
30
)
3
– 1
= 1,020548
3
- 1 = 0,062919 x 100= 6,2919%
o
i
90
= C
90
–
C
0
=0,062919 x 100= 6,2919%
C
0
2) Por un capital de $140.000 colocado al 3,29% mensual se obtuvo un capital final
$199.879,88. Determine la cantidad de meses que estuvo depositado dicho capital
a capitalización simple y cuántos si la capitalización fuera compuesta. ¿Cuál es el
rendimiento punta contra punta en ambos casos?
Rta.: n=13; ncompuesta=11; i390=42,7713%; i330=42,7713%
CAPITALIZACIÓN SIMPLE
C
final
=
C
0
x (1 + i
30
x n) =
$140.000 x (1+0,0329 x n) = $199.879,88
(1+0,0329 x n) = $199.879,88
$140.000
0,0329 x n = $199.879,88 - 1
$140.000
n = 0,427713 = 13 MESES (la tasa informada del 3,29% era MENSUAL)
0,0329
CAPITALIZACIÓN COMPUESTA
C
final
=
C
0
x (1 + i
30
)
n
=
$140.000 x (1+0,0329)
n
= $199.879,88
(1+0,0329)
n
= $199.879,88
$140.000
(1+0,0329)
n
= $199.879,88
$140.000
n x log 1,0329 = log 1,427713
n = log 1,427713 = 0,154641 = 11 MESES
log 1,0329 0,014058
i
390
= i
30
x n =
0,0329 x 13 meses (390 días) = 0,4277 x 100 = 42,77% (cap. Simple)
i
360
= [ (1 + i
30
)
n
] - 1=
[ (1,0329)
11 meses=330 días
] - 1= 0,4277 x 100 = 42,77% (cap.
Compuesta)
3) Una empresa realiza un depósito de $50.000 a plazo fijo por un mes renovándolo en tres
oportunidades más reinvirtiendo capital e intereses, si los intereses fueron $750; $1.000;
$1.250 y $1.500 respectivamente cada uno de los 4 meses que duró la inversión, se desea
saber: a. La tasa de interés efectiva mensual del primer período. b. La TNA del segundo
período. c. La tasa de interés efectiva adelantada del tercer período. d. La TNAA del cuarto
período. e. El rendimiento real punta contra punta, si la inflación mensual promedio fue del
1,75%.
Rta.: a) i30=1,5%; b) TNA30=23,9732%; c) d30=2,3585%; d) TNAA30=33,4863%; e)
r120=1,6925%
a. i
30 (0;1)
=750/50.000 = 0,015 x 100 = 1,5%
b. La TNA del segundo período
Rta.: b) TNA30=23,9732%
i(30;60)= C60 – 1 = ($50.000+$750+$1.000) – 1 = 0,019704
C30 ($50.000+$750)
TNA
30=
i
30
x 365 días =0,019704 x 365 = 0,239732 x 100 = 23,9732%
30 días 30
c) i
(60;90)
= C90 – 1 = ($50.000+$750+$1.000+$1.250) – 1 = 0,024155
C60 ($50.000+$750+$1.000)
d
(60;90)=
i
(60;90)
= 0,024155 = 0,051841 x 100 = 2,3585%
1 + i
(60;90)
1 + 0.024155
d)
i
30
=1500/53000 = 0,028302
d
30
=0,028302 / (1-0,028302) = 0,027523
TNAA
30 (3;4)
= 0,027523 x 365 / 30 = 0,334863
e)
La operación dura 4 meses (120 días)
(1+i
120
) = (1+π
120
) x (1 + r
120
)
(1+π
120
)
=
(1 + π
30
)
120/30
- 1 =
(1+0,0175)
4
- 1 = 1,071859
(1 + i
120)
= C
120
= $50.000+$750+$1.000+$1.250+$1.500 = 1,09
C
0
$50.000
π
120
= 1,0175
4
– 1 = 0,071859
r
120
= (1+i
120
) - 1 = 1,09 - 1 = 0,016925 x = 1,6925%
(1+ π
120
) 1,071859
Como es una operación pasiva, al obtener el inversor/a un rendimiento
real positivo del 1,6925% significa que ha ganado poder adquisitivo luego
de los 4 meses que duró la operación. O sea, podrá comprar 1,6925% más
de bienes (comida por ejemplo) con el dinero que obtenga luego de los 120
días, que los que podía comprar con el dinero invertido en el día cero.
4) El capital final obtenido por una empresa, luego de tres colocaciones sucesivas a plazo fijo en
capitalización compuesta por 60 días cada una de ellas, fue de $22.110,90. Las tasas de interés
pasivas ofrecidas por la entidad financiera fueron: TNA 20%, para los primeros 60 días, TNA
20,2% para los siguientes 60 días, y TNA 22% para los últimos 60 días.
a. Determine el capital inicialmente depositado y el rendimiento punta contra punta de la
operación.
$22.110,9 = Co x 1,032877 x 1,033205 x 1,036164
Co = $ 19.995,98
i
180
=1,032877 x 1,033205 x 1,036164 – 1 = $22.110,9 - 1 = 0,105767 x 100 = 10,5767%
$19.995,98
b. Si el banco debe afrontar costos variables del 4%, fijos del 3% y desea obtener una
utilidad del 6% (todos anuales), ¿Cuáles deberían las tasas activas nominales vencida y
adelantada para los primeros 60 días de la operación? b) TNA60=33,2606%
TNAA60=31,5366%
b)
i
(0;60)pasiva=
TNA
60 pasiva
x 60 días =0.20 x 60 = 0,032877 x 100 = 3,2877%
365 días 365
(1 + i
60
activa
) = (1 + i
60 pasiva
) x (1 + i
60
spread
)
i
60
activa
= [(1 + i
60 pasiva
) x (1 + i
60
spread
)] – 1
Tenemos los datos para calcular la i spread pero ANUAL, no de 60 días:
(1 + i
365
spread
) = (1 + cf
365
)
x (1 + cv
365
) x (1 + u
365
)
(1 + i
365
spread
) = 1,04
x 1,03 x 1,06 = 1,135472
Aplicando equivalencia de tasas:
(1 + i 60 spread) = (1 + i
365 spread
)
60/365
= 1,135472
0,164384
= 1,021104
Volviendo a:
i
60
activa
= [(1 + i
60 pasiva
) x (1 + i
60
spread
)] – 1
i
60
activa
= 1,032877 x 1,021104 – 1 = 0,054675
TNA
(0;60)activa=
i
60 activa
x 365 días =0,054675 x 365 = 0,332606 x 100 = 33,2606%
60 días 60
d
60 activa=
i
60 activa
= 0,054675 = 0,051841 x 100 = 5,1841%
1 + i
60 activa
1 + 0.054675
TNAA
(0;60)activa=
d
60 activa
x 365 días =0,051841 x 365 = 0,315366 x 100 = 31,5366%
60 días 60
5) Ud. concurre al banco con la intención de realizar una colocación a plazo fijo,
para lo cual dispone de $8.000. En la pizarra del banco VVBA al 9/3/2017 las tasas
de interés para los distintos plazos eran las siguientes:
Plazo TNA Plazo TNA Plazo TNA Plazo TNA Plazo
TNA
30 15,25 % 60 15,75 % 90 16,35 % 120 16,35 % 180 y más
16,95 %
Asumiendo que las tasas se mantuvieran constantes durante un año, determine:
a. El rendimiento punta contra punta y el capital final obtenido al cabo de 12
colocaciones sucesivas a 30 días en capitalización simple.
b. El rendimiento punta contra punta, la TEA y el capital final obtenido al cabo de
12 colocaciones sucesivas a 30 días en capitalización compuesta.
c. El rendimiento punta contra punta, la TEA y el capital final obtenido al cabo de 6
colocaciones sucesivas a 60 días en capitalización compuesta.
d. El rendimiento punta contra punta y el capital final obtenido en una colocación de
365 días.
Rta.: a) i360=15,0408%; C360=$9.203,26 b) i360=16,1222%; i365=16,3636%; C360=$9.289,78
c) i360=16,5748%; i365=16,8234%; C360=$9.325,98 d) i365=16,95%; C365=$9.356
a) i
30
=0,1525x30 / 365 = 0,012534
C
360
= $8.000x (1+0,012534 x 12 meses)=$9.203,26
I
360
= $8.000x 0,012534 x 12 meses=$9.203,26 - $8.000 = $1.203,26
i
360
= 0,012534 x 12 meses=$1.203,26 / $8.000 = 0,150408
b) i
30=
TNA
30
x 30 días =0.1525 x 30 = 0,012534 x 100 = 1,2534%
365 días 365
i
360
=
(1 + i
30
)
12
- 1 =
(1+0,012534)
12
- 1 = 0,161222 x 100 = 16,1222%
i
365
se calcula con algo que se denominar técnicamente equivalencia de tasas y
veremos en la unidad 3. La diferencia entre la
i
360
y la i
365
son 5 días (la primera
supone 12 de 30 días cada y la segunda supone la cantidad de días de un año no
bisiesto).
i
365
= TEA =
(1 + i
360
)
365/360
– 1 = 1,161222
1,013888
– 1 = 0,163635 x 100 = 16,3635%
C
360
=
C
0
x (1 + i
360
) =
$8.000 x 1,161222 = $9.289,78
c) i
60=
TNA
60
x 60 días =0.1575 x 60 = 0,02589 x 100 = 2,589%
365 días 365
i
360
=
(1 + i
60
)
6
- 1 =
(1+0,02589)
6
- 1 = 0,165748 x 100 = 16,5748%
i
365
= TEA =
(1 + i
360
)
365/360
– 1 = 1,165748
1,013888
– 1 = 0,168234 x 100 = 16,8234%
C
360
=
C
0
x (1 + i
360
) =
$8.000 x 1,165748 = $9.325,98
d)
i
365
=0,1695x365 / 365 = 0,1695
C
365
= C
1
= $8.000 x 1,1695 = $9.356
6) El descuento realizado 4 meses antes de su vencimiento a un documento de
$8.000 de valor nominal, fue de $640. Determine la tasa efectiva mensual
adelantada y vencida, la tasa de descuento punta contra punta y el costo total del
préstamo, si la operación se realizó:
a. Mediante descuento simple.
b. Mediante descuento compuesto.
c. Calcule el costo real punta contra punta de la operación simple, si la inflación
mensual fue del 1,3%; 1,2%; 0,95% y 0,9% respectivamente durante cada uno de
los 4 meses de la operación.
Rta.: a) d30=2%; i30=2,1739%; d120=8%; i120=8,6957%
b) d30=2,0630%; i30=2,1064%; d120=8%; i120=8,6957%
c) r120=4,0938
a)
d
(0;120)
= D = $640 = 0,08 x 100 = 8%
C
120
$8000
d
(0;120)
= d
(0;30)
x (n=4 meses)
d
(0;30)
= d(
0;120)
= 0,08 = 0,02 x 100 = 2%
4 meses 4
i
(0;120)
= d
(0;120)
= 0,08 = 0,086957 x 100 = 8,6957%
1-d
(0;120)
1-0,08
i
(0;30)
=i
(0;120)
= 0,086957 = 0,021739 x 100 = 2,1739%
4 meses 4
b)
d(
0;120)
= D = $640 = 0,08 x 100 = 8%
C
120
$8000
d
(0;30)
= 1 - (1 - d
(0;120)
)
30/120
= 0,02063 x 100 = 2,063%
i
(0;120)
= d
(0;120)
= 0,08 = 0,086957 x 100 = 8,6957%
1-d
(0;120)
1-0,08
i
(0;30)
= (1 + i
(0;120)
)
30/120
– 1 = 0,021064 x 100 = 2,1064%
c)
(1+i
120
) = (1+π
120
) x (1 + r
120
)
r
120
= (1+i
120
) - 1
(1+ π
120
)
La inflación siempre se calcula de manera compuesta:
(1+ π
120
) =(1+ π
0;30
) x (1+ π
30;60
) x (1+ π
60;90
) x (1+ π
90;120
)
(1+ π
120
) =(1,013) x (1,012) x (1,0095) x (1,009) = 1,04421
r
120
= (1+i
120
) - 1 = 1,086957 - 1 = 0,040937 x 100 = 4,0937%
(1+ π
120
) 1,04421
7) Hoy se descuenta un documento que vence dentro de 90 días por un importe de
$100.000, mediante el sistema de descuento simple. Si la tasa de descuento es
TNAA30 27% calcular:
a. Los intereses devengados mensualmente.
b. El capital recibido y el costo efectivo de la operación punta contra punta.
c. Supongamos que la operación se realiza es por el mismo monto, a la misma tasa
y por el mismo plazo, pero mediante el régimen compuesto. Responda los ítems a)
y b) considerando el cambio de condición planteado. ¿Cómo han variado los
resultados?, ¿Cuáles son sus conclusiones?
Rta.: a) D=I=$2.219,20;
b) C0=$93.342,40 i90=7,1324%
c) D0-30=$2.121,80 D30-60=$2.169,95 D60-90=$2.219,20 C0=$93.489,05
i90=6,9644%
a)
D = I = C
90
x
d
30
d
30
= TNAA
30
x 30 = 0,27 x 30 = 0,022192
365 365
D = I = $100.000
x
0,022192 = $2.219,2
b)
d
90
= d
30
x 3 meses =
0,022192 x 3 meses = 0,066576
C
0
= C
90
x (1 - d
(0;90)
) = $100.000
x
(1 - 0,066576) = $93.342,4
i
(0;90)
= d
(0;90)
= 0,066576 = 0,071324 x 100 = 7,1324%
1-d
(0;90)
1-0,066576
c)
d
(0;90)
= 1 - (1 - d
(0;30)
)
90/30
= 1 - (1 – 0,022192
)
3
= 1 – 0,934891 =
0,065109 x 100 = 6,5109%
i
(0;90)
= d
(0;90)
= 0,065109 = 0,069643 x 100 = 6,9643%
1-d
(0;90)
1-0,065109
C
0
= C
90
x (1 - d
(0;90)
) = $100.000
x
(1 - 0,065109) = $93.489,1
D
60-90
= C
90
x d
30
= $100.000
x 0,022192 = $2.219,20
D
30-60
= C
60
x d
30
= ($100.000 - $2.219,20)
x 0,022192 = $2.169,95
D
0-30
= C
30
x d
30
= ($100.000 - $2.219,20 - $2.169,95)
x 0,022192 = $2.121,8
8) Usted posee en cartera un documento de un cliente con vencimiento dentro de 9 meses. Si
descontara hoy ese documento en el banco INVEST a una TNAA30 del 23,885% simple y el
dinero obtenido lo colocara a plazo fijo (capitalización compuesta) a una TNA30 también del
23,885% pero en el banco ITAE; se pide:
a. Calcular durante cuánto tiempo debe efectuar el depósito en el banco ITAE para obtener un
capital igual al valor nominal del documento descontado en el banco INVEST.
b. Si el objetivo de toda esta operación fuera obtener dicho capital un mes antes del
vencimiento original del cheque (en 8 meses), ¿cuál debería ser la TNA30 ofrecida por el banco
ITAE?
Rta.: a)n=10; b) TNA30=29,93%
a)
0_____________________9 meses ($1.000)
C
0
= $1.000 x (1 – d
30
x n=9meses)
d
30
= 0,23885 x 30 / 365 = 0,019632
C
0
= $1.000 x (1 – 0,019632 x 9) = $823,31
C
n
=$1.000= $823,31 x (1,019632)
n
i
30
= 0,23885 x 30 / 365 = 0,019632
$1.000 / $823,31 = (1,019632)
n
log 1,214595 = n x log 1,019632
n = log 1,214595 = 10 meses
log 1,019632
b.
$1.000= $823,31 x (1+i
30
)
8 meses
$1.000 / $823,31 = (1+i
30
)
8 meses
(1,214595)
1/8
= 1+i
30
i
30
= 0,024599
TNA
30
= 0,024599 x 365 dias= 0,2993 x 100 = 29,93%
30 dias
9) El precio de contado de una notebook es de $5.999.- y se le informa que puede abonar en 3
cuotas mensuales fijas (iguales) por “mercado pago” con una TEA=i
365
del 70,21%. ¿Cuál será el
importe de cada cuota? Rta.: $2.180,98
C
0
= Precio de Contado =
Cuota 1 día 30 + Cuota 2 día 60 + Cuota 3 día 90
1+i
30
1+i
60
1+i
90
Hay que aplicar equivalencia de tasas (tema formalmente incluido en la
unidad 3)
i
30
=
(1 + i
365
)
30/365
- 1 =
(1+0,7021)
0,082192
- 1 = 0,044684
i
60
=
(1 + i
365
)
60/365
- 1 =
(1+0,7021)
0,164384
- 1 = 0,091366
i
90
=
(1 + i
365
)
90/365
- 1 =
(1+0,7021)
0,246575
- 1 = 0,140132
Precio de Cdo = $5.999 =Cuota 1 día 30 + Cuota 2 día 60 + Cuota 3 día 90
9
1,044684 1,091366
1,140132
Como las cuotas son iguales:
$5.999 = Cuota + Cuota + Cuota 9
1,044684 1,091366
1,140132
$5.999 = Cuota x [ 1 + 1 + 1 ] 9
1,044684 1,091366
1,140132
Cuota = $5.999 = $ 2.180,98
(0,957227 +0,916283 + 0,877091)
10) Una empresa necesita una maquinaria cuyo precio de lista es $150.000. El fabricante le
ofrece un descuento del 3% si paga de contado o un 6% de recargo sobre el precio de lista si
paga a 90 días. Otras alternativas de financiación al mismo plazo serían: solicitar los fondos en
el banco que le ofrece un 32% nominal mensual o descontar cheques que posee en cartera al
28% nominal mensual adelantado simple. a. ¿Cuál es el costo de financiarse con el proveedor?
b. Determine cuál de las tres propuestas de financiamiento es la mejor indicando el costo total
de cada una de ellas.
c. Calcule el valor final del financiamiento solicitado o de los cheques a descontar, según
corresponda a la decisión ganadora.
Rta.: a) i90=9,2784%; b) Préstamo: i90=8,0996%; El descuento de cheques (opción ganadora)
i90=7,4162% C90=$156.290,57
0 90
150.000 x 0,97 150.000 x 1,06=$159.000
=$145.500
a. Proveedor i
90
= (159.000/145.500) – 1 = 0,092784
b. Banco i
30
= 1,026301
3
– 1 = 0,080996
Descuento Documentos
d
30
=0,28x 30 /365 = 0,023014
Desc. Simple:
d
90
= 0,023014 x 3 = 0,069042
i
90
=0,069042 /(1 - 0,069042) = 0,074162
c. Opción ganadora, desc. de cheques
C
90
= $145.500 x 1,074162 = $156.290,57
Ejercicio 11
Usted tiene en su poder dos cheques, de $21.568 cada uno, que un cliente le
entregó en pago por una venta, uno vence en 30 días y el otro en 60. Calcule el
importe que recibiría si hoy los descuenta en el banco a una TNAA30 del 42,5%
simple.
Rta.: a) C0=$40.875,7
d30= 0,034932
Co1= 21568 x (1-(1 x 0,034932)=$20.814,59
Co2= 21568 x (1-(2 x 0,034932)=$20.061,17
Co total = Co1 + Co2 = $20.814,59 + $20.061,17 =
$40.875,76
Ejercicio 12
Se abre una cuenta con un depósito inicial de $50.000; al cuarto mes se depositan $8.000
adicionales y al mes siguiente se retiran $3.000. Asumiendo que la tasa es del 2% mensual
constante, a. ¿Cuál será el saldo al finalizar el décimo mes? b. ¿Qué importe se debería
depositar en el mes 7 si se quisiera arribar a un capital final de $70.000 en el plazo fijado
anteriormente?
Rta.: a)
Sdo10=$66.646,78 b) $3.159,81
a)
C
mes 4 o 120 días
= C
0
x (1+i
120
) + Depósito del cuarto mes
C
mes 4 o 120 días
= $50.000
x (1,02)
120/30
+ $8.000=$62.121,61
C
mes 5 o 150 días
= C
0
x (1+i
30
) – Retiro del quinto mes
C
mes 5 o 150 días
= $62.121,61
x 1,02 - $3.000=$60.364,04
C
mes 10 o 300 días
= $60.364,04
x (1,02)
150/30
=$66.646,78
b) $70.000 - $66.646,78 = C
a depositar en el mes 7
x (1+i
30
)
90/30
$3.353,22 = C
a depositar en el mes 7
=
$3.159,81
(1,02)
3
13) El banco HSVS cobra por préstamos a 30 días una tasa nominal del
40%; tiene costos variables y fijos anuales del 8% y 9% respectivamente
con una utilidad para el mismo plazo del 7%. a. ¿Cuál deberá ser la tasa
publicada para plazos fijos a 90 días? b. Calcule la tasa real de interés
activa y pasiva a 90 días para una inflación promedio mensual del 2,3%.
Rta.: a) TNA90=16,6083%
i
(0;30)activa=
TNA
30 activa
x 30 días =0.40 x 30
365 días 365
(1 + i
30
activa
) = (1 + i
30 pasiva
) x (1 + i
30
spread
)
i
30
pasiva
= (1 + i
30 activa
) – 1
(1 + i
30
spread
)
Tenemos los datos para calcular y la i spread pero ANUAL, no de 30 días:
(1 + i
365
spread
) = (1 + cf
365
)
x (1 + cv
365
) x (1 + u
365
)
(1 + i
365
spread
) = 1,08
x 1,09 x 1,07
Aplicando equivalencia de tasas:
(1 + i 30 spread) = (1 + i
365 spread
)
30/365
Volviendo a:
i
30
pasiva
= (1 + i
30 activa
) – 1
(1 + i
30
spread
)
i
90 pasiva =
(1 + i
30
)
90/30
- 1
TNA
90 pasiva=
i
90 pasiva
x 365 días
90 días
14) El descuento compuesto de un documento de $75.000 fue de $10.053,78 a una TNAA30
43%; se solicita: a. Calcular el plazo del documento. b. El monto que se recibiría si el descuento
fuera simple. Rta.: a) 4 meses b) C0=$64.397,40
a.
0 n
$64.946,22 $75.000
$64.946,22 = $75.000 x (1 – 0,035342)
n
0,86595 = (1 – 0,035342)
n
n= ln 0,86595 = 4 meses (d es de 30 días)
ln 0,964658
b.
Co= $75.000 x (1-0,035342 x 4 meses) = $64.397,4
15) Una empresa realiza un plazo fijo a 90 días al 29% nominal y al vencimiento renueva solo el
capital por 30 días más a una TNA del 15%.
a. ¿Cuál fue el rendimiento obtenido punta contra punta?
b. La tasa de inflación de esos cuatro meses fue 1,6%; 1,2%; 1,3% y 2,5% mensual. Calcule la
tasa de inflación promedio mensual y el rendimiento real de la operación. Rta.: a)
i120=8,3836% b) 𝝅30=1,6487%; r120=1,5210%
a. i
120
= 0,071507 + 0,012329 = 0,083836
b.
(1+ π
120
) =1,016 x 1,012 x 1,01
3
x 1,025 = 1,067597
Π
30
=1,067597
30/120
– 1 = 0,016487
r
120
= (1,083836 / 1,067597) - 1 = 0,01521
16) Por la compra de un celular tiene que pagar 3 cuotas mensuales de $5.203,70.
¿Cuál es el precio contado del teléfono si en el comercio se informa que la TEA es
27,6%? Rta.: a) $15.000
C
0
= Precio de Contado =
Cuota 1 día 30 + Cuota 2 día 60 + Cuota 3 día 90
1+i
30
1+i
60
1+i
90
Hay que aplicar equivalencia de tasas (tema formalmente incluido en la unidad 3)
i
30
=
(1 + i
365
)
30/365
- 1 =
(1+0,276)
0,082192
- 1 = 0,020235
i
60
=
(1 + i
365
)
60/365
- 1 =
(1+0,276)
0,164384
- 1 = 0,040881
i
90
=
(1 + i
365
)
90/365
- 1 =
(1+0,276)
0,246575
- 1 = 0,06194
C
0
=Precio de Cdo= $5203,7 + $5203,7 +$5203,7= $5100,49+$4999,32+$4900,18
1,020235 1,040881
1,06194
C
0
=Precio de Cdo=$15.000
Simulacro CF 2do Parcial 2C 2021 con soluciones.docx
Estamos procesando este archivo...
Lamentablemente la previsualización de este archivo no está disponible. De todas maneras puedes descargarlo y ver si te es útil.
Descargar
Estamos procesando este archivo...
Lamentablemente la previsualización de este archivo no está disponible. De todas maneras puedes descargarlo y ver si te es útil.