5. Un individuo prefiere consumir en el presente la misma cantidad que en el futuro, y su
ingreso es de 50 unidades del bien numerario en el presente y de 60 unidades en el
período futuro. La tasa de interés en la economía es del 3%.
a. Dibuje la restricción presupuestaria del individuo señalando el valor de la
ordenada al origen, el de la abscisa al origen y el de la pendiente.
b. Interprete el significado económico de la ordenada al origen, el de la abscisa al
origen y el de la pendiente de la restricción presupuestaria del individuo.
c. Calcule, e indique en el gráfico, el consumo de cada período. ¿Ahorra o pide
prestado? Señale en el gráfico el ahorro o desahorro del individuo.
6. Suponga un individuo que tiene como preferencias la siguiente función de utilidad U =
c
1
c
2
, además la tasa de interés es del 5% y cuenta con un ingreso presente de 80 y un
ingreso futuro de 60 unidades del bien numerario.
a. Obtenga el consumo presente, consumo futuro y el ahorro del individuo.
b. Explique el efecto sustitución si hay un aumento en la tasa de interés o una
disminución. ¿Que puede decir del efecto ingreso?
7. Un individuo que tiene como preferencias la siguiente función de utilidad U=10(c
1
)
2
c
2
,
además la tasa de interés es del 10% y cuenta con un ingreso presente de 8000 y un
ingreso futuro de 6380 unidades del bien numerario.
a. Plantee las condiciones de óptimo
b. Obtenga el consumo presente y consumo futuro.
c. Calcule el ahorro o desahorro de este individuo
8. Una empresa determinó mediante un análisis econométrico que su función producción
tiene la forma y=5k
0.5
. También le dicen que la tasa de depreciación, δ, del capital que
usa la empresa es del 6%; y que el capital por trabajador con el que cuenta la empresa
en el presente período es k=200.
De su experiencia como consultor sabe que los posibles valores de la tasa de interés
entre este y el próximo período son 7,5 % y 8,8%
El plan de trabajo que se le ha encomendado consiste en las siguientes etapas:
a. Para cada valor posible de la tasa de interés, calcule el capital por trabajador
deseado por la empresa para el próximo período.
b. Para cada tasa de interés, calcule la inversión deseada por la empresa.
c. Realice un gráfico de la demanda de inversión y obtenga su expresión analítica.
d. Si existieran 100 empresas iguales, ¿cuál es la expresión de la función de
inversión agregada?
9. Una empresa tiene una función de producción y = 10 k
0,6
, un stock de capital de
15.000, enfrenta una tasa de interés del 10% y la tasa de depreciación es del 2%.
Obtenga:
a. El capital deseado por la empresa.
b. El nivel de inversión bruta y neta
c. Si la tasa de interés baja al 5% calcule nuevamente los dos puntos anteriores.
d. La función de inversión agregada si hay 10 empresas en el mercado
e. Si se produce una mejora tecnológica que cambia la función de producción
y=20 k
0,6
. Calcule nuevamente el capital deseado y el nivel de inversión para
las dos tasas de interés.