ELECTROTECNIA
BÁSICA.
INDICE:
1.- INTRODUCCION. CONSTITUCION DE LA MATERIA
1.1- DISTRIBUCION DE LOS ELECTRONES EN LAS ORBITAS
1.2.-CARGA ELECTRICA
1.3.-LEY DE COULOMB
2.- LA ELECTRICIDAD
2.1.- CONDUCTORES Y AISLANTES
2.2.- CORRIENTE ELECTRICA Y ELECTRONICA
2.3.- CANTIDAD DE ELECTRICIDAD, CULOMBIO
3.- RESISTENCIAS
3.1.- REPRESENTACION DE UNA RESISTENCIA
3.2.-UNIDADES DE RESISTENCIA
3.3.- ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS.
4.- LEY DE OHM
4.1.- TENSION DE UN CUERPO
4.2.- LEY DE OHM
5.- CORRIENTE CONTINUA
5.1.-CORRIENTE CONTINUA
5.2.-SIMIL HIDRÁULICO
5.3.- GENERADORES DE CORRIENTE
6.-POTENCIA ELECTRICA
6.1.- UNIDADES DE POTENCIA ELECTRICA
6.2.-CALCULO DE LA POTENCIA
6.3.- EL COSTE DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
7.- CORRIENTE ALTERNA
7.1.- CORRIENTE ALTERNA (c.a.)
7.2.- MAGNITUDES QUE DEFINEN UNA CORRIENTE ALTERNA:
8.- CONDENSADORES
8.1.- CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR
8.2.- EL CONDENSADOR EN CORRIENTE CONTINUA
8.3.- EL CONDENSADOR ANTE LA C.A.
9.-MAGNETISMO
9.1.- LOS IMANES
9.2.- MAGNETISMO
9.3.- BOBINAS
9.4.- EL TRANSFORMADOR
9.5.- AUTOINDUCCION DE UNA BOBINA. REACTANCIA INDUCTIVA
10.- BOBINAS, ELECTROIMANES, MOTORES Y ALTERNADORES
10.1.-INDUCTANCIA DE UNA BOBINA
10.2.- ELECTROIMANES
10.3.- EL MOTOR ELECTRICO.
10.4.- GENERADORES DE C.A.
EJERCICIOS y CUESTIONES
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1.- INTRODUCCION. CONSTITUCION DE LA
MATERIA
Para entender la electricidad y la electrónica hay que conocer la estructura de la materia; los fe-
nómenos eléctricos y electrónicos se deben a movimientos de partículas diminutas dentro de los materia-
les.
Cualquier material está constituido por una gran cantidad de elementos infinitamente pequeños
que llamamos átomos.
El átomo de hierro es distinto que el del cobre, por eso tienen diferentes características.
EL ATOMO es la partícula más pequeña de un
elemento, que conserva las características propias de éste. El
átomo, en general, está constituido de forma similar a un
sistema planetario en miniatura: en él existen una serie de
partículas llamadas protones, agrupadas en su núcleo,
alrededor del cual giran otras partículas diferentes, llamadas
electrones, en órbitas más o menos elípticas y a distancias
variables del centro.
Se llama núcleo al centro, donde se agrupan los
protones y otro tipo de partículas, que no son de interés para
el estudio de la teoría electrónica, al menos en este nivel.
Para distinguir los protones de los electrones, a los
primeros se les ha marcado con el signo + y a los segundos con el -.
«En cualquier átomo el número de protones es igual al total de electrones.»
1.1- DISTRIBUCION DE LOS ELECTRONES EN LAS ORBITAS
Cada órbita, según su orden de proximidad al núcleo, tiene una capacidad máxima de contener
electrones.
Así, por ejemplo: La diferencia fundamental de los cuerpos
simples o elementos que se conocen en la naturaleza y que son
unos 100, estriba precisamente en su número atómico, que indica
el número de electrones (igual al de protones) que tiene cada
elemento. Existe una tabla en la que se han ordenado todos los
elementos según su número de electrones. El hidrógeno ocupa el
primer puesto de la tabla, pues sólo tiene un protón
en el núcleo y un electrón en la envoltura; el helio es
el segundo, con 2 electrones y 2 protones; el litio el
tercero, etc...
• La 1ª órbita, llamada K, la más cercana al
núcleo, no puede contener más de 2 electro-
nes.
• La 2ª órbita, llamada L, puede contener como
máximo 8 electrones.
• La 3ª órbita, llamada M, puede tener hasta 18 electrones. La
4ª órbita, llamada N, puede tener hasta 32 electrones.
La cantidad máxima de electrones viene dada por la fórmula
2xn
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, siendo n el número de órbita.
La fuerza de atracción explica por qué los electrones, al
girar con gran velocidad alrededor del núcleo, no se salen de las
órbitas: la fuerza de atracción que los protones del núcleo ejercen sobre los electrones anula la fuerza
centrífuga que trata de sacarlos de la órbita.
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Sin embargo, si enfrentamos a dos protones, éstos se repelen, y otro tanto ocurre si enfrentamos a
dos electrones.
En resumen, entre un protón (partícula que está en el centro del átomo) y un electrón (partícula
que gira alrededor del centro) hay una fuerza de atracción: Entre dos protones o dos electrones la fuer-
za es de repulsión.
Así, en un átomo como el Si (silicio), con 14 electrones y 14 protones, los electrones van distri-
buyéndose en las órbitas por orden, es decir, primero llenan con 2 electrones la órbita K, luego con 8 la
L, y los 4 que quedan pasan a la órbita M.
1.2.-CARGA ELECTRICA
Si pudiéramos colocar un protón frente a un
electrón, veríamos que se acercarían entre sí rápi-
damente. Esto nos indica que entre las dos
partículas existe una fuerza de atracción invisible.
Si al colocar frente a un protón un electrón
aparece una fuerza de atracción y al colocar otro
protón la fuerza es de repulsión, es porque tanto uno como otro tienen una propiedad que se llamó «car-
ga eléctrica», y que por su actuación anterior deben ser distintas. Como la propiedad especial de un pro-
tón es distinta a la del electrón las vamos a llamar de distinta
manera: el protón tendrá una carga eléctrica «positiva» y el
electrón una carga eléctrica «negativa».
El nombre de positivo o negativo es de elección
totalmente arbitraria y podríamos haberlos distinguido con otro
apelativo.
Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo
contrario se atraen.
1.2.1.- Átomo neutro. En estado normal, un átomo tiene una cantidad total de electrones igual a la
de protones.
En estas condiciones, el estado del átomo se dice que es neutro y no será capaz de atraer ni repeler
a un electrón o a un protón colocado en sus inmediaciones. En efecto, supongamos que colocamos un
electrón cerca del átomo: los protones del átomo
tenderán a atraerlo, pero sus electrones tenderán a
repelerlo. Como tiene igual número de unos que
de otros, las fuerzas de atracción quedarán com-
pensadas y anuladas por las de repulsión.
Como un átomo en. estado neutro (igual
número de electrones que de protones) no
atrae ni repele, se dice que su carga total, o
sea, la suma de las positivas de los protones y
las negativas de los electrones, es cero o nula.
Recuérdese que se llama carga eléctrica a la
propiedad de ejercer fuerzas de atracción o
repulsión.
1.2.2.- Átomo con carga. Si a un átomo en estado neutro le quitamos un cierto número de elec-
trones, será capaz de atraer a un electrón colocado en sus cercanías, porque al tener un exceso de proto-
nes las fuerzas de atracción de éstos sobre el electrón, que colocamos en su proximidad, supera la fuerza
de repulsión de los electrones.
A este tipo de átomos se les dice que tienen carga positiva, tanto mayor cuantos protones existan
más que electrones. En realidad ya no son átomos puros y reciben el nombre de iones.
Como es lógico, los electrones de la última órbita son los que pueden escapar más fácilmente del
átomo, por ser los más alejados del núcleo con protones. Estos electrones capaces de escaparse de la
última órbita del átomo reciben el nombre, al igual que dicha órbita, de «valencia».
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Otra posibilidad es que pasen a la última órbita electrones libres y el átomo contenga más de éstos
que protones.
En resumen: Un átomo al que se le ha quitado un
número determinado dé electrones queda cargado
positivamente, a causa de un exceso de protones.
Si le añadimos electrones a los que en estado
neutro le corresponden la carga del átomo sería negativa,
al tener exceso de electrones.
La carga se mide por el número de electrones que un cuerpo tiene de más o de menos comparado
con el número de protones.
1.3.-LEY DE COULOMB
La fuerza de atracción o repulsión
entre dos cuerpos viene expresada por la
siguiente fórmula:
Siendo F, la fuerza; Q1 y Q2, las cargas
de los dos cuerpos; d, la distancia entre ellos, y
K, un número que depende de dónde estén
colocados los átomos, o sea, del medio ambiente y el sistema de
unidades empleado, y que se llama constante de propor-
cionalidad
.
1.3.1.-Unidad de carga
La carga de un cuerpo se mide por el número de
electrones o protones que tiene en exceso.
1) Se puede considerar la carga de un electrón como la menor cantidad de carga negativa que pue-
de existir y la carga de un protón como la menor cantidad de carga positiva que puede existir.
Como generalmente este número es muy grande, habría que usar cifras del orden de los billones.
Para operar con números más pequeños, se usa como unidad de carga el culombio, siendo un culombio
aproximadamente igual a 6 trillones de electrones:
1 culombio (C) = 6.230.000.000.000.000.000 = 6,23 • 10
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electrones.
2.- LA ELECTRICIDAD
En un material conductor, como el cobre, existe una gran cantidad de átomos. Cada uno tiene sus
protones y electrones, los electrones están distribuidos en diferentes capas y girando alrededor del núcleo
de dicho átomo.
Si, por alguna razón, una cierta cantidad de los elec-
trones citados se traslada de átomo en átomo a lo largo de
todo el cuerpo, se genera lo que se conoce con el nombre de
CORRIENTE ELÉCTRICA.
Se dice que por un hilo de material conductor circula
una corriente eléctrica, cuando desde uno de sus extremos
hasta el otro, y por su interior, hay un paso de electrones.
Supongamos que tenemos un hilo de material conductor, formado por una gran cantidad de áto-
mos, con un electrón en su órbita de valencia
Para simplificar el dibujo sólo se han representado cuatro de
estos átomos con sus electrones de valencia
. Entre los extremos
del hilo se aplica a un extremo una fuerte carga positiva y al
otro una negativa, como la que proporcionan los bornes de
una pila.
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La gran fuerza de atracción del positivo de la pila se lleva el electrón periférico del átomo N.° 1; al
quedarse sin un electrón este átomo queda cargado positivamente y atrae y se lleva el electrón del átomo
contiguo N.° 2, con lo que éste se carga positiva-mente y se lleva el electrón del átomo N.° 3; al quedar-
se éste sin un electrón atrae al electrón del átomo N.° 4 y a éste se le aporta otro electrón por el negativo
de la pila, que se puede decir que es el electrón que había entrado por el positivo, luego la pila no se
queda con ningún electrón.
Estos saltos de los electrones de átomo en áto-
mo es lis que se conoce por electricidad. Al final
todos los átomos se quedan como al principio, con
igual número de electrones: lo único que ha habido
es un intercambio de electrones entre los átomos.
2.1.- CONDUCTORES Y AISLANTES
En el cobre es muy fácil poner en movimiento
los electrones de átomo en átomo de la última capa,
pero hay otros cuerpos en los que es muy difícil. A
los que dejan pasar fácilmente los electrones se les
llama cuerpos buenos conductores, porque oponen poca resistencia a su paso; a los que oponen
mucha resistencia para desplazarse los electrones, se les llama cuerpos malos conductores o aislan-
tes. Son buenos conductores casi todos los metales: cobre, hierro, oro, plata, etc...
El que más se suele usar para transportar la co-
rriente de electrones, por sus buenas características eléc-
tricas y relativamente bajo precio, es el cobre.
2.2.- CORRIENTE ELECTRICA Y
ELECTRONICA
En realidad la corriente eléctrica es un movimiento de
electrones, luego la electricidad o corriente eléctrica
debe tener el mismo sentido que el que llevan los elec-
trones.
Así, si los electrones van de derecha a izquierda, la
electricidad también irá en el mismo sentido. Este
sistema, sencillo y lógico es el que hemos adoptado,
aunque en muchos libros a la corriente eléctrica se le
ha dado el sentido contrario que a la electrónica,
debido a que en un principio los antiguos científicos
consideraron, equivocadamente, que no eran los
electrones los que se movían, sino los protones, y bastantes obras por no modificar este error, lo man-
tienen.
En estos apuntes a la corriente eléctrica le damos el mismo sentido que a la electrónica, de negativo a po-
sitivo. Advertimos este detalle para que no se tengan dificultades al consultar otros libros. Con frecuencia se
habla de corriente “real”, refiriéndose ala corriente eléctónica, y “convencioanal”, la que considera que el mo-
viendo es de positivo a negativo
.
2.3.- CANTIDAD DE ELECTRICIDAD, CULOMBIO
Cuando queremos saber la cantidad de agua que circula por un tubo, medimos los litros que pa-
san por él. Cuando deseamos saber la electricidad quo pasa por un hilo de cobre, mediremos los elec-
trones que lo atraviesan.
Sin embargo, hay una diferencia entre un caso y otro, y
es que en el segundo la cantidad de electrones que pasa por el
hilo es enormemente grande y corno es muy complicado ex-
presar la corriente eléctrica en electrones, lo que se hace es
expresarla en culombios, teniendo presente que un culombio
vale 6 trillones de electrones. De esta forma, en vez de decir
un número muy eleva-do de electrones basta decir que pasan
unos pocos culombios, lo que resulta mucho más cómodo.
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2.3.1.- INTENSIDAD
Veamos un símil: Para saber el caudal que transporta una tubería, no basta decir que por ella pasan
mil litros, hay que decir también el tiempo que han tardado en pasar. Suele expresarse el caudal por el
número de litros que pasan por segundo.
En electricidad, en vez de llamar a este dato caudal, lo designamos por intensidad o corriente y se-
rá el número de electrones (expresado en culombios) que pasan por segundo.
La intensidad se mide en amperios. Así, pues, cuando en un segundo pasa un culombio, se dice
que la corriente tiene una intensidad de un amperio, si pasan tres y medio culombios cada segundo, serán
tres y medio amperios, y así sucesivamente.
(Amperios) I = Q (Culombios) / t (Segundos)
La intensidad en amperios se halla dividiendo el número de culombios que han pasado, por el nú-
mero de segundos que han tardado, obteniendo el nº de culombios que han pasado en un segundo.
En escritura técnica siempre se indican los amperios con una A, que es su símbolo.
En electrónica el amperio es una unidad muy grande para las corrientes que normalmente hemos
de controlar, por eso usamos una unidad más pequeña llamada miliamperio y que se representa mA, que
es su milésima parte.
1 A=1.000 mA
1 mA = 0,001 A
De la fórmula mencionada anteriormente, se deduce la siguiente:
(Culombios) Q =I (Amperios) . t (segundos)
con la que se obtiene la cantidad de culombios que pasan por un conductor por el que circula una
corriente de 1 Amperios du
r
ante un tiempo de t segundos.
3.- RESISTENCIAS
Resistencia de un cuerpo es la oposición que éste presenta al movimiento de electrones a su tra-
vés, es decir, a la corriente eléctrica.
Así como la altura se mide en metros, el peso en kilogramos, etcétera, las resistencias se miden en
unas unidades llamadas ohmios.
Es fácil de comprender que si por una tubería circula agua, ésta pasará más fácilmente si dicha tu-
bería es ancha que si es estrecha. También pasará mejor el agua, si es corta que si es larga. Asimismo, si
el interior de la tubería es lisa, presentará menos oposición que si es rugosa.
De la misma forma, un conductor eléctrico presentará menos resistencia al paso de la corriente si
es grueso que si es delgado, si es corto que si es largo. El tipo de material de que está constituido (equi-
valente a la rugosidad de un tubería) tendrá influencia sobre la resistencia. Esto anterior se expresa me-
diante la siguiente fórmula:
R=
ρ
(L/S)
En donde L es la longitud del cuerpo conductor, S la superficie que presenta al paso de la corriente
y ρ un número que de-pende del tipo de material de que se trate, y se llama resistividad.
Vemos que cuanto mayor sea L, es decir el numerador, mayor es R, es decir el cociente, como ya
sabíamos (a mayor longitud, mayor resistencia).
Cuanto mayor es S, o sea el denominador, menor es R (menor cociente), es decir: a mayor superfi-
cie de paso de corriente, menor resistencia.
El valor que obtenemos aplicando la fórmula viene expresado en ohmios, que es la unidad funda-
mental de la resistencia y se representa por la letra griega Ω.
La resistividad de algunos materiales usados en electrónica, ex-
presada en ohmios*mm
2
/m es 0,0165 para la Plata, 0.0175 para el Co-
bre, 0,13 el Hierro, 0,12 el Estaño y 0,029 el Aluminio.
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EJEMPLO
Calcular la resistencia de un cable de cobre de 100 metros de longitud y 2 milímetros de diámetro,
sabiendo que la resistencia del cobre vale 0,0175 Q/m/mmZ.
1º) Para resolver el problema hay que aplicar la fórmula:
R=
ρ
(L/S)
2.°) Hemos de calcular el valor de la sección S.
S= (πD
2)
/4
S=3,14*2
2
/4
3.°) Sustituyendo valores en la fórmula:
R = 0,0175 100/3,14 = 0,55 Ω
3.1.- REPRESENTACION DE UNA RESISTENCIA
Una resistencia se representa en un esquema como un rectángulo. Hay otros símbolos, pero éste es
el más extendido.
3.2.-UNIDADES DE RESISTENCIA
La unidad fundamental es el ohmio (Ω).
Así como el kilogramo tiene 1.000 gramos, el kilohmio,
que se escribe KΩ, vale 1.000 ohmios.
2 K 5= 2500 Ω 1 KΩ = 1.000 Ω 10KΩ=10.000 Ω
12 KΩ =12.000 Ω
Hay otra unidad que es el megaohmio, que se representa MΩ. y vale un millón de ohmios.
1M Ω=1.000.000 Ω 1 M 2 = 1.200.000 Ω
10 M Ω =
10.000.000 Ω
3.3.- ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS.
3.3.1.- Resistencias en serie.
Varias resistencias se
dice que están en serie cuando van unas detrás de otras.
La oposición al paso de la corriente de varias resistencias en serie es igual a la suma de la oposi-
ción que presenta cada una de ellas, como es fácil de
entender.
En el ejemplo de la figura hay 3 resistencias en
serie, una de 10 Ω , otra de 20 Ω
y una tercera de 5 Ω. La
resistencia total será 10 + 20 + 5 = 35 Ω .
Esto quiere decir que se pueden sustituir varias
resistencias en serie por una sola, cuyo valor sea la
suma de ellas.
3.3.2.-Resistencias en paralelo. Varias
resistencias están en paralelo cuando tienen unidos los extremos en
un mismo punto.
En la figura se observa que los extremos de la izquierda de las
resistencias están unidos en un punto, y lo mismo pasa con los
extremos de la derecha. En este caso diremos que las tres resistencias
de 2, 3 y 4
Q
están en paralelo.
3.3.2.1.-Resistencia equivalente de varias en paralelo: caso
de 2 resistencias. La resistencia equivalente de otras dos en
paralelo se halla dividiendo el producto de ambas por su suma.
R
paralelo
= (R1*R2)/(R1+R2)
Las dos resistencias de la figura están en paralelo; su efecto
es el mismo que el de otra resistencia única de valor: R1//R2=
2//4= 1,33 Ω
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Como regla práctica: «la resistencia equivalente de varias en paralelo es menor que la más pe-
queña de ellas».
La intensidad que circula por cada resistencia puesta en paralelo depende del valor de su resisten-
cia. Pasa igual que cuando una cañería se divide en dos: pa-
sará más caudal de agua por la que presente menos resisten-
cia, es decir, por la que sea más ancha y menos rugosa.
De los 6 A que llegan a la bifurcación de las dos re-
sistencias en paralelo, parte se irán por una resistencia y par-
te por la otra. La parte mayor corresponderá a la resistencia
menor, pues por ella la corriente podrá circular mejor. Una vale 1
Q
y la otra 2 Q, luego por una resisten-
cia también pasará el doble de intensidad que por la otra. Por la resistencia de 2 Ω
circularán 2 A y por
la de 1 Ω el resto, o sea, 4 A .
3.3.2.2.-Resistencia equivalente
de varias en paralelo: caso gene-
ral, más de 2 resistencias
En caso de que existan más de
dos resistencias en paralelo, hay que
aplicar la fórmula general. Si tenemos
tres resistencias en paralelo, R
I
, R
2
y
R
3
, la resistencia equivalente de las
tres, RTr, se despejará de la siguiente
fórmula:
4.- LEY DE OHM
4.1.- TENSION DE UN CUERPO
Es la cantidad de carga eléctrica, positiva o nega-
tiva (según que la cantidad de electrones sea menor o
mayor que los protones), que tiene un cuerpo por unidad
de volumen.
Como se ha definido la tensión, además de la car-
ga total eléctrica que posee un cuerpo, tiene en cuenta su
volumen. Así, dos cuerpos con igual carga pero con diferente volumen, no tienen la misma tensión.
La tensión o potencial de un cuerpo se mide en voltios (V) y puede tener carácter positivo o nega-
tivo, según la carga eléctrica que predomine.
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4.1.1.-diferencia de tensión, o diferencia de potencial
Es la diferencia entre las tensiones existentes entre dos cuerpos. Puede haber diferencia de poten-
cial o tensión, no sólo entre dos cuerpos que estén cargados con cargas de distinto signo, sino también
con cargas del mismo signo.
A la diferencia de tensión se la llama generalmente tensión o voltaje y es el dato que tendrá para
nosotros verdadero interés. Al poner en contacto dos cuerpos a diferente potencial, el paso de electrones
desde el polo negativo, al positivo que los atrae depende únicamente de la diferencia entro sus tensiones
y no de los voltajes absolutos que puede tener cada cuerpo.
Una definición más rigurosa de la diferencia de potencial o voltaje existente entre dos puntos consiste en
asemejar este concepto con el trabajo que es necesario realizar con la unidad de carga eléctrica, para trasladarla
desde uno a otro punto, en sentido contrario a la dirección del campo eléctrico creado por ellos.
4.2.- LEY DE OHM
Veamos un ejemplo de lo que sucede con el
agua cuando se comunican dos depósitos a diferente
altura. El agua pasa del depósito de mayor nivel al de
menor, hasta que se igualan las alturas de los dos de-
pósitos.
El caudal de agua que pasa de un depósito a
otro será tanto mayor cuanto más diferencia de altura
haya entre los dos, pero, por otro lado, será tanto menor cuanto mayor sea la resistencia que opone a su
paso la tubería, la cual será función del diámetro y del material que la forme. En resumen, el caudal de
agua que pasa entre los dos depósitos depende de modo «directamente» proporcional del desnivel entre
sus alturas, e «inversamente» de la resistencia
,
que oponga la tubería que las une.
Si conectamos mediante un cable conductor dos cuerpos con diferentes tensiones, el que sea más
positivo atraerá electrones del otro. Aquí va a suceder lo mismo que en los depósitos de agua: que al
pasar el agua, los niveles tienden a igualarse. En nuestro ejemplo eléctrico, al pasar electrones desde el
cuerpo negativo al positivo, el negativo va perdiendo carga negativa al ceder sus electrones, mientras que
el otro, pierde carga positiva al ir neutralizándose sus cargas positivas con las negativas que le llegan.
La cantidad de electrones que pasan de un cuerpo a otro, o sea, la intensidad, depende de la dife-
rencia de voltajes de forma directamente proporcional (a más diferencia, mayor atracción y mayor circu-
lación) e inversamente de la resistencia del cable que los comunica (a más resistencia, menos intensi-
dad).Esto se expone mediante la Ley de Ohm, que dice así:
Siendo:
I: Intensidad de la corriente, en amperios.
Va: Potencial o nivel eléctrico del punto a.
Vb: Potencial o nivel eléctrico del punto b.
R: Resistencia del conductor.
Si aumenta el numerador, o sea, la diferencia de potencial, crece el cociente, o sea, la intensidad,
como ya sabemos que tiene que ocurrir. Si aumenta el denominador, o sea, la resistencia, disminuye el
cociente (la intensidad).
La unidad de altura al hablar de niveles de agua es el metro; la unidad de tensión o de potencial, el
voltio. Cuando decimos que entre dos puntos hav una tensión de 120 voltios (se escribe 120 V), quere-
mos indicar que el punto de mayor potencial tiene 120 unidades de potencial, o sea, 120 voltios más que
el de menor potencial.
La unidad de resistencia es el ohmio. Por lo tanto, según la Ley de Ohm, para hallar la intensidad
de una corriente que circula entre dos puntos, medida en amperios, se divide la tensión o caída de poten-
cial entre dichos puntos, en voltios, por la resistencia del conductor que los une, en ohmios.
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I (Amperios) =V (Voltios) /R (Ohmios)
De esta fórmula se desprenden otras dos:
• Conocida la intensidad que circula por un cuerpo y su resistencia, calcular el voltaje entre sus
extremos. Despejando de la fórmula anterior se obtiene:
V=I x R
• La resistencia de un cuerpo se halla dividiendo el voltaje que exis-
te entre los extremos de dicho cuerpo por la intensidad que circula por él. Se
expresa:
R= V/I
Cualquier problema nos facilitará dos de los datos y pedirá el valor del tercero, para lo cual hay
que usar una de las tres fórmulas que se derivan de la Ley de Ohm.
EJEMPLOS
1) Calcular la intensidad que circula entre dos puntos que tienen una diferencia de potencial de
100 V si el conductor que los une tiene una resistencia de 20
Ω
.
I= V/R = 100 V / 20
Ω
= 5 A
2) Calcular la tensión que existe entre los extremos de un cable que tiene de resistencia 50
Ω
si
circula por él una intensidad de 2 A.
V= I. R V=2
.
50=100V.
3) Calcular la resistencia de un cuerpo por el que circulan 3 A si tiene entre
extremos una caída de potencial de 30 V.
4) Aplicación de la Ley de Ohm a resistencias en serie.
EJEMPLO
Calcular la intensidad que pasa por tres
resistencias colocadas en serie, de 10 Ω
cada una, al
aplicar entre sus extremos una tensión de 300 V.
Estas tres resistencias equivalen a una, cuyo
valor es la suma de todas ellas.
Aplicando la Ley de Ohm, que
nos resuelve I, queda: I= V/R=
300/30 =10 A
Es decir, que en el circuito
original por cada una de las tres re-
sistencias pasa la misma intensidad,
o sea, 10 A.
Resumiendo: Por todas las resistencias en serie
pasa la misma intensidad.
5) Aplicación de la Ley de Ohm a resistencias
en paralelo.
EJEMPLO
¿Qué intensidad pasa por cada una de las dos re-
sistencias puestas en paralelo, de 2 y 4 0 respectiva-
mente, al aplicarles una tensión de 8 V?
La tensión de una pila de 8 V se aplica entre los extremos de la resistencia de 2
0
y la de 4 0, luego
ambas tienen entre sus extremos la misma tensión: la de la pila de 8 V
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Como la resistencia de 2 Ω tiene 8 V entre sus extremos, la intensidad I que circula por ella será:
I
1
=V/R = 8/2 = 4 A
También la resistencia de 4 Ω tiene 8 V entre sus extremos.
I
2
=V/R = 8/4 = 2 A
Resumiendo: Las resistencias en paralelo tienen entre sus extremos la misma tensión, pero las in-
tensidades que pasan por ellas son tanto mayores cuanto menor es su valor en ohmios.
En nuestro ejemplo pasa el doble de intensidad por la resistencia que tiene la mitad de valor.
5.- CORRIENTE CONTINUA
Ya se ha explicado que la corriente eléctrica es el desplazamiento de electrones de un átomo al
contiguo, fenómeno repetido a todo lo largo del conductor
de que se trate.
El paso de electrones a través de un cuerpo en el que
existe diferencia de potencial entre sus extremos se
representa de la siguiente forma:
Antiguamente se suponía que la corriente eléctrica estaba formada por el movimiento de las cargas
eléctricas positivas, o sea, los protones, y la dirección resultaba ser contraria a la que se ha mencionado.
En la actualidad se sabe perfectamente que el único movimiento posible entre las partículas de un
átomo es el de los electrones.
5.1.-CORRIENTE CONTINUA
Corriente continua es el paso de electrones
por un conductor siempre en el mismo sentido y
con una intensidad constante a lo largo del tiempo.
Cuando decimos que por un conductor está pasando continuamente una intensidad de 3 A y en el
mismo sentido, por ejemplo hacia la derecha, nos estamos refiriendo a una corriente continua.
Una corriente continua mantiene constantemente el mismo valor de la intensidad y el mismo sen-
tido.
5.2.-SIMIL HIDRÁULICO
Supongamos dos depósitos llenos
de líquido, comunicados entre sí por una
tubería, a los que mantenemos
continuamente al mismo nivel, por
medio de una bomba que traslada el
agua que llega al depósito de nivel
inferior al otro, en la misma cantidad
con que llega.
Si mantenemos constantes las
alturas de los depósitos, el agua siempre
pasará en igual cantidad, desde el
depósito más alto al más pequeño.
Sucede lo mismo en electricidad: los electrones pasan del punto de tensión más negativo al de ten-
sión positivo, debido a la atracción que sufren. Si se mantiene la diferencia de niveles de potencial, los
electrones siempre irán del negativo al positivo en igual cantidad.
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SI VA. y VB..SON INVARIABLES LA INTENSIDAD
ELECTRONICA ES CONSTANTE
5.3.- GENERADORES DE CORRIENTE
Hemos visto cómo al unir dos depósitos a diferentes
alturas de agua, ésta pasa del de mayor altura al de menor,
pero este paso se interrumpirá en cuanto se igualan las
alturas en los dos recipientes.
Para que el agua fluya sin interrupción, es necesario
colocar una bomba, como vimos, en una de las figuras
precedentes. Esta bomba mantiene constantes las alturas mutuas de los dos depósitos.
Igualmente, para que fluya una corriente electrónica por un elemento hay que colocar un genera-
dor eléctrico, que puede ser una pila, una batería,
una dinamo o un acumulador. En la figura siguien-
te se ha colocado una pila con su símbolo (dos
rayas ver- ticales, una mayor que otra) para
mantener la diferencia de potencial entre los dos
extremos de la resistencia.
Esta pila mantiene constantes las alturas
eléctricas, o sea, los potenciales de los puntos A y
B, extremos del cuerpo conductor.
En la representación de la pila, el lado vertical dibujado más largo representa el polo positivo, o de
mayor potencial, y el más corto el de menor potencial o, de otra forma, el más negativo.
No interesa el potencial de cualquier punto considerado aisladamente; lo importante es conocer
la diferencia de potencial entre dos puntos, ya que la corriente que pasa de uno a otro depende de dicha
diferencia.
El sentido de la corriente eléctrica, o de electrones, es siempre desde el punto de potencial nega-
tivo hacia el positivo, que los atrae.
6.-POTENCIA ELECTRICA
Es la cantidad de trabajo por unidad de tiempo que puede desarrollar el paso de una corriente
eléctrica.
La corriente eléctrica al pasar por una
resistencia pura produce calor; al pasar por
los bobinados de un motor, un movimiento
mecánico; al pasar por una lámpara, luz, etc.
Con todos estos ejemplos se comprueba la
gran capacidad que tiene la energía eléctrica
para transformarse en otras formas de ener-
gía: calorífica, mecánica, luminosa, etc.
La electricidad puede producir ener-
gía de diferentes tipos y la cantidad que produzca por unidad de tiempo, que suele ser el segundo, es lo
que se llama potencia.
6.1.- UNIDADES DE POTENCIA ELECTRICA
La unidad fundamental que mide la potencia desarrollada por un elemento es el vatio, que se re-
presenta por el símbolo W.
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El vatio es la potencia que consume un elemento al que se le ha aplicado una tensión de 1 V y cir-
cula por él una intensidad de 1 A.
Un kilovatio equivale a 1.000 W.: 1 KW = 1.000 W
Un milivatio equivale a la milésima parte de 1 W: 1 mW = 0,001 W
6.2.-CALCULO DE LA POTENCIA
La potencia desarrollada en una resistencia por una corriente eléctrica se obtiene por la siguiente
fórmula general: P=V
.
I
En esta fórmula P es la potencia en vatios, V la diferencia de ten-
sión en voltios entre extremos de la resistencia e I representa la intensi-
dad medida en amperios.
la potencia depende de V,I y R
Partiendo de la fórmula anterior vamos a obtener otras dos que
también indican la potencia desarrollada por una corriente.
Sabemos por la Ley de Ohm I V
= I • R I y sustituyendo este valor de V en la fórmula general de
la potencia, tendremos: P = V I= I R I= 1
2
R
P= I
2
R,
siendo
P = Vatios, I = Amperios y R = Ohmios
Todavía vamos a obtener una tercera fórmula de la potencia partiendo de la general, aplicando
ahora la Ley de Ohm
I = V/R Æ P= V I = V (V/R) = V
2
/ R Æ P= V
2
/ R
RESUMEN
Para obtener la potencia desarrollada en una resistencia por una corriente eléctrica podemos apli-
car cualquiera de las tres fórmulas siguientes:
P = V x I Si se conocen la tensión y la intensidad.
P= I
2
R, Si se conocen la intensidad y la resistencia.
P= V
2
/ R Si se conocen la tensión y la resistencia.
EJERCICIO PRÁCTICO
NOTA: Para adquirir una resistencia no basta dar el valor que debe tener en ohmios; también hay
que indicar el vataje que debe soportar, que se convierte en calor; y cuanto mayor sea éste, de mayor
tamaño y .pre:.io será la resistencia adecuada que lo soporte.
Calcular el valor y el vataje de una resistencia que tiene apli-
cados entre sus extremos una tensión de 20 V y circula por ella una
intensidad de 2 A.
1.°) De la Ley de Ohm sacamos el valor de la resistencia. A
R = Í = 22 = to 1,.
Pero con este valor sacado de 10
Q
no hemos definido toda-
vía el tipo de resistencia que necesitamos, porque hay que conocer la potencia que se va a desarrollar, es
decir, la cantidad de calor por segundo que se va a desprender en ella. Si la resistencia de 10
S?
que colo-
camos es de tamaño demasiado pequeño, el calor que se genera puede quemarla.
Hallaremos pues la potencia:
P=V I =20
.
2=40 vatios=40 W
Necesitamos una resistencia de 10 y de un tamaño físico tal que pueda disipar sin quemarse una
potencia de por lo menos 40 W.
6.3.- EL COSTE DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA
Cuando un aparato eléctrico consume una potencia de 1 KW = 1.000 W y lo tenemos funcionando
durante 1 hora, se dice que ha gastado o consumido 1 Kilovatio-hora, que se expresa 1 KW-h.
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Aproximadamente, y redondeando, el consumo de 1 KW-h cuesta 0,01 €.
Para calcular por lo tanto el coste de cualquier instalación eléctrica, primero se calcula la potencia
en KW y después se multiplica por las horas de funcionamiento: así se obtienen los KW-h. Por último,
se multiplica por 0,01 € los KW-h para conseguir el precio total.
EJEMPLO
Calcular el coste que supone tener enchufado durante 6 horas un televisor que se conecta a una red
de 125 V y consume 2 A. El KW-h cuesta 10 céntimos.
1.°) Cálculo de la potencia.
P= V x I P=125
.
2=250 W
2.°) Pasamos la potencia a KW.
250 W = 0,25 KW
3.°) Buscamos los KW-h (KW x horas).
0,25 • 6 = 1,5 KW-h
4.°) Se obtiene el costo, a 10 céntimos el KW-h.
1,5 . 10 = 15 céntimos
PROBLEMAS
1.°) Calcular la potencia que consume una plancha que se conecta a 220 V y consume 3 A.
2.°) Calcular la potencia que consume un radio transistor que se alimenta con 6 V y tiene una re-
sistencia de 600
Ω
.
3.°) ¿Qué intensidad pasa por un fluorescente de 40 W instalado en una red de 125 V?
4.°) Calcular la resistencia interna de un aparato de radio que consume 200 mA y una potencia
de 100 W.
5.°) Un amplificador estereofónico está conectado 8 horas y con-sume 150 W. ¿Cuánto cuesta ese
tiempo de funcionamiento a 5 pesetas el KW-h?
6.°) Un magnetófono alimentado por una tensión de red de 220 V consume 500 mA. ¿Qué cuesta
tenerlo funcionando 10 horas, si el KW-hora sale a 5 pesetas?
7.- CORRIENTE ALTERNA
Hasta ahora sólo hemos hablado de la «corriente continua», que es el paso de electrones a través
de un cuerpo, siempre en el mismo sentido y en la misma cantidad, es decir, manteniéndose constantes la
dirección y el valor de la intensidad.
Sin embargo, no todas las corrientes eléctricas son de este tipo, como sucede con la que suminis-
tran a casas e industrias las empresas generadoras y distribuidoras de electricidad. La que tenemos en
nuestro domicilio es «corriente alterna» y sus características son totalmente diferentes a las de la co-
rriente continua que conocemos.
La principal razón por la que nos llega esta corriente alterna, que explicaremos a continuación, se
debe a la conveniencia de las compañías distribuidoras. Normalmente, el centro productor de electricidad
estará emplazado a bastantes kilómetros de los centros consumidores.
Por tanto, las redes que transportan la electricidad de donde se produce a donde se consume son
muy largas y, dadas las grandes potencias que se precisan en la actualidad, el grosor de los cables de
dichos tendidos es grande, lo que origina un coste enorme en cobre y en obras de ingeniería para la sus-
tentación de los postes y torres metálicas que sostienen los mencionados cables.
Cuanto menor es la intensidad que pasa por estos tendidos que transportan la energía eléctrica, se
obtiene una doble reducción:
1.
a
) El diámetro de los cables es menor y también el peso total.
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2.
a
) El calor que se disipa en dicho transporte también se reduce por ser proporcional a I
z
. R.
Por estas razones, las compañías suministradoras tratan de llevar la potencia que se solicita hasta
el usuario, haciendo pasar la mínima
intensidad por los cables del recorrido.
Si deseamos transportar 1 W por una
línea cuya tensión es 1 V, la intensidad
necesaria es 1 A. En cambio, si la línea
estuviese a una tensión de 2 V, la intensidad
precisa sería sólo de 0,5 A.
Hay líneas cuya tensión supera el
millón de voltios, con lo que se reduce
notablemente la intensidad, pero con tan
elevadas tensiones no se puede entregar la
energía al consumidor por el peligro que
entraña. De aquí el interés de la corriente
alterna. «Los transformadores, que sólo
funcionan con corriente alterna y apenas
consumen energía, pueden elevar y reducir la tensión a los niveles que nos interese.» Se estudiarán en la
lección de magnetismo.
RESUMEN
El interés de la c.a. (corriente alterna) estriba en que con ella funcionan los transformadores, con
los que se puede subir y bajar la tensión, cosa muy compleja con la c.c.
En la actualidad se genera y distribuye sólo corriente alterna.
7.1.- CORRIENTE ALTERNA (c.a.)
En c.a. la tensión e intensidad, partiendo de un valor nulo, aumentan hasta llegar a un máximo,
luego disminuyen, se anulan nuevamente y,
ahora con polaridad o sentido contrario, llegan a
un máximo, igual que el anterior, volviendo a
disminuir hasta anularse, repitiendo este proceso
indefinidamente.
Representaremos un generador de tensión
de corriente alterna así:
En las figuras de
la izquierda, dibujadas
cada una al cabo de una
milésima de
segundo, vemos las tensiones
instantáneas que produce el generador.
Como se observa en el gráfico, la
diferencia entre las tensiones representadas
encima del eje horizontal y las trazadas por
debajo indican el cambio de los polos en el
generador. Supongamos que conectamos al
generador mencionado un elemento cuya resis-
tencia sea de 1. Mientras los polos se mantengan
en el generador en una posición, la intensidad
circulará en un sentido, pero al cambiar también
lo hará el sentido de la intensidad (figura de la
derecha, siguiente).
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