Circuitos Secuenciales
Fundamentos de Computadores
Escuela Politécnica Superior. U.A.M
Parte del material utilizado en este capítulo ha sido cedido por el grupo DIE de la ETSII de la UPM
DIE
UPM
2
Índice de la Unidad 4
U4. Circuitos secuenciales
U4.1. Contadores.
U4.1.1. Contador en anillo.
U4.1.2. Otros contadores síncronos. Análisis y Síntesis.
U4.2. Sistemas secuenciales. Máquina de estados finitos.
U4.3. Circuitos de Moore y Mealy. Síntesis
de estados.
U4.4. Ejemplos de máquinas de estados finitas.
3
Contadores Síncronos
Contador. Sistema secuencial que cambia de valor (estado)
cuando cambia la señal de reloj.
Sirven para contar eventos en los sistemas digitales.
Ej.: contar pulsos del reloj (flancos [ ] se utilizan flip-flops).
Módulo de un contador es el número máximo de estados
que puede contar (para n bits, Módulo = 2
n
).
4
Utilizando registros de desplazamiento
a) Contador en anillo
000 001 010
100
101 011
110 111
CLK
D
2
D
0
D
1
Q
2
Q
0
Q
1
b) Contador Johnson
CLK
D
2
D
0
D
1
/Q
2
Q
0
Q
1
001 100
000
011 110
111
101
010
Contadores Síncronos. Análisis
5
Utilizando registros de desplazamiento
c) Contador binario 3b de módulo máximo (8 estados).
Contadores Síncronos. Análisis
T
0
1
CLK
T
1
T
2
Q
0
Q
1
Q
2
Q
2
Q
1
Q
0
S
0
0 0 0
S
1
0 0 1
S
2
0 1 0
S
3
0 1 1
S
4
1 0 0
S
5
1 0 1
S
6
1 1 0
S
7
1 1 1
101
001
000
100
010
011
110
111
6
d) Contador binario 4b: 74HC163
Contadores Síncronos. Análisis
7
Contadores Síncronos. Síntesis
Pasos a seguir para el diseño de contadores de m estados.
El número de estados determina el número n (mínimo) de flip-flops, 2
n
≥ m
Elegir el orden en el que se recorrerán los estados (diagrama de estados).
Definir un estado inicial.
Definir una solución para posibles bloqueos.
Escribir la tabla de transición entre estados:
Estado actual (n) → Estado siguiente (n+1).
Elegir el tipo de biestable con el que realizar el diseño (D, T, JK).
Escribir la ecuaciones de estado { g(Q
i
n
, E
i
n
) }
8
Contadores Síncronos. Síntesis
EJEMPLO
Contador de 5 estados. 2
3
> 5 > 2
2
=> (3 flip-flops)
Secuencia de estados: S
3
,S
4
,S
5
,S
6
,S
7
; Q
2
Q
1
Q
0
= (011,100,101,110,111)
Añadir antibloqueo: si S
0
, S
1
o S
2
=> S
4
Estado ACTUAL Estado SIGUIENTE
Q
2
n
Q
1
n
Q
0
n
Q
2
n+1
Q
1
n+1
Q
0
n+1
S
0
0 0 0 1 0 0
S
1
0 0 1 1 0 0
S
2
0 1 0 1 0 0
S
3
0 1 1 1 0 0
S
4
1 0 0 1 0 1
S
5
1 0 1 1 1 0
S
6
1 1 0 1 1 1
S
7
1 1 1 0 1 1
S
3
S
4
S
5
S
6
S
7
S
0
S
1
S
2
contador
9
Sistemas secuenciales
Características:
Un circuito secuencial es una máquina de estados finita (FSM).
El cambio desde el estado actual (t = n) al estado siguiente (t+Δt = n+1) se
produce síncronamente con la señal del reloj del sistema (↑ ó ↓).
El estado del sistema se define por los valores asociados a las salidas (Q
i
)
de los biestables que lo configuran.
El paso al estado siguiente (Q
i
n+1
) depende del estado actual (Q
i
n
) y de las
entradas aplicadas al sistema (X
i
n
) cuando sucede la fase activa del reloj.
FSM-MEALY: S
n
= g (Q
n
, E
n
)
FSM-MOORE: S
n
= g (Q
n
)
Las salidas (S
i
) dependen sólo del estado (Q
i
)
Las salidas (S
i
) dependen del estado (Q
i
) y de las entradas (E
i
)
10
Máquina de Mealy
SÍNTESIS: Diagrama de estados Circuito
OBJETIVOS:
Plantear la funcionalidad de forma estructurada Diagrama de estados
CIRC. COMB.
ESTADOS
CIRC. COMB.
SALIDA
Q
n
E
n
Q
n+1
Z
n
CLK
Máquina de Moore
CIRC. COMB.
Q
n
E
n
Q
n+1
Z
n
CLK
Sistemas secuenciales
La máquina queda determinada por los circuitos combinacionales que contiene
11
Identificación de entradas y salidas
A
Diagrama de estados
B
Comprobación y reducción del diagrama
C
Determinación del número y tipo de biestables
D
Asignación de estados
E
Tablas de verdad
F
Minimización de funciones lógicas
G
Diseño del circuito
H
Puede haber
variaciones
en función del tipo de
implementación
Sistemas secuenciales. Síntesis
12
0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
E
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
S1
S2
t
FSM-MOORE
FSM-MEALY
Ejemplo_1: Detectar la secuencia con solapamiento de valor “1011” síncrona con un reloj.
Sistemas Secuenciales. Síntesis
Identificación de entradas y salidas
A
Determinar las señales que entran o salen del circuito que se
quiere diseñar
El reloj y el reset deben ir siempre, y en el diseño no se
consideran como entradas
FSM
E
S
reset
CLK
Sistema
físico
Sensores
Actuadores
Sistema
Control
CLK reset
Medidas
Control
En los sistemas de control, los sensores
son las entradas del circuito y los
actuadores son las salidas del mismo.
13
0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
E
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
S1
S2
t
FSM-MOORE
FSM-MEALY
Ejemplo_1: Detectar la secuencia con solapamiento de valor “1011” síncrona con un reloj.
Sistemas Secuenciales. Síntesis
Diagrama de estados (NO AUTOMATIZABLE (no hay método sistemático)
B
E/101
0
SM
0
E/1
0
E/10
0
Moore
Reset
E/1011
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
E/101
SM
E/1
E/10
Mealy
Reset
0/0
0/0
0/0
0/0
1/0
1/0
1/0
1/1
14
Ejemplo_1: Detectar la secuencia con solapamiento de valor “1011” síncrona con un reloj.
Sistemas Secuenciales. Síntesis
Determinación del número y tipo de biestables
D
N estados n biestables tal que 2
n
≥ N
5 estados 3 biestables
Moore
4 estados 2 biestables
Mealy
Asignación de estados
E
ESTADO
Valor binario
Q
2
Q
1
Q
0
SM 0 0 0
E/1 0 0 1
E/10 0 1 0
E/101 1 0 0
E/1011 1 1 1
Moore
ESTADO
Valor binario
Q
1
Q
0
SM 0 0
E/1 0 1
E/10 1 0
E/101 1 1
Mealy
15
Ejemplo_1: Detectar la secuencia con solapamiento de valor “1011” síncrona con un reloj.
Sistemas Secuenciales. Síntesis
Tablas de verdad: Estado y Salida (Moore)
F
Estado Actual
Q
2
n
Q
1
n
Q
0
n
E
n
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Estado Siguiente
Q
2
n+1
Q
1
n+1
Q
0
n+1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 1 1
0 1 0
0 0 1
Salida
S
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
Ec. Estado (3)
Ec. Salida
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