Lógica “Introducción a la lógica” Copi y Cohen Cap.1 P/U1/2017
1.1 ¿Qué es la Lógica?
La lógica es el estudio de los métodos y principios que se usan para distinguir el razonamiento bueno (correcto) del
malo (incorrecto), más allá de que sea verdadero o falso, a la lógica le interesa saber si los datos pasan
correctamente a la conclusión.
Es más probable que una persona que ha estudiado lógica razone correctamente y menos probable que así razone
una persona que nunca ha reflexionado.
El lógico, está interesado esencialmente en la corrección del proceso completo de razonamiento.
La distinción entre el razonamiento correcto e incorrecto es el problema central con el que trata la lógica. Todo
razonamiento es de interés para el lógico, pero fijando su atención especialmente en la corrección como punto
central de la lógica.
1.2 Premisas y conclusiones
Ahora explicaremos los términos especiales que usan los lógicos en su trabajo. inferencia es el proceso por el cual se
llega a una proposición y se afirma sobre la base de una o más proposiciones. Para determinar si una inferencia es
correcta, el lógico examina las proposiciones que constituyen los puntos inicial y final de este proceso. Las
proposiciones son verdaderas o falsas, solo estas se pueden afirmar o negra.
Es usual distinguir entre las oraciones y las proposiciones. Dos oraciones, que son distintas porque constan de
diferentes palabras ordenadas en distintas formas, pueden en el mismo contexto tener el mismo significado.
Ej.: Juan ama a María
María es amada por Juan
Usamos el termino proposición para referirnos al contenido que ambas oraciones afirman. En diferentes contextos
pueden emitirse exactamente la misma oración para establecer diferentes enunciados
Ej.: “El actual presidente de los Estados Unidos es un ex congresista”
En correspondencia con cada inferencia posible, hay un argumento, y el principal interés de los lógicos concierne a
los argumentos. Un argumento es cualquier conjunto de proposiciones de las cuales se dice que una se sigue de las
otras, que pretenden apoyar o fundamentar su verdad.
Un argumento, en el sentido lógico, tiene una estructura. Al describir esta estructura, suelen usarse los términos
premisa y conclusión. La conclusión de un argumento es la proposición que se afirma con base en las otras
proposiciones del argumento, y estas otras proposiciones, que son afirmadas como apoyo o razones para aceptar la
conclusión, son las premisas de ese argumento. El orden en que éstas son enunciadas no es importante desde el
punto de vista lógico.
Un ejemplo de una premisa y una conclusión:
1- “Estados Unidos es en lo fundamental un importador de energéticos. Por tanto, no hay una certeza
matemática de que la nación en su totalidad mejora, no empeora, con la baja de los precios del petróleo”
Un ejemplo donde la conclusión se enuncia primero y la premisa después:
“Los casos que provocan escándalos, así como los difíciles, perjudican la aplicación de la ley. Los casos escandalosos se llaman así
a causa de algún accidente de interés inmediato o sobresaliente que apela a los sentimientos y distorsiona la capacidad de
apreciación de los jueces”
Cuando se ofrecen razones en un esfuerzo por persuadirnos a realizar una acción, se nos presenta algo, que es un
argumento, aun cuando la “conclusión” se pueda expresar como una orden o un imperativo
1- “La sabiduría es lo principal; por tanto, hay que buscar la sabiduría
2- “No hay que prestar ni pedir prestado; porque al hacerlo pierde uno mismo y pierde también a su amigo”
Algunos argumentos ofrecen varias premisas en apoyo a sus conclusiones. Estas premisas se enumeran como
primera, segunda, tercera, o a), b), c)
Para ilustrar las premisas de un argumento precedente, no podemos apelar simplemente al número de oraciones en
las que esta escritas. Si estuvieran todas ellas en una misma oración, no por ello deberíamos negar su multiplicidad.
“Premisa” y “Conclusión” son términos relativos. Una y la misma proposición puede ser una premisa en un
argumento y una conclusión en otro.
Ninguna proposición por si misma, en forma aislada, es una premisa ni una conclusión. Es una premisa solamente
cuando aparece como supuesto de un argumento. Es una conclusión solamente cuando aparece en un argumento y
pretende fundamentarse en otras proposiciones del argumento. Así, “premisa” y “conclusión” son términos
relativos.
Los argumentos o bien tienen sus premisas seguidas de su conclusión, o a la inversa. Pero la conclusión de un
argumento no necesita enunciarse como su parte final o al principio del mismo.
Para cumplir la meta del lógico de distinguir los argumentos buenos de los malos, uno debe ser capaz de reconocer
los argumentos cuando ocurren y de identificar sus premisas y conclusiones.
Algunas palabras o frases sirven de manera característica para introducir la conclusión de un argumento.
Llamaremos indicadores de la conclusión a tales expresiones. La presencia de cualquiera de ellas, señala, pero no
siempre, que lo que sigue es la conclusión de un argumento. Esta es una lista parcial
Otras palabras o frases sirven de manera característica para señalar premisas de un argumento. Llamaremos a tales
expresiones “indicadores de premisas”
Una vez que se ha reconocido un argumento, estas palabras y frases nos ayudan a identificar las premisas y la
conclusión
¿Cómo podemos saber si la primera oración enuncia la conclusión y las restantes expresan las premisas? El contexto
es de enorme ayuda aquí. No todo lo que se dice en el curso de un argumento es una premisa o la conclusión del
mismo. Un pasaje que contiene un argumento puede también contener otros materiales que a veces pueden carecer
de importancia, pero frecuentemente proporcionan importante información contextual que permite al lector o al
oyente entender de que trata el argumento.
Las proposiciones se pueden afirmar en forma de preguntas retóricas, que se usan para hacer afirmaciones mas
bien que para plantear preguntas
1- “Si nadie desea ser miserable, nadie, Menón, desea el mal, pues ¿Qué es la miseria sino el deseo y la posesión del mal?”
2- “Si una persona dice, amo a Dios y odio a mi hermano, está mintiendo: porque si no ama a su hermano, a quien ha visto,
¿Cómo puede amar a Dios, a quien no ha visto?
A veces la naturaleza proposicional de un elemento constitutivo de un argumento se oculta bajo su expresión como
frase nominal en lugar de como oración declarativa.
Aunque todo argumento tiene una conclusión, las formulaciones de algunos argumentos no contienen enunciados
explícitos de sus conclusiones. ¿Cómo se puede entender y analizar un argumento de este tipo? La conclusión no
enunciada de un argumento de este género frecuentemente está indicada por el contexto en el cual el argumento
ocurre. Algunas veces las premisas enunciadas sugieren inequívocamente cual debe ser la conclusión no enunciada,
como en el siguiente caso
1- “Si él es una persona lista, no va a ir por ahí disparando sobre una de esas personas, y él es una persona lista”
La conclusión es “Él no va a ir disparando por ahí sobre una de esas personas”
por lo tanto; de ahí que; así; correspondientemente; en consecuencia; consecuentemente; lo cual prueba que; como
resultado; por esta razón; por estas razones; se sigue qué; podemos inferir que; concluyo que; lo cual muestra que; lo cual
significa que; lo cual implica que; lo cual nos permite inferir que; lo cual apunto hacia la conclusión de que
Puesto que; dado que; a causa de; porque; pues; se sigue de: como muestra; como es indicado por; la razón es que; por las
siguientes razones; se puede inferir de; se puede derivar de; se puede deducir de; en vista de que:
En resumen: Un argumento es un grupo de proposiciones, de las cuales una, la conclusión, pretende derivarse de las
otras, que son las premisas. Las proposiciones son típicamente enunciadas en oraciones declarativas, pero en
ocasiones aparecen como ordenes, preguntas retoricas, o frases nominales. Un argumento puede estar formado por
una o varias oraciones, su conclusión puede antes o después de las premisas o puede no enunciarse explícitamente,
pero puede aclararse por el contexto. Un pasaje que contiene un argumento puede también contener proposiciones
que no son premisas ni conclusión pero que contienen información que ayuda a entender de que tratan las premisas y
la conclusión.
Ejercicios 1
1.3 Diagramas para argumentos unitarios
Los argumentos contienen frecuentemente más de un argumento. Pero para analizar pasajes argumentativos
complejos, es útil establecer primero un método para analizar argumentos unitarios.
Adoptaremos aquí, la convención de colocar la conclusión del argumento debajo de las premisas y usaremos una
flecha como indicador diagramático de la conclusión. Consideremos el argumento
Dado que cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma, debemos proteger las entidades no
contaminantes de las ya contaminadas.
Que podemos expresar como:
Cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma
Debemos proteger a los no contaminados de los contaminados
Cuando analizamos argumentos que tienen dos o más premisas, resulta conveniente numerar las proposiciones que
los constituyen en el orden en el que aparecen en el pasaje y poner los números asignados a ellas encerrados en
círculos en nuestros diagramas.
1- 1(Es tiempo de instrumentar un sistema férreo de transporte de alta velocidad) 2(las aerolíneas no pueden satisfacer la
demanda y, en su intento de hacerlo, proporcionan muy mal servicio a los pasajeros, así como condiciones inseguras
que ponen en peligro su vida) 3(Los costos de mantener carreteras con una densidad de tráfico mucho mayor a aquella
para la que fueron concebidas es cada vez más alto)
En este argumento, cada una de las dos premisas apoya a la conclusión de manera independiente. Asi, por
“argumento unitario” se entiende un argumento con una conclusión, independiente de cuantas premisas se usen
para apoyarla. Algunas premisas deben trabajar conjuntamente con otras para apoyar la conclusión. Cuando esto
sucede, la cooperación que tienen se puede exhibir en el diagrama del argumento. Puede ser útil encerar en un
círculo cada indicador de premisas o de conclusión.
1- 1(Si una acción promueve los mejores intereses de cada una de las partes involucradas y no viola los derechos de alguna
de ellas, entonces la acción es moralmente aceptable) 2(por lo menos en algunos casos, la eutanasia activa promueve
los mejores intereses de todas las partes involucradas y no viola los derechos de ninguna de ellas) por lo tanto 3(por lo
menos en algunos casos, la eutanasia activa es moralmente aceptable)
El hecho de que las dos premisas del argumento trabajen conjuntamente, y no en forma independiente, se
representa en el diagrama conectando sus números con una llave y dibujando una flecha que las conduce a la
conclusión.
En un argumento que contiene tres o más premisas, podrían proporcionar apoyo independiente a la conclusión,
mientras que dos (o más) de las premisas pueden proporcionar apoyo solamente en combinación.
1- 1(Las cimas áridas de las montañas de regiones desérticas son lugares apropiados para instalar observatorios
astronómicos) 2(Siendo sitios altos, se sitúan por encima de una parte de la atmosfera, permitiendo asi que la luz estelar
llegue hasta el telescopio sin tener que cruzar todas la profundidad de la atmosfera) 3(siendo secos, los desiertos son
lugares relativamente libres de nubes) 4(La más leve presencia de nubes o de brumas puede hacer que la atmósfera se
torne inútil para muchas mediciones astronómicas)
Las proposiciones 2, 3 y 4 apoyan la proposición 1, que es la conclusión. Pero ofrecen su apoyo de diferentes
maneras. El enunciado 2 apoya por si mismo, pero los enunciados 3 y 4 deben trabajar conjuntamente para apoyar
la conclusión.
Un argumento cuya conclusión no está enunciada explícitamente puede tener esa conclusión representada en el
diagrama del argumento mediante un numero encerrado en un círculo punteado
1- Resulta sorprendente que 1(todos los políticos o periodistas con los que he hablado, incluyendo a los jóvenes
intelectuales que apoyan a la OLP, afirmen que los jóvenes egipcios no quieren combatir de nuevo…) 2(Además, la
ampliación del Canal de Suez está en marcha y se están reconstruyendo las ciudades de las orillas) 3 (es poco probable
que una nación que planea entrar en guerra bloquee su ruta de acceso de esta manera)
Este argumento tiene una conclusión no enunciada que enumera en la forma indicada:
4 [ Egipto no atacará (a Israel) a través del Canal de Suez de nuevo]
Ejercicios 2
1.4 Identificación de argumentos
En esta sección consideramos el problema previo de decidir si hay un argumento en un determinado pasaje.
Un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, la conclusión, se afirma como verdadera sobre la
base de otras proposiciones, las premisas. Ej.
Los americanos y rusos estaban cerrando rápidamente una pinza sobre el Elba. Los ingleses estaban a las puertas de Hamburgo
y de Bremen y amenazaban con cortar a Alemania sus lazos con la ocupada Dinamarca. En Italia, había caído Bolonia y las tropas
aliadas de Alexander estaban penetrando en el valle del Po. Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estaban arribando
al Danubio…
En este caso, cada proposición contenida en el párrafo es afirmada, pero no se hace un planteamiento explícito o
implícito de que alguna proporcione bases o evidencia de alguna otra. Así pues, no está presente ningún argumento.
Algunas proposiciones compuestas contienen dos, o más proposiciones diferentes.
Afirmar la conjunción de dos proposiciones es estrictamente equivalente a afirmar cada una de las proposiciones
que la constituyen. Pero esto no es verdadero cuando se dice de otros tipos de proposiciones compuestas. En las
proposiciones alternativas como:
1- Los tribunales de distrito son útiles o no son útiles
2- La riqueza es un bien o es un mal…
Ninguno de sus componentes se afirma, solamente el compuesto “o-o” esto es, la proposición alternativa. Y en las
proposiciones hipotéticas o condicionales como:
1- Si estuviéramos seguros de que la tierra esta tan iluminada por el sol como una de estas nubes, no nos quedaría duda
alguna de que no es menos brillante que la luna
2- Si el presidente desobedeciera la orden, sería enjuiciado
Ninguna de sus proposiciones constituyentes es afirmada; solamente se afirma el compuesto “si entonces”
Puesto que ni las proposiciones alternativas ni las hipotéticas suponen la afirmación de sus proposiciones, no son
argumentos.
Una proposición hipotética puede parecerse a un argumento, pero no lo es, ambos no deben ser confundidos. Sin
embargo, el contexto es sumamente importante aquí; dentro del contexto se halla lo que se puede llamar
“conocimiento común” Por ejemplo, es conocimiento común que la sociedad no ha llegado a soluciones definitivas
en materias de justicia y retribución. A la luz de este conocimiento común, se expresa un argumento en la siguiente
proposición hipotética:
1- Si los asuntos de justicia y de retribución fueran simples, la sociedad los habría resuelto tan fácilmente como ha
aceptado las ventajas de los caminos pavimentados
A la luz de esta información contextual, podemos inferir que el componente “si” de la proposición hipotética debe
ser falso, y que es la conclusión no explícita del argumento expresado por la proposición hipotética en cuestión:
Los asuntos de justicia y de retribución no son simples
Para diagramar el argumento expresado arriba, podemos representar esa proposición como 1, la negación, derivada
del conocimiento común de su componente implicado como 2, y la conclusión no enunciada que es la negación de su
componente “si” como 3
“¡Si esto es una obra de arte, yo soy un chimpancé!” Claramente, esto sería un argumento cuya conclusión es la
negación de que el trabajo en cuestión es una obra de arte. Este argumento puede diagramarse así:
No todo pasaje en el cual se afirman varias proposiciones contiene necesariamente un argumento. Para que esté
presente un argumento, se debe afirmar que una de las proposiciones se sigue de las otras.
Algunos indicadores de argumentos tienen también otras funciones, si comparamos:
(1) Partiendo de que Cleo se graduó en la escuela de Medicina, es probable que su ingreso sea muy alto. Con
(2) A partir de que Cleo se graduó de la escuela de medicina ha habido muchos cambios en las técnicas médicas.
El primero es un argumento en el cual las palabras “partiendo de que” indican las premisas, el segundo no es un
argumento. En el segundo caso, las palabras “a partir de” tienen un significado temporal y no lógico
Palabras como “porque” y “debido a” tienen también otro significado además del lógico, comparemos:
(1) Las claves para codificar y decodificar deben ser protegidas más seguramente que cualquier otro mensaje secreto,
porque son claves que permiten que el destinatario recibe el mensaje o que el espía lo descifre
(2) Hemos decidido escribir este artículo conjuntamente porque tenemos la profunda convicción de que la seguridad de las
naciones libres y el crecimiento de la libertad demandan una restauración del consejo bipartidista en la política exterior
estadounidense
El primer pasaje es un argumento. Pero en el segundo pasaje, no hay ningún argumento
La diferencia entre estos argumentos y no argumentos radica fundamentalmente en el interés o propósito que se
tenga en cada caso. Cada uno de ellos se puede formular con la pauta Q porque P
Si estamos interesados en establecer la verdad de Q y ofrecemos P como evidencia de ello, entonces “Q porque P”
formula un argumento. Si estamos interesados en explicar por qué Q, entonces “Q porque P” no es un argumento
sino una explicación. En cada caso, el contexto puede ayudar a distinguir la intención del escritor o del orador. Es
importante distinguir lo que se explica de lo que es la explicación. El reconocimiento y análisis de argumentos van de
la mano.
Ejercicios 3
1.5 Pasajes que contienen varios argumentos
Volvemos ahora al problema de diagramar pasajes que contienen más de un argumento. Es posible localizar los hilos
argumentales de varias formas. En un pasaje complejo, frecuentemente sucede que la conclusión de un argumento
viene a ser premisa de otro. Más de dos argumentos pueden presentarse en un solo pasaje y pueden estar
articulados de tal modo que una extensa línea de razonamiento caiga en forma de cascada a través de varios
argumentos para llegar a una conclusión final.
Para comprender un razonamiento complejo de esta clase, uno debe tratar de ver cómo están dispuestos los
argumentos unitarios en el pasaje para llevarlo a uno a aceptar racionalmente la conclusión final. Cada componente
argumentativo puede desempeñar un papel principal o de puente.
El número de argumentos en un pasaje está determinado por el número de conclusiones que contiene. Así, un
pasaje en el cual se infieren dos conclusiones distintas de la misma premisa o grupo de premisas contara como si
contuviese dos argumentos
2 Uno puede leer sobre la historia de un país y sobre su cultura, o bien hojear folletos de viaje, pero no se tendrá una
verdadera comprensión de su pueblo y su cultura sin haber visto el país directamente. Esta es la razón por la cual no hay
sustituto alguno a la posibilidad de enviar a nuestros hijos a estudiar a otro país, y por la cual alojar a un estudiante
extranjero en la propia casa pueda ser una valiosa experiencia para la familia.
Este pasaje contiene dos argumentos, tal como muestra en el diagrama:
3 Apresurar la revolución social en Inglaterra es el principal objetivo de la Asociación Internacional de Obreros. El único
medio de hacerlo es independizar Irlanda. Por lo tanto, la labor de la “internacional” es poner en primer plano en todos
lados el conflicto entre Inglaterra e Irlanda y apoyar abiertamente a Irlanda
Algunos pasajes pueden contener dos o más argumentos que no coinciden en sus premisas o conclusiones
4 1[Ella es una mujer], por lo tanto, 2[debe ganar]
5 3[Ella es Lavinia], por lo tanto, [debe ser amada]
O bien, dos argumentos de un mismo pasaje pueden tener entrelazadas sus premisas y conclusiones, aunque son
independientes una de otra
1 1[No es necesario, ni es siquiera conveniente, que el poder legislativo siempre esté en funciones]; pero es 2[absolutamente
necesario que lo esté el poder ejecutivo], porque si bien 3[no siempre se necesita hacer nuevas leyes],4[ siempre se
necesitan aplicar las leyes ya establecidas]
Un ordenamiento más interesante de dos o más argumentos en el mismo pasaje ocurre cuando la conclusión de un
argumento también es la premisa de otro
2 1[La mayoría de nuestros estudiantes se enrolan en el aprendizaje superior por razones vocacionales] 2[Tales estudiantes,
por lo tanto, ven su estancia en la universidad como una serie de pruebas que culminan con una credencial y un trabajo
de posgrado] En consecuencia 3[los valores enarbolados por la mayoría de los estudiantes coinciden muy precisamente
con los valores del mundo de los negocios en general y de los administradores de la universidad]
El diagrama muestra que hay una conclusión intermedia o subconclusión que se infiere de la premisa dada 1. Y es en
sí misma una premisa de la cual se infiere la conclusión final
En algunos pasajes argumentativos, la conclusión final no se infiere de la subconclusión por sí sola, sino de ella
conjuntamente con una o más premisas que se aducen como apoyo adicional para la conclusión final.
3 1 [La riqueza no se busca sino para conseguir alguna otra cosa] porque 2[no es un bien en sí mismo, sino únicamente
cuando la usamos, sea para bienestar del cuerpo o para una finalidad similar] 3 [El bien más alto que se busca por sí
mismo y no para obtener otra cosa] Por lo tanto 4[La riqueza no es el bien supremo]
En pasajes argumentativos un poco más complejos, la conclusión final se infiere de dos o más premisas, todas las
cuales son en sí mismas las conclusiones de argumentos anteriores en el pasaje
Al diagramar otros pasajes argumentativos complejos debemos recordar cómo tratar las frases nominales que, en el
contexto, desempeñan papeles proposicionales en el argumento.
4 1[Mirando a futuro, el Departamento de trabajo contempla la reducción de la participación industrial en el empleo no
agrícola, del 24% en 1969 al 19% en 1990] Las razones de esta caída son tres: a causa de 2[las altas tasas de interés] y
3[las bajas tasas de natalidad] 4[el apetito americano de autos, refrigeradores y otros bienes de este tipo está bajando]
5[se está importando más de lo que se está produciendo en Estados Unidos] y 6[la industria americana cada vez está más
automatizada]
Aquí el hecho de poner entre paréntesis y numerar las frases 2 y 3 indica que se entiende como expresando
proposiciones, las cuales se deben reformular como: “las tasas de interés son altas” y “las tasas de natalidad son
bajas”. A veces suponemos que una proposición para explorar sus consecuencias, para ver qué otra cosa sucedería si
la proposición en cuestión fuese verdadera. Esto equivale a afirmar la proposición para fines argumentativos
Ejercicios 4
1.6 Deducción e inducción
Los argumentos se dividen en dos tipos diferentes, deductivos e inductivos. Cada argumento supone la afirmación
de que sus premisas proporcionan razones o fundamentos para establecer la verdad de su conclusión, pero
solamente un argumento deductivo tiene la pretensión de que sus premisas proporcionan fundamentos
concluyentes para su conclusión. Cuando el razonamiento en un argumento deductivo es correcto, le llamamos
argumento válido, cuando es incorrecto, lo llamamos invalido. Podemos definir la validez así: un argumento
deductivo es válido cuando sus premisas, de ser verdaderas, proporcionan bases concluyentes para la verdad de su
conclusión.
En todo argumento deductivo, o bien las premisas apoyan a la conclusión, de manera concluyente o definitiva, o no
logran este apoyo. Por tanto, cada argumento deductivo es bien o valido o invalido. “Inválido” no se aplica a los
argumentos inductivos
Un argumento inductivo, sus premisas proporcionan cierto apoyo a su conclusión. Los argumentos inductivos, por
tanto, no pueden ser “validos” o “inválidos”
Las inferencias deductivas, van de lo general a lo particular, mientras que las inferencias inductivas van de lo
particular a lo general. Ejemplo clásico de argumento deductivo:
5 Todos los hombres son mortales
6 Sócrates es hombres
7 Por lo tanto, Sócrates es mortal.
Por otro lado, un argumento inductivo no necesita basarse en premisas particulares, sino que puede tener
proposiciones universales como premisas, al igual que como conclusión. Ejemplo:
1 Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones
2 Todas las ballenas son mamíferos y tienen pulmones
3 Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones
4 Por tanto, probablemente todos los mamíferos tienen pulmones
Además, un argumento inductivo puede tener una proposición particular como su conclusión:
1 Hitler fue un dictador y fue cruel
2 Stalin fue un dictador y fue cruel
3 Castro es un dictador
4 Por tanto, probablemente Castro es cruel
Esto muestra que no es satisfactorio caracterizar los argumentos deductivos como aquellos en los cuales se infieren
conclusiones particulares a partir de premisas generales, ni es satisfactorio caracterizar los argumentos inductivos
como aquellos en los cuales se infieren conclusiones generales a partir de premisas particulares.
Los argumentos deductivos son aquellos en los cuales se afirma la existencia de una relación muy estrecha y
rigurosa entre premisas y conclusión. Si un argumento deductivo es válido, su conclusión debe ser verdadera
La relación entre las premisas y la conclusión afirmada por un argumento inductivo, es mucho menos estricta y de
un tipo muy diferente
1 La mayoría de los abogados corporativos son conservadores
2 Bárbara Shane es un abogado corporativo
3 Por lo tanto, Bárbara Shane es probablemente conservadora
La fuerza de la afirmación acerca de la relación entre las premisas y la conclusión del argumento es el punto clave de
la diferencia entre los argumentos inductivos y los deductivos. Caracterizamos los dos tipos de argumentos como
sigue: en un argumento deductivo se afirma que la conclusión se sigue de las premisas con necesidad absoluta e
independientemente de cualquier otro hecho que pueda suceder en el mundo y sin admitir grados, en contraste, en
un argumento inductivo se afirma que la conclusión se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta
probabilidad es cuestión de grados y depende de otras cosas que pueden o no suceder.
1.7 Verdad y validez
La verdad y la falsedad se predican de proposiciones, nunca de argumentos. Y los atributos de validez e invalidez
pueden pertenecer solamente a los argumentos deductivos, nunca a las proposiciones. Hay una conexión entre
validez o invalidez de un argumento y la verdad o falsedad de sus premisas y de su conclusión, pero la conexión no
es en modo alguno simple. Un argumento puede ser válido aun cuando una o más de sus premisas no sean
verdaderas
Los argumentos pueden mostrar diferentes combinaciones de verdad y falsedad de premisas y conclusiones
1) Algunos argumentos válidos contienen solo proposiciones verdaderas
a) Todas las ballenas son mamíferos
b) Todos los mamíferos tienen pulmones
c) Por lo tanto, todas las ballenas tienen pulmones
2) Un argumento puede contener también solamente proposiciones falsas, y sin embargo, puede ser un argumento
válido.
a) Todas las arañas tienen diez patas
b) Todas las criaturas de diez patas tienen alas
c) Todas las arañas tienen alas
3) Un argumento puede tener premisas verdaderas y conclusión verdadera y se inválido
a) Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox seria rico
b) No tengo todo el oro de Fort Knox
c) Por lo tanto, no soy rico
4) Un argumento puede tener premisas verdaderas y conclusión falsa, el cual no puede ser válido
a) Si, Rockfeller tuviera todo el oro de Fort Knox, entonces Rockfeller sería rico
b) Rockfeller no tiene todo el oro de Fort Knox
c) Por lo tanto, Rockfeller no es rico
5) Los argumentos con premisas falsas y conclusiones verdaderas pueden ser validos o inválidos
a) Todos los peces son mamíferos
b) Todas las ballenas son peces
c) Por lo tanto, todas las ballenas son mamíferos
6) Aquí se muestra un ejemplo de un argumento invalido con premisas falsas y conclusión verdadera
a) Todos los mamíferos tienen alas
b) Todas las ballenas tienen alas
c) Por lo tanto, todas las ballenas son mamíferos
7) Hay argumentos inválidos cuyas premisas y conclusiones son todas falsas
a) Todos los mamíferos tienen alas
b) Todas las ballenas tienen alas
c) Por lo tanto, todos los mamíferos son ballenas
Por tanto, es claro que la verdad o falsedad de la conclusión de un argumento no determina por sí misma la validez
o invalidez del argumento. Y el hecho de que un argumento sea válido no garantiza la verdad de su conclusión
1.8 Solución de problemas
Todo problema, surge de algún tipo de conflicto entre una creencia y una situación respecto a la cual la creencia
parece inadecuada. De esta colisión entre situaciones y creencias que no “encajan” es de donde surge la
incomodidad de la duda. Y la duda estimula la indagación. Los problemas serios de la vida humana, tienen que ver
con evitar el sufrimiento y con lograr la felicidad. Para lograr estas metas, tratamos de aprender acerca de causas y
efectos.
Un tipo útil de ejercicio para ayudar a fortalecer las propias habilidades de solución de problemas son los acertijos
lógicos o rompecabezas mentales. En este tipo de ejercicio, la situación problemática se presenta como un conjunto
de datos más o menos inconexos o de proposiciones dadas por verdaderas en el enunciado del problema. Y se
plantea una pregunta específica o un grupo de preguntas.
Pero cuando el problema consiste en hacer corresponder personas con posiciones, y cuando el acertijo es aún más
complicado, a veces resulta útil elaborar un diagrama o matriz. Consideremos el siguiente acertijo:
Alonso, Kurt, Rudolf y Willard son cuatro artistas creativos de gran talento. Uno de ellos es bailarín, otro cantante,
otro pintor y uno de ellos es escritor, aunque no necesariamente en ese orden.
(1) Alonso y Rudolf estaban en el recital en el que hizo su debut el cantante.
(2) Kurt y el escritor han encargado sus retratos al pintor.
(3) El escritor, cuya biografía de Willard fue un best seller, está planeando escribir una biografía de Alonso.
(4) Alonso nunca ha oído hablar de Rudolf.
¿A qué se dedica cada uno de ellos?
Un buen método para revisar esta información y las inferencias inmediatas o subconscientes, de una manera útil y
sugerente para extraer posteriores inferencias, consiste en un arreglo o diagrama en el cual hay espacio para
representar cada posibilidad.
Se usa “N” para no y S para Si
Algunos problemas de razonamiento deben ser resueltos con un enfoque diferente. Las relaciones entre conceptos
(como padre e hijo) o los significados de los términos utilizados pueden tener que considerarse para formular las
premisas de una cadena de razonamientos que lleve a la conclusión que es la solución.
El señor Chaparro, su hermana, su hijo y su hija practican tenis y juegan juntos frecuentemente. Los siguientes
enunciados acerca de ellos son verdaderos:
(1) El gemelo o gemela del mejor jugador y el o el peor jugador son de sexos opuestos.
(2) El mejor jugador(a) y el peor jugador(a) tienen la misma edad.
Explique: ¿Cuál de los cuatro es el mejor jugador(a)?
Ejercicios 5
Copi. Irving P2.docx
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