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Clasificación de
probabilidades
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Matemáticas III
Estadística I
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Clasificación de probabilidades
Probabilidad
Se la define como la factibilidad de ocurrencia de cada manera en que puede
presentarse un fenómeno determinado.
La probabilidad de un evento E, denotada por P(E), es un número
comprendido entre 0 y 1 incluso o
0 ≤ P (E) ≤ 1.
Los casos de los valores de los extremos de la ecuación anterior son P(E) = 0
y P(E) = 1. Si P(E) = 0, es seguro que el evento E no ocurra. Por ejemplo, si
una moneda tiene dos lados con cruz, P(cara)= 0; cuando la arrojemos,
obviamente no va a salir cara. Si P(E) = 1, es seguro que ocurra el evento E.
Con la misma moneda, P(cruz) = 1, cada vez que la arrojemos, saldrá cruz. Si
0 < P(E) < 1, hay incertidumbre ante el resultado del evento E. Por ejemplo,
si P(E) = 0,4, puede afirmarse que existe una probabilidad de 40 % de que
ocurra el evento E.
Clasificación de la probabilidad: clásica, objetiva y subjetiva
Hay tres formas básicas para clasificar planteando conceptos muy diferentes
para el estudio de la teoría de probabilidad.
1) Probabilidad clásica.
2) Probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
3) Probabilidad enfatizando el aspecto subjetivo.
1) Probabilidad clásica
La probabilidad de éxito se basa en el conocimiento previo del proceso; así,
el planteamiento clásico define la probabilidad de que un evento suceda
como sigue.
𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑁. ° 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
𝑁. ° 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
.
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Es necesario tener en cuenta que, para que esta expresión sea válida, todas
las formas en que puede presentarse el fenómeno deben ser igualmente
posibles.
Este tipo de probabilidad se utiliza en juegos de azar como juegos de naipes,
dados, monedas o bolas de un bolillero, sin embargo es muy complicado
utilizar este tipo de probabilidad en problemas de decisiones menos
previsibles y más riesgosas, como los problemas de administración.
2) Probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa
Cuando un fenómeno toma valores distintos, la frecuencia relativa de
ocurrencia de cada uno de ellos tiende a coincidir con su probabilidad de
ocurrencia cuando el número de veces en que se presenta el evento es lo
apreciablemente grande. Esta forma de cálculo utiliza este concepto de
frecuencia relativa de situaciones previas como probabilidad. De esta
manera, se analiza qué tan frecuente ha ocurrido una situación en el pasado
y esos datos los utilizaremos para prever con qué probabilidad dicha
situación podrá ocurrir en el futuro.
Dicho esto, la probabilidad es calculada como:
La frecuencia relativa de un hecho, cuando éste ocurre en un número lo
muy grande de veces;
La cantidad de veces, respecto del total, que un hecho ocurre durante un
largo tiempo cuando las circunstancias son estables.
Estos valores que logremos como probabilidad cobrarán mayor precisión en
tanto y en cuanto aumenten la cantidad de observaciones. Un inconveniente
que ocurre a menudo en este tipo de probabilidad es que los responsables
de tomar decisiones, lo aplican sin exigir un número apropiado de resultados
previos.
3) Probabilidad enfatizando el aspecto subjetivo
Sostenida en las opiniones o presunsiones de los encargados a realizar el
estudio de probabilidad. Así, la probabilidad basada en el aspecto subjetivo,
se puede considerar como la probabilidad sobre la ocurrencia de un hecho
que un individuo le otorga, sostenida en la evidencia que, sobre el mismo
hecho, disponga de oportunidades anteriores.
La probabilidad basada en el aspecto subjetivo nos otorga un mayor
flexibilidad, que las otras probabilidades estudiadas no logran. Los
responsables de asumir decisiones podrán usar cualquier evidencia,
pertinente o no, con que cuenten y combinarla con las opiniones personales
sobre el hecho.
Este tipo de probabilidad es más común en los eventos que ocurren una vez
o con poca frecuencia.
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Así, en los problemas o eventos sociales, comerciales, deportivos,
financieros o administrativas, que se corresponden a situaciones muy
específicas, se repiten muy pocas veces en el tiempo, los encargados de
tomar decisiones hacen un uso exagerado y con una profesionalidad escasa
de este tipo de probabilidad.
Al otorgar esta probabilidad a un evento, es común que dos personas
distintas, calculen probabilidades diferentes para ese evento; porque se
trata de diferentes opiniones y sentimientos sobre ese evento.
Clasifique las siguientes estimaciones de probabilidad en cuanto
a su tipo
(clásica, frecuencia relativa o subjetiva).
a. La probabilidad de superar el record sudamericano de lanzamiento de
martillo en los juegos olímpicos de Rusia es 0,56.
b. La probabilidad de que sea reelecto el presidente del club actual es 0,71.
c. La probabilidad de sacar dos cuatros al lanzar simultaneamente dos
dados es 1/36.
d. La probabilidad de que el futuro presidente electo sea de raza latina es
de 6/10.
e. La probabilidad de que apruebe 6 materias este año es 0,21.
Determine las probabilidades de los siguientes eventos al sacar
una carta del mazo de naipes de truco de 40 cartas:
a. un dos;
b. un as de copas o de oro;
c. un as de espadas o de basto;
d. un siete de espadas o un siete de oro;
e. un rey, caballo o sota.
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Bibliografía de referencias
Levin, R. y Rubin, D. (1996). Estadística para administradores. México DF: Pearson
Educación.
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