MAQUINAS ALTERNATIVAS
MOTORES DE COMBUSTION INTERNA - CICLO LIMITE
DEL CICLO IDEAL AL CICLO REAL
El estudio de las máquinas alternativas y su funcionamiento es una temática tan
apasionante como compleja, por tal motivo, vamos a aplicar una metodología que
consiste en ir abordando en forma progresiva la citada complejidad de las máquinas
térmicas y sus correspondientes ciclos.
Dentro del conjunto de máquinas alternativas, vamos a tratar concretamente al caso de
los motores de combustión interna.
Se trata de ir viendo de manera ordenada y gradual, una cantidad importante de
problemas y limitaciones que se presentan cuando tomamos como desafío la realización
práctica de una máquina térmica (motor), que funcione siguiendo los lineamientos de un
determinado ciclo teórico.
Al abordar el tema de los ciclos reales, encontraremos un conjunto de elementos
limitantes que determinan el apartamiento del ciclo real, desarrollado por un motor,
respecto del correspondiente ciclo ideal.
Trataremos además sobre algunos recursos puestos en práctica por diseñadores y
constructores de motores para minimizar su efecto.
Comenzaremos indicando que cargamos con el pecado original de haber elegido el
empleo de máquinas alternativas (de émbolo reciprocante) para desarrollar ciclos
térmicos de conversión de energía térmica en trabajo mecánico.
Para posibilitar su utilización en forma cíclica y repetitiva, tendremos que hacernos
cargo del “peaje” que impone la naturaleza (2do Principio de la Termodinámica) y
admitir que no podremos transformar toda la energía disponible (calor) en trabajo.
Además, a diferencia de la realización práctica de otros ciclos térmicos, en el caso de
los motores de combustión interna, no disponemos de una fuente de calor externa, sino
que tenemos que generarla en nuestra propia máquina.
Para ello, elegimos emplear combustibles (como fuente de calor) recurriendo al proceso
de “quemado” para liberar la energía potencial química almacenada en ellos.
Este es un proceso de oxidación muy rápido (irreversible) que degrada el contenido
exergético de la fuente primaria.
Como si esto fuese poco, las máquinas en estudio operan en bach, cargando los
reactivos, desarrollando el proceso de liberación y captación de la energía, para luego
expulsar los productos de reacción y volver a comenzar.
Esto determina la introducción de dos nuevos procesos, la admisión de los reactivos y el
barrido de los gases residuales, que se suman a los conocidos de compresión, absorción
de calor del medio, expansión y devolución de calor al medio, propios de los ciclos
ideales.
Finalmente tenemos que indicar que la repetición de ciclos se realiza a alto régimen, y
con ello aparecen nuevos problemas derivados de los efectos inerciales propios de las
masas en movimiento y de las pérdidas por fricción.
El rendimiento de estas máquinas resulta fuertemente condicionado por estos motivos y
este es precisamente el desafío que estamos abordando.
Resulta interesante analizar la situación en forma ordenada viendo los factores que
determinan el rendimiento global de estas máquinas, para entender lo perjudicial que
resulta su utilización y cuales son los límites que tenemos los ingenieros para optimizar
su desempeño.
En la figura siguiente, se muestra un diagrama de flujo de potencias que ilustra sobre el
caso particular de un motor de combustión interna.
Un diagrama de flujo de potencias es equivalente a un diagrama de flujo de energía
referido a la unidad de tiempo.
El mismo nos muestra la degradación de la energía de la fuente primaria a consecuencia
de los distintos elementos de pérdidas.
La idea es representar con flechas el flujo de la potencia dentro del motor, donde el
ancho de la misma representa la cantidad de potencia en una determinada escala.
En el diagrama se distinguen cuatro potencias distintas en el flujo vertical desde la
potencia de entrada asociada al combustible (energía primaria) hasta la potencia de
salida o potencia efectiva en la punta del cigüeñal de la máquina.
Se observan además tres derivaciones laterales que representan sendas pérdidas de
potencia.
Donde
( )
( )
( )
comb
L
i
N Potencia asociada al combustible
N Potencia del ciclo límite Teorico
N Potencia indicada Ciclo real
Ne Potencia efectiva Potencia al freno
=
=
=
=
El rendimiento global de esta máquina vendrá dado por el cociente entre la
potencia útil entregada en el eje en relación con la potencia consumida por la máquina.
e
tt
comb
N
N
=
Pero, esta expresión puede mostrar cosas interesantes si multiplicamos y
dividimos al segundo miembro simultáneamente por las denominadas potencias de ciclo
límite e indicada, dando lugar a la aparición de tres fracciones distinguibles, en efecto:
ie
L
tt
comb L i
NN
N
N N N
=
Definiendo a cada una de las fracciones:
L
L
comb
N
N
=
Rendimiento de Ciclo Límite.
i
c
L
N
N
=
Rendimiento Cualitativo
e
m
i
N
N
=
Rendimiento Mecánico.
Podemos considerar al rendimiento térmico total como la productoria de otros
tres factores con la enorme ventaja que nos permite abordar el tema desde ópticas
distintas.
tt L c m
=
CICLO LIMITE
A efectos de continuar nuestro estudio con la metodología propuesta de abordar
en forma sistemática y ordenada el estudio de la máquina, vamos a considerar el caso
del ciclo límite, que no es otra cosa que un ciclo teórico condicionado por algunas
cuestiones de la realidad, como por ejemplo la naturaleza del combustible que habremos
de emplear y la correspondiente relación de mezcla (aire combustible) que resulte
necesaria para realizar la combustión completa en condiciones estequiométricas.
Para analizar este tipo de ciclo, mantendremos como válidas las consideraciones hechas
para el caso de ciclos ideales, como que el fluido que evoluciona responde a la ecuación
de estado de los gases ideales, que los calores específicos son constantes y que no
existen pérdidas de calor.
Es importante destacar un condicionamiento en la transformación donde el ciclo recibe
energía, este valor ya no es arbitrario, sino que depende del aporte máximo de energía
que puede obtenerse por combustión completa con el aire disponible al final de la etapa
de compresión.
Además tendremos en cuenta que aparecen dos nuevos proceso, uno para la carga de
reactivos, antes del proceso de compresión y otra para el barrido del reactor que
complementa el proceso de escape. Consideramos válvulas que se abren y cierran en los
puntos muertos del motor.
En el ciclo límite los procesos de admisión y barrido se realizan a presión constante, y
por lo tanto resultan neutros respecto al intercambio de energía entre sistema y medio.
DISCUSION DEL CONCEPTO DE CICLO LIMITE
Algunos autores proponen desarrollar más profundamente el concepto de ciclo
límite, para lo cual proponen analizar el caso de un ciclo ideal, pero desarrollado con
mezcla real.
En este caso, tenemos que considerar que el fluido que evoluciona no es el mismo para
todas las transformaciones del ciclo.
Personalmente creo que atrás de ello hay un intento de cargar sobre la naturaleza,
algunas cuestiones que no somos capaces de resolver los humanos.
Pero solo se trata de diferentes puntos de vista y lo importante es que las distintas
formas de abordar al tema no pueden alterar la realidad, de modo que el resultado final
siempre es el mismo.
Para poner esto en claro, vamos a desarrollar un ejemplo numérico:
Recordemos la expresión hallada para cuantificar el rendimiento térmico total de una
máquina como la que nos ocupa, veremos que se trata del producto entre tres
rendimientos.
Consideremos un motor de ciclo de Otto que funcione con una relación de compresión
10:1 y que presente un rendimiento térmico total del 27%, siendo este un valor normal
en el actual estado del arte en construcción de motores.
Podemos llegar a ese valor por distintos caminos, pero sin alterar el resultado final
como lo muestra la siguiente tabla:
RENDIMIENTOS
CASO 1
CASO 2
CASO 3
Rendimiento de ciclo límite
L
0,60
0,50
0,40
Rendimiento cualitativo
C
0,50
0,60
0,75
Rendimiento mecánico
m
0,90
0,90
0,90
Rendimiento térmico total
tt
0,27
0,27
0,27
Podemos ver que toda disminución del rendimiento de ciclo límite, determinará
un aumento proporcional del rendimiento cualitativo y eso es buena propaganda para
diseñadores y constructores de máquinas.
Podríamos preguntarnos, ¿Cuál es el camino correcto?
La respuesta es sencilla, todos los caminos son válidos en tanto no alteren la realidad.
Sucede que las fronteras entre la potencia asociada al combustible y la del ciclo límite,
así como la de este último con la potencia indicada, son difusas y entonces podemos
variarlas, modificando el lugar donde colocamos las pérdidas.
En la realidad los valores que podemos medir en forma directa y confiable en un ensayo
de motores es la potencia efectiva al freno y el consumo de combustible asociado a ella.
En tanto que las potencias del ciclo límite e indicada, no se pueden medir directamente
y habrá que hacer algunos cálculos y consideraciones en su determinación.
RENDIMIENTO DEL CICLO LIMITE
El objetivo perseguido es el de conocer el rendimiento térmico alcanzado por el
ciclo límite, ya que como su nombre lo indica será una medida de referencia para
comparar con el rendimiento resultante del ciclo desarrollado por una máquina real.
Para poder obtenerlo, tenemos que definir un conjunto de datos que representen el caso
en estudio y trabajar en forma analítica o con la ayuda de cartas termodinámicas
desarrolladas para tal fin.
Un ejemplo de estas cartas termodinámicas son las publicadas por Hershey, Eberhardt y
Hottel en el SAE Journal de 1936 y que se muestran adjuntas en el libro Motores de
combustión interna de Edward F. Obert, indicado en la bibliografía de la materia.
En la cátedra, utilizaremos como base de cálculo, las ecuaciones desarrolladas
oportunamente al realizar el estudio de los distintos ciclos ideales en tanto que los
valores de los coeficientes involucrados, serán calculados a partir de los datos que
correspondan al caso particular.
Veremos a continuación un resumen de las ecuaciones halladas para los distintos ciclos
ideales que podrán ser tomados como referencia al desarrollar un motor de combustión
interna de embolo reciprocante.
1
1
1
t
k
c
r
−
=−
CICLO DE OTTO
( )
1
11
1
1
k
t
k
c
rk
−
−
=−
−
CICLO DE DIESEL
( ) ( )
1
11
1
11
k
t
k
c
rk
−
−
=−
− + −
CICLO SABHATE
1
1 ( 1)
1
( 1)
t
k
c
k
r
−
−
=−
−
CICLO ATKINSON PURO
1
1 ( 1) ( 1)
1
( 1)
t
k
c
k
r
−
− + −
=−
−
ATKINSON CON EXPANSION PARCIAL
Donde:
• r
c
Relación de compresión.
• k Coeficiente de la transformación adiabática.
•
Coeficiente de combustión a volumen constante.
•
Coeficiente de combustión a presión constante.
•
Coeficiente de descarga a volumen constante.
•
Coeficiente de descarga a presión constante.
CICLO IDEAL CON MEZCLA REAL
Abordaremos este tema considerando el caso de los ciclos teóricos de Otto y de
Diesel respectivamente en su versión aplicada a un motor de 4T.
Lo nuevo que introducimos es reemplazar al aire como fluido de trabajo por una mezcla
de gases (aire, combustible y gases residuales) como la mezcla verdadera que ingresa al
motor, consideramos la presencia de un cierto remanente de gases producto de la
combustión anterior.
El siguiente gráfico ilustra sobre el particular:
En el motor de ciclo de Otto introducimos una masa de aire “m
a
” y una masa de
combustible “m
c
” mezclados que recibe el nombre de mezcla carburada.
La citada masa de aire estará compuesta por una fracción de aire seco y una de vapor de
agua variable y que depende de las condiciones de humedad del ambiente.
Consideraremos además, la presencia de una masa de gases residuales “m
r
” que se
encuentra en el cilindro como un remanente de la combustión anterior.
Esta mezcla de gases evoluciona desde el estado 0 hasta el estado1 (admisión) y desde
el estado 1 hasta el estado 2 (compresión).
La transformación siguiente desde el estado 2 al estado 3 es el proceso de liberación de
energía (combustión) que se realiza a volumen constante.
En el caso del motor Diesel, solo introducimos una masa de aire “m
a
” durante la
admisión y tendremos en cuenta la presencia de la masa de gases residuales “m
r
”.
Luego el fluido que evoluciona desde 0 hasta 1 (admisión) y desde 1 hasta 2
(compresión) es una mezcla de “m
a
” y “m
r
”.
En el punto 2 del ciclo de Diesel, al final de la carrera de compresión se incorpora la
masa de combustible “m
c
” y allí comienza el proceso de liberación de energía
(combustión) que tiene lugar a presión constante.
Como quiera que se realice este proceso de combustión, a V Cte. para el caso del ciclo
Otto o a p Cte. para el caso del motor Diesel, se producen transformaciones químicas
que alteran y transforman la naturaleza del fluido que evoluciona.
De allí en adelante para las transformaciones que ocurren desde el estado 3 al estado 4
(expansión), del estado 4 al estado 5 (escape) y del estado 5 al estado 6 (barrido) el
fluido que evoluciona es una mezcla de gases productos de la combustión.
Como consecuencia de no ser el mismo fluido el que evoluciona en todo el ciclo, estos
dejan de ser ciclos termodinámicos para convertirse en ciclos motores.
Es importante que el alumno no confunda este concepto de ciclo motor con el aprendido
en termodinámica al considerar el sentido en que se desarrolla el mismo, donde
llamamos ciclo motor a aquel desarrollado en el sentido de las agujas del reloj y
frigorífico al que lo hace en sentido contrario.
Para abordar el estudio del ciclo ideal con mezcla real es necesario conocer las
propiedades termodinámicas del fluido que evoluciona.
Ellas son:
• La composición.
• La relación de mezcla.
• El contenido de vapor de agua.
• El contenido de gases residuales.
ANTES DE LA COMBUSTION
Considerando el fluido que evoluciona desde el proceso de admisión hasta el
final de la compresión tendremos:
COMPOSICION
Respecto de la composición, ya hemos indicado que en el caso de motores de
ciclo Otto introducimos una mezcla de aire y combustible en el cilindro que evoluciona
junto a una pequeña masa de gases residuales y que en los motores de ciclo Diesel
evoluciona una mezcla de aire y gases residuales incorporando una cierta cantidad de
combustible al final de la carrera de compresión.
Debemos entonces definir en que proporción estarán el aire y el combustible para que
la mezcla esté en condiciones aptas para ser quemada dentro del reactor.
RELACION DE MEZCLA
Considerando el caso de un motor de ciclo Otto, vamos a analizar la combustión
del Octano con aire, admitiendo que el octano es un buen representante de una gasolina.
Con ayuda de la estequiometria podemos representar el proceso de combustión de una
molécula de Octano, mediante:
8 18 2 2 2
12,5 8 9C H O CO H O+ → +
Calcularemos el oxígeno necesario para combustión completa:
Se necesitan 12,5 moles de O
2
para quemar un mol de OCTANO
Recordando que el aire es una mezcla de gases cuya composición volumétrica es 21%
de O
2
y 79% de N
2
podemos poner que el aire necesario es:
22
12,5( 3,76 )Anec O N=+
Calculamos el peso molecular del OCTANO
( )
8 18
8*12 18 114PMC H = + =
Y el peso del aire necesario es:
12,5 (32 3,76 28) 1716x+=
Definiendo a la relación combustible / aire
114 1
1716 15
c
a
m
C
Am
==
En los motores de Ciclo Otto se emplean relaciones
11
12 17
C
A
Donde:
1
17
C
A
=
Mezcla Pobre
1
15
C
A
=
Mezcla Estequiométrica
1
12
C
A
=
Mezcla Rica
Resultando muy difícil lograr que el proceso de combustión se desarrolle fuera
de esa ventana de relaciones de mezcla conocida como límites de inflamabilidad.
En los motores de ciclo Diesel la relación C/A es mucho menos restrictiva, en particular
hacia las relaciones de mezcla pobre, donde el proceso de combustión puede
desarrollarse con relaciones C/A muy pequeñas, tanto como 1/60 o menor.
CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA
El contenido de vapor de agua depende fundamentalmente del contenido de
humedad del aire que se emplea como comburente, considerando además el aporte que
ingresa como humedad del combustible. En el caso de emplear alcoholes como
combustible, este valor puede ser importante.
En el caso del aire necesitamos conocer el contenido de humedad absoluta indicada
normalmente como X [gr de agua / Kg de aire seco]
Su determinación es indirecta y para ello se miden las temperaturas de bulbo húmedo y
de bulbo seco respectivamente, o bien la temperatura de bulbo seco y la humedad
relativa del aire.
Con estos datos y la ayuda de un ábaco psicrométrico se determina su valor.
CONTENIDO DE GASES REMANENTES
Recordemos que la masa total de fluido que evoluciona en un motor de ciclo
Otto es:
a c r
m m m m= + +
Definiremos al coeficiente de dilución “f ”
rr
a c r
mm
f
m m m m
==
++
El factor “f ” es la proporción de la masa de gases remanentes de la masa total
que evoluciona en el motor, antes del proceso de combustión.
Es decir que cuanto mayor sea el valor del coeficiente de dilución, mayor es la cantidad
de gases inactivos que participan en el ciclo.
El coeficiente de dilución es un indicador de la eficiencia del sistema de barrido y de
alimentación de aire al motor.
Es importante destacar que los valores del coeficiente de dilución depende del motor en
sí, pero también tiene una gran influencia la condición de funcionamiento, esto es
particularmente cierto para motores de Ciclo Otto.
Daremos a continuación algunos valores de referencia.
Para un motor Otto estrangulado (condición de ralentí)
10%f =
Para un motor acelerado a fondo o sea con el parcializador totalmente abierto.
5%f =
Y para un motor sobrealimentado, o sea que se dispone de un dispositivo que fuerza la
entrada de la mezcla al cilindro, será
2%f =
LUEGO DE LA COMBUSTION
Para el estudio del fluido luego de las transformaciones acaecidas durante el
proceso de combustión, hay que remitirse a cartas termodinámicas específicas que
consideran al menos tres casos extremos, que responden a la combustión de mezclas
pobre, estequiométrica y rica respectivamente.
RENDIMIENTO DEL CICLO IDEAL CON MEZCLA REAL
Nuevamente nos encontramos con que el objetivo perseguido es el de conocer el
rendimiento térmico alcanzado por este ciclo ideal con mezcla real que podrá ser
considerado como un ciclo límite y en cuyo caso será una medida de referencia para
comparar el resultado del ciclo real.
El objetivo entonces es definir el conjunto de datos que representen el caso en estudio y
trabajar en forma analítica o gráfica para calcular su rendimiento.
Es muy importante poder representar gráficamente estos ciclos en los diagramas
mecánico (p-V) y del calor o entrópico (T-S).
De este modo estaremos en condiciones de calcular el trabajo neto desarrollado en el
ciclo y los calores intercambiados.
En un motor de ciclo Otto que tiene las carreras de comprensión y expansión adiabáticas
el trabajo neto desarrollado en el ciclo, es igual al trabajo de expansión menos el trabajo
de compresión.
expn comp
W W W=−
Estos elementos pueden calcularse mediante el empleo de un diagrama
mecánico. Además, considerando la ecuación del primer principio podemos verificar
que:
n C F
W Q Q Q= = −
En esta última expresión tenemos todos los elementos para calcular el
rendimiento térmico del ciclo en estudio que recordemos, vale:
n C F
t
CC
W Q Q
QQ
−
==
Para cuantificar estos intercambios se utilizan diagramas entrópicos donde el
fluido que evoluciona es una mezcla de gases antes de la combustión y otra bien
distinta para los gases productos de la combustión.
Recordando que en estos diagramas las curvas de presión constante son logarítmicas de
menor pendiente que las de volumen constante. Que las isotermas son paralelas al eje de
entropías y que las isoentrópicas son paralelas
al eje de temperatura.
En caso de no disponer de estos diagramas para calcular las propiedades
termodinámicas antes de la combustión se podría tomar el diagrama entrópico del aire y
suponer que el combustible no tiene mucha influencia en lo que hace a compresión y
para el caso del Diesel no tiene diferencia (es aire).
Si se pretende resolver el tema en forma analítica, tendremos en cuenta que en el motor
varían p y V y tendríamos que conocer su ley de variación sin olvidarnos que la entropía
es función de los calores específicos y estos de la temperatura.
En tal caso emplearemos las siguientes relaciones para calcular la entropía en cada uno
de los puntos.
0
00
ln ln
V
TV
S S C R
TV
= + +
0
00
ln ln
p
Tp
S S C R
Tp
= + −
Como se ve analíticamente esto no es tan sencillo y por tal motivo se recurre a la
integración a partir del diagrama mecánico y del calor para calcular el trabajo neto y los
calores intercambiados respectivamente.
En la parte práctica de la materia desarrollaremos algunos ejemplos de aplicación de la
técnica propuesta en hojas de cálculo (archivos Excel) donde se calcula el rendimiento
térmico de ciclos Otto y Diesel desarrollados en aire, con relaciones de compresión
típicas y con la cantidad de calor aportado al ciclo, calculada en función de la cantidad
de aire disponible y la relación C/A correspondiente.
Rendimiento del motor naftero de 4T.doc
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