Universidad Nacional
de Mar del Plata
Departamento de Ingeniería
Eléctrica
Área Electrotecnia
Electrotecnia General
(para la Carrera Ingeniería Industrial)
Circuitos Magnéticos
Profesor Adjunto: Ingeniero Electricista y Laboral Gustavo L. Ferro
Mail: gferro@fi.mdp.edu.ar
EDICION 2015
Electrotecnia General – Capítulo 10 – Circuitos Magnéticos
Ing. Gustavo L. Ferro – Prof. Adjunto Electrotecnia Página 2
INDICE
Capítulo 10
Circuitos Magnéticos
10.1. Los elementos fundamentales
10.2. Los circuitos magnéticos
10.3. La dispersión
10.4. Los entrehierros
10.5. Las pérdidas magnéticas
10.6. Resolución de circuitos magnéticos: método de resolución directa y
indirecta
10.7. La corriente y la tensión de excitación
10.8. Forma de onda de la corriente alternada de excitación
10.9. Fuerza portante de los electroimanes
10.10. Imanes permanentes
10.11. Efecto pelicular
10.12. Problemas resueltos
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA:
Circuitos Eléctricos y Magnéticos
Autor: Marcelo Sobrevila.
Capítulo 11
Ingeniería de energía eléctrica. Libro 1. Circuitos.
Autor: Marcelo Sobrevila.
Capítulo 1.7
Archivo en la red
http://www3.fi.mdp.edu.ar/dtoelectrica/catedras_3e4.htm
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10.1. Los elementos fundamentales
Al circular una corriente continua por una bobina
en el interior de la misma se produce un campo
magnético.
El sentido de las denominadas líneas de campo o
líneas de inducción esta indicado en la figura, y se
puede obtener aplicando la denominada regla de
tirabuzón, conociendo el sentido para la corriente.
El campo magnético existe también en el exterior de
la bobina, aun cuando sus efectos son mucho más
débiles, por lo que es necesaria otra magnitud para
dejarlo completamente determinado en todos los
puntos del espacio en donde aparece.
Esa magnitud, es la inducción magnética o densidad de flujo o densidad de líneas
“B”, cuya unidad es el [Wb/m
2
] y tiene en cada punto del espacio en donde existe:
una dirección, un sentido y un valor determinado. La dirección y el sentido se
determinan con el sentido de la corriente que lo provoca.
En algunos casos en lugar de emplear la inducción se emplea el “flujo magnético” o
“flujo de inducción” para señalar la acción magnética total en una superficie dada,
que se indica con la letra
y se mide en Weber [Wb].
La relación es:
SB .
, donde S es la
superficie recta por donde pasa el flujo en [m
2
].
Esta fórmula es válida si B se mantiene
constante en cualquier parte de la sección S.
En la figura se muestra el denominado “anillo de
Rowland” donde se puede establecer que la B
en el anillo vale:
l
iN
a
B
.
Si el anillo está arrollado en el vacío el valor de
a
se denomina “permeabilidad absoluta o
permeabilidad del vacío” y vale:
metro
Henry
x
6
7
0
102566,1
10
4
.
Si “N” es el número de espiras del anillo, “i” es la corriente
que circula en Amper y “l” el largo de la línea media
magnética definimos la “intensidad de campo o
excitación magnética H“ medida en [Amper – vuelta
/metro] o simplemente [A/m] a la relación:
]
m
A
[
l
iN
H
Si en lugar de un anillo de Rowland tomamos una bobina común en el vacío como se
muestra en la figura se cumple que:
l
iN
H
.
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Pero si a la bobina le colocamos un núcleo magnético
como se muestra en la figura el valor de la inducción
magnética valdrá:
l
iN
B
0
.
Donde
es un coeficiente que indica la relación entre la
permeabilidad del vacío y la permeabilidad de la sustancia
colocada en el campo magnético y se denomina
“permeabilidad relativa”.
Resumiendo las expresiones resulta:
HB
0
, donde H [A-v/m] y B [Wb/m
2
].
En la técnica se utilizan el hierro y sus aleaciones para la construcción de los circuitos
magnéticos, en la figura vemos las curvas de imantación B = f (H) con las que trabajan
normalmente en el cálculo de dichos circuitos.
Efectuemos un repaso general de las leyes que se utilizan para resolver problemas de
circuitos magnéticos:
S
l
iN
S
l
iN
S.B
0
0
Al valor N.i se lo llama “fuerza magnetomotriz” y se la mide en [A-v] y la
señalaremos con F = N . i.
Al valor l /
0
S se lo llama “reluctancia”, y se lo mide en Henry
-1
y lo indicaremos
con R, luego:
S
l
R
0
.
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Luego el valor del flujo magnético resulta:
R
F
que nos indica que el flujo es función
de la fuerza magnetomotriz y de la reluctancia.
Esta ley se denomina ley de Ohm de los circuitos magnéticos por su similitud con la
ley para los circuitos eléctricos o también Ley de Hopkinson.
Al valor H. l se lo denomina “tensión
magnética” siendo igual a N. i = H. l = F, si H
resulta constante.
En forma más general si consideramos la bobina
de la figura que sigue podemos escribir:
iNlH
denominada “ley de circuitación”
10.2. Los circuitos magnéticos
Un circuito magnético es una sucesión de piezas metálicas ensambladas en forma de
contener y encauzar las líneas de flujo hacia un lugar deseado.
La función del circuito magnético es asegurar un flujo útil en un determinado lugar
de una máquina o aparato. En las figuras que siguen ilustramos algunos circuitos
magnéticos comunes.
En la figura A se ve un transformador monofásico
del tipo a ventana. El circuito magnético está
afectado por dos bobinas y en el dibujo se han
señalado con líneas de trazos las líneas del flujo
magnético. Se aprecia que hay un solo camino para
ellas.
En la figura B
tenemos el
esquema de un
transformador monofásico del tipo acorazado,
donde el circuito magnético es de una forma tal que
las líneas de flujo se reparten en los dos tramos
laterales, mientras que en el tramo central se
concentra el flujo
total. En este aparato
las bobinas se
arrollan en el tramo central.
En la figura C puede verse el dibujo esquemático de un
relevador (relé o relay). Se trata de un circuito magnético
con una parte algo más separada, de tal manera que
cuando se establece una corriente en la bobina, se
forman en las partes metálicas que se enfrentan,
polaridades magnéticas, y la parte separada es atraída
procurando unirse al resto. Este movimiento se
aprovecha para accionar un pequeño interruptor, el a su
vez comando un circuito más importante. En este caso también las líneas de flujo
magnético que se forman en el tramo central se reparten entre los brazos laterales,
pero pasando por un tramo de aire que se llama “entrehierro”. En la figura que sigue
podemos ver la foto de un relé.
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En la figura D tenemos un corte por un plano
normal al eje de giro de una máquina de corriente
continua de cuatro polos.
Este circuito consta de cuatro bobinas arrolladas
sobre los cuatro polos, que generan el flujo que se
reparte por mitades en las partes exteriores, y
penetra en el rotor para completar el recorrido.
En todos los ejemplos observamos que el flujo
magnético es producido por adecuadas bobinas que
se llaman “bobinas excitadoras o bobinas de
excitación”.
A la corriente que circula por las bobinas de
excitación, se la llama “corriente de excitación”, y es la encargada de producir el
flujo magnético.
10.3. La dispersión
En la figura vemos en planta un circuito magnético, en el
que se dibujaron las líneas de inducción que se establecen
en el núcleo y cuyo conjunto forma el flujo útil .
Pero por razones constructivas, ese flujo es un poco menor
que el total que produce la bobina, ya que algunas líneas
se cierran por el aire en razón de encontrar por este
camino menor reluctancia.
Al flujo magnético que no se concatena completamente con
el circuito principal se lo llama “flujo disperso” o
simplemente “dispersión
d
”.
El flujo total que debe generar la bobina vale:
dt
.
Llamaremos coeficiente de dispersión a la relación:
t
d
. Este coeficiente tiene
valores que oscilan el 1% al 3% como máximo.
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10.4. Los entrehierros
En los circuitos magnéticos que se utilizan en la técnica
existen los denominados “entrehierros”, que son tramos
en los cuales el flujo magnético se establece en el aire.
En la figura podemos ver un núcleo de material magnético
el cual tiene un entrehierro.
Experimentalmente puede demostrar que las líneas de
inducción se expanden, como puede verse en la figura que
sigue, para tres valores distintos de entrehierro .
Existen fórmulas empíricas para tener en
cuenta la deformación del flujo en los
entrehierros como ser:
)()(
baS
donde: a y b: son los lados de la sección del
hierro y : el valor de la longitud del
entrehierro.
Como se podrá apreciar en el punto de
problemas resueltos, el entrehierro es un
factor desfavorable en un circuito magnético.
10.5. Las pérdidas magnéticas
Al circular una corriente alterna en la bobina de la figura, el flujo
originado será también alterno y es sabido que el núcleo
aumenta de temperatura debido al desarrollo de calor.
Dos son las causas que dan lugar a esta transformación de
energía:
las pérdidas por histéresis.
las pérdidas por corrientes parásitas o
corrientes de Foucault.
A continuación repasaremos estos conceptos.
10.5.1. Las pérdidas por histéresis
En la figura vemos el conocido ciclo de histéresis. En el ciclo de
histéresis distinguimos:
OA: curva virgen de magnetización.
OB: magnetismo remanente.
OC: excitación necesaria para anular el magnetismo
remanente denominada “fuerza coercitiva”.
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Según se estudia en Física, el trabajo necesario para cumplir el ciclo completo es
proporcional al área encerrada por el mismo.
En la figura que sigue, tenemos la curva de
magnetización de un material, y deseamos conocer la
energía acumulada en el campo magnético cuando
alcanzamos la inducción dada, por lo que debemos
calcular:
B
0
mg
dB.HVA
es igual a
Escala.S.VA
mg
Si en vez de trazar una curva abierta efectuamos un ciclo
cerrado como el de la figura la energía resultante de su
realización estará dada por:
Escala.S.VA
ciclomg
Steinmetz formuló una expresión empírica que suministra las pérdidas por histéresis
dada por:
]kg/Watt[B.f.p
2
mxh
donde:
es un coeficiente característico del material en
juego.
f es la frecuencia o cantidad de ciclos realizados
por segundo.
B
mx
es la inducción máxima alcanzada al realizar
cada ciclo.
En la figura vemos representados los ciclos de histéresis de
dos materiales distintos, donde:
Un material (a) es de inferior calidad dado que el ciclo
tiene mayor superficie.
Un material (b) tiene menores pérdidas por ser menor el
área encerrada por su ciclo.
Estas pérdidas se deben al frotamiento intermolecular,
ocasionado por el giro de los imanes elementales que se
estudian en la teoría del magnetismo.
10.5.2. Las pérdidas por corrientes parásitas o de Foucault
Se originan en la masa del material magnético sometido a flujo variable.
Consideremos un prisma de hierro está atravesado por un flujo variable,
cuyas líneas se representan en la figura, y cuyos valores oscilan entre +
B
mx
y - B
mx
pasando por cero.
De todo el volumen separemos imaginariamente una parte hueca sombreada
en la figura.
Esta parte forma una especie de anillo cerrado y si hay un flujo variable que
lo atraviesa habrá una f.e.m. inducida y por lo tanto una corriente.
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Habrá tantos anillos hasta completar el volumen y en cada uno habrá corrientes que
tomarán caminos cerrados arbitrarios. La figura nos da idea de los recorridos de las
corrientes viendo el prisma desde arriba.
Como estos caminos presentarán resistencia habrá desarrollo de calor de acuerdo a la
Ley de Joule, por eso las corrientes parásitas generan calor que eleva la temperatura
de los núcleos. También se presentan corrientes parasitas cuando un material se
desplaza dentro de un campo magnético fijo.
Para estudiar analíticamente las corrientes
parasitas, recurriremos a la figura que sigue.
Suponemos que se trata de una chapa, y que
normalmente a una de las caras estrechas penetra
un flujo variable regido por la función:
twcos
mx
En el paralelepípedo hueco imaginario que se ha
indicado en la figura, que se asemeja a una espira
cerrada en corto circuito, se inducirá una f.e.m.:
twsenw
dt
d
e
mx
twsenSBf2e
Femx
donde:
cx2S
Fe
cx2Bf2E
mxmx
2
xBcf4
E
mx
Este es el valor eficaz de la f.e.m. inducida en la imaginaria espira. La misma tiene, a
su vez, una resistencia R
esp
igual a:
dxa
c2
S
l
R
esp
esp
.
La potencia desarrollada en dicha espira elemental:
c4
dxxacfB16
R
E
dP
222
mx
22
esp
2
Por lo tanto la potencia total desarrollada en la chapa vale:
2/b
0
2
22
mx
22
2/b
0
3
x
acfB4
dPP
volumenelrepresentabcaVdonde
24
bacfB4
P
32
mx
22
La expresión de las pérdidas por corrientes
parásitas, agrupando valores está dada por:
.flujoalnormaltidosenenchapaladeespesorb
materialdelticascaracterísreunequefactores
]kg/Watt[B.b.f.p
2
mx
22
p
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En función de lo expresado vemos que las pérdidas por corrientes parásitas es función
del espesor de la chapa al cuadrado, por lo que los circuitos magnéticos sometidos a
flujo variable, no se construyen macizos, sino que son “laminados” para reducir los
caminos de las pérdidas de esta naturaleza.
En la figura a la izquierda mostramos una chapa de espesor “b” sometida a flujo
variable, cuyas pérdidas pueden calcularse con la expresión antes deducida.
Si como enseña la parte derecha de la figura hacemos el mismo volumen, pero en
forma láminas o chapas, aisladas entre si, las perdidas en las mismas condiciones
constantes resultarán la cuarta parte.
La suma de las potencias desarrolladas por histéresis y corrientes parásitas en un
circuito magnético sometido a flujo magnético variable cíclicamente se denominan
“pérdidas en el hierro p
Fe
”.
En la práctica estas pérdidas se calculan en forma global con una fórmula de fácil
empleo:
frecuencialadefunciónecoeficientc
pérdidasdecifrap
kg/WattB.c.pp
0
2
mx0Fe
p
0
= representa las pérdidas en Watt que experimenta un kilogramo de material en las
condiciones reales de empleo, trabajando a una inducción máxima de 1 Weber /m
2
y
una frecuencia de 50 Hz.
Los valores usuales para los materiales comunes empleados son:
Chapa común de acero: 2 a 3 W/kg.
Chapa de hierro al silicio: 1 a 1,5 W/kg.
Chapa de grano orientado: 0,5 a 0,7 W/kg.
Conclusiones:
Los circuitos magnéticos de corriente alternada se construyen con chapas de
hierro al silicio por tener ciclos de histéresis estrechos (bajas pérdidas) y
laminados porque reduce las perdidas por corrientes parásitas.
También se usan chapas de grano orientado por sus bajas pérdidas por
histéresis.
En electrónica al emplearse altas frecuencias se ha llevado la laminación, para lo
cual se toma hierro al silicio pulverizado y se lo mezcla con plásticos aislantes,
para luego moldearlos según la forma deseada. No obstante la mayor parte de
los circuitos electrónicos se hacen sin núcleo metálico.
10.6. La resolución de circuitos magnéticos
El cálculo de los circuitos magnéticos implica recurrir a curvas del tipo B = f (H), lo que
nos obliga a la utilización de métodos gráficos. Por lo tanto, el grado de exactitud está
condicionado a esta forma de operación.
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Antes del tratamiento en detalle, conviene dejar sentado un hecho conceptual de
importancia. La permeabilidad relativa µ puede ser escrita como:
H
B
0
.
Pero examinando las curvas B = f (H) de la página 4 podemos apreciar que la relación
entre la inducción magnética B y la intensidad de campo H “no es lineal”, ni tiene
formas matemáticas de fácil expresión. Por lo tanto si queremos aplicar la Ley de
Hopkinson, con la cual podríamos resolver gran cantidad de problemas por similitud
con los circuitos eléctricos, nos encontramos con evidentes dificultades.
Basándonos en la analogía existente entre la Ley de Hopkinson y la Ley de Ohm
podemos afirmar que todo lo dicho en la resolución de circuitos eléctricos es aplicable
a la resolución de los circuitos magnéticos.
Podemos afirmar que:
a) En un lugar de encuentro, la suma de los flujos magnéticos es nula (1º Ley de
Kirchhoff):
0
ni
1i
i
.
b) En una malla, la suma de las fuerzas magnetomotrices es igual a la suma de los
productos flujo x reluctancia (2º Ley de Kirchhoff):
mr
1r
r
ni
1i
i
.F
c) Varias reluctancias en serie se suman:
ni
1i
i
d) La inversa de varias reluctancias en paralelo es igual a la suma de las inversas de
cada una de las reluctancias consideradas:
ni
1i
i
11
e) Diferencia fundamental entre los circuitos eléctricos y magnéticos:
La resistividad de un conductor eléctrico es CONSTANTE (si la temperatura y
otros factores no varían) mientras que la PERMEABILIDAD de un material
magnético es fuertemente VARIABLE con la inducción B sin seguir una ley
matemática.
Por lo dicho, aparece como muy fácil el cálculo de cualquier circuito magnético si se le
hace el mismo tratamiento que a un circuito eléctrico. Pero ello, desafortunadamente
no es posible, porque la resistividad en un conductor eléctrico es constante, mientras
que la permeabilidad relativa de un material magnético es variable. Por esto, la
reluctancia es de cálculo dudoso y pocas veces se emplea, utilizándose para
razonamientos teóricos.
Para resolver los circuitos magnéticos
utilizaremos la ley de circuitación y las
curvas de magnetización de los materiales
involucrados, evitando de esta manera
calcular las reluctancias .
Para ilustrar el proceso de cálculo de un
circuito de corriente continua (flujo constante) y
de un circuito de corriente alternada (flujo
alternado) consideraremos un núcleo muy
común como se ilustra en la figura.
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10.6.1. Proceso de cálculo de un circuito magnético en CC y en CA
Consideremos un circuito de corriente continua (flujo constante) y un circuito de
corriente alterna (flujo alternado) tomando como ejemplo un núcleo como el ilustrado
en la figura.
10.6.2. Método de resolución directa.
10.6.2.1. Circuito magnético excitado con corriente continua
El problema usual es, conociendo las dimensiones, el material y el número de espiras
de la bobina excitadora, determinar que corriente continua es necesaria para crear un
flujo constante de valor conocido.
Datos
Incógnita
Flujo constante:
Valor de la corriente continua
necesaria para establecer el valor
de flujo constante conocido i [A].
Las dimensiones (secciones, longitudes, etc.)
Material [curva B = f (H)].
Número de espiras de la bobina excitadora.
Los pasos necesarios son:
1) Calculamos el valor de la inducción en el hierro B
Fe
como:
Fe
Fe
S
B
2) Con este valor entramos en la curva B=f(H) para el material del circuito magnético
(en este caso hierro) y obtenemos el valor de la intensidad de campo que es capaz
de provocarla: con B
Fe
determino H
Fe
3) Conociendo las dimensiones del núcleo calculamos el largo l
Fe
de la línea media
magnética, que es la línea promedio de todas las líneas de flujo que pueden existir
en el núcleo.
4) Con H
Fe
y l
Fe
aplicando la Ley de circuitación calculamos los N x i necesarios a
saber:
FeFeFe
)i.N(l.H
5) Como se conoce el número de espiras N de la bobina se obtiene la corriente
necesaria para crear el flujo :
N
)iN(
Ii
Fe
Si el núcleo considerado fuera laminado y con
un entrehierro como se ilustra en la figura que
sigue veamos que inconvenientes se nos
presentan.
Debemos calcular la “sección efectiva” de
hierro atento a que es laminado y no macizo,
luego introducimos un coeficiente denominado
“factor de laminación” k
Fe
que suele valer
0,90 a 0,95.
Luego la sección del hierro vale:
SkS
FeFe
Con este valor repetimos el procedimiento
detallado anteriormente y determinamos los (N
i)
Fe
.
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Resta determinar los amper – vueltas necesarios para crear el flujo en el entrehierro
para lo cual seguimos el siguiente proceso:
I. Calculamos la sección ideal del entrehierro con la fórmula:
)b()a(S
y con ella:
S
B
II. Con este valor dado que el material del entrehierro es el aire y
= 1 la
intensidad de campo H valdrá:
0
B
H
III. Aplicando la ley de circuitación para el entrehierro:
)i.N(.H
IV. Tomando ahora todo el circuito magnético:
N
)iN(
Ii
:donde
)iN()iN()iN(lHlH
FeFeFe
Normalmente el sumando (N i)
,
que representa la tensión magnética en el entrehierro,
es muy superior al otro término de la expresión vista, por lo que los entrehierros se los
procura que sean pequeños.
10.6.2.2. Circuito magnético excitado con corriente alterna
Tratándose de circuitos excitados con C.A. el dato es el flujo máximo
mx
y el proceso
de cálculo es idéntico al visto llegándose a determinar al valor máximo de la corriente
necesaria. Solo hay que recordar que I = I
mx
/ 2 para obtener el valor eficaz.
Resumiendo:
Hemos establecido el procedimiento para determinar los amper - espiras
necesarios para establecer un flujo magnético en un circuito SERIE con
excitación continua o alterna.
10.6.2.3. Determinación de los N x i en un circuito con derivaciones
Consideremos ahora un caso más complicado,
para lo cual veamos la figura que sigue, y
supongamos que se requiere un flujo
a
en el
entrehierro del brazo central.
Datos
Incógnita
Flujo constante en el entrehierro:
a
Valor de la corriente continua
necesaria para establecer el valor de
flujo constante conocido i [A].
Las dimensiones (secciones, longitudes).
Material [curva B = f (H)].
Número de espiras de la bobina excitadora.
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Los pasos necesarios son:
1. Calculamos la sección ideal del entrehierro con la fórmula:
)b()a(S
y
con ella:
S
B
2. Con este valor de B
obtenemos:
0
B
H
3. La tensión magnética el entrehierro valdrá:
)i.N(.H
4. Dado que el mismo flujo se establece en los tramos 2-7 y 5-8 determinamos las
tensiones magnéticas para estos tramos, luego resulta:
52857285857272
)iN()iN()iN()iN(lHlHlH
5. Esta tensión magnética está aplicada al tramo 2-3-4-5 porque está en paralelo.
Luego podemos calcular la intensidad de campo de esta parte del circuito como:
0
B
H
.
6. Con las curvas magnéticas B = f (H) con H
2-3-4-5
calculamos B
2-3-4-5
.
7. Finalmente el flujo
b
lo calculamos como:
b
5432
b
S
B
8. En los puntos 2 –5 se cumple que:
bac
9. Con este valor calculamos B
2-1-6-5
y con esta H
2-1-6-5
.
10. Finalmente calculamos H
2-1-6-5
x l
2-1-6-5
= ( N . i )
total
.
Todos los problemas vistos hasta aquí son directos. El problema inverso es
aquel en que el dato son los A-v y se desea calcular el flujo magnético
,
problema que no siempre tiene solución inmediata.
10.6.2. Método de resolución indirecto.
Tomemos el ejemplo de la figura y conociendo todas
las dimensiones del núcleo, el material, el número de
espiras y la corriente, se desea conocer el flujo que
se establece. Este tipo de problema NO siempre
tiene solución inmediata.
Datos
Incógnita
Corriente I [A]
Flujo:
Número de espiras N
Las dimensiones (secciones,
longitudes).
Material [curva B = f (H)].
El proceso es el que sigue:
a) Determinamos H
Fe
= N i / l
Fe
b) Con H
Fe
B
Fe
c)
= B
Fe
. S
Fe
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Tomemos otro ejemplo en el cual la sección no
uniforme sino que tenemos un tramo del circuito
magnético de sección diferente S
1
.
Veamos que sucede: como la sección es menor,
la inducción B será mayor siendo mayor la
intensidad de campo H.
Pero al no poder conocer B ya que se requiere el
flujo que es la incógnita no se puede determinar
H en esa columna.
Matemáticamente sería:
)iN(l.Hl.H
21
'
2341
En esta ecuación conocemos las longitudes, N . I
pero necesitamos otra ecuación ya que tenemos
dos incógnitas H y H’.
La forma de resolver este tipo de problema es
POR APROXIMACIONES SUCESIVAS o POR
ITERACIÓN.
El proceso es el que sigue:
I. Se fija un valor del flujo
y se determina la corriente necesaria siguiendo
el PROCESO DIRECTO descrito anteriormente.
II. Se prueba con varios valores de
que dan sus correspondientes valores
de i, con estos pares de valores se traza una curva como la de la figura.
III. Se entra en el gráfico con el valor N . i dato y se obtiene el valor de
buscado.
10.7. La corriente y la tensión de excitación.
10.7.1. Corriente de excitación continua.
Aplicando la Ley de Hopkinson podemos
calcular el flujo magnético
que se
establece:
S
l
iN
0
.
Consideremos un circuito magnético como el
de la figura, que tiene un entrehierro, la
corriente de excitación al recorrer la bobina
excitadora desarrolla una potencia que
denominaremos “potencia de excitación”
dada por:
2
e
I.RP
Esta potencia es totalmente disipada en la resistencia de la bobina y transformada en
calor por efecto Joule.
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