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Cálculos en iluminación de interiores
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El cálculo de los niveles de iluminación de una instalación de alumbrado de interiores es bastante sencillo.
A menudo nos bastará con obtener el valor medio del alumbrado general usando el método de los
lúmenes. Para los casos en que requiramos una mayor precisión o necesitemos conocer los valores de las
iluminancias en algunos puntos concretos como pasa en el alumbrado general localizado o el alumbrado
localizado recurriremos almétodo del punto por punto.
Método de los lúmenes
La finalidad de este método es calcular el valor medio en servicio de la iluminancia en un local iluminado
con alumbrado general. Es muy práctico y fácil de usar, y por ello se utiliza mucho en la iluminación de
interiores cuando la precisión necesaria no es muy alta como ocurre en la mayoría de los casos.
El proceso a seguir se puede explicar mediante el siguiente diagrama de bloques:
Datos de entrada
Dimensiones del local y la altura del plano de trabajo (la altura del suelo a la superficie de la mesa
de trabajo), normalmente de 0.85 m.
Determinar el nivel de iluminancia media (Em). Este valor depende del tipo de actividad a realizar en
el local y podemos encontrarlos tabulados en las normas y recomendaciones que aparecen en la
bibliografía.
Escoger el tipo de lámpara (incandescente, fluorescente...) más adecuada de acuerdo con el tipo de
actividad a realizar.
Escoger el sistema de alumbrado que mejor se adapte a nuestras necesidades y las luminarias
correspondientes.
Determinar la altura de suspensión de las luminarias según el sistema de iluminación escogido.
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h: altura entre el plano de trabajo y las
luminarias
h': altura del local
d: altura del plano de trabajo al techo
d': altura entre el plano de trabajo y las
luminarias
Altura de las
luminarias
Locales de altura normal (oficinas, viviendas,
aulas...)
Lo más altas posibles
Locales con iluminación directa, semidirecta y
difusa
Mínimo:
Óptimo:
Locales con iluminación indirecta
Calcular el índice del local (k) a partir de la geometría de este. En el caso del método europeo se
calcula como:
Sistema de iluminación Índice del local
Iluminación directa, semidirecta,
directa-indirecta y general difusa
Iluminación indirecta y semiindirecta
Donde k es un número comprendido entre 1 y 10. A pesar de que se pueden obtener valores
mayores de 10 con la fórmula, no se consideran pues la diferencia entre usar diez o un número
mayor en los cálculos es despreciable.
Determinar los coeficientes de reflexión de techo, paredes y suelo. Estos valores se encuentran
normalmente tabulados para los diferentes tipos de materiales, superficies y acabado. Si no
disponemos de ellos, podemos tomarlos de la siguiente tabla.
Color
Factor de reflexión
( )
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Techo
Blanco o muy
claro
0.7
claro 0.5
medio 0.3
Paredes
claro 0.5
medio 0.3
oscuro 0.1
Suelo
claro 0.3
oscuro 0.1
En su defecto podemos tomar 05 para el techo, 0.3 para las paredes y 0.1 para el suelo.
Determinar el factor de utilización ( ,CU) a partir del índice del local y los factores de reflexión.
Estos valores se encuentran tabulados y los suministran los fabricantes. En las tablas encontramos
para cada tipo de luminaria los factores de iluminación en función de los coeficientes de reflexión y
el índice del local. Si no se pueden obtener los factores por lectura directa será necesario interpolar.
Ejemplo de tabla del factor de utilización
Determinar el factor de mantenimiento (f
m
) o conservación de la instalación. Este coeficiente
dependerá del grado de suciedad ambiental y de la frecuencia de la limpieza del local. Para una
limpieza periódica anual podemos tomar los siguientes valores:
Ambiente
Factor de mantenimiento
(f
m
)
Limpio 0.8
Sucio 0.6
Cálculos
Cálculo del flujo luminoso total necesario. Para ello aplicaremos la fórmula
donde:
es el flujo luminoso total
Ees la iluminancia media deseada
Ses la superficie del plano de trabajo
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es el factor de utilización
f
m
es el factor de mantenimiento
Cálculo del número de luminarias.
redondeado por exceso
donde:
N es el número de luminarias
es el flujo luminoso total
es el flujo luminoso de una lámpara
n es el número de lámparas por luminaria
Emplazamiento de las luminarias
Una vez hemos calculado el número mínimo de lámparas y luminarias procederemos a distribuirlas sobre
la planta del local. En los locales de planta rectangular las luminarias se reparten de forma uniforme en
filas paralelas a los ejes de simetría del local según las fórmulas:
donde N es el número de
luminarias
La distancia máxima de separación entre las luminarias dependerá del ángulo de apertura del haz de luz y
de la altura de las luminarias sobre el plano de trabajo. Veámoslo mejor con un dibujo:
Como puede verse fácilmente, mientras más abierto sea el haz y mayor la altura de la luminaria más
superficie iluminará aunque será menor el nivel de iluminancia que llegará al plano de trabajo tal y como
dice la ley inversa de los cuadrados. De la misma manera, vemos que las luminarias próximas a la pared
necesitan estar más cerca para iluminarla (normalmente la mitad de la distancia). Las conclusiones sobre
la separación entre las luminarias las podemos resumir como sigue:
Tipo de luminaria Altura del local
Distancia máxima
entre luminarias
intensiva > 10 m e 1.2 h
extensiva 6 - 10 m
e 1.5 h
semiextensiva 4 - 6 m
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extensiva 4 m e 1.6 h
distancia pared-luminaria: e/2
Si después de calcular la posición de las luminarias nos encontramosque la distancia de separación es
mayor que la distancia máxima admitida quiere decir que la distribución luminosa obtenida no es del todo
uniforme. Esto puede deberse a que la potencia de las lámparas escogida sea excesiva. En estos casos
conviene rehacer los cálculosprobando a usar lámparas menos potentes, más luminarias o emplear
luminarias con menos lámparas.
Comprobación de los resultados
Por último, nos queda comprobar la validez de los resultados mirando si la iluminancia media obtenida en
la instalación diseñada es igual o superior a la recomendada en las tablas.
Método del punto por punto
El método de los lúmenes es una forma muy práctica y sencilla de calcular el nivel medio de la iluminancia
en una instalación de alumbrado general. Pero, qué pasa si queremos conocer cómo es la distribución de
la iluminación en instalaciones de alumbrado general localizado o individual donde la luz no se distribuye
uniformemente o cómo es exactamente la distribución en el alumbrado general. En estos casos
emplearemos el método del punto por punto que nos permite conocer los valores de la iluminancia en
puntos concretos.
Consideraremos que la iluminancia en un punto es la suma de la luz proveniente de dos fuentes: una
componente directa, producida por la luz que llega al plano de trabajo directamente de las luminarias, y
otra indirecta o reflejada procedente de la reflexión de la luz de las luminarias en el techo, paredes y
demás superficies del local.
Luz directa
Luz indirecta proveniente del techo
Luz indirecta proveniente de las paredes
En el ejemplo anterior podemos ver que sólo unos pocos rayos de luz serán perpendiculares al plano de
trabajo mientras que el resto serán oblicuos. Esto quiere decir que de la luz incidente sobre un punto, sólo
una parte servirá para iluminar el plano de trabajo y el resto iluminará el plano vertical a la dirección
incidente en dicho punto.
Componentes de la iluminancia en un punto
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En general, para hacernos una idea de la distribución de la iluminancia nos bastará con conocer los
valores de la iluminancia sobre el plano de trabajo; es decir, la iluminancia horizontal. Sólo nos interesará
conocer la iluminancia vertical en casos en que se necesite tener un buen modelado de la forma de los
objetos (deportes de competición, escaparates, estudios de televisión y cine, retransmisiones deportivas...)
o iluminar objetos en posición vertical (obras de arte, cuadros, esculturas, pizarras, fachadas...)
Para utilizar el método del punto por punto necesitamos conocer previamente las características
fotométricas de las lámparas y luminarias empleadas, la disposición de las mismas sobre la planta del
local y la altura de estas sobre el plano de trabajo. Una vez conocidos todos estos elementos podemos
empezar a calcular las iluminancias. Mientras más puntos calculemos más información tendremos sobre la
distribución de la luz. Esto es particularmente importante si trazamos los diagramas isolux de la
instalación.
Como ya hemos mencionado, la iluminancia horizontal en un punto se calcula como la suma de la
componente de la iluminación directa más la de la iluminación indirecta. Por lo tanto:
E = E
directa
+ E
indirecta
Componente directa en un punto
Fuentes de luz puntuales. Podemos considerar fuentes de luz puntuales las lámparas
incandescentes y de descarga que no sean los tubos fluorescentes. En este caso las componentes
de la iluminancia se calculan usando las fórmulas.
Donde I es la intensidad luminosa de la lámpara en la dirección del punto que puede obtenerse de los
diagramas polares de la luminaria o de la matriz de intensidades y h la altura del plano de trabajo a la
lámpara.
En general, si un punto está iluminado por más de una lámpara su iluminancia total es la suma de las
iluminancias recibidas:
Fuentes de luz lineales de longitud infinita. Se considera que una fuente de luz lineal es infinita si
su longitud es mucho mayor que la altura de montaje; por ejemplo una línea continua de
fluorescentes. En este caso se puede demostrar por cálculo diferencial que la iluminancia en un
punto para una fuente de luz difusa se puede expresar como:
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En los extremos de la hilera de las luminarias el valor de la iluminancia será la mitad.
El valor de I se puede obtener del diagrama de intensidad luminosa de la luminaria referido a un
metro de longitud de la fuente de luz. En el caso de un tubo fluorescente desnudo I puede calcularse
a partir del flujo luminoso por metro, según la fórmula:
Cálculo de las iluminancias horizontales empleando curvas isolux. Este método gráfico permite
obtener las iluminancias horizontales en cualquier punto del plano de trabajo de forma rápida y
directa. Para ello necesitaremos:
1. Las curvas isolux de la luminaria suministradas por el fabricante (fotocopiadas sobre papel
vegetal o transparencias). Si no disponemos de ellas, podemos trazarlas a partir de la matriz de
intensidades o de las curvas polares, aunque esta solución es poco recomendable si el número
de puntos que nos interesa calcular es pequeño o no disponemos de un programa informático
que lo haga por nosotros.
2. La planta del local con la disposición de las luminarias dibujada con la misma escala que la
curva isolux.
El procedimiento de cálculo es el siguiente. Sobre el plano de la planta situamos el punto o los puntos
en los que queremos calcular la iluminancia. A continuación colocamos el diagrama isolux sobre el
plano, haciendo que el centro coincida con el punto, y se suman los valores relativos de las
iluminancias debidos a cada una de las luminarias que hemos obtenido a partir de la intersección de
las curvas isolux con las luminarias.
Luminaria A B C D E F G H I Total
Iluminancia
(lux)
4 4 0 19 19 0 12 10 0
E
T
= 68
lx
Finalmente, los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos
obtenidos de las curvas aplicando la fórmula:
Componente indirecta o reflejada en un punto
Para calcular la componente indirecta se supone que la distribución luminosa de la luz reflejada es
uniforme en todas las superficies del local incluido el plano de trabajo. De esta manera, la componente
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indirecta de la iluminación de una fuente de luz para un punto cualquiera de las superficies que forman el
local se calcula como:
donde:
es la suma del área de todas las superficies del local.
es la reflectancia media de las superficies del local calculada como
siendo la reflectancia de la superficie F
i
y es el flujo de la lámpara
© Javier Garcia Fernandez, Oriol Boix
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