21.3 Teoría de las bandas de conductividad eléctrica 941
Ï
Ó
Ì
Ï
Ó
Ì
2p
2s
1s
3s
Banda de conducción
3p
12 +
Mg
12 +
Mg
12 +
Mg
12 +
Mg
12 +
Mg
Banda de valencia
Energía
Figura 21.9 Formación de
bandas de conducción en el
magnesio. Los electrones en los
orbitales 1s, 2s y 2p se localizan
en cada átomo de Mg. No
obstante, los orbitales 3s y 3p se
traslapan para formar orbitales
moleculares deslocalizados. Los
electrones en estos orbitales
pueden viajar a través del metal, lo
cual explica su conductividad
eléctrica.
que se separa es, sobre todo, disolvente puro: agua. En la refi nación por zonas, el metal
líquido actúa como disolvente, y las impurezas, como solutos.) Cuando la zona fundida
que lleva las impurezas, ahora a mayor concentración, llega al fi nal de la varilla, se deja
enfriar y después se corta. La repetición de este procedimiento varias veces da como re-
sultado un metal con una pureza superior a 99.99 por ciento.
21.3 Teoría de las bandas de conductividad eléctrica
En la sección 11.6 estudiamos que la capacidad de los metales para conducir el calor y
la electricidad se explica a partir de la teoría de orbitales moleculares . Para comprender
mejor las propiedades de conductividad de los metales , es necesario aplicar los conoci-
mientos de mecánica cuántica. El modelo que utilizaremos para estudiar el enlace metá-
lico es la teoría de las bandas, llamada así porque establece que los electrones
deslocalizados se mueven libremente a través de “bandas” que se forman por el traslape
de orbitales moleculares. También aplicaremos la teoría de las bandas a una clase de
elementos que se denominan “semiconductores ”.
Conductores
Los metales se caracterizan por su alta conductividad eléctrica . Considere, por ejemplo,
el magnesio. La confi guración electrónica del Mg es [Ne]3s
2
, de manera que cada átomo
tiene dos electrones de valencia en el orbital 3s. En un cristal metálico, los átomos están
empaquetados muy cerca unos de otros, por lo que los niveles energéticos de cada átomo
de magnesio se ven afectados por los de los átomos vecinos, lo que da como resultado el
traslapo de orbitales. En el capítulo 10 vimos que, en términos de la teoría de orbitales
moleculares, la interacción entre dos orbitales atómicos conduce a la formación de un
orbital molecular de enlace y otro de antienlace. Debido a que el número de átomos que
existe, incluso en un pequeño trozo de magnesio, es muy grande (del orden de 10
20
áto-
mos), el número de orbitales moleculares que forman también es muy grande. Estos or-
bitales moleculares tienen energías tan parecidas que quedan mejor descritos como una
“banda” (fi gura 21.9). Los niveles energéticos llenos y tan parecidos constituyen la banda
de valencia . La mitad superior de los niveles energéticos corresponde a los orbitales mo-
leculares deslocalizados y vacíos que se forman por el traslapo de los orbitales 3p. Este
conjunto de niveles vacíos cercanos recibe el nombre de banda de conducción .
Podemos imaginar un cristal metálico como un conjunto de iones positivos inmerso
en un mar de electrones de valencia deslocalizados (vea la fi gura 11.30). La gran fuerza
de cohesión que resulta de la deslocalización es, en parte, responsable de la dureza que
se manifi esta en la mayoría de los metales. Debido a que la banda de valencia y la banda
de conducción son adyacentes entre sí, la cantidad de energía que se requiere para pro-
mover un electrón de valencia a la banda de conducción es insignifi cante. Una vez aquí,
942 CAPÍTULO 21 Metalurgia y la química de los metales
el electrón puede desplazarse con libertad a través de todo el metal, ya que la banda de
conducción carece de electrones. Esta libertad de movimiento explica el hecho de que los
metales sean buenos conductores , es decir, que sean capaces de conducir la corriente
eléctrica .
¿Por qué las sustancias como la madera o el vidrio no conducen la electricidad como
lo hacen los metales? En la fi gura 21.10 se da una respuesta a esta pregunta. En esencia,
la conductividad eléctrica de un sólido depende del espaciamiento y del estado de ocupa-
ción de las bandas de energía. En el caso del magnesio y de otros metales, las bandas de
valencia son adyacentes a las bandas de conducción y, por lo tanto, estos metales actúan
fácilmente como conductores. Por otra parte, en la madera y el vidrio la separación entre
la banda de valencia y la banda de conducción es mucho mayor que en un metal. Como
consecuencia, se requiere mucha mayor energía para excitar un electrón hacia la banda de
conducción. La ausencia de esta energía impide la libre movilidad de los electrones. Por
ello, el vidrio y la madera son aislantes , incapaces de conducir la electricidad.
Semiconductores
Una gran cantidad de elementos son semiconductores , es decir, por lo general no son
conductores, pero conducen la corriente eléctrica a elevadas temperaturas o cuando se
combinan con una pequeña cantidad de algunos otros elementos. Los elementos del gru-
po 4A, como el silicio y el germanio, son especialmente útiles para este propósito. El uso
de los semiconductores en transistores y en celdas solares, por mencionar dos aplicaciones,
ha revolucionado la industria electrónica durante las últimas décadas, lo que ha permitido
la fabricación de equipo electrónico en miniatura.
La separación entre las bandas llenas y las bandas vacías en estos sólidos es mucho
menor que en el caso de los aislantes (vea la fi gura 21.10). Si se suministra la energía
necesaria para excitar electrones desde la banda de valencia hacia la banda de conducción,
el sólido se convierte en un conductor. Observe que este comportamiento es opuesto al de
los metales. La capacidad de un metal para conducir la electricidad disminuye al aumen-
tar la temperatura, ya que, a mayores temperaturas, se acentúa la vibración de los átomos
y esto tiende a romper el fl ujo de electrones.
La capacidad de un semiconductor para conducir la electricidad también se puede
incrementar mediante la adición de pequeñas cantidades de ciertas impurezas al elemento,
proceso que se denomina dopaje. Consideremos lo que ocurre cuando se añaden trazas de
boro o fósforo al silicio sólido. (Aproximadamente, sólo cinco de cada millón de átomos
de silicio se sustituyen por átomos de B o P.) La estructura del silicio sólido es semejan-
te a la del diamante; cada átomo de silicio está unido por enlaces covalentes a otros
cuatro átomos de Si. El fósforo ([Ne]3s
2
3p
3
) tiene un electrón de valencia más que el
silicio ([Ne]3s
2
3p
2
), de modo que sobra un electrón de valencia, después de que cuatro de
ellos se utilizan para formar los cuatro enlaces covalentes con el silicio (fi gura 21.11). Es
posible separar este electrón extra del átomo de fósforo mediante la aplicación de un
voltaje a través del sólido. El electrón libre se puede mover a través de la estructura y
funcionar como electrón de conducción . Las impurezas de este tipo se conocen como
impurezas donadoras , ya que proporcionan electrones de conducción. Los sólidos que
contienen impurezas donadoras se llaman semiconductores tipo n , donde n signifi ca ne-
gativo (la carga del electrón “extra”).
Figura 21.10
Comparación de
la separación de bandas de
energía entre la banda de valencia
y la banda de conducción en un
metal, un semiconductor y un
aislante. En el metal, la separación
energética prácticamente no exis-
te; en un semiconductor, el
espacio energético es pequeño,
y en un aislante la separación de
bandas de energía es muy amplia;
por ende, resulta difícil promover
un electrón de la banda de
valencia a la banda de conducción.
Banda de conducción
Banda de valencia
Metal
Energía
Energía
Semiconductor
Energía
Aislante
Banda de conducción
Banda de valencia
Separación de bandas de energía
Banda de conducción
Banda de valencia
Separación de bandas de energía
21.4 Tendencias periódicas de las propiedades metálicas 943
Si se añade boro al silicio ocurre el efecto contrario. Un átomo de boro tiene tres
electrones de valencia (1s
2
2s
2
2p
1
). Así, por cada átomo de boro en el cristal de silicio hay
un hueco en un orbital de enlace. Es posible excitar un electrón de valencia de un átomo
vecino de Si hacia este orbital vacío. El hueco generado en el átomo de Si puede llenarse
con un electrón de otro átomo de Si vecino al primero, y así sucesivamente. De este mo-
do, los electrones se pueden mover a través del cristal en una dirección, mientras que los
huecos o “agujeros positivos” se mueven en la dirección opuesta, y el sólido se convierte
en un conductor eléctrico. Las impurezas que son defi cientes en electrones se denominan
impurezas aceptoras . Los semiconductores que contienen impurezas aceptoras reciben el
nombre de semiconductores tipo p , donde p signifi ca positivo.
Tanto en los semiconductores de tipo p como en los de tipo n se reduce de manera
efectiva la separación entre la banda de valencia y la banda de conducción, de modo que
sólo se requiere una pequeña cantidad de energía para excitar los electrones. Por lo común,
la conductividad de un semiconductor aumenta en un factor de más o menos 100 000
por la presencia de átomos como impurezas.
El crecimiento de la industria de los semiconductores desde los inicios de la década
de 1960 ha sido verdaderamente notable. Hoy día, los semiconductores son componentes
esenciales de casi cualquier equipo electrónico, desde un aparato de radio y un televisor
hasta las calculadoras de bolsillo y las computadoras. Una de las principales ventajas de
los dispositivos de estado sólido sobre los bulbos electrónicos al vacío es que los primeros
se pueden construir en un solo circuito integrado (“chip”) de silicio, no mayor que la
sección transversal de la goma de un lápiz. Como consecuencia, es posible almacenar
mucho más equipo en un espacio pequeño, un aspecto de particular importancia en los
viajes espaciales así como en las minicalculadoras y microprocesadores (computadoras de
un chip).
21.4 Tendencias periódicas de las propiedades metálicas
Los metales tienen apariencia lustrosa, son sólidos a temperatura ambiente (con excepción
del mercurio), son buenos conductores del calor y de la electricidad, son maleables (se
pueden aplanar hasta formar láminas delgadas) y dúctiles (se pueden extender en alam-
bres). En la fi gura 21.12 se muestra la posición de los metales representativos y de los
metales del grupo 2B en la tabla periódica. (Los metales de transición se estudiarán en el
capítulo 23.) Como vimos en la fi gura 9.5, la electronegatividad de los elementos aumen-
ta de izquierda a derecha a lo largo de un periodo, y de abajo arriba en un grupo. El
carácter metálico aumenta en direcciones exactamente opuestas, es decir, de derecha a
izquierda a lo largo de un periodo y de arriba abajo en un grupo. Debido a que los me-
tales, en general, tienen electronegatividades bajas, tienden a formar cationes y casi siem-
pre adquieren números de oxidación positivos en sus compuestos. Sin embargo, el berilio
y el magnesio, del grupo 2A, los metales del grupo 3A y los que se encuentran a su de-
recha, también forman compuestos covalentes .
En las secciones 21.5 a 21.7 estudiaremos la química de algunos metales selecciona-
dos del grupo 1A (metales alcalinos ), del grupo 2A (metales alcalinotérreos ) y del grupo
3A (aluminio).
a) b)
e
–
+
Figura 21.11 a) Cristal de
silicio dopado con fósforo. b)
Cristal de silicio dopado con
boro. Observe la formación de un
centro negativo en a) y de un
centro positivo en b).
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