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ANÁLISIS MARGINAL. ORÍGENES
El análisis marginal y el modelo de gestión basado en el costeo variable, nacen con la necesidad de representar
fielmente los hechos económicos para la gestión de las empresas, favoreciendo la toma de decisiones por parte del
empresario.
Cada unidad genera para el costeo variable una CMG (diferencia entre PV y CV), cuyo destino es:
• cubrir los CF totales y generar un beneficio
Una vez que la cantidad de CMG unitarias hayan cubierto los CF necesarios para operar, las siguientes contribuirán
sucesivamente a la formación del beneficio.
CMG definición:
• Es la diferencia entre el PV y sus CV unitarios.
• Representa cuanto aporta cada producto a la empresa para la absorción de los CF y que dimensión de ese
aporte corresponde a la rentabilidad.
PUNTO DE EQUILIBRIO: representa la situación en la cual una empresa no obtiene beneficios ni soporta pérdidas, es decir
el nivel de ventas donde se recupera el total de los CF y CV.
La paridad entre los costos y los ingresos: CT=V; CV+CF=V
Si convertimos esta función en:
CF=V-CV; Si V-CV=CMG ; ➔
Si tomamos la CMG unitaria: CMG: PV-CV
Entonces ¿cuantas CMG unitarias habrá que reunir para alcanzar el PE?
Desarrollo de la fórmula:
CT=V
CF+cv.Q=pv.Q
Pv.Q-cv.Q= CF
Q (pv-cv)= CF
Q=CF/(pv-cv)
Cmg=pv-cv
Cálculo de valores de las otras variables
Partiendo de la ecuación fundamental:
CF= Q (PV-CV)
PV = (CF/Q)+CV
CV = PV-(CF/Q)
R = Q (PV-CV)-CF
Donde:
Q= cantidad de unidades CF= costos fijos
cv= costo variable unitarios pv= precio de
venta unitario cmg= contribución marginal
unitaria
R= resultado
q
e
= Cantidad de unidades a vender para estar en equilibrio, es el punto de inflexión, donde no se gana ni se pierde.
VENTAS=COSTOS TOTALES
Desde q
e
hacia la derecha, estamos vendiendo por encima del punto de equilibrio, estamos en zona de ganancias.
VENTAS > COSTOS TOTALES
Desde q
e
hacia la izquierda, estamos vendiendo menos unidades que las de equilibrio estamos en zona de quebrantos.
VENTAS < COSTOS TOTALES
Cuanto más lejos nos encontremos del PE hacia la derecha, se dice que estamos en margen de seguridad
Margen de seguridad: mide la distancia entre el nivel de ventas de PE y el nivel de ventas actual. Cuanto mayor sea
esta distancia mayor nivel de seguridad tendremos.
Formas de calcularlo:
1. MS en términos monetarios=Ingresos presupuestados (o reales) – PE monetario
2. MS en unidades=Cantidad de ventas presupuestadas (o reales) - PE expresado en unidades
3. % MS=MS en términos monetarios/Ingresos reales o presupuestados
PE FINANCIERO: pretende encontrar un punto que marque el nivel de actividad que permita a la empresa continuar
operando, sin recurrir a modificaciones en su estructura de financiamiento.
• Muestra el nivel en el que puede operar la organización en zona de pérdidas, sin acudir a nuevos medios
de financiación externa (superávit).
Para llegar a la fórmula, es necesario reemplazar los valores de los CF y CV, por los costos que representen la
condición de erogables en el período
QF = CFE
PV-CVE
Donde:
Qf: Punto de equilibrio financiero
CFE: Costos fijos erogables
PV: Precio de venta
CVE: Costo variable unitario erogable CMG (contribución marginal financiera) =PV – CVE
PE EMPRESAS MULTIPRODUCTORAS: El análisis marginal es una herramienta muy útil para casos de empresas
donde solo fabrican y/o comercializan un solo producto o servicio, también para empresas con producción múltiple.
Existen dos grandes grupos de producción múltiple:
1. Producción múltiple técnicamente condicionada (producción conjunta): cuando no se puede elegir la
cantidad a producir de cada artículo por provenir de una materia prima en común brindada por la
naturaleza (destilación del petróleo). En estos casos el PE se calcula en unidades de materias primas
necesarias.
2. Producción múltiple no condicionada: cuando tal restricción no existe:
2.1. Dentro de las empresas multiproductoras de producción múltiple no condicionada, podemos encontrar
tres variantes:
• Empresas multiproductoras que cuentan con pocos productos e importantes, de similar jerarquía y
homogéneos, que se puedan medir todos de la misma manera. Ejemplo: fábrica de ropa deportiva
que cuenta con la producción de distintas líneas de productos (remeras, pantalones, camperas, etc.)
En este caso se trabaja con un mix de CMG, la cual se calcula como un promedio ponderado de la CMG
de cada producto en relación a su % de participación en las ventas, o bien como el cociente entre la
CMG total y las unidades totales: Qmix = CFT
Cmg
mix
donde:
Qmix: PE del mix de productos
CFT: CF totales
Cmg
mix
: Contribución marginal unitaria del mix de productos
• Empresas multiproductoras que cuentan con pocos productos, pero estos no son jerárquicamente iguales,
tenemos productos principales y accesorios. Por ejemplo: las panaderías, que cuentan con el pan como
producto principal y los budines, facturas, alfajores entre otros como accesorios. O las empresas que
venden teléfonos celulares, éste es el producto principal y accesorios para celulares son los productos
secundarios. Lo que el empresario quiere conocer en este caso es, cuántas unidades del producto principal
debe vender para cubrir todos los costos y no obtener ningún beneficio, sabiendo que cierta cantidad de
productos accesorios es vendida en el período, por tal motivo resta del numerador la CMG de los productos
accesorios. La fórmula de cálculo en estos casos es la siguiente:
Qpp= CFT-CMGpa
cmgpp
donde:
Qpp: PE del producto principal
CFT: CF totales
CMGpa: CMG total de los productos accesorios
Cmgpp: CMG unitaria del producto principal
• Empresas multiproductoras de reventas, con infinidad de productos y heterogéneas. cuenta con una
amplia variedad de productos, donde no es posible cuantificarlos, por ejemplo: un supermercado, un
almacén, un quiosco, una ferretería. Para poder trabajar con este tipo de empresas debe buscarse un
denominador común a la amplia variedad de productos. El mismo es el valor monetario, los pesos. Para
este tipo o variedad de empresas multiproductoras se aplica el denominado PE monetario
PUNTO DE EQUILIBRIO MONETARIO: DOS TIPOS:
a) CON % DE CMg: El margen de contribución, es la relación existente entre la CMG y las ventas. Partimos
de la fórmula de PE y ya no buscamos cantidad de equilibrio sino pesos de venta, por lo tanto para llegar
a las mismas lo único que tenemos que hacer el multiplicar la Q por el PVu pero al multiplicar un
miembro por PVu para mantener la igualdad debemos multiplicar el otro miembro también, y ahora
despejamos
b) CON MARGEN DE MARCACION: Para empresas donde forman el precio de sus productos remarcando
su costo de adquisición o bien de producción variable con un margen. Por tanto PV = CV x (1+m) como
estamos hablando de multiproducción, tenemos muchos CV (de cada uno de ellos) por eso vamos a
calcular el PV por cada peso de CV, esto es hacer al costo variable = $1. por tanto si CV = $1 el PV =
(1+m) y con estos supuestos vamos a trabajar igual que con el anterior, partiendo del PE en cantidad,
buscando las ventas de equilibrio
Q=CF/Cmu, la expresión tradicional de punto de equilibrio
Q.pv= CF x pv, multiplicamos ambos miembros por el precio de venta
cmu
y ahora reemplazamos por los supuestos
PUNTO DE EQUILIBRIO ESPECIFICO: Se calcula para cada objeto de costos en forma individual (línea de producción,
canal de ventas, zona geográfica comercial, etc.).
Representa el nivel de ventas que cada objeto de costos debe lograr para cubrir exclusivamente sus CV y sus CF
directos (propios)
Nos dice la cantidad de unidades que debemos vender para que dicha línea no sea deficitaria. Su fórmula:
Qesp. = CFD
CMG propia
Se calcula para cada área o departamento de la empresa. Es el nivel de ventas que cada sector de la organización
debe tener para cubrir sus propios costos. Su fórmula:
Qsect. = CFD del área
CMG propia
La determinación de la CMG propia implica determinar un “PV” para cada sector de la empresa, VER “precios internos
de transferencia”.
RELACION DE REEMPLAZO: Cuando una empresa enfrenta el problema de una disminución de la demanda de uno de
sus productos, una de las acciones posibles consiste en aumentar la venta del otro, con el propósito de mantener
inalterable el nivel de beneficios actual. El interrogante es entonces: ¿en cuántas unidades hay que aumentar la venta
de un artículo para compensar la baja de la venta del otro? Se utiliza la relación de reemplazo (RR).
Representación gráfica:
En el gráfico anterior, cada punto en la recta trazada es una combinación posible de la mezcla de producción de
ambos productos, asumiendo que los CF se mantienen constantes dentro del horizonte de planeamiento, porque
nos estamos manejando en el corto plazo.
Si asumimos que: cv=1 y pv=(1+m),
Ventas = CF(1+m)
(1+m)-1
Ventas = CF(1+m)
m
q
a
q
b
0
Qa= cantidad de
productos de a
Qb= cantidad de
productos de b
Dicha recta tiene pendiente negativa porque cuando uno de los productos disminuye el otro aumenta, es decir que
tienen una relación inversa.
Fórmula de cálculo:
RR = CMGu del producto reemplazado
CMGu del producto reemplazante.
Esto nos devuelve un coeficiente de reemplazo que lo aplico a la cantidad de unidades del producto reemplazante.
PE CON PLANEAMIENTO DE RESULTADOS: el empresario estará interesado en conocer que volumen de operaciones
necesita alcanzar su empresa para obtener un determinado beneficio.
Utilizaremos la fórmula de PE como punto de partida para calcular el nivel de ventas necesario para obtener un
cierto beneficio, el cual puede plantearse de distintas maneras, representando con “R” ese resultado esperado:
1. R: como un beneficio en pesos ($)
Qpr= CF+R
CMG
2. R: como un beneficio sobre un % de ventas
3. R: como un beneficio en % sobre costos
4. R: como un beneficio en % sobre la inversión inicial
Capital invertido= la suma del capital fijo “KF”” y el capital variable “KV”.
Cuando hay un recurso escaso en el corto plazo, hay que reasignar venta
CF, pasan al ER como gastos
Cuando hay recurso escaso relaciono la CMg por recurso escaso
Que pasa? se resigna demanda al ser escaso el producto
Análisis marginal basada en el cálculo del PE (o umbral de rentabilidad o punto de ruptura): se puede calcular separando
los fijos de los variables
No hay ganancia ni perdida. Donde el resultado es 0
Formula:
CT=V; CV+CF=V → nivel de equilibrio
CF=V-CV, CF=V-CV → CF= CMg
En el nivel de equilibrio se da la particularidad de que los CF totales igualan a la CMg
Q=CF/CMg cantidades físicas para formar el punto de equilibrio
Ejemplo
CF= 1000000
CV= 80 (conviene siempre expresarlos en forma unitaria
PV= 100
Punto de equilibrio 1000000/(100-80)= 50000 unidades que tiene que vender para que cada uno genere 20 pesos de
CMg
El punto de equilibrio depende de 3 elementos: PV, CVu y CF totales
Corto plazo: lapso en el cual uno se maneja con la misma estructura. Sí hay cambios de estructura → mediano o largo
plazo (compra de maquinaria)
Margen de seguridad: cuanto más a la derecha estoy. Margen alto más cerca del PE en caso de baja de ventas, como el
riesgo de pérdidas
Ejemplo
Vendemos heladeras, analizamos el mes de febrero
CMg de cada heladera unitaria 45000
Punto de equilibrio mensual: 2200 heladeras
Ventas reales de febrero: 3000 heladeras (ojo que cambia todos los meses)
El resultado de este mes fue: 3000-2200=800 → por encima del punto de equilibrio
Margen de seguridad 800/2200*100=36.36 %
Ganancia: 800*45000= 36000000 ya le podemos decir que en febrero ganó. Esto se puede hacer el último día del mes
La lógica de hacer esto es porque con las 2200 de equilibrio consumimos todos los costos fijos y variables. La heladera
2201 ya no absorbe CF. No hace falta el CF, porque ya están incluidas y/o implícitos en el PE
R= (VR-VEQ)*CMg unitaria
PE FINANCIERO O DE CIERRE: hablamos en términos financieros (percibido)
Conceptos económicos: involucramos a todos los ingresos y todos los gastos devengados 31/3 sueldos
Conceptos financieros: seguimiento del dinero. Percibido 4/4 pago los sueldos
A efectos de los costos, los sueldos son de marzo!!!
Puedo estar según mis costos en zona de perdidas económicas, bajo el PE eso no quiere decir que estemos en un flujo
financiero negativo
PREVISIONES → ECONÓMICO
El PE FINANCIERO tiene en cuenta los movimientos de dinero. Puedo estar en pérdida en costos, pero financieramente
estoy en superávit
Ejemplo
Ventas 1000 u
CV erogables 600 u
CF erogables 300000
CV no erogables 50
CF no erogables 150000
PE económico: 450000/(1000-600-50)=1285 unidades (devengado)
PE financiero= 300000/(1000-600)= 750 unidades (percibido)
Ventas del mes 800 unidades: zona de perdida, pero tengo superávit de 50. Por lo menos hace frente a los compromisos
Uno de los principales exponentes del costeo variable es el PUNTO DE EQUILIBRIO. Requiere tener divididos los costos
en fijos y variables. Sirve para gestionar
PE en empresas multiproductoras: 2 grupos
1) PRODUCTORAS MÚLTIPLES: producción conjunta. Cuando obtiene un producto, tiene una sola materia prima →
petróleo. Árbol, vaca, una solo materia prima, prove la naturaleza. PE sobre la materia prima
2) PRODUCTORAS MULTIPRODUCTORAS
Empresas multiproductor de reventa (kioskos y supermercados)
GRUPO A: empresas multiproductos con pocos producto importantes
Qmix= CFT/CMgMIX
CUÁL ES EL PRODUCTO QUE MÁS DINERO APORTA PARA CUBRIR LOS CF, ver el resultado directo. Las remeras es el
producto estrella (importa el volumen)
QUE ME CONVIENE VENDER? Ver la CMg unitaria, también sirve para ver que producto vender más, enfocar la
publicidad en ese producto por ejemplo
Otra forma: CMg Total /unidades totales vendidas= 210.94
Calculo del Qmix: CF/Cmg unitaria MIX= 70000+1600000/210.94= 10904 prendas
Cuantas de cada una= (78.10*10904) 8519+1959+426
Si proyecto a futuro tengo que estimar ventas, cuando llega el momento se puede corregir o proyectar a través de
relación de reemplazo
Ventas reales 12800
Ventas PE 10904 (con estas ya cubría los costos)
Diferencia 1896: me dice que vendimos 1896 unidades por encima del PE
PE ESPECÍFICO: propio y exclusivo de cada objeto de costo
Remeras: CF/CMg Remeras= 400000/160=2500 remeras. PE específico de remeras representa que necesito vender 2500
para que se justifique que siga vendiendo remeras. Me dice si tengo que seguir con esa línea
También hay que analizar los 1600000 de CF
RELACIÓN DE REEMPLAZO: da solución a la composición % del mix de productos por la baja en la venta del producto A.
cuanto debemos vender de B para que no me afecte el resultado
RR= CMg del producto reemplazando (A)/CMgu del producto reemplazante (b) *cantidad
Ejemplo
A 1000 unidades CMg 27 27
B 700 unidades CMg 9
Baja 100 unidades de A → 27/9=3 (por cada unidades de menos del producto A, tengo que vender 3 de B)*100=300
A 900
B 1000 (700+300)
1700 * 1900, obtenemos el mismo resultado. En caso de varios productos, se puede hacer un promedio ponderado. El
resultado es el mismo, cambia la CMg MIX, cambia el PE del MIX
PE CON UN PLANEAMIENTO DE RESULTADO. Nos apoyamos en la fórmula de PE
1) r como beneficio en pesos CF+R/CMg Unitaria
2) R como beneficio sobre % de ventas CF+%ventas/CMg; CF+%pv.q/CMg; q(Cmg-%pv)=CF; CF/CMg unita - % p.v
3) R como beneficio s % s costos (totales, variables y fijos) CF+%costos/CMg: CF (1+%)/CMg-%CV
4) R como beneficio s % s inversión inicial → costo de oportunidad. CF+% inversión: CF+%KF+%Kv/CMg. Capital
invertido: KF capital fijo, KV capital variable. Q=CF+%KF/CMg-%a.CVunit
Proporción que en estos momentos el CV está cubierto con la inversión inicial
CASO ALFACOR
2 objetos de costos: frutales y DDL
Directos, desaparecen si se baja un alinea
Indirectos: va en la última columna, porque si se baja una linea, esos costos NO desaparecen. Pertenecen a la totalidad
de la empresa (alquiler)
PE especifico (no aparecen los indirectos) = CF propios (directos)/CMg u propia)
Para no ganar ni perder con esta línea, tengo que vender 46809 cajas de frutales. Si es perdida, hay que analizar si deja
de producir esta línea
Cubro los costos propios de la línea
Porque sacamos estos 2 PE: porque nos dan 2 visiones: eliminar la línea o si cubro los directos, pero no los otros, ver
gastos
Promedio simple y ponderado: tiene en cuenta los % de participación. Se debe hacer siempre los ponderados
Resultado directo (ver siempre) cual es el producto que más ganancia me da
Cual me conviene vender? Ver por la CMg unitaria. LOS FRUTALES
RELACION DE REEMPLAZO
145600 * 20%= 29120
CMg= 216000/235000=0.9191*29120=26766 vendiendo esta cantidad de cajas para compensar la caída de las ventas de
DDL
En el cambio de composición del MIX, puede pasar que el producto reemplazado arroje una CMg Negativa
En varios objetos de costos, puedo tener varias combinaciones que me van a permitir un PEMix
planeamiento de resultados
15% sobre ventas totales, esto es lo mismo a decir 15% de las ventas de los frutales + 15% de las ventas de los DDL. Cada
uno tiene una forma de planeamiento diferente
• 15% de los frutales, lo puede expresar como 15% de 56200000
• 15% de los DDL, esto no los sé. Cuantas cajas son, no sé cuánto tengo de ventas
PV unitario DDL 78624000/145600= 540
400000-26414000+0.15s/ventas(8430000)/216*0.15*540=22016000/136=163081 Q de DDL que hay que vender
7 8 y 9 común denominador → punto de equilibrio monetario. Se aplica cuando tiene miles de productos
heterogéneos. No tengo otro remedio. El resultado → unidades monetarias.
Aquí lo aplicamos a modo de ejemplo porque son solo 2 productos
Punto 7) 2 metodologías: 1) basada en el % CMg. Se parte de un margen calculado. (CMg/ventas o CMg Compras CV
O 2) basada en el margen de remarcación, se parte de las compras
El PEM (no trabaja con precio de venta, no existe unitario) en un 95% de los casos se dan en empresas revendedoras
(almacenes, kioskos, súper, ferreterías) ambos llegan al mismo resultado. Hay 2 formas porque los empresarios piensan
% sobre ventas y otros % sobre compras.
Compro a 100 y lo vendo a 200, el margen de 100 que nos deja es marcación del 100 % pero su margen de CMg es 50%.
Depende del dueño como lo quiere ver.
En el punto 7 nos pide % margen s/CMg= CF/%CMg=4000000/Cmg Total/Ventas totales
57863600/134834000= 42.92 % CMg + CV de producción = 100%. Es un promedio ponderado
De cada 100 pesos que vende, le quedan 42.92 %
A esta CMg que yo creía tener 40 % → margen de marcación aparente
Como paso de un margen real partiendo de un margen aparente, fórmula
[(1+%map)*(1-%CVcomer)]-1= (1.40*0.92)-1=0.2880 valores, no pesos
Ejemplo
Margen de marcación 1.5
CV comensales 0.90
0.35
CF (totales*1+margen de marcación)
Van lo del suqye distintos
CF*(1+margen aparente)/(10000000*1.4)*0.888=19444444.4
Análisis Marginal y Punto de Equilibrio 2.docx
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