Contenido 2
2.6. C´alculo de la matriz inversa por medio de determinantes. . . . . . . . . . 11
2.7. Regla de Cramer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Espacios vectoriales. 12
3.1. Definici´on de espacio vectorial y ejemplos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2. Espacio R
n
y representaci´on gr´afica para n = 2 y 3. . . . . . . . . . . . . 13
3.3. Subespacios vectoriales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4. Combinaci´on lineal y espacio generado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5. Independencia lineal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.6. Bases y dimensi´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4. Producto interno. 14
4.1. Definici´on, propiedades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2. Ortogonalidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3. Norma y sus propiedades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.4. Bases ortogonales y ortonormales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.5. Proyecciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5. Transformaciones lineales. 17
5.1. Definici´on, propiedades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.2. Recorrido y n´ucleo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3. Representaci´on matricial de una transformaci´on lineal. . . . . . . . . . . . 18
5.4. Vector de coordenadas y cambio de base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.5. Transformaciones lineales inversas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.6. Vectores y valores propios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.7. Diagonalizaci´on de una matriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20